Logaritmanın Kuralları Soruları
![15. Gamze cep telefonuna dört basamaklı, abcd sayısı biçi-
minde bir şifre oluşturuyor. Şifre şu şekilde çalışıyor.
• a# 1 vec# 1 olmak üzere, sırasıyla a, b, c ve d rakamları
tuşlanıyor.
Telefondaki şifre programi tuşlanan sayıları
log och
olarak algılıyor.
Eğer bu logaritmanın sonucu tam sayı ise telefon açıl-
makta, aksi halde "tekrar deneyiniz" uyarısı vermekte-
dir.
Şifrenin çok kolay bulunabileceği endişesi olan Gamze
arkadaşı Feyza'dan, sadece 1,2,3,4,5 ve 6 rakamlarını
kullanmak ve dört basamaklı rakamları farklı bir doğal sayı
tuşlamak şartıyla telefonunun şifresini bulmaya çalışması-
ni istemektedir.
Denediği şifreyi tekrar denemeyen Feyza en erken
kaçıncı denemesinde telefonu açan bir şifreyi kesin-
likle bulur?
C) 296
(B) 234
A) 233
E) 360
D) 354](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200317154109761849-495773_gFhDFIkpA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları15. Gamze cep telefonuna dört basamaklı, abcd sayısı biçi-
minde bir şifre oluşturuyor. Şifre şu şekilde çalışıyor.
• a# 1 vec# 1 olmak üzere, sırasıyla a, b, c ve d rakamları
tuşlanıyor.
Telefondaki şifre programi tuşlanan sayıları
log och
olarak algılıyor.
Eğer bu logaritmanın sonucu tam sayı ise telefon açıl-
makta, aksi halde "tekrar deneyiniz" uyarısı vermekte-
dir.
Şifrenin çok kolay bulunabileceği endişesi olan Gamze
arkadaşı Feyza'dan, sadece 1,2,3,4,5 ve 6 rakamlarını
kullanmak ve dört basamaklı rakamları farklı bir doğal sayı
tuşlamak şartıyla telefonunun şifresini bulmaya çalışması-
ni istemektedir.
Denediği şifreyi tekrar denemeyen Feyza en erken
kaçıncı denemesinde telefonu açan bir şifreyi kesin-
likle bulur?
C) 296
(B) 234
A) 233
E) 360
D) 354
![karekök
2.
log, (3x + 1) = -2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3 E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1017646-2019-12-08_0745010000-qMVC_IRHptLVJZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıkarekök
2.
log, (3x + 1) = -2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3 E) 4
![TEST- 11
tonic
f(x) = log2 -x(x-4)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (-00, 2) B) (-2,4) C) (2,4)
D 0 E) (4, 00)
2.
f(x) = log, (x + 3)
fonksiyonunun en geniş tanin
lerden hangisidir?
in en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
10,60) - 1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1157467-2019-12-04_2100540000-PCxJ_GMVXIpMwR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıTEST- 11
tonic
f(x) = log2 -x(x-4)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (-00, 2) B) (-2,4) C) (2,4)
D 0 E) (4, 00)
2.
f(x) = log, (x + 3)
fonksiyonunun en geniş tanin
lerden hangisidir?
in en geniş tanım kümesi aşağıdaki-
10,60) - 1)
![3. Ahmet öğretmen, öğrencilerinden
In(x + 1)2 = 4
denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. Soruyu çöz-
düğünü iddia eden Selim, aşağıdaki adımları takip ediyor.
1. adım: In(x + 1)² = 4
2. adım: 2ln(x + 1) = 4
3. adım: In(x + 1) = 2
4. adım: x+1 = e?
5. adım: x= e? – 1
Ahmet öğretmen, "Selim biraz daha dikkatli olabilirsin" diye-
rek Selim'in bir hata yaptığını vurguluyor.
Buna göre, Selim kaçıncı adımda hata yapmıştır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200525232546535816-1269628_jgKy9otcA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları3. Ahmet öğretmen, öğrencilerinden
In(x + 1)2 = 4
denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. Soruyu çöz-
düğünü iddia eden Selim, aşağıdaki adımları takip ediyor.
1. adım: In(x + 1)² = 4
2. adım: 2ln(x + 1) = 4
3. adım: In(x + 1) = 2
4. adım: x+1 = e?
5. adım: x= e? – 1
Ahmet öğretmen, "Selim biraz daha dikkatli olabilirsin" diye-
rek Selim'in bir hata yaptığını vurguluyor.
