Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Logaritmanın Kuralları Soruları

2. Tanımlı olduğu aralıkta,
e¹-3x
2
f(x) =
22-
fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
(e, doğal logaritma tabanıdır.)
1 - In 2x
3
1+ In 2x
b) =
B)
3
spol is ob
1 - In 3x
2
C)
2 - In 3x
3
1+ In 3x
2
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
2. Tanımlı olduğu aralıkta, e¹-3x 2 f(x) = 22- fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? (e, doğal logaritma tabanıdır.) 1 - In 2x 3 1+ In 2x b) = B) 3 spol is ob 1 - In 3x 2 C) 2 - In 3x 3 1+ In 3x 2
3.
4.
2.
21
AYT
Matematik
A)
●
1. f: R → R* olmak üzere aşağıdaki fonksiyonlardan 5.
hangisi üstel fonksiyon değildir?
B) 2 C) 42 D) (-3)* E) 3*
80
D) log 21
3* = 7 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) log3
B) log,7
C) log,3
LOGARITMA FONKSİYONU VE ÖZELLİKLERİ - I
log,1+ log(Ine) + log,343
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) 1 C) 2
E) 1
D) 3
log4+ log250 + log, 144-log,4
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
(3
Üniversite Hazırlık | OLOO-SS.02MTP13
D) 6
E) 4
E) 7
Testokul
6.
274
7.
13
15
D) 2
000
log2 = 0,301
log3 = 0,477
olduğuna göre, log45 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1,653
B) 1,352
C) 1,257
E) 3
log364-log 27-log25 (log232)
işleminin sonucu kaçtır?
B) 5
A) 3
26
C) 6 D) 8 E) 12
log,[2 + log₂ (x-1)] = 1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
3. 4. 2. 21 AYT Matematik A) ● 1. f: R → R* olmak üzere aşağıdaki fonksiyonlardan 5. hangisi üstel fonksiyon değildir? B) 2 C) 42 D) (-3)* E) 3* 80 D) log 21 3* = 7 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) log3 B) log,7 C) log,3 LOGARITMA FONKSİYONU VE ÖZELLİKLERİ - I log,1+ log(Ine) + log,343 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 E) 1 D) 3 log4+ log250 + log, 144-log,4 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 (3 Üniversite Hazırlık | OLOO-SS.02MTP13 D) 6 E) 4 E) 7 Testokul 6. 274 7. 13 15 D) 2 000 log2 = 0,301 log3 = 0,477 olduğuna göre, log45 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1,653 B) 1,352 C) 1,257 E) 3 log364-log 27-log25 (log232) işleminin sonucu kaçtır? B) 5 A) 3 26 C) 6 D) 8 E) 12 log,[2 + log₂ (x-1)] = 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
e, m'nin en
9.
İçerisinde bir miktar hava bulunan balon şişirildikçe yarıçapı x
saniyede
y = f(x) = log√(x + 2) + 1
fonksiyonuna göre y cm olmaktadır.
Buna göre, balonun yarıçapı kaç saniye sonra 7 cm olur?
A) 4
B) 7
C) 16
D) 25
E) 29
o
12.
ILARI
{(x) = log x
In(3x-2)=2
olduğuna göre,
A)
13.
3
D)
log[In(x
olduğuna
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
e, m'nin en 9. İçerisinde bir miktar hava bulunan balon şişirildikçe yarıçapı x saniyede y = f(x) = log√(x + 2) + 1 fonksiyonuna göre y cm olmaktadır. Buna göre, balonun yarıçapı kaç saniye sonra 7 cm olur? A) 4 B) 7 C) 16 D) 25 E) 29 o 12. ILARI {(x) = log x In(3x-2)=2 olduğuna göre, A) 13. 3 D) log[In(x olduğuna
10.
Ine-log₁6-2*+1=3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
11.
4log, 3
Madesinin değeri kaçtır?
A) 3
D
A) 1
B) // C) √3 D) 9
olduğuna göre, x kaçtır?
B) 2
log₂(3x + 2) - log₂x = log₂5
E) -
C) 3
12. in(log(x + 6)) = 0
denkleminin kökü kaçtır?
A)-6 B)-5
c)--1/7/2
E) 16
D) 4 E) 5
B)-5 C) 4 D) 3 E) 94
13.
log 125
log 5-log 25
işleminin sonucu
A)-3
14.
log (x + lo
olduğuna göre,
15.
A) 2
8) --
**
16.
B)
9-6.3
denkleminin
hangisidir?
