Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Logaritmanın Kuralları Soruları

13. Aslan Öğretmen, sınıfına aşağıdaki konuşmayı yapıyor:
- Her öğrenci sıfırdan ve birden farklı iki rakam seçip
rakamların birini logaritma tabanı, diğerini logaritma
üssü olarak kullanarak log b biçiminde logaritmik
ifadeler elde edecek ancak logaritmik ifadenin sonucu
1 olmayacak.
Sınıftaki öğrencilerden Ahmet, Berk ve Cüneyt'in elde ettiği
ifadeler ile ilgili olarak
D
Ahmet'in elde ettiği ifadenin, Berk'in elde ettiği ifadeye
oranı log₂3'tür.
●
Berk'in elde ettiği ifadenin, Cüneyt'in elde ettiği ifadeye
oranı log54'tür.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, bu üç öğrencinin seçtiği rakamlar ile
oluşturulan kümenin elemanları toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 30
B) 29
C) 28
D) 27 E) 26
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
13. Aslan Öğretmen, sınıfına aşağıdaki konuşmayı yapıyor: - Her öğrenci sıfırdan ve birden farklı iki rakam seçip rakamların birini logaritma tabanı, diğerini logaritma üssü olarak kullanarak log b biçiminde logaritmik ifadeler elde edecek ancak logaritmik ifadenin sonucu 1 olmayacak. Sınıftaki öğrencilerden Ahmet, Berk ve Cüneyt'in elde ettiği ifadeler ile ilgili olarak D Ahmet'in elde ettiği ifadenin, Berk'in elde ettiği ifadeye oranı log₂3'tür. ● Berk'in elde ettiği ifadenin, Cüneyt'in elde ettiği ifadeye oranı log54'tür. bilgileri veriliyor. Buna göre, bu üç öğrencinin seçtiği rakamlar ile oluşturulan kümenin elemanları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26
ER
DENEME-9
²717x²4
log(x2 + x4x² = n
los
olduğuna göre,
log (1
x ² [x²41)
x
(1+x2)(x² + x²)
0000 ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
J₁
B)
C) 1-n D) n-1
1-n
n-1
E) n + 1
X
10917x²2
+110.
20
²x²= 7+.
X+X
hi?
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
ER DENEME-9 ²717x²4 log(x2 + x4x² = n los olduğuna göre, log (1 x ² [x²41) x (1+x2)(x² + x²) 0000 ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) J₁ B) C) 1-n D) n-1 1-n n-1 E) n + 1 X 10917x²2 +110. 20 ²x²= 7+. X+X hi?
6.
Matematik dersinde, Görkem sırasıyla aşağıdaki adımları
takip ederek işlemler yapmıştır.
1. adım: 18 = 1·3·6=en1.eln3.eln6+
2. adım: el1.eln3.eln6 = el
In1+In3+In6
+
3. adim: e In1+In3+In6 eln18
=
In 18
4. adım:) e'
= eln(8 + 10)
5. adım: eln(8+10)
= e
In8+In 10
6. adım: e'
In10
= eln8.elr
7. adim: eln8.eln 10 = 8-10 = 80
Bu işlemler sonucunda Görkem, 18 = 80 sonucunu elde
etmiştir.
Buna göre, Görkem numaralandırılmış adımların han-
gisinde hata yapmıştır?
A) 2
B) 3
14
D) 5
E) 6
In8+In10
dakika
8.
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
6. Matematik dersinde, Görkem sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır. 1. adım: 18 = 1·3·6=en1.eln3.eln6+ 2. adım: el1.eln3.eln6 = el In1+In3+In6 + 3. adim: e In1+In3+In6 eln18 = In 18 4. adım:) e' = eln(8 + 10) 5. adım: eln(8+10) = e In8+In 10 6. adım: e' In10 = eln8.elr 7. adim: eln8.eln 10 = 8-10 = 80 Bu işlemler sonucunda Görkem, 18 = 80 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Görkem numaralandırılmış adımların han- gisinde hata yapmıştır? A) 2 B) 3 14 D) 5 E) 6 In8+In10 dakika 8.
A) 1440
6.2
109
23
16.
1
15
282
300 118
49154
(174
6-2204
B) 1120
12.
le
13
109100
10.
-248-
17
C) 1080
ho
xlogx - 10x = 0
denkleminin farklı köklerinin çarpımı kaçtır?
