Logaritmanın Kuralları Soruları

5. Aşağıdaki kutuların içine log16, log2, log40, log4, log8 ve Blog5 gerçek sayılarının her biri farklı bir kutuya gele- cek şekilde yerleştirilecektir. A - 4 Dag B - 1 C + = 3 Buna göre, log2(10A+B+C) ifadesinin küçük değeri kaçtır? A) 5 B) 7 C) D) 11 E) 13

+ B X. ATİK TESTİ 12. Bir hastaya 500 mg miktarında bir ilaç verilmektedir. İlaç hastanın vücudunda her saat % 80 oranında azalıyor. Has- tanın vücudunda ilaçtan 50 mg kalana kadar beklenmek- te, 50 mg kalacak süre geçtiğinde aynı ilaçtan tekrar ve- rilmektedir. Buna göre, ilk ilaç verildikten kaç saat sonra hastaya tekrar ilaç verilmelidir? B) log5 C) 1 A) log 2 D) 1 + log 2 E) 1 + log25 100. + 500 = 50 co log, to log, 10: =+ log, 5+ log, 2= log, a. logo log, c = 6

işleminin sonucu kaçtır? A) a+b 2 B) 3a + 2. A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 48 D) 4ab L. & 2 loo lo Icas 12. x = log24 y = log 17 z = log 5 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x >y> B) y > z> x C) y >x>z D) x > z>y E) z>y> X 16. A=% - olduğuna göre, logga A) 3 B) 6 1.D 2.A 3.C 4.C 5.E

a ve b, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, loga 2 <0 < log2b eşitsizliği sağlanmak Buna göre, 1. a+b>1 S II. ba a >a.b>1 n doğrudur? A) Yalnız Yalnız ll C) I vet aktarı ÖSYM' i kurur D) I ve III E) 1, 11

TANIM AER* - {1} olmak üzere, f(x) = k·a* biçimindeki fonksiyonlara "üstel fonksiyon" denir. f(x) ve g(x) birer üstel fonksiyon olmak üzere, 1. f(x) · g(x) üstel fonksiyondur. II. üstel fonksiyondur. FD Fin 1 f(x) tir. III. f(-x) = ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II E) Hepsi D) II ve III

Test - 5 10. Aşağıda uzunluklan logaritmik olarak verilen san ve yeşi renkli dikdörtgen şeklinde cetveller gösterilmiştir. 1992 log2 108.23 1033 Banu, bu cetvelleri dikdörtgen biçimindeki mavi renkli bir kartonun iki kenanna, cetveller üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde aşağıdaki gibi yer- leştiriyor. Buna göre, mavi renkli kartonun alanı kaç birimka- redir? A) log1218 B) log 1812 C) log 3 D) 2 E) 1 2.100g + G. logo 19, 1984) 11. Aşağıdaki kutuların içine log,3, log, 12, log 2. log, 4. log, 8. log.3. log364 ve 1096481 sayıları, her kutuya fark- molecek sekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler

Buna göre, kaç yıl sonra Arda'nın hesabındaki toplam para ilk yatırdığı miktarın 10 katı olur? 5 B 10 C log 14 + 1 log 14+1 3 D log 14-1 E log 14. A) log 14-1 2. Bir ağaç türü her yıl boyunun % 20'si kadar uzamaktadır. Buna göre, bu ağaç türünün uzunluğu kaç yıl sonra başlangıçtaki boyunun 50 katına çıkar? 1 + log 2 2-log 2 2-log 2 A) B) C) log 12-1 1 + log 12 log 12-1 2-log 5 2 + log5 D E) log 12-1 log 12+1 log 12 log 12 + 1 Bir olkenin 1 il sonraki nüfusu

16. 3x = 5 2y = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, log,8 100 ifadesinin x ve y cinsinden bir eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2x + 2 A) 2y + 1 2xy - 2 C) 2x + 1 2x - 2 B) 2xy + 1 2xy - 2 D) 2y - 1 E) 2xy + 2 2y + 1

Çıkmış Sorular 26. Matematik dersinde, Canan sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır. 1. adım : 6 = 1.2.3 = en. eln2.eln Il. adim : el.en2.eln3 = ent- in2.in3 III. adim : ein 1 + In 2. in3 = en 6 IV. adım : en 6 = eln(2+4) V. adim : eln(2-1) = eln2 + In4 VI. adım : eln2 + in 4 = eln2.eln 4 VII. adim eln. eine = 2.4 = 8 Bu adımlar sonunda Canan, 6 = 8 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Canan numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? : A) II B) III C) IV DVE) VI (2019 - AYT) yayınları

