Logaritmanın Kuralları Soruları

> Uygun koşullarda tanımlı, f(x) = Inx ve g(x) = log(1-x) fonksiyonları için, (gof)(x) fonksiyonunun tanımlı oldu- ğu aralıkta kaç farklı x tam sayı değeri vardır? ÇÖZÜM 9(f(x)) = 100(1-(Inx). X>0 17 X 1-Inx>0 1) Inx 1 lose X 0 e &xx (0,1) to tere MYU wirmoktedir

loga logb_logo a.b.c-512 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 12C ) 20ablo D) 28 E) 36

Üstel ve Logaritma Fonksiyonu 13. K. ve n pozit (n + 2) 9. (n + 2)log,(n+3) = +(n+3)logg(n+2) - 1 n +3 logKuld eşitliği verili K= 2.Le değer kaçt olduğuna göre, n kaçtır? E) 9 D) 8 C) 6 B) 5 A) 4 +(1+3)log(n+23+ 3 A) 100 n+3 og 6+2) (0+2) (n+3) log 3 (2+3) log, (142) 310g(n+2) -log(n+3) + logh log k= k a K = 2 k= tal

15. log218 + log18 log, 18. log.18 işleminin sonucu kaçtır? 2 C) 3 D) 2 E) 1

4. Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların yazılı ol- duğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzak- liğı log n birimdir. log 3 - Ilog2 1 2 3 4. 33 .. 42 501 2 3 4 x x - 28 50 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta geti- rildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı alttakinde 28 sayi- sına, üstteki cetveldeki 33 sayısı ise alttakinde x sayısı- na denk gelmektedir. 5. Buna göre, x kaçtır? C) 20 D) 21 B) 19 E) 22 A) 18

BI grafigi 15. Bir sokakta bulunan evlere kapı numarası verilirken aşa- ğıdaki şekildeki gibi kapı numarası verilmiştir. uo log 2 log, Tog,6 be 8 il log,2 log,3 log 4 1. sokak 5.log 2. sokak • 1. sokakta bulunan evler 2. sokakta bulunan evlerden 2 tane fazladır. 1. sokakta bulunan evlerin kapı numaralarının topla- mi 2. sokakta bulunan evlerin kapı numaraları topla- mindan 20 fazladır. E) 15 Buna göre 1. ve 2. sokakta bulunan evlerin kaç tane- sinin kapı numarası tam sayıdır? A) 5 B) C) 7 D8 Eg - en

+ -la 9. X 3 olmak üzere, (x-3) log(t+1) (x2 - 6x + 9) = 2 fato eşitliği veriliyor. Buna göre, x'in t cinsinden alabileceği değerler toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 13 A) 2t + 2 B)t + 4 C)-t + 2 D) 6 E) O 4 (x-3) 7+t xd MATEMATIK 2. t

14. Uygun şartlardaki a ve b sayıları için log(a@b) b = 2 eşitliği veriliyor. Buna göre, log(ab?) a değeri kaçtır? D) -- A) 7 v B1 E) - 7 be

log,100 = a olduğuna göre, log 80 sayısının a türünden eşiti aşağıda kilerden hangisidir? A) a+2 a +6 a-6 B) 8-2 a+6 a-2 D 8 a +3 a-2 a-2.

11. log b ifadesindeki a ve b sayıları aşağıda gösterilen tablo- dan seçilecektir. b 1 2 3 ... x 2 3 4 log43 a 10 a sayısı düşey hizadaki sayılardan, b sayısı yatay hizada- ki sayılardan seçilecektir. Örneğin; düşeyde 4 sayısı ile yatayda 3 sayısının buluştu- ğu yere log43 yazılmıştır. Bu işlem tablodaki her sayı ikilisi için uygulandığında sonuç kısmındaki en büyük tam sayı 6 olmaktadır. 3 Buna göre, yatay hizadaki son sayı en çok kaç olabilir? + A) 65 B) 81 C) 101 E) 255 D) 127

7. log,x2- logy = 6 ise %3D log x- log 1 y2 ifadesinin pozitif değeri kaçtır? A) v6 B) 22 C) 3 D) V10 E) 2/13

Aşağıda, bir merdiven görseli verilmiştir. Küpeşte 9. C E. 8 br -log4x G-log,4- -log,4- -log,4- -log,4- log,4- log4x- A 11 birim • Merdivenin küpeşte uzunluğu; |EF| = 8 birim, %3D • Merdivenin yüksekliği; JAC| = 5/7 birim %3D • Merdivenin ön yüzünün görünümündeki zemin uzun- luğu; |AB| = 11 birimdir. %3D Basamak genişlikleri şekildeki gibi olduğuna göre, AD kaç birimdir? A) 3/7-1 B) 3/7 C) 6/2 D) 4/7 E) 3/7+ 1 5V7 birim

Richter Ölçeği Richter ölçeği 1935 yılında Charles Francis Richter tara. findan modellenmiştir. Richter ölçeğine göre şiddet he- saplama formülü 10 tabanlı bir logaritma içerir. Bundan dolayı. Richter ölçeğine göre deprem şiddetinin 1 birim artması, gerçek şiddetin 10 katina çıkması demektir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma genliğinin kuvve- tiyle doğru orantılıdır. Bunun anlamı şudur: Richter ölçe- ğine göre bir depremin şiddeti 1 birim artarsa, depremin yıkıcı gücü 103/2 31,6 katına çıkar. 4. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız. 4. Richter ölçeğine göre, 8.0 şiddetindeki bir depremin yi- kici gücü, 5.0 şiddetindeki bir depremin yıkıcı gücünün yaklaşık kaç katına eşittir? A) 1000 B) 18600 C) 22800 D) 31600 E) 36400

melan gaun 12. log, (log (20-x)) ifadesini tam sayı yapan en küçük x tam sayı değeri için log_25 + log, * ifadesinin değeri kaçtır? AO B1 02 03 E) 4 0 ,00

f(x) = log2X (gof)(x) = x+3 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2X – 3 B) 2x + 3 C) 3x + 2 D) 3x - 2 E) logg

logx log(2x) = log(4x) denklemini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) 10 B) 100 C) 25 D) 5 E) 20