A) 1
B) 5
C) 10
D) 20
3%
X/ogx
loge
36
1
37
28
13
e
16x
75
D) 560
2
E) 540
1||3
X=1
*
E) 100
=ox
10=10x
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
A) 1440 6.2 109 23 16. 1 15 282 300 118 49154 (174 6-2204 B) 1120 12. le 13 109100 10. -248- 17 C) 1080 ho xlogx - 10x = 0 denkleminin farklı köklerinin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 10 D) 20 3% X/ogx loge 36 1 37 28 13 e 16x 75 D) 560 2 E) 540 1||3 X=1 * E) 100 =ox 10=10x Diğer sayfaya geçiniz.
18. Logaritma konusunun işlendiği bir matematik dersinde, Cem PF
sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır.
1. 8 = 1.2.4 = 10log1.10log2 10log4
II. 10log1.10log2 10log4 = 10log1 + log2 + log4
10log1 + log2 + log4 = 10/098/
IV. 10log8 = 10log(4 + 4)
+ log4
=
V. 10log(4+4) 10log4
VI. 10log4 + log4 = 10log4.10log4
VII. 10log4 10log4 = 4.4 = 16
Bu adımlar sonucunda Cem, 8 = 16 sonucunu elde etmiştir.
Buna göre, Cem numaralandırılmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
- A) II
|||
C) IV
ⒸV
E) VI
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
18. Logaritma konusunun işlendiği bir matematik dersinde, Cem PF sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır. 1. 8 = 1.2.4 = 10log1.10log2 10log4 II. 10log1.10log2 10log4 = 10log1 + log2 + log4 10log1 + log2 + log4 = 10/098/ IV. 10log8 = 10log(4 + 4) + log4 = V. 10log(4+4) 10log4 VI. 10log4 + log4 = 10log4.10log4 VII. 10log4 10log4 = 4.4 = 16 Bu adımlar sonucunda Cem, 8 = 16 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Cem numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? - A) II ||| C) IV ⒸV E) VI
CAP
[AB] doğru parçası x- eksenine paralel ve
1 < IABI < 50
olduğuna göre, B noktasının apsisi kaç farklı tam
sayı değeri alabilir?
A) 20 B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
15. a ve b gerçel sayıları için
a b=27
log3
= 5
Log 3
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
loga² + log³b³
toplamının değeri kaçtır?
A) 28
30
C) 32
0
34 E) 36
a2
1
Lonzo
lag 3½v
32211
!!
1413
v
(Wilay lay
hog
ib
log
+3
-
act
JA
Diğer sayfaya geçiniz
36 bey 3
27 2
3
logz
consistens
3
cab
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
CAP [AB] doğru parçası x- eksenine paralel ve 1 < IABI < 50 olduğuna göre, B noktasının apsisi kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 20 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 15. a ve b gerçel sayıları için a b=27 log3 = 5 Log 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, loga² + log³b³ toplamının değeri kaçtır? A) 28 30 C) 32 0 34 E) 36 a2 1 Lonzo lag 3½v 32211 !! 1413 v (Wilay lay hog ib log +3 - act JA Diğer sayfaya geçiniz 36 bey 3 27 2 3 logz consistens 3 cab
18. m ve n birer gerçel sayıdır.
f(x) =
log, (mx-3), x < 3
2, x = 3
n-log(x-1)(x + 1), x>3
fonksiyonu tanımlı olduğu aralıktaki tüm gerçel
sayı değerleri için sürekli olduğuna göre, m.n
çarpımı kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
E) 28
lim Six) = lim fex) = f(3)
X-3+
X-3°
(3m-3)
los 3
= 2
3 (m-1)
21
1082
^nedogn"
(27)
log₂
log
Q
=
3
3(m-1)= 82
·m = 4
/
10p(29)
2
2
2^ = 4 2²=16 (n=4₂)
min= ?
4.4=16
20.
