Logaritmanın Kuralları Soruları
![ÜSTEL VE LOGARITMİK FONKSIYONLAR
Geniş Tanım Kümesi ve Grafiği
Tanım Kümesi
>0 ve a 1 için tanımlıdır.
oru 28
f: A → R
f(x) = log(x-1)(3x-x²)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir?
A) (0,1)
Çözüm
B) (0,3)
Örnek Soru 30
D) (0,2) (2,3)
C) (1,3)
E) (1,2) (2,3)
ÜSTEL
b) Loga
y = log
1. Fonksi
a> 0
2. f(x) =
3. f(x) =
4. Varsa
5. a> 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220826094613470814-2222468.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıÜSTEL VE LOGARITMİK FONKSIYONLAR
Geniş Tanım Kümesi ve Grafiği
Tanım Kümesi
>0 ve a 1 için tanımlıdır.
oru 28
f: A → R
f(x) = log(x-1)(3x-x²)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir?
A) (0,1)
Çözüm
B) (0,3)
Örnek Soru 30
D) (0,2) (2,3)
C) (1,3)
E) (1,2) (2,3)
ÜSTEL
b) Loga
y = log
1. Fonksi
a> 0
2. f(x) =
3. f(x) =
4. Varsa
5. a> 1
![eis
Örnek: (15)
egold+Spol.s=appl
nuz.
9 +4=4x
bryse mat 19ild deva
y=hx+h
log123=a
ipad insloof dra
olduğuna göre, log₁28 ifadesinin a cinsinden eşitini bulu-
24
log
109₁2 (5²7) = 10824 - log 3
12
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220823191525319701-4582944.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıeis
Örnek: (15)
egold+Spol.s=appl
nuz.
9 +4=4x
bryse mat 19ild deva
y=hx+h
log123=a
ipad insloof dra
olduğuna göre, log₁28 ifadesinin a cinsinden eşitini bulu-
24
log
109₁2 (5²7) = 10824 - log 3
12
12
![-3 < -1 +108 223
-2 < 1032 24
-44x
XL 16
X = 3-29
X-3
8. f(x)=3-2x olmak üzere,
+¹(x) < 3
3-V= 29
3-x.
109³2 + 1 f()
koşuluna uyan kaç tane x tam sayısı vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
3-x < 8
-X15
E) 10
3-x>0
X>5 3 XX](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220823110216688711-4705850.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları-3 < -1 +108 223
-2 < 1032 24
-44x
XL 16
X = 3-29
X-3
8. f(x)=3-2x olmak üzere,
+¹(x) < 3
3-V= 29
3-x.
109³2 + 1 f()
koşuluna uyan kaç tane x tam sayısı vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
3-x < 8
-X15
E) 10
3-x>0
X>5 3 XX
![3. Başlangıçta içerisinde 100 bakteri bulunan bir kaba,
bakteri artışına neden olacak bir yiyecek bırakıldıktan t
saniye sonra kapta oluşan bakteri sayısı (N(t)) aşağıdaki
fonksiyon ile modellenmiştir.
N(t) = 100.27¹
Buna göre, bu kaba yiyecek bırakıldıktan kaç saniye
sonra kaptaki bakteri sayısı 900 olur?
A) = /2
D)=1/12
B)
-13
E)
9
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220822124614283446-4710075.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları3. Başlangıçta içerisinde 100 bakteri bulunan bir kaba,
bakteri artışına neden olacak bir yiyecek bırakıldıktan t
saniye sonra kapta oluşan bakteri sayısı (N(t)) aşağıdaki
fonksiyon ile modellenmiştir.
N(t) = 100.27¹
Buna göre, bu kaba yiyecek bırakıldıktan kaç saniye
sonra kaptaki bakteri sayısı 900 olur?
A) = /2
D)=1/12
B)
-13
E)
9
C)
![12.
1-A
A) 30a-b
log3=a
log29!=b
olduğuna göre,
log6+log9+log12+...+log90 topla-
minin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2-C
D) 30a+b-1
3-D
log
3
B) 30a+b
4-B
5-E
C) 30a+b+1
E) 60a+b-1
6-D
Cuj
7-D 8-A 9-E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220822101138680508-3242105.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları12.
1-A
A) 30a-b
log3=a
log29!=b
olduğuna göre,
log6+log9+log12+...+log90 topla-
minin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2-C
D) 30a+b-1
3-D
log
3
B) 30a+b
4-B
5-E
C) 30a+b+1
E) 60a+b-1
6-D
Cuj
7-D 8-A 9-E
![AYT MATEMATİK SORU BANKASI
4.
11
0
03₂²
1
I
3
=2-3
2
1
3
4
1
1 og 2 = 1
X = 2
5
6
7
8
I
9
I
10
I
Yukarıdaki cetvelle boyu ölçülen kalemin uzunluğu log₂n
cm olduğuna göre, n tam sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
B
188
ő
Buna gö
lebilir?
ABCDE
B)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820145026343074-4705850.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıAYT MATEMATİK SORU BANKASI
4.
