Logaritmanın Kuralları Soruları

11. log 3 = a ve log2 = b In12 olduğuna göre ifadesinin a ve b türünden eşi- In25 ti aşağıdakilerden hangisidir? 22 a.b + 1 1-a C) b.(a + 1) 1-b 2 4A) 2a + bispo B) = a + 2b 2a-1 0 - ( CE) D) b + 1 a.b + 1 Sus op hulle loro Orea

Tonial Test 14. Radyoaktif bir madde olan Carbon 14 adı ile bilinen atomlar bir canlının ölümünden sonra düzenli olarak bozunarak Carbon 12 atomuna dönüşürler. Canlı örneğine göre bir fosildeki Carbon 14 orani A olan fosilin yaşı log A y=-5730 log 2 denklemi ile modellenmektedir. Canlı örneğine göre %80'ni kadar Carbon 14 içeren bir fosil yaklaşık olarak kaç yaşındadır? (log 2'yi 0,3 alınız.) A) 1085 B) 1245 C) 1330 D) 1640 E) 1910

ki aşağıda - Dijital rakamlar bir gösterge üzerinde çeşitli parçalar hâlinde ifade edilir. Örneğin 1 rakamı iki parçadan, 2 rakamı ise beş parçadan oluşur. Tüm dijital rakam- lar aşağıda verilmiştir. 1 2 3 4 5 6 8 9 0 Dijital rakamlar kullanılarak logaritmik sayılar şöyle temsil ediliyor: Dijital rakamı oluşturan parçaların sayısı logaritmik ifadenin tabanına, dijital rakamın belirttiği sayı de- ğerinin 1 fazlası da logaritmik ifadenin içine yazılı- yor. Örnek: = log, (8 +1) Buna göre, + toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) log,20 B) log, 25 C) log, 45 D) log, 40 E) log,50

14. log512 log2 log2 log2 log512 gram sivi n tane eş büyüklükteki kaplara her kaba log2 gram olacak şekilde paylaştırılıyor. Bu kaplardan beş tanesi taşıma sırasında 3 gram 2 SIVI ekleniyor. SINAV Buna göre, son durumda geriye kalan kaplarda bulunan sivilarin toplamı kaç gramdir? A) log32 B) log108 C) log96 E) log243 D) log81

3. insan kulağı belirli bir frekans aralığındaki sesleri duyabil- mektedir. Sesin düzeyini ölçmek için desibel ölçeği kullanılır. Ses düzeyi, 1 B = 10.log To formülüyle hesaplanır. B: Ses düzeyi (Desibel) 1: Ses şiddeti 1o: 10-12 W/m2 Bir stadyumun gürültüsünün şiddeti 10-4 W/m2 olduğu- na göre, bu stadyumdaki ses düzeyi kaç desibeldir? A) 90 B) 100 C) 70 D) 60 E) 80

ORTA DÜZEY 9. A ve x pozitif gerçel sayılar olmak üzere, bir kare içine yazılıĄ, ifadesiyle oluşturulan sembolün değeri A.log2x çarpımına eşittir. Örnek: 54 = 5.log,4 = 5.2 = 10'dur. n pozitif gerçel sayı olmak üzere, (log, n) + (n-1) = 6 - 2n eşitliğini sağlayan n değerlerinin toplamı kaçtır? D) 2 E) C) 1 B) 2 A) Co-lon OR

LARI 2 sogg 27. log2(x+6) log 36 1081681 h log 1 y log,36 log (10-y) 3 Yukarıda verilen iki satır ve üç sütundan oluşan tablonun hücrelerine sayılar her satırda, soldan sağa doğru artacak şekilde gerçel sayılar yerleştirilmiştir. Buna göre, x + y toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? D) 5 E) 6 C) 4 A) 2 B) 3

n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a pozitif gerçel sayısıyla oluşturulan sembol ile log, a sayısı gösterilmiştir. Örneğin: 03 Sb sembolü ile log25 sayısı 5 gösterilmektedir. - 243 256 125 işleminin sonucu aşağıdaki sembollerden hangisi ile ifade edilebilir? C)/0,125 A) 0,04 B)/0,1 16 1 E) D) 0,25