25
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
18. m ve n birer gerçel sayıdır. f(x) = log, (mx-3), x < 3 2, x = 3 n-log(x-1)(x + 1), x>3 fonksiyonu tanımlı olduğu aralıktaki tüm gerçel sayı değerleri için sürekli olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 lim Six) = lim fex) = f(3) X-3+ X-3° (3m-3) los 3 = 2 3 (m-1) 21 1082 ^nedogn" (27) log₂ log Q = 3 3(m-1)= 82 ·m = 4 / 10p(29) 2 2 2^ = 4 2²=16 (n=4₂) min= ? 4.4=16 20. 25
9. Üzerinde birimleri logaritma ile ifade edilen Şekil l'deki
cetvel, A ve B noktalarından kırılarak Şekil Il'deki gibi bir
üçgen elde ediliyor.
log1000
log250
0
log50
A
B
25%
log250
log1000
B
50.4
G
Şekil II
Şekil Il'deki üçgenin kenar uzunlukları m, n, p ve m>
m+n
p> n olmak üzere işleminin
işleminin sonucu
p
nedir?
A) log40
B) log60
C) log200
C
D) log 200
6x-27
10. f: RR ve f(x) = 3x² - 2x + 4 fonksiyonu veriliyor.
RU
1000
Şekil I
A
Tog50
log 4₁
loga
125
E) 1000
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
9. Üzerinde birimleri logaritma ile ifade edilen Şekil l'deki cetvel, A ve B noktalarından kırılarak Şekil Il'deki gibi bir üçgen elde ediliyor. log1000 log250 0 log50 A B 25% log250 log1000 B 50.4 G Şekil II Şekil Il'deki üçgenin kenar uzunlukları m, n, p ve m> m+n p> n olmak üzere işleminin işleminin sonucu p nedir? A) log40 B) log60 C) log200 C D) log 200 6x-27 10. f: RR ve f(x) = 3x² - 2x + 4 fonksiyonu veriliyor. RU 1000 Şekil I A Tog50 log 4₁ loga 125 E) 1000
eg
7.
Bülent 5 tane özdeş karton bardağı iç içe koyarak bir
masanın üzerine koyuyor. Bülent bardakların masanın
zemininden yüksekliğini (2+ log125) cm olarak
ölçüyor. Ardından bu bardakların üzerine 11 bardak
daha ilave ediyor ve tüm bardakların masanın
zemininden yüksekliğini (2 + 14log5) cm olarak
ölçüyor.
16 bardak
5 bardak
2 bardak
2 + log125
iç içe geçen bardakların kenarları arasındaki mesafeler
eşittir.
Bülent, bu bardaklardan 2 tanesini aynı şekilde iç
içe yerleştirirse bardakların masanın zemininden
yüksekliği kaç cm olur?
A) log4
B) log8
C) 2
D) 1
E) log2
11
0 = 2
6 budak
2 + 14log5
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
eg 7. Bülent 5 tane özdeş karton bardağı iç içe koyarak bir masanın üzerine koyuyor. Bülent bardakların masanın zemininden yüksekliğini (2+ log125) cm olarak ölçüyor. Ardından bu bardakların üzerine 11 bardak daha ilave ediyor ve tüm bardakların masanın zemininden yüksekliğini (2 + 14log5) cm olarak ölçüyor. 16 bardak 5 bardak 2 bardak 2 + log125 iç içe geçen bardakların kenarları arasındaki mesafeler eşittir. Bülent, bu bardaklardan 2 tanesini aynı şekilde iç içe yerleştirirse bardakların masanın zemininden yüksekliği kaç cm olur? A) log4 B) log8 C) 2 D) 1 E) log2 11 0 = 2 6 budak 2 + 14log5
PRA
Aşağıdaki şekilde (AH] = logy br. |FH] = logx br ve |BE| = 2 br
olmak üzere, ABCD ve AHFE özdeş dikdörtgenleri verilmiştir.
0gx-100
hogy 12). (ogy bg x-100
B
A
logy
H
logx
F
x ve y birer tam sayı olmak üzere, boyalı bölgelerin alanları
toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç br², dir?
A) 16
B) 12
C) 10
D) 8.
E) 6
bogbooty), bogy
loginoty logy
2
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
PRA Aşağıdaki şekilde (AH] = logy br. |FH] = logx br ve |BE| = 2 br olmak üzere, ABCD ve AHFE özdeş dikdörtgenleri verilmiştir. 0gx-100 hogy 12). (ogy bg x-100 B A logy H logx F x ve y birer tam sayı olmak üzere, boyalı bölgelerin alanları toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç br², dir? A) 16 B) 12 C) 10 D) 8. E) 6 bogbooty), bogy loginoty logy 2
ecektir."
ektir."
tiğına göre
rasıyla
E
log2 (loggx) = logą (log₂x)
A
olduğuna göre, (log, 2)2 ifadesinin eşiti kaçtır?