11
0
03₂²
1
I
3
=2-3
2
1
3
4
1
1 og 2 = 1
X = 2
5
6
7
8
I
9
I
10
I
Yukarıdaki cetvelle boyu ölçülen kalemin uzunluğu log₂n
cm olduğuna göre, n tam sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
B
188
ő
Buna gö
lebilir?
ABCDE
B)
![8.
Kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare, kenarlara paralel olacak
biçimde işaretli yerlerden kesilerek dört bölgeye ayrılıyor.
X
2
1920
A
III. A bölgesi karesel bir bölgedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız/I
B) Yalnız II
D) I ve III
C
Karesel C bölgesinin alanı (log20)2 birimkare olduğuna göre,
I.
D bölgesinin çevresi 4 birimdir.
II.
B bölgesinin kısa kenarının uzunluğu (1 - log2) birim-
dir.
B
C) Yalnız III
E) I, II ve III
1 og 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820140339563511-4705850.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları8.
Kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare, kenarlara paralel olacak
biçimde işaretli yerlerden kesilerek dört bölgeye ayrılıyor.
X
2
1920
A
III. A bölgesi karesel bir bölgedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız/I
B) Yalnız II
D) I ve III
C
Karesel C bölgesinin alanı (log20)2 birimkare olduğuna göre,
I.
D bölgesinin çevresi 4 birimdir.
II.
B bölgesinin kısa kenarının uzunluğu (1 - log2) birim-
dir.
B
C) Yalnız III
E) I, II ve III
1 og 20
![3.
ABC dik üçgen, [AB] [AC], [AH] [BC]
|BH|= log25 br, |HC| =log/516 br'dir.
A) 1
A
X
B log25 H
B) 2
Buna göre, |AH|=x kaç br'dir?
log/516
C) 2√2
t68
log7.2. logg
1
64 2
logo=x
X
D) 3
2
C
E) 4
....
ei:
Yayınla](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220819134151176209-739538.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları3.
ABC dik üçgen, [AB] [AC], [AH] [BC]
|BH|= log25 br, |HC| =log/516 br'dir.
A) 1
A
X
B log25 H
B) 2
Buna göre, |AH|=x kaç br'dir?
log/516
C) 2√2
t68
log7.2. logg
1
64 2
logo=x
X
D) 3
2
C
E) 4
....
ei:
Yayınla
![4.
a ve b birer pozitif gerçek sayıdır.
a=log3x
b=logx81
a ile b'nin aritmetik ortalaması, geometrik ortalamasına
eşittir.
Buna göre,
I. a ile b'nin aritmetik ortalaması 2'dir.
II. a² ile x'in geometrik ortalaması 6'dır.
III. a3 ile b³'ün aritmetik ortalaması 8'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
C) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220817112954804726-2124702.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları4.
a ve b birer pozitif gerçek sayıdır.
a=log3x
b=logx81
a ile b'nin aritmetik ortalaması, geometrik ortalamasına
eşittir.
Buna göre,
I. a ile b'nin aritmetik ortalaması 2'dir.
II. a² ile x'in geometrik ortalaması 6'dır.
III. a3 ile b³'ün aritmetik ortalaması 8'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
C) I ve III
![2. Bir bakterinin bölünme süresi 1 dakika olup her bö-
lünme sonunda 2 yeni bakteri oluşmaktadır. Aşağıda
bu bakterinin bölünme sonucunda oluşan bakterilerin
şeması verilmiştir.
:
Bu bakteri x dakika boyunca bölündüğünde y tane ba-
teri oluşmaktadır.
Buna göre, bölünme süresinin iki katı süresinin
y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2log₂Y
A) = log₂y
1/108
D) log2y2
E) 2log,2
C) log₂2y
....
eis
Yayınlan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220813140832195845-4698121.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları2. Bir bakterinin bölünme süresi 1 dakika olup her bö-
lünme sonunda 2 yeni bakteri oluşmaktadır. Aşağıda
bu bakterinin bölünme sonucunda oluşan bakterilerin
şeması verilmiştir.
:
Bu bakteri x dakika boyunca bölündüğünde y tane ba-
teri oluşmaktadır.
Buna göre, bölünme süresinin iki katı süresinin
y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2log₂Y
A) = log₂y
1/108
D) log2y2
E) 2log,2
C) log₂2y
....
eis
Yayınlan
![2.
x = log 2
y =log,5
olduğuna göre, log,3 ifadesinin x ve y cinsinden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 2-X
y
B)
X-1
y
E) 1-X
1+x
5.
karekök
=log,6
b=
log,1
olduğuna gö
kilerden han
a-1
19 = log
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810150414164444-1516853.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları2.
x = log 2
y =log,5
olduğuna göre, log,3 ifadesinin x ve y cinsinden
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
D) 2-X
y
B)
X-1
y
E) 1-X
1+x
5.
karekök
=log,6
b=
log,1
olduğuna gö
kilerden han
a-1
19 = log
D
![.