LOBARITH & Yukarıdaki boş havuzun açılan bir musluk ile dolmaya basla. diktan sonra h metre seviyesine t dakika zamanda geldiğini gösteren grafik (h) h f(t) = log ( mt) 4 t Süre (dakika) şeklindedir. Buna göre, havuzdaki suyun yüksekliğinin 8 m den 10 m ye yükselebilmesi için kaç dakika geçmelidir? A) 36 B) 64 C) 48 D) 128 E) 32

LOGARITMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ 6. 1 TYT Matematik AYT Matematik In2 br x br In48 br In54 br Yükseklikleri ve genişlikleri aynı 3 raftan oluşan kitaplık yanda ve- riliyor. 1. rafta 2 TYT-3 AYT kita- bi hiç boşluk kalmayacak şekilde konulursa sağ tarafta In48 br boş- luk kalıyor. 2. rafta 5 TYT-1 AYT kitabı hiç boşluk kalmayacak şe- kilde konulursa sağ tarafta In54 br boşluk kalıyor. ? Buna göre, 3. rafta 4 TYT-2 AYT kitabı hiç boşluk kal- mayacak şekilde konulursa sağ tarafta kaç br boşluk kalır? A) In12 B) In18 C) In24 D) In36 E) In96 3x+ - 25+ 2x=7 3b 10 Uygun şartlardaki a, b ve c sayılan için log(362 +420 (h

2. Bir radyoaktif maddenin bozunma denklemi: m(t) = (m. e. t) gram şeklinde yazılır. Bu denklemde mo: başlangıçtaki madde miktarı m(t): bozunma sonucu maddenin kalan miktarını t: zaman r: bozunma oranını göstermektedir. In2 Buna göre, bozunma oranı olan 60 gram bir madde- 2000 den 4000 yıl sonra kaç gram kalır? 2000 Cevap=24.10 2 1

Temel Düzey TEMEL iden URTA ILEAL 5. log32=a olduğuna göre, log26 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a A) a +1 Ajat1 1-a B) a c) a +1 a+1 a-1 1 +a D) ** ) E) a-1 a +1 ak say! (logba

7. 200 TL parası olan bir kimse her ay, bir önceki aydaki parasının %2 sini, biriktirdiği paraya ilave ediyor. Aşağıda verilen yaklaşık değerler dikkate alınarak, bu kimsenin yaklaşık kaç ay sonra toplam parası 300 TL olur? • log(1,02) =0,008 • log(1,25 =0,096 • log(1,5)=0,176 • log(2)=0,3 200 Li A) 24 B) 23 C) 20 D) 21 E) 22

4 + 4BAT 2+4 -1 AYT/Matematik D-4 h 2 6 14. Her birinin uzunluğu log 3 birim olan üç çubuk yan yana sıralanmıştır. m = vezet . 16. Aşağı taların 3 m br lay log,x br wiu Ardışık iki çubuk arası 1 birimdir. Şekilde verilen uzunluklara göre, m kaçtır? 1 A) 3 7 3 C) 3 D) 9 E 32 32 3 Bu B) 14 lag 33 2+3a = 3azzasn = 3 A)

A A p- 6 7. Bir öğrenci Inx? - 4inx + 3 = 0 4+3 denkleminin çözüm kümesini bulurken aşağıdaki adımları izlemiştir. 1. adım: Inx = t dersem t-4t + 3 = 0 olmalı 2. adım: t - 4 + 3 = 0 iken (t-3). (t - 1) = 0 olmalı 3. adım: (t – 3). (t – 1) = 0 iken t-3 = 0, t = 3 ve t-1 = 0, t = 1 olmalı 4. adım: t = 1 olduğundan Inx = 1 t = 3 olduğundan Inx = 3 5. adim: Inx = 1 ise log, x = 1 ve x = e Inx = 3 ise log x = 3 ve x = e3 6. adım: Çözüm kümesi = {e, ep} Buna göre, bu öğrenci kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1 adım B) 2. adım C) 3. adım D) 4. adım iz, ri- E) 5. adim an, net et, eki -2 - ol 2