sorusunu sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek
çözmüştür;
1. Adım
: log₂ (log₂x 3) = log2 (log,x)
II. Adim : log₂ (x 3) = (log₂x)3
III. Adim: log₂x = (log₂x)
IV. Adim:27 (log2x)³ = log₂x
V. Adim: log₂x = A=>
=> 27 A³=A⇒ 27 A³-A=0
⇒A. (27A²-1)=0
⇒ A=0vA² = 27
A = 3√3
A = -3√3
log₂x > 0 olduğundan
A 0 ve A#-3√3 olmalıdır.
O halde A = 3√3 tür.
VI. Adim: (log,2)² = log 4 = 2log 2
1
2
2
VII. Adım : 2
log₂x
A
3√3
Buna göre, Arzu numaralandırılmış adımların
hangisinde hata yapmıştır?
A) I
BY II
C) IV
D) V
E) VI
8. Ge
eşi
ola
iş
A
F
F(
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
ecektir." ektir." tiğına göre rasıyla E log2 (loggx) = logą (log₂x) A olduğuna göre, (log, 2)2 ifadesinin eşiti kaçtır? sorusunu sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek çözmüştür; 1. Adım : log₂ (log₂x 3) = log2 (log,x) II. Adim : log₂ (x 3) = (log₂x)3 III. Adim: log₂x = (log₂x) IV. Adim:27 (log2x)³ = log₂x V. Adim: log₂x = A=> => 27 A³=A⇒ 27 A³-A=0 ⇒A. (27A²-1)=0 ⇒ A=0vA² = 27 A = 3√3 A = -3√3 log₂x > 0 olduğundan A 0 ve A#-3√3 olmalıdır. O halde A = 3√3 tür. VI. Adim: (log,2)² = log 4 = 2log 2 1 2 2 VII. Adım : 2 log₂x A 3√3 Buna göre, Arzu numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I BY II C) IV D) V E) VI 8. Ge eşi ola iş A F F(
Buna göre, yaklaşık olarak kaç yıl sonra planlanan
sayıya ulaşılabilir? (log(1, 2) = 0,08)
B) 25
A) 22
C) 28
D) 30
E) 32
(03₂². (x+y)
2
2x - y = 81
14.
x - y =
log 3
log2
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 2
B) log34
D) 4
(14
lo
16
=81
(xxy))"
192
3/2
x+y
E) log227
26=81
C) log38
(x+y)
)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
Buna göre, yaklaşık olarak kaç yıl sonra planlanan sayıya ulaşılabilir? (log(1, 2) = 0,08) B) 25 A) 22 C) 28 D) 30 E) 32 (03₂². (x+y) 2 2x - y = 81 14. x - y = log 3 log2 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 2 B) log34 D) 4 (14 lo 16 =81 (xxy))" 192 3/2 x+y E) log227 26=81 C) log38 (x+y) )
18. Kimya dersinde yeni konuya geçen Hakan Hoca tahtaya
konu anlatımını ve formülleri yazıp sonrada o formüllerle
ilgili örnek sorular çözecektir.
ASİTLER-BAZLAR
→→ pH çizelgesi
0
7
14
(0 < pH <7 iken asit, 7 < pH < 14 iken baz)
pH = -log[H]
• pOH = -log[OH-]
pH + pOH = 14
[H+] [OH-] = 10-14
(Bu değerler 25 °C ve 1 atm basınçta geçerlidir.)
Sonra tahtada yer kalmadığı için bunları silmiş ve örnek
soruları çözmeye başlamıştır.
Örnek 1:
Örnek 2:
[H] = 1.109 olan bir
çözeltinin pH'si, pOH'si
ve asit ya da bazlığı
hakkında ne söylenir?
[OH-] = 1.10-10 olan bir
çözeltinin pH'si, pOH'si
ve asit ya da bazlığı
hakkında ne söylenir?
Çözüm 1:
Çözüm 2:
pH = -log10⁹)
pH=9
pOH + 9 = 14
13-10-10
pOH = 5
ve bu çözeltinin pH'si (7, 14)
arasında olduğunda bazdır.
Örnek 1'i öğrencilerine anlatarak çözen Hakan Hoca,
Örnek 2'yi de öğrencisi Beyza'dan çözmesini istemiştir.