Buna göre, Selim kaçıncı adımda hata yapmıştır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![12.
f(x) = 2× + 1
%3D
fonksiyonu veriliyor.
f'(a) +f'(b) = 3
%3D
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 32
B) 16
C) 8
D) 4
E) 2
.....](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/421201-2020-01-03_1612210000-ptZi_sbHL23agu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları12.
f(x) = 2× + 1
%3D
fonksiyonu veriliyor.
f'(a) +f'(b) = 3
%3D
olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
A) 32
B) 16
C) 8
D) 4
E) 2
.....
![-2
2log,x- log,(x- 2) – 2 = 0
14.
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
X2
X2 > x, olmak üzere,
log (2x,)
+2
ifadesinin eşiti kaçtır?
A)1
B) 2
C) 3 D) 5
los 2:3-2
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200603182134378641-930983_mCWod48Qs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları-2
2log,x- log,(x- 2) – 2 = 0
14.
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
X2
X2 > x, olmak üzere,
log (2x,)
+2
ifadesinin eşiti kaçtır?
A)1
B) 2
C) 3 D) 5
los 2:3-2
3
![e2+ In(x-1) = 2e2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) e
B) 3
C) 3e
D) 4
E) 4e](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1068603-2020-01-04_1750580000-IUUn_PEn7CNxBW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıe2+ In(x-1) = 2e2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) e
B) 3
C) 3e
D) 4
E) 4e
![E) 3
A) B) 1 C), D) 2
Xxltx+3=62
2x +4-6
X-1
24-2
its
Dok
6.
log 1 (1 - log 256(x + 1)) = 3
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 63 B) 65 C) 127 D) 129
E) 255
AYT Matematik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/373127-2019-11-15_1203090000-wnT0_6a178ETlB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıE) 3
A) B) 1 C), D) 2
Xxltx+3=62
2x +4-6
X-1
24-2
its
Dok
6.
log 1 (1 - log 256(x + 1)) = 3
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 63 B) 65 C) 127 D) 129
E) 255
AYT Matematik
![Newton'un Isı Formülü
Isıtılmış bir nesnenin t anındaki u sıcaklığı,
(t) = T+ (uo - T) • ek•t
fonksiyonu ile modellenebilir. Bu fonksiyondaki,
T: Nesnenin bulunduğu ortamın sıcaklığını
uo : Nesnenin başlangıçtaki sıcaklığını
k: Negatif sabit bir sayıyı
ifade etmektedir.
Örnek:
100°C'ye kadar isıtılmış bir tandır kebab4, hava sıcaklığı
30°C olan bir lokantada servise sunulmuş ve 5 dakika son-
ra tandır kebabının sıcaklığı 80°C'ye düşmüştür.
Buna göre, kebabın sıcaklığının kaç dakika sonra 50°C ola-
cağı şöyle hesaplanır:
u(t) = T+ (u, - T) • ekt (T = 30, u, = 100)
→ u(t) = 30 + 70 • ek•t
t = 5 için u(t) = 80 olacağından,
%3D
80 = 30 + 70 • ek•5
→ 5•k = In ÷)
>k = -0, 0673
• u(t) = 30 + 70 • e(-0,673) • t
50 = 30 + 70 • e(-0,0673) • t
= (-0, 0673) • t = In
= (-0,0673) •t z -1,25276 t z 19 dakika
5. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.
90°C'ye kadar uşıtılmış bir tepsi börek, hava sıcaklığı 20°C
olan bir odada bulunmaktadır.
Böreğin sıcaklığı, 5 dakika sonra 70°C olduğuna göre, kaç
dakika sonra 40°C olur?
A) 8,5
B) 9,5
C) 19
D) 28,5
E) 38
~/7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200512043349273448-1578273_3CBCdN8VF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıNewton'un Isı Formülü
Isıtılmış bir nesnenin t anındaki u sıcaklığı,
(t) = T+ (uo - T) • ek•t
fonksiyonu ile modellenebilir. Bu fonksiyondaki,
T: Nesnenin bulunduğu ortamın sıcaklığını
uo : Nesnenin başlangıçtaki sıcaklığını
k: Negatif sabit bir sayıyı
ifade etmektedir.
Örnek:
100°C'ye kadar isıtılmış bir tandır kebab4, hava sıcaklığı
30°C olan bir lokantada servise sunulmuş ve 5 dakika son-
ra tandır kebabının sıcaklığı 80°C'ye düşmüştür.
