Logaritmanın Kuralları Soruları

5. Bir bakteri kültüründe Xo: Başlangıçtaki bakteri sayısı t: Çoğalma için geçen süre (dakika) olmak üzere çoğalma sonunda kültürdeki bakteri sa- yısı X(t) = Xo e10-2.t şeklinde modellenmiştir. ● Bu bakteri kültüründe başlangıçta 100 bakteri ol- duğuna göre, 200 dakika sonra ortamda kaç bak- teri bulunur? (e = 2,7) A) 270 B) 343 C) 439 D) 729 E) 1447

5. 2013 / LYS 1 Jud 9x+1+3x+1-6 = 0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? 1+ In 3 In 2 A) In 3 In 2 D) a^²+2-6 2 B) 3+ ln2 In 3 + 6. Uygun kosullarda ton E) C) In 2-In 3 In 3 2 2+In3 In 2 a=2 icin

österilen Test- 6. log,8 = a = = 3/09²7 71 7/₁ (1+20₂2) olduğuna göre, log,698 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 + a 3a Er 6+ a 3a D) x = 1 + (20g2²) B) 6 + a 4a E) 2-a 3a C) 2 + a 4a 9. 17 1 2 = 1 1 2 2 Za 30-4 na+l a

8. e doğal logaritma tabanı olmak üzere, ln (a + 1) = 3 ve ln (b-e-1) = 2 eşitlikleri veriliyor. beneb nimi snugublo a Buna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) e³ + 1 B) e³ C) e³-1 D) e + 1 3 O₁+1=² b-et=e² 6-1- = e²te E) e-1 a+1 b- D e² ett ACIL MATEMATIK A) 7 81 (3 11.

ARİTMİK FONKSİYONLAR/Üstel Fonksiyon - Logaritma Fonksiyonu Örnek 7 f: R→ R* olmak üzere, f(x) = (4m - 2)x üstel fonksiyonu artandır. Buna göre, m reel sayısının en geniş değer aralığı aşa- ğıdakilerden hangisidir? 3 A) (-∞0, 21) B) (12) 2'2 D) (2x) E) (1,0⁰0) 4M-2=² 4m=3 m=3 Örnek 8 f: R→ R* olmak üzere, f(x) = a.bx fonksiyonu veriliyor. f(2)=20 f-¹(10) = 1 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 3 3 2'4 LM-270 um >2 m>= 2 D) 5 E) 4

11. üzerindeki sayıların çarpımının alabileceği en büyük deger a olmaktadır. Buna göre, 2a + 3 ifadesinin değeri kaçtır? D) 10 B) 8 1095 (629 = 2 1093. 13245 1092 10g 6=3 A) 7 x = log√/29 y = log2725 z = log85 eşitlikleri veriliyor. A)-2 C) 9 3 x.y Buna göre, ³√x-Y ifadesinin değeri kaçtır? Z D) 2 B)-1 C) 1 E) 11 6+3=9 E) 3

15. t bir gerçel sayı olmak üzere, 133 X = e²cost DAM OES 3sint y=e³ Əİ ma eşitlikleri veriliyor. sbA id lear unupuble Buna göre, her t gerçel sayısı için sağlanan x ile sby arasındaki bağıntı aşağıdakilerin hangisinde inum verilmiştir? A) In²x + In²y = og , nalgo, publi C) 91n²x + 2ln²y = 27 801 (3 (eros TYAT B) In²x + In²y = 9 D) In²x + 41n²y = 28 (A EQTE) 9In²x + 4ln²y = 36 (LYS 2016)

6. log,36 log 30 log,72 log90 Şekilde puanları logaritma türünden ifade edilen bir hedef tahtası görülmektedir. Elif tahtaya üç ok fırlatmış ve her seferinde farklı bir bölmeye isabet ettirmiştir. D Buna göre, Elif'in almış olduğu en yüksek puan hangi aralıktadır? A) (7, 9) B) (8/10) D) (9, 12) C) (8, 11) EN0, 13)

5. log35 = x log,2 = y olduğuna göre, log72 sayısının x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3xy + 2 xy + y A) log Pop D) xy + x 3xy + 2 3 pogo B) 3xy + 2 xy-x E) xy-x 3xy - 2 C) 3xy + 2 xy + x

5. a, b, c pozitif gerçel sayılar ve a b c 1 olmak üzere, los, abe olduğuna göre, log abcbc ifadesinin x türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? B) x-1 A) x-2 log ab + log ac=x abc abc 0²bc losabc C) 1-x D) 2-X a ²c = (be) E) 2 - 2x a² = (abe) + bc

3. A şehrinde meydana gelen bir deprem, B şehrindeki depremin 40 katı yıkıcı olmuştur. Buna göre, A şehrindeki depremin Richter ölçeğine göre, büyüklüğü B şehrinden kaç fazladır? (log2 = 0,301) C) 1,56 D) 1,60 E) 1,68 A) 1,24 B) 1,48

3. a = log 4 b = log 144 olduğuna göre, log√3 ün a ve b türünden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? log A) b-2a D) 2 a = 2log² 12 b = 2log ¹² B) b + 2a b-2a 4 u 2 log² - 2log E) C) 2a + b 2 b-2a 2 3 2 log 2 - log 3

LOGARITMA FONKSİYONU f(x) = log₂x (gof)(x) = x + 2 olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2* C) 2* + 1 122 V + 922² glbqx) = 19x12 B) 2-1 D) 2* + 2 E) 2* - 2 91 la X ₂ xx zy 2 f(x)=2-3x+1 olduğuna göre, f1¹(18) değeri kaçtır? A) 4 B) 3 (D) C) 2 gez xar 24 y+122 y 2-19 x X ➤V X21 X12 +2 E) 0

10. A) log74 = U21 log2816 = V1600 olduğuna göre, U'nun V cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? V 2-V Gidas D) VĚ V = log₂16 7 2V +1 V B) 2-V V 21 2logu E) 2V +1 V +1 C) V+2 V lx1 X= y= YAYINLARI

ÖSYM Örnek: (13 1 log4x ve logg sayılarının aritmetik ortalaması 'dir. X 2 Buna göre, log16X ifadesinin değeri kaçtır? A) 1/1/12 c) - 195 3 B) 12/2 √x + log 1992 X d 3√x- -413 X1¹²4 D) 1 1 -1/2 +X =2 5 E) -4/ (2018/AYT)

5. ÜNİTE 7. Logaritma Fonksiyonunun En Geniş Tan a) Logaritma Fonksiyonunun En Geniş Tanım Küm y = log f(x) şeklindeki logaritma fonksiyonları f(x) > 0, a>0 ve a 1 içi f: A → R, f(x) = log5(4-x²) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) [-2, 2] Çözüm D) (-2, 2] B) (-2, 2) f(x) = log(x-3) X-3 X-4 Örnek Soru 28 C) [-2, 2) E) (0, 2) ÜST BUS Örnek Soru 29