Logaritmanın Kuralları Soruları

2. Tanımlı olduğu aralıkta, e¹-3x 2 f(x) = 22- fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? (e, doğal logaritma tabanıdır.) 1 - In 2x 3 1+ In 2x b) = B) 3 spol is ob 1 - In 3x 2 C) 2 - In 3x 3 1+ In 3x 2

3. 4. 2. 21 AYT Matematik A) ● 1. f: R → R* olmak üzere aşağıdaki fonksiyonlardan 5. hangisi üstel fonksiyon değildir? B) 2 C) 42 D) (-3)* E) 3* 80 D) log 21 3* = 7 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) log3 B) log,7 C) log,3 LOGARITMA FONKSİYONU VE ÖZELLİKLERİ - I log,1+ log(Ine) + log,343 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 E) 1 D) 3 log4+ log250 + log, 144-log,4 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 (3 Üniversite Hazırlık | OLOO-SS.02MTP13 D) 6 E) 4 E) 7 Testokul 6. 274 7. 13 15 D) 2 000 log2 = 0,301 log3 = 0,477 olduğuna göre, log45 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1,653 B) 1,352 C) 1,257 E) 3 log364-log 27-log25 (log232) işleminin sonucu kaçtır? B) 5 A) 3 26 C) 6 D) 8 E) 12 log,[2 + log₂ (x-1)] = 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

e, m'nin en 9. İçerisinde bir miktar hava bulunan balon şişirildikçe yarıçapı x saniyede y = f(x) = log√(x + 2) + 1 fonksiyonuna göre y cm olmaktadır. Buna göre, balonun yarıçapı kaç saniye sonra 7 cm olur? A) 4 B) 7 C) 16 D) 25 E) 29 o 12. ILARI {(x) = log x In(3x-2)=2 olduğuna göre, A) 13. 3 D) log[In(x olduğuna

10. Ine-log₁6-2*+1=3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 11. 4log, 3 Madesinin değeri kaçtır? A) 3 D A) 1 B) // C) √3 D) 9 olduğuna göre, x kaçtır? B) 2 log₂(3x + 2) - log₂x = log₂5 E) - C) 3 12. in(log(x + 6)) = 0 denkleminin kökü kaçtır? A)-6 B)-5 c)--1/7/2 E) 16 D) 4 E) 5 B)-5 C) 4 D) 3 E) 94 13. log 125 log 5-log 25 işleminin sonucu A)-3 14. log (x + lo olduğuna göre, 15. A) 2 8) -- ** 16. B) 9-6.3 denkleminin hangisidir? A) log 2 D) log log. ifadesinin A) log,20

Nesil Master SORULAR üzere, için sağlanan x ile y ara- den hangisidir? 4in x + In²y = 8 4in³x + In²y = 16 16 (osa sha DA 59 eta- eb fonksiyo lepe f(x) = log 3. Matematik öğretmeni Erhan, öğrencilerinden In(x + 3)² = 20 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. S yu çözdüğünü iddia eden Elif, aşağıdaki adımları a ediyor. 1. adim (x+3)² In(x + 3)² = 20 2. adım 2ln(x + 3) = 20 3. adím In(x + 3) = 10 4. adım : x + 3 = e¹0 5. adım x = e¹0-3 Erhan öğretmen, "Elif biraz daha dikkatli olmalısın": yerek Elifin bir hata yaptığını ima ediyor. olduğuna gör Buna göre, Elif kaçıncı adımda hata yapmıştır? ÇÖZÜM: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 lop (x+3)² x² tox+9 a, b vec birer reel sayı ve a, c#0 olmak üzere, ax+b CX+d Togarit E) 5 Öğreten Logarit Her a 1. 2. Her a (sifir) c Jogl Her a e Her a e ÖĞR 1093 1093 2x- X- 2x+ x-4 ÖĞRET 5x+2\

ob olduğuna göre, x. y Ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 4 A) 20 B) 24 C) 6 log3 = 0,47712 olduğuna göre, 3020 sayısı kaç basamaklıdır? logo.lag'b D) 8 C) 28 E) 10 D) 30 E 32 12. Denizin derinliklerine gidildikçe güneş ışığının soğun lan yüzdelik değeri L(x), derinlik x metre olmak üze x metre derinlikte soğurulan ışık L(x) = 100.ex olara belirlenmistir.