A) log 2
D)
log
log.
ifadesinin
A) log,20
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
10. Ine-log₁6-2*+1=3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 11. 4log, 3 Madesinin değeri kaçtır? A) 3 D A) 1 B) // C) √3 D) 9 olduğuna göre, x kaçtır? B) 2 log₂(3x + 2) - log₂x = log₂5 E) - C) 3 12. in(log(x + 6)) = 0 denkleminin kökü kaçtır? A)-6 B)-5 c)--1/7/2 E) 16 D) 4 E) 5 B)-5 C) 4 D) 3 E) 94 13. log 125 log 5-log 25 işleminin sonucu A)-3 14. log (x + lo olduğuna göre, 15. A) 2 8) -- ** 16. B) 9-6.3 denkleminin hangisidir? A) log 2 D) log log. ifadesinin A) log,20
Nesil Master SORULAR
üzere,
için sağlanan x ile y ara-
den hangisidir?
4in x + In²y = 8
4in³x + In²y = 16
16
(osa
sha
DA
59
eta-
eb
fonksiyo
lepe
f(x) = log
3. Matematik öğretmeni Erhan, öğrencilerinden
In(x +
3)² = 20
denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. S
yu çözdüğünü iddia eden Elif, aşağıdaki adımları a
ediyor.
1. adim
(x+3)²
In(x + 3)² = 20
2. adım 2ln(x + 3) = 20
3. adím
In(x + 3) = 10
4. adım
: x + 3 = e¹0
5. adım x = e¹0-3
Erhan öğretmen, "Elif biraz daha dikkatli olmalısın":
yerek Elifin bir hata yaptığını ima ediyor.
olduğuna gör
Buna göre, Elif kaçıncı adımda hata yapmıştır? ÇÖZÜM:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
lop (x+3)²
x² tox+9
a, b vec birer reel sayı ve a, c#0 olmak üzere,
ax+b
CX+d
Togarit
E) 5
Öğreten
Logarit
Her a
1.
2.
Her a
(sifir) c
Jogl
Her a e
Her a e
ÖĞR
1093
1093
2x-
X-
2x+
x-4
ÖĞRET
5x+2\
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
Nesil Master SORULAR üzere, için sağlanan x ile y ara- den hangisidir? 4in x + In²y = 8 4in³x + In²y = 16 16 (osa sha DA 59 eta- eb fonksiyo lepe f(x) = log 3. Matematik öğretmeni Erhan, öğrencilerinden In(x + 3)² = 20 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. S yu çözdüğünü iddia eden Elif, aşağıdaki adımları a ediyor. 1. adim (x+3)² In(x + 3)² = 20 2. adım 2ln(x + 3) = 20 3. adím In(x + 3) = 10 4. adım : x + 3 = e¹0 5. adım x = e¹0-3 Erhan öğretmen, "Elif biraz daha dikkatli olmalısın": yerek Elifin bir hata yaptığını ima ediyor. olduğuna gör Buna göre, Elif kaçıncı adımda hata yapmıştır? ÇÖZÜM: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 lop (x+3)² x² tox+9 a, b vec birer reel sayı ve a, c#0 olmak üzere, ax+b CX+d Togarit E) 5 Öğreten Logarit Her a 1. 2. Her a (sifir) c Jogl Her a e Her a e ÖĞR 1093 1093 2x- X- 2x+ x-4 ÖĞRET 5x+2\
ob
olduğuna göre, x. y Ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
A) 20
B) 24
C) 6
log3 = 0,47712
olduğuna göre, 3020 sayısı kaç basamaklıdır?
logo.lag'b
D) 8
C) 28
E) 10
D) 30
E 32
12. Denizin derinliklerine gidildikçe güneş ışığının soğun
lan yüzdelik değeri L(x), derinlik x metre olmak üze
x metre derinlikte soğurulan ışık L(x) = 100.ex olara
belirlenmistir.
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
ob olduğuna göre, x. y Ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 4 A) 20 B) 24 C) 6 log3 = 0,47712 olduğuna göre, 3020 sayısı kaç basamaklıdır? logo.lag'b D) 8 C) 28 E) 10 D) 30 E 32 12. Denizin derinliklerine gidildikçe güneş ışığının soğun lan yüzdelik değeri L(x), derinlik x metre olmak üze x metre derinlikte soğurulan ışık L(x) = 100.ex olara belirlenmistir.