4:02
log₂ 6 = x olduğuna göre, log, log
log 18
2
log 6
ifadesinin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) X=1
X
og s
1036
D) X=2
X
loy? +109
4
B)
X+2
X
1. B
2
E)
2. C
X
X+1
1
loy 6 + log/?
C)
3. D
4. D
2x-1
X
5. D
6. C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810064201557166-2346583.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları.
4:02
log₂ 6 = x olduğuna göre, log, log
log 18
2
log 6
ifadesinin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) X=1
X
og s
1036
D) X=2
X
loy? +109
4
B)
X+2
X
1. B
2
E)
2. C
X
X+1
1
loy 6 + log/?
C)
3. D
4. D
2x-1
X
5. D
6. C
![ÍZLE
8.
X
ŞAMPİYON
log(logx)
logx
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) logx
B) Inx
C) x
D) 1
E)
1
31
10. p sayısı 1 den büyü
100 ifad
p
2 ifa
log p
Yukarıda veriler
farklı değel van
B)
A) 4
2,4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220712100946617748-823017.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıÍZLE
8.
X
ŞAMPİYON
log(logx)
logx
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) logx
B) Inx
C) x
D) 1
E)
1
31
10. p sayısı 1 den büyü
100 ifad
p
2 ifa
log p
Yukarıda veriler
farklı değel van
B)
A) 4
2,4
![5.
Çubuk
0
1
2
3
4
Çubuk
LLLLLL
123456
log,4
log₂6
5
Normal cetvel
Logaritmalı cetvel
Şekildeki farklı cetveller cm birimine göre ölçüm
yapmaktadır. Logaritmik cetvel kısmında bulunan 1,
2, 3, 4, ... sayılarından herbirinin önünde cetvelde
yazmasa da 2 tabanında logaritma vardır.
Normal cetvel kısmıyla ölçülen şekildeki çubuk,
logaritmik cetvel kısmında bir ucu 3 sayısına ge-
lirse, diğer ucu hangi sayıya gelir?
A) 8
B) 10 C) 12
D) 16 E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220615191500956520-1262657.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları5.
Çubuk
0
1
2
3
4
Çubuk
LLLLLL
123456
log,4
log₂6
5
Normal cetvel
Logaritmalı cetvel
Şekildeki farklı cetveller cm birimine göre ölçüm
yapmaktadır. Logaritmik cetvel kısmında bulunan 1,
2, 3, 4, ... sayılarından herbirinin önünde cetvelde
yazmasa da 2 tabanında logaritma vardır.
Normal cetvel kısmıyla ölçülen şekildeki çubuk,
logaritmik cetvel kısmında bir ucu 3 sayısına ge-
lirse, diğer ucu hangi sayıya gelir?
A) 8
B) 10 C) 12
D) 16 E) 18
![O
27
itesT AYThatsM
0≤ log₂ (x-2) < 4
9.
eşitsizliğini sağlayan en küçük ve en büyük x tam
sayılarının toplamı kaçtır?
X-2>
A) 20
B) 22
C) 24
X>2
D) 26
log₂ 1 = log₂ (x-2) < log₂ 1
16
1 ≤ x-2 < 16
prsing dednot(x)=yev L
s
3,41
15+3=18
E) 28
11.
P
INLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220615140132914936-4089788.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıO
27
itesT AYThatsM
0≤ log₂ (x-2) < 4
9.
eşitsizliğini sağlayan en küçük ve en büyük x tam
sayılarının toplamı kaçtır?
X-2>
A) 20
B) 22
C) 24
X>2
D) 26
log₂ 1 = log₂ (x-2) < log₂ 1
16
1 ≤ x-2 < 16
prsing dednot(x)=yev L
s
3,41
15+3=18
E) 28
11.
P
INLARI
![15. Charles Richter bir depremin büyüklüğünü
1
M = log
olarak tanımlamıştır.
M: Depremin büyüklüğü
I: Depremin yoğunluğu
S: Standart deprem yoğunluğu sabiti
2011 Van (Edremit) depremi Richter ölçeğinde 5,6
büyüklüğünde olmuştur. Üç yıl sonra Van (Edremit)
depreminden 10 kat daha yoğun olan Gökçe Ada
depremi meydana gelmiştir.
Buna göre, Gökçe Ada'da meydana gelen depremin
Richter ölçeğinde büyüklüğü kaçtır?
A) 6
B) 6,2
C) 6,4
D) 6,6
E) 6,8
10X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220608191740801004-932454.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları15. Charles Richter bir depremin büyüklüğünü
1
M = log
olarak tanımlamıştır.
M: Depremin büyüklüğü
I: Depremin yoğunluğu
S: Standart deprem yoğunluğu sabiti
2011 Van (Edremit) depremi Richter ölçeğinde 5,6
büyüklüğünde olmuştur. Üç yıl sonra Van (Edremit)
depreminden 10 kat daha yoğun olan Gökçe Ada
depremi meydana gelmiştir.
Buna göre, Gökçe Ada'da meydana gelen depremin
Richter ölçeğinde büyüklüğü kaçtır?
A) 6
B) 6,2
C) 6,4
D) 6,6
E) 6,8
10X