Buna göre, kebabın sıcaklığının kaç dakika sonra 50°C ola-
cağı şöyle hesaplanır:
u(t) = T+ (u, - T) • ekt (T = 30, u, = 100)
→ u(t) = 30 + 70 • ek•t
t = 5 için u(t) = 80 olacağından,
%3D
80 = 30 + 70 • ek•5
→ 5•k = In ÷)
>k = -0, 0673
• u(t) = 30 + 70 • e(-0,673) • t
50 = 30 + 70 • e(-0,0673) • t
= (-0, 0673) • t = In
= (-0,0673) •t z -1,25276 t z 19 dakika
5. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.
90°C'ye kadar uşıtılmış bir tepsi börek, hava sıcaklığı 20°C
olan bir odada bulunmaktadır.
Böreğin sıcaklığı, 5 dakika sonra 70°C olduğuna göre, kaç
dakika sonra 40°C olur?
A) 8,5
B) 9,5
C) 19
D) 28,5
E) 38
~/7
![LOGARITMA
log27 = a ve log73 =
olduğuna göre, 4b81 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 8 B) 24 C) 25 D) 35 E) 43](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/500769-2019-12-21_2111580000-IkcX_G49dDSW19.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıLOGARITMA
log27 = a ve log73 =
olduğuna göre, 4b81 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 8 B) 24 C) 25 D) 35 E) 43
![5% = 3x+1
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?
log
C)
A)
log5
log3
B) log35
log
D)
log3
log5 - log3
E) log 33
5
l](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201013104014750683-1271264_HFnLTSxB4.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları5% = 3x+1
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?
log
C)
A)
log5
log3
B) log35
log
D)
log3
log5 - log3
E) log 33
5
l
![log,681
log2(x + 6)
log 36
log 1Y
log,36
log (10-y)
3
2 2
202
Yukarıda verilen iki satır ve üç sütundan oluşan tablonun
hücrelerine sayılar her satırda, soldan sağa doğru
artacak şekilde gerçel sayılar yerleştirilmiştir.
Buna göre, x + y toplamının alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200620080018880130-759369_wRzA8eDFD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarılog,681
log2(x + 6)
log 36
log 1Y
log,36
log (10-y)
3
2 2
202
Yukarıda verilen iki satır ve üç sütundan oluşan tablonun
hücrelerine sayılar her satırda, soldan sağa doğru
artacak şekilde gerçel sayılar yerleştirilmiştir.
Buna göre, x + y toplamının alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![5.
log52 = x
olduğuna göre, log2010 ifadesinin xcinsinden değeri
hangisidir?
x+1
A)
2x +1
x+2
B)
x+1
C) X-1
x+1
2x +1
D)
x+1
x+2
E)
2x+1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200506103445724176-1342984_6eRcnvWpD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları5.
log52 = x
olduğuna göre, log2010 ifadesinin xcinsinden değeri
hangisidir?
x+1
A)
2x +1
x+2
B)
x+1
C) X-1
x+1
2x +1
D)
x+1
x+2
E)
2x+1
![8. Bir ortamdaki bakteri sayısı her saat 3 katına çık-
maktadır.
Buna göre, kaç saat sonra bakteri sayısı baş-
langıçtaki bakteri sayısının 18 katı olur?
A) 2 + log 2 B) 1 + 2log 3
C) 6
D) 2 + log 3 E) 3 - logg18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200614203724045370-766097_pxzDsK7u7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları8. Bir ortamdaki bakteri sayısı her saat 3 katına çık-
maktadır.
Buna göre, kaç saat sonra bakteri sayısı baş-
langıçtaki bakteri sayısının 18 katı olur?
A) 2 + log 2 B) 1 + 2log 3
C) 6
D) 2 + log 3 E) 3 - logg18
![26. X ve y, 1 den farklı pozitif reel sayılardır.
xiny + yinx - xlny ylnx = -3
olduğuna göre, e(Inx). (Iny) ifadesinin değeri kaçtır?
A) In3 B) 3 C) 1 D) In2 E) 2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200612110703875944-1764183_rBuJHTc6y.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları26. X ve y, 1 den farklı pozitif reel sayılardır.
xiny + yinx - xlny ylnx = -3
olduğuna göre, e(Inx). (Iny) ifadesinin değeri kaçtır?
A) In3 B) 3 C) 1 D) In2 E) 2
2
![log, 3 = A
olduğuna göre, log24 ) ifadesinin A cinsinden bir esi-
ti aşağıdakilerden hangisidir?
2-A
2A
3 +A
2-A
3+ A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/546139-2019-11-07_0631160000-lDtL_ZF2FGJCqg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarılog, 3 = A
olduğuna göre, log24 ) ifadesinin A cinsinden bir esi-
ti aşağıdakilerden hangisidir?
2-A
2A
3 +A
2-A
3+ A