Şekilde boyu log25 birim ve eni log8 birim olan dikdörtgen
şeklindeki ABCD kalası, önce boyunun ortasından 2 eşit par-
çaya ayrılıyor. Daha sonra eşit parçalardan biri 3 eşit parçaya
ayrılıyor.
log2
A
B
logs
A) 30
log 5
C
3 log2
Elde edilen büyük parçanın çevresi
parçalardan birinin çevresi logB birim
oranı kaçtır?
B) 24
B
log8->
log25 =
C) 18
5²
logis
2log 5
6
logA birim, küçük
olduğuna göre,
2log 5 + f/logs
2 (log 5 + log 2
Q
D) 16
E) 12
21
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
Şekilde boyu log25 birim ve eni log8 birim olan dikdörtgen şeklindeki ABCD kalası, önce boyunun ortasından 2 eşit par- çaya ayrılıyor. Daha sonra eşit parçalardan biri 3 eşit parçaya ayrılıyor. log2 A B logs A) 30 log 5 C 3 log2 Elde edilen büyük parçanın çevresi parçalardan birinin çevresi logB birim oranı kaçtır? B) 24 B log8-> log25 = C) 18 5² logis 2log 5 6 logA birim, küçük olduğuna göre, 2log 5 + f/logs 2 (log 5 + log 2 Q D) 16 E) 12 21
is 7.
8.
5-D
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
D) log2
A) In2
A) 1/1/2
3
3
4
log,12 log 12
işleminin sonucu kaçtır?
y
100
A) = /2
1095
6-B
B) In4
400
D)
B) 1
7-D
2=
2 = -4/24
X-2
C) in8
8-C
C) 2
1+1035
log₂5=x
olduğuna göre, log,20 ifadesinin x cinsinden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
B) X-2
3
1030
441033
3
14105
D) 3
1035
- 1x
E)
E) loge
X+2
3.1+
2,1035
E) 4
C) x+2
$41055²
1033
= (1 +/+1)
LO
5
2
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
is 7. 8. 5-D işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? D) log2 A) In2 A) 1/1/2 3 3 4 log,12 log 12 işleminin sonucu kaçtır? y 100 A) = /2 1095 6-B B) In4 400 D) B) 1 7-D 2= 2 = -4/24 X-2 C) in8 8-C C) 2 1+1035 log₂5=x olduğuna göre, log,20 ifadesinin x cinsinden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) X-2 3 1030 441033 3 14105 D) 3 1035 - 1x E) E) loge X+2 3.1+ 2,1035 E) 4 C) x+2 $41055² 1033 = (1 +/+1) LO 5 2
Testokul
2. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve
depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse
R = logd
ile hesaplanır.
Buna göre, genişliği 40 mm olarak ölçülen depremin
Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır?
(log2 0,3 ve 1 mm = 10³ mikron)
A) 4
B) 4,2 C) 4,6 D) 4,8 E) 5
3. Bakteriler yaşadığı ortamda yeterli su ve besin maddesi
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
Testokul 2. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse R = logd ile hesaplanır. Buna göre, genişliği 40 mm olarak ölçülen depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log2 0,3 ve 1 mm = 10³ mikron) A) 4 B) 4,2 C) 4,6 D) 4,8 E) 5 3. Bakteriler yaşadığı ortamda yeterli su ve besin maddesi
7
Bir çubuk eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir
parçanın uzunluğu log,x birim, eşit uzunlukta 12 parçaya
bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,- birim
olmaktadır.
Buna göre çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 27
E) 36
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
7 Bir çubuk eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,x birim, eşit uzunlukta 12 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,- birim olmaktadır. Buna göre çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 12 D) 27 E) 36
14.
log31200 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır?
A) 3,494
C) 5,494
B) 4,494
D) 6,494
E) 7,494
log 4 = 0,602 olmak üzere,
log 0,0004 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır?
A) -5,398
B) -4,398
D) -2,398
C) -3,398
E) -1,398
15. log2= 0,301 ve log 3 = 0,477 olmak üz
logik değeri kacti
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
14. log31200 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır? A) 3,494 C) 5,494 B) 4,494 D) 6,494 E) 7,494 log 4 = 0,602 olmak üzere, log 0,0004 ifadesinin yaklaşık değeri kaçtır? A) -5,398 B) -4,398 D) -2,398 C) -3,398 E) -1,398 15. log2= 0,301 ve log 3 = 0,477 olmak üz logik değeri kacti
1. Alp Öğretmen öğrencisi Berk'ten log₂x sayısı ile log,4 sayı-
sını çarpmasını istemiştir.