Şekilde boyu log25 birim ve eni log8 birim olan dikdörtgen şeklindeki ABCD kalası, önce boyunun ortasından 2 eşit par- çaya ayrılıyor. Daha sonra eşit parçalardan biri 3 eşit parçaya ayrılıyor. log2 A B logs A) 30 log 5 C 3 log2 Elde edilen büyük parçanın çevresi parçalardan birinin çevresi logB birim oranı kaçtır? B) 24 B log8-> log25 = C) 18 5² logis 2log 5 6 logA birim, küçük olduğuna göre, 2log 5 + f/logs 2 (log 5 + log 2 Q D) 16 E) 12 21

is 7. 8. 5-D işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? D) log2 A) In2 A) 1/1/2 3 3 4 log,12 log 12 işleminin sonucu kaçtır? y 100 A) = /2 1095 6-B B) In4 400 D) B) 1 7-D 2= 2 = -4/24 X-2 C) in8 8-C C) 2 1+1035 log₂5=x olduğuna göre, log,20 ifadesinin x cinsinden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) X-2 3 1030 441033 3 14105 D) 3 1035 - 1x E) E) loge X+2 3.1+ 2,1035 E) 4 C) x+2 $41055² 1033 = (1 +/+1) LO 5 2

Testokul 2. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse R = logd ile hesaplanır. Buna göre, genişliği 40 mm olarak ölçülen depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log2 0,3 ve 1 mm = 10³ mikron) A) 4 B) 4,2 C) 4,6 D) 4,8 E) 5 3. Bakteriler yaşadığı ortamda yeterli su ve besin maddesi

7 Bir çubuk eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,x birim, eşit uzunlukta 12 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,- birim olmaktadır. Buna göre çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 12 D) 27 E) 36

14. log31200 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır? A) 3,494 C) 5,494 B) 4,494 D) 6,494 E) 7,494 log 4 = 0,602 olmak üzere, log 0,0004 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır? A) -5,398 B) -4,398 D) -2,398 C) -3,398 E) -1,398 15. log2= 0,301 ve log 3 = 0,477 olmak üz logik değeri kacti

1. Alp Öğretmen öğrencisi Berk'ten log₂x sayısı ile log,4 sayı- sını çarpmasını istemiştir. Berk yanlışlıkla log₂x sayısını log 4 sayısına hatasız olarak bölmüştür. Alp Öğretmen "Berk, bulman gereken yanıtın 9 katını buldun." dediğine göre, x'in tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81

5. Aşağıda aynı uzunlukta ve farklı renklerde iki profil boru verilmiştir. Kırmızı ve mavi renkli borular sırasıyla 12 ve k eşit parça- ya ayrılıyor. Bir kırmızı parçanın uzunluğu log3(x² + 2x + 1) birim ve bir mavi parçanın uzunluğu log3(x³ + 3x² + 3x + 1) birim olduğuna göre, k kaçtır? A) 8 ang B) 10 SNA C) 15 D) 18 E) 24

Test - 3 Ahmet elindeki çubuğu eşit uzunlukta 3 parçaya bö- lündüğünde her bir parçanın uzunluğu log₂ (x) birim, eşit uzunlukta 5 parçaya bölündüğünde her bir par- x³ birim olmaktadır. çanın uzunluğu log₂ 16 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

11. Özgür Öğretmen; öğrencileri Burak, Fatma ve Şenol'dan birer üslü sayı yazmalarını istiyor. Burak 2x, Fatma 3y ve Şenol da 5² üslü sayılarını yazıyor. Özgür Öğretmen, öğrencilerin yazdığı sayıların birbirine eşit ve 30 olduğunu söylüyor. Buna göre, A) TO 10 1 X 1 +-+ y Z B) toplamı kaçtır? C) 1 D) 5 E) 8 Aoil 2 13. 3 esitli

=/= 0 A) log12 D) log123 1096 logy = olduğuna göre, Iny+Inx Iny-Inx ifadesinin değeri kaçtır? E) log 12 109gx=3 Iny + lay +Inx Iny inx Iny Inx 3-4 17 1/3 A) - B) 1 C) 1 C) log34 + D)-2 1 J E)-4 A) / 125.25) c) {1,25 Y 80 013 sidir 14. 100x 7x-6)=2 denkleminin çözüm k hangisidir? A) {9} (6,9