Logaritmanın Kuralları Soruları

ÜSTEL VE LOGARITMİK FONKSIYONLAR Geniş Tanım Kümesi ve Grafiği Tanım Kümesi >0 ve a 1 için tanımlıdır. oru 28 f: A → R f(x) = log(x-1)(3x-x²) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) (0,1) Çözüm B) (0,3) Örnek Soru 30 D) (0,2) (2,3) C) (1,3) E) (1,2) (2,3) ÜSTEL b) Loga y = log 1. Fonksi a> 0 2. f(x) = 3. f(x) = 4. Varsa 5. a> 1

eis Örnek: (15) egold+Spol.s=appl nuz. 9 +4=4x bryse mat 19ild deva y=hx+h log123=a ipad insloof dra olduğuna göre, log₁28 ifadesinin a cinsinden eşitini bulu- 24 log 109₁2 (5²7) = 10824 - log 3 12 12

-3 < -1 +108 223 -2 < 1032 24 -44x XL 16 X = 3-29 X-3 8. f(x)=3-2x olmak üzere, +¹(x) < 3 3-V= 29 3-x. 109³2 + 1 f() koşuluna uyan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 3-x < 8 -X15 E) 10 3-x>0 X>5 3 XX

3. Başlangıçta içerisinde 100 bakteri bulunan bir kaba, bakteri artışına neden olacak bir yiyecek bırakıldıktan t saniye sonra kapta oluşan bakteri sayısı (N(t)) aşağıdaki fonksiyon ile modellenmiştir. N(t) = 100.27¹ Buna göre, bu kaba yiyecek bırakıldıktan kaç saniye sonra kaptaki bakteri sayısı 900 olur? A) = /2 D)=1/12 B) -13 E) 9 C)

12. 1-A A) 30a-b log3=a log29!=b olduğuna göre, log6+log9+log12+...+log90 topla- minin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2-C D) 30a+b-1 3-D log 3 B) 30a+b 4-B 5-E C) 30a+b+1 E) 60a+b-1 6-D Cuj 7-D 8-A 9-E

AYT MATEMATİK SORU BANKASI 4. 11 0 03₂² 1 I 3 =2-3 2 1 3 4 1 1 og 2 = 1 X = 2 5 6 7 8 I 9 I 10 I Yukarıdaki cetvelle boyu ölçülen kalemin uzunluğu log₂n cm olduğuna göre, n tam sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 B 188 ő Buna gö lebilir? ABCDE B)

8. Kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare, kenarlara paralel olacak biçimde işaretli yerlerden kesilerek dört bölgeye ayrılıyor. X 2 1920 A III. A bölgesi karesel bir bölgedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız/I B) Yalnız II D) I ve III C Karesel C bölgesinin alanı (log20)2 birimkare olduğuna göre, I. D bölgesinin çevresi 4 birimdir. II. B bölgesinin kısa kenarının uzunluğu (1 - log2) birim- dir. B C) Yalnız III E) I, II ve III 1 og 20

3. ABC dik üçgen, [AB] [AC], [AH] [BC] |BH|= log25 br, |HC| =log/516 br'dir. A) 1 A X B log25 H B) 2 Buna göre, |AH|=x kaç br'dir? log/516 C) 2√2 t68 log7.2. logg 1 64 2 logo=x X D) 3 2 C E) 4 .... ei: Yayınla

4. a ve b birer pozitif gerçek sayıdır. a=log3x b=logx81 a ile b'nin aritmetik ortalaması, geometrik ortalamasına eşittir. Buna göre, I. a ile b'nin aritmetik ortalaması 2'dir. II. a² ile x'in geometrik ortalaması 6'dır. III. a3 ile b³'ün aritmetik ortalaması 8'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III

2. Bir bakterinin bölünme süresi 1 dakika olup her bö- lünme sonunda 2 yeni bakteri oluşmaktadır. Aşağıda bu bakterinin bölünme sonucunda oluşan bakterilerin şeması verilmiştir. : Bu bakteri x dakika boyunca bölündüğünde y tane ba- teri oluşmaktadır. Buna göre, bölünme süresinin iki katı süresinin y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 2log₂Y A) = log₂y 1/108 D) log2y2 E) 2log,2 C) log₂2y .... eis Yayınlan

2. x = log 2 y =log,5 olduğuna göre, log,3 ifadesinin x ve y cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? D) 2-X y B) X-1 y E) 1-X 1+x 5. karekök =log,6 b= log,1 olduğuna gö kilerden han a-1 19 = log D

. 4:02 log₂ 6 = x olduğuna göre, log, log log 18 2 log 6 ifadesinin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) X=1 X og s 1036 D) X=2 X loy? +109 4 B) X+2 X 1. B 2 E) 2. C X X+1 1 loy 6 + log/? C) 3. D 4. D 2x-1 X 5. D 6. C

ÍZLE 8. X ŞAMPİYON log(logx) logx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) logx B) Inx C) x D) 1 E) 1 31 10. p sayısı 1 den büyü 100 ifad p 2 ifa log p Yukarıda veriler farklı değel van B) A) 4 2,4

5. Çubuk 0 1 2 3 4 Çubuk LLLLLL 123456 log,4 log₂6 5 Normal cetvel Logaritmalı cetvel Şekildeki farklı cetveller cm birimine göre ölçüm yapmaktadır. Logaritmik cetvel kısmında bulunan 1, 2, 3, 4, ... sayılarından herbirinin önünde cetvelde yazmasa da 2 tabanında logaritma vardır. Normal cetvel kısmıyla ölçülen şekildeki çubuk, logaritmik cetvel kısmında bir ucu 3 sayısına ge- lirse, diğer ucu hangi sayıya gelir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

O 27 itesT AYThatsM 0≤ log₂ (x-2) < 4 9. eşitsizliğini sağlayan en küçük ve en büyük x tam sayılarının toplamı kaçtır? X-2> A) 20 B) 22 C) 24 X>2 D) 26 log₂ 1 = log₂ (x-2) < log₂ 1 16 1 ≤ x-2 < 16 prsing dednot(x)=yev L s 3,41 15+3=18 E) 28 11. P INLARI

15. Charles Richter bir depremin büyüklüğünü 1 M = log olarak tanımlamıştır. M: Depremin büyüklüğü I: Depremin yoğunluğu S: Standart deprem yoğunluğu sabiti 2011 Van (Edremit) depremi Richter ölçeğinde 5,6 büyüklüğünde olmuştur. Üç yıl sonra Van (Edremit) depreminden 10 kat daha yoğun olan Gökçe Ada depremi meydana gelmiştir. Buna göre, Gökçe Ada'da meydana gelen depremin Richter ölçeğinde büyüklüğü kaçtır? A) 6 B) 6,2 C) 6,4 D) 6,6 E) 6,8 10X