Berk yanlışlıkla log₂x sayısını log 4 sayısına hatasız olarak
bölmüştür.
Alp Öğretmen
"Berk, bulman gereken yanıtın 9 katını buldun."
dediğine göre, x'in tam sayı değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 16
D) 64
E) 81
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
1. Alp Öğretmen öğrencisi Berk'ten log₂x sayısı ile log,4 sayı- sını çarpmasını istemiştir. Berk yanlışlıkla log₂x sayısını log 4 sayısına hatasız olarak bölmüştür. Alp Öğretmen "Berk, bulman gereken yanıtın 9 katını buldun." dediğine göre, x'in tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81
5. Aşağıda aynı uzunlukta ve farklı renklerde iki profil boru
verilmiştir.
Kırmızı ve mavi renkli borular sırasıyla 12 ve k eşit parça-
ya ayrılıyor.
Bir kırmızı parçanın uzunluğu log3(x² + 2x + 1) birim
ve bir mavi parçanın uzunluğu log3(x³ + 3x² + 3x + 1)
birim olduğuna göre, k kaçtır?
A) 8
ang
B) 10
SNA
C) 15
D) 18
E) 24
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
5. Aşağıda aynı uzunlukta ve farklı renklerde iki profil boru verilmiştir. Kırmızı ve mavi renkli borular sırasıyla 12 ve k eşit parça- ya ayrılıyor. Bir kırmızı parçanın uzunluğu log3(x² + 2x + 1) birim ve bir mavi parçanın uzunluğu log3(x³ + 3x² + 3x + 1) birim olduğuna göre, k kaçtır? A) 8 ang B) 10 SNA C) 15 D) 18 E) 24
Test - 3
Ahmet elindeki çubuğu eşit uzunlukta 3 parçaya bö-
lündüğünde her bir parçanın uzunluğu log₂ (x) birim,
eşit uzunlukta 5 parçaya bölündüğünde her bir par-
x³
birim olmaktadır.
çanın uzunluğu log₂ 16
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
Test - 3 Ahmet elindeki çubuğu eşit uzunlukta 3 parçaya bö- lündüğünde her bir parçanın uzunluğu log₂ (x) birim, eşit uzunlukta 5 parçaya bölündüğünde her bir par- x³ birim olmaktadır. çanın uzunluğu log₂ 16 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
11. Özgür Öğretmen; öğrencileri Burak, Fatma ve Şenol'dan
birer üslü sayı yazmalarını istiyor.
Burak 2x, Fatma 3y ve Şenol da 5² üslü sayılarını yazıyor.
Özgür Öğretmen, öğrencilerin yazdığı sayıların birbirine eşit
ve 30 olduğunu söylüyor.
Buna göre,
A) TO
10
1
X
1
+-+
y Z
B)
toplamı kaçtır?
C) 1
D) 5
E) 8
Aoil
2
13.
3
esitli
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
11. Özgür Öğretmen; öğrencileri Burak, Fatma ve Şenol'dan birer üslü sayı yazmalarını istiyor. Burak 2x, Fatma 3y ve Şenol da 5² üslü sayılarını yazıyor. Özgür Öğretmen, öğrencilerin yazdığı sayıların birbirine eşit ve 30 olduğunu söylüyor. Buna göre, A) TO 10 1 X 1 +-+ y Z B) toplamı kaçtır? C) 1 D) 5 E) 8 Aoil 2 13. 3 esitli
=/=
0
A) log12
D) log123
1096
logy =
olduğuna göre,
Iny+Inx
Iny-Inx
ifadesinin değeri kaçtır?
E) log 12
109gx=3
Iny + lay +Inx
Iny inx Iny Inx
3-4
17 1/3
A) - B) 1 C) 1
C) log34
+
D)-2
1
J
E)-4
A) / 125.25)
c) {1,25 Y
80
013
sidir
14.
100x
7x-6)=2
denkleminin çözüm k
hangisidir?
A) {9}
(6,9
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
=/= 0 A) log12 D) log123 1096 logy = olduğuna göre, Iny+Inx Iny-Inx ifadesinin değeri kaçtır? E) log 12 109gx=3 Iny + lay +Inx Iny inx Iny Inx 3-4 17 1/3 A) - B) 1 C) 1 C) log34 + D)-2 1 J E)-4 A) / 125.25) c) {1,25 Y 80 013 sidir 14. 100x 7x-6)=2 denkleminin çözüm k hangisidir? A) {9} (6,9