Logaritmanın Kuralları Soruları

14. Hava Kalitesi İndeksi (HKI), bir bölgenin havasının kirlilik düzeyini gösteren ve 0-500 arasında değerler alabilen bir sabittir. Aşağıda bir ülkenin A, B ve C bölgelerinde yılın farklı zamanlarında yapılan belli adetlerde hava ölçümleri sonucu elde edilen ortalama Hki değerleri gösterilmiştir. Ortalama HKİ Değeri In 128 B In64 - 1 In 16 1 2 7 Yapılan Ölçüm Sayısı 4- 6+7= Buna göre, bu üç bölge dikkate alındığında bu ülkedeki elde edilen ortalama HKİ değeri kaçtır? A) In64 B) In32 C) In 16 D) In 128 E) In256

WP 15. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n< 32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log2n değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyo Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 94 B) 97 C) 100ED) 103 E) 10€ dis

f: [1,00)-R, y=f(x) fonksiyonu veriliyor. log x ve logy arasındaki doğrusal ilişki, aşağıdaki birim karelere bölünmüş düzlemde gösterilmiştir. logy 5 4 3 2 log x 1 2 3 Buna göre, fed ifadesinin değeri kaçtır? A) 80 B) 200 C) 640 D) 810 E) 1000

Allog64 B) 19gbo -CT Tog128 erlog512 D) 109256 logbuo - logo logout logo-log2root 6 logo? - 100 5109 13. Insan kulağı, belirli frekans aralığındaki sesleri duyabilir. Ses duzeyini ölçmek için desibel ölçeği kullanılır. Bu ölçüm, I (B = 10-log formülü ile modellenir. B = Ses düzeyi (desibel) I = Ses şiddeti 1 = 10–12 w/m% dir. Buna göre, ses düzeyi 100 desibel olan bir ça- maşır makinesinin ses şiddeti kaç olur? W A) 1 B) 10- 10-2 D) 10-3 E) 10 100 = 10 log HA 10 2.10?100

açtır? A) 9 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4 log(x y +2 (los (kg) boxxy 2. zlog x° -4.3logx + 3 = 0 nel denkleminin kökler toplamı kaçtır? B) 9 C) 11 D) 12 E) 101 A) 10 Bes y gerçel sayı olmak üzere (2x+2) – 3x+1=0

1,3,9,27 18+ O 24. x sayısı 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, log 81 g² oranının bir tam sayı olduğu, a logx 81 oranının bir tam sayı olduğu veriliyor. X Buna göre, logzx in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? 1.2 3 4 C) 8 D) 7 E) 6 A) 10 B) 9 2 9 logx 2 log 932 4 log] logx X = 3 X = 9 x=27 x=81

viniz. 3. Aşağıdaki sayı dizisi belirli bir kurala göre oluşturul- muştur. log21 1. Satır log32 log33 2. Satır log24 log45 log46 3. Satır bi- 84 7 Buna göre, yukarıdaki sayı dizisinde 4. satırda soldan ikinci sayı ile 7. satırda sağdan dördüncü sayının çarpımı kaçtır? 3 5 A) 1 B) D) 2 2 E) 3

4. Aşağıda gergin olmayan bir yay ve bu yaya A, B ve C kutularının asılı olduğu andaki konumları verilmiştir. log2cm log12cm log6cm 1000000000000000 log16cm lellllllllll B Yay serbest hâlde iken uzunluğu log2 cm iken, ucuna A ve B kutuları takıldığında log12 cm, A ve C kutuları takıldığında log6 cm, B ve C kutuları takıldığında log16 cm uzunluğunda olmaktadır. Buna göre, bu yayın ucuna B kutusu takıldığında yayın uzun- luğu kaç santimetre olur? A) log2 B) 2log2 C) 3log2 D) 4log2 E) 5log2

3. x sayisi, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 64 oranının bir tam sayı olduğu, X In 64 oranının bir tam sayı olmadığı Inx veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? Qu=16 to 6 = 32 A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56 LAVT

21. a ve b, 1'den büyük gerçel sayılar olmak üzere, b = a “log b sayısından küçük en büyük tam sayi" a b = "log, a sayısından büyük en küçük tam sayı" biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2 9 + X 3 = 5 eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayma sayısı vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

8. LOGARITMA FONKSİYONUNUN ÖZ 6. In2 br x br In48 br In54 br Yükseklikleri ve genişlikleri aynı 3 raftan oluşan kitaplık yanda ve- riliyor. 1. rafta 2 TYT-3 AYT kita- bi hiç boşluk kalmayacak şekilde konulursa sağ tarafta In48 br boş- luk kalıyor. 2. rafta 5 TYT-1 AYT kitabı hiç boşluk kalmayacak şe- kilde konulursa sağ tarafta In54 br ? boşluk kalıyor. Buna göre, 3. rafta 4 TYT-2 AYT kitabı hiç boşluk kal- mayacak şekilde konulursa sağ tarafta kaç br boşluk kalır? A) In12 B) In18 C) In24 D) In36 E) In96 in TEMATIK

A Deneme - 2 19. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, log (x), log, (x + 2), log, (x + 5) ifadeleri bir aritmetik dizinin ardışık terimleri olarak veril- miştir. Buna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 16

11. 3x + 9x + 27% =4m - 6 denkleminin bir kökü “log22" dir. Kökleri m ve n olan ikinci dereceden denklem için; logan - log2m = 1 olduğuna göre, ikinci dereceden denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x2 - 8x + 15 = 0 B) x2 - 50x + 15 = 0 C) x2 - 15x + 50 = 0 D) 2x2 - 15x + 25 = 0 E) x2 + 10x + 25 = 0

AYT/Matematik Kolay Orta Zor 15. Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısı her bir dakikada %28 artmaktadır. log2 sayısı yaklaşık olarak 0,3 alınırsa, bu bakteri kül- türündeki bakteri sayısı yaklaşık olarak kaç dakika sonra başlangıçtaki değerinin dört katı olur? A) 10 B) 9 C) 8 D 7 E) 6 oplag? elę

Orta Orta-Zor Kolay-Orta Kolay zor LOGARITMA 2. x :x gerçel sayısının kendisinden büyük olmayan en büyük tamsayı seklindedir. log, x)=3 olduğuna göre x'in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır? star wolf 0.7 A) 55 B) 54 C) 53 D) 52 E) 56

22 Insan kulağının duyarlı olduğu en düşük ses şiddeti 10 = 10-12 watt/m2 dir. 1. bir ses kaynağının ses şiddeti olmak üzere bu kaynağın ses düzeyi L = 10 log() desibel denklemiyle verilmektedir. Buna göre insan kulağının duyarlı olduğu en düşük ses siddetinin 50 kati olan bir sesin ses düzeyi kaç desibeldir? (log 2'yi 0,3 aliniz.) A) 12 B) 15 C) 17 D) 22 E) 25