YENİ NESİL SORU 3. 1. Çernobil nükleer santralinin 1986 yılında pat- laması sonucu yaklaşık 10 kg radyoaktif "Sez- yum - 137" maddesi atmosfere kanşmıştır. n: Başlangıçta bulunan madde t: Geçen süre k: Bozunma sabiti a: Kalan madde miktar olmak üzere, n = ng.ell ile formüllendirilmiştir . Sezyum-137" maddesinin yanlanma ömrü yaklaşık 30 yıl olduğuna göre, 2076 yılında at- mosferdeki "Sezyum-137" miktan yaklaşık kaç kg olur? A) 1,25 B) 1,5 C)1,75 D) 2 E 2,25 enları 2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) üstel fonksiyonlannin grafikleri verilmiştir. y=96)

Aşağıdaki boşta olan yayin ucuna bağlanan her 1 kg ağırlik için yay 1 cm uzamaktadır. Ich Bes am 1 cm 1 kg Buna göre, Şekil-1 Şekil-2 log, 3 kg log,72 kg şekillerindeki gibi yayların ucuna ağırlıklar takıldığında şekil 2'deki yay, şekil 1'deki yaydan kaç cm fazla usar? 9 E) 2 3 wole D) 4 A) 2 B) 1 C) N/

he 2020 / AYT 14. Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir par- çanın uzunluğu logg(x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölün- düğünde her bir parçanın uzunluğu log5 25 birim olmak- tadır. AYT MATEMATIK SORU BA x2 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 143

4112 9,/ tip ve matematik üzerine yapılan bilimsel bir araştır- mada, kandaki kolestrol ile lipoprotein miktarı ve cin- siyet bilgileri kullanılarak bir kişinin kalp krizine yaka- lanma olasılığı arasında bir ilişki olduğu keşfedilmiştir. Bu ilişkiye göre, H: Kandaki lipoprotein miktarı C: Kandaki kolestrol miktarı olmak üzere; . Bir erkeğin kalp krizine yakalanma olasılığı C P = (1,36). In - (1,19) H • Bir kadının kalp krizine yakalanma olasılığı C P= (2,07). In - (2,04) H olduğu hesaplanmıştır. Bilimsel bir dergide bu yazıyı okuyan Özcan Bey ve eşi Ayşe Hanım'ın yaptırdıkları test sonuçları aşağıda verilmiştir. Özcan Ayşe C 200 210 H 50 70 Buna göre, Özcan Bey'in kalp krizine yakalanma olasılığı Ayşe Hanım'ın kalp krizine yakalanma ola- sılığından kaç fazladır? (In3 = 1,1 ve In4 = 1,4) B) 0,237 C) 0,256 A) 0,216 D) 0,477 E) 0,714 Im=2

3. 5 evli çift arasından, içinde sadece 1 ovli çift bulunan 5 kişilik bir ekip kaç farklı biçimde oluşturulabilir? C) 145 D) 160 E) 165 B) 120 A) 105 (1.77. (g); S.C. St 16 < 14. Aralın t 200 parası vardır. Aral, her ay bir önceki aydaki parasının % 2 sini, biriktirdiği paraya ilave ediyor. Aşağıda verilen yaklaşık değerler dikkate alınarak, Aral'ın yaklaşık kaç ay sonra toplam parası t 300 olur? • log(2)=0,3 • log(1,5) 0,176 • log(1,25)0,096 log(1,02) 20,008 E) 22 D) 20 C) 18 B) 16 15 A) 14 12. SINIF

16. doğal sayıların 2 tabanında logaritma değerleri gösteril- mektedir. log, 1 log,2 log, 3 log,54 2. 6 Bu cetvelde log 2 ile log, 18 sayılarına eşit uzaklıktaki sayı x, x ile log, 54 sayılarına eşit uzaklıktaki sayı y ol- sun. Buna göre, y kaçtır? A) log, 18 A B) log, 20 D) log, 24 ( C) log, 22 E) log, 26

SORU: Richter ölçeğine göre depremin büyüklüğü M (Rich- ter), ortaya çıkardığı sismik enerji E (Erg) olmak üzere, logE= 11,8 + 1,5M bağıntısı veriliyor. Sismik enerjisi 1025 erg olan bir depremin Rich- ter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? A) 8,1 B) 8,2 C) 8,4 D) 8,6 E) 8,8

10. Bir öğrenci bir pergeli (log a) cm uzunluğunda açarak aşağıdaki çemberi çiziyor. log a Çizdiği çemberin çevresi (log, 100)Te cm olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 100,1 B) 100 C) 10 D) 10,1 E) 100,01