Bu soruyu doğru çözen Beyza, sonuçları aşağıdaki-
lerden hangisi gibi bulmuştur?
A) pH=4
B) pH = 10
pOH = 10
Çözelti; Baz
C) pH = 4
pOH = 10
Çözelti; Asit
pOH = 4
Çözelti; Baz
D) pH = 10
pOH = 4
Çözelti; Asit
E) pH = 3
pOH = 10
Çözelti; Baz
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
18. Kimya dersinde yeni konuya geçen Hakan Hoca tahtaya konu anlatımını ve formülleri yazıp sonrada o formüllerle ilgili örnek sorular çözecektir. ASİTLER-BAZLAR →→ pH çizelgesi 0 7 14 (0 < pH <7 iken asit, 7 < pH < 14 iken baz) pH = -log[H] • pOH = -log[OH-] pH + pOH = 14 [H+] [OH-] = 10-14 (Bu değerler 25 °C ve 1 atm basınçta geçerlidir.) Sonra tahtada yer kalmadığı için bunları silmiş ve örnek soruları çözmeye başlamıştır. Örnek 1: Örnek 2: [H] = 1.109 olan bir çözeltinin pH'si, pOH'si ve asit ya da bazlığı hakkında ne söylenir? [OH-] = 1.10-10 olan bir çözeltinin pH'si, pOH'si ve asit ya da bazlığı hakkında ne söylenir? Çözüm 1: Çözüm 2: pH = -log10⁹) pH=9 pOH + 9 = 14 13-10-10 pOH = 5 ve bu çözeltinin pH'si (7, 14) arasında olduğunda bazdır. Örnek 1'i öğrencilerine anlatarak çözen Hakan Hoca, Örnek 2'yi de öğrencisi Beyza'dan çözmesini istemiştir. Bu soruyu doğru çözen Beyza, sonuçları aşağıdaki- lerden hangisi gibi bulmuştur? A) pH=4 B) pH = 10 pOH = 10 Çözelti; Baz C) pH = 4 pOH = 10 Çözelti; Asit pOH = 4 Çözelti; Baz D) pH = 10 pOH = 4 Çözelti; Asit E) pH = 3 pOH = 10 Çözelti; Baz
14. Cisimlerin gram cinsinden kütlelerini 3 veya 9 tabanında
logaritma değeri olarak hesaplayan özel bir ölçüm aleti ile
kütlesi x gram olan özdeş 4 cisim aşağıdaki gibi tartılıyor.
►x gram
log, 16 gr
Ölçüm aletinin sonradan ekranında oluşan bir kırık nede-
niyle logaritması alınan sayı ekranda belirmiyor.
x gram ağırlığındaki bu cisimlerden 6 tanesi tartıldığında
aşağıdaki durum gerçekleşiyor.
17
log, gr
Buna göre, kırık olan yerde görünmeyen sayı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
E) 18
Ritim Matematik
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
14. Cisimlerin gram cinsinden kütlelerini 3 veya 9 tabanında logaritma değeri olarak hesaplayan özel bir ölçüm aleti ile kütlesi x gram olan özdeş 4 cisim aşağıdaki gibi tartılıyor. ►x gram log, 16 gr Ölçüm aletinin sonradan ekranında oluşan bir kırık nede- niyle logaritması alınan sayı ekranda belirmiyor. x gram ağırlığındaki bu cisimlerden 6 tanesi tartıldığında aşağıdaki durum gerçekleşiyor. 17 log, gr Buna göre, kırık olan yerde görünmeyen sayı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18 Ritim Matematik
10. Üzerinde 1 den 200 e kadar olan tam sayıların yazılı oldu-
ğu bir cetvel türünde her n tam sayının 1 e olan uzaklığı
logn birimdir.
-log4
-log3
log2-
1
1
1
1
2
3 4
200
Bu cetvel ile bir kurşun kalemin uzunluğu farklı iki konum-
da ölçülmüştür.
12
72
200
1. Konum
2. Konum
Buna göre, x kaçtır?
A) 18
B) 25
C) 30
D) 36
150
200
E) 42
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
10. Üzerinde 1 den 200 e kadar olan tam sayıların yazılı oldu- ğu bir cetvel türünde her n tam sayının 1 e olan uzaklığı logn birimdir. -log4 -log3 log2- 1 1 1 1 2 3 4 200 Bu cetvel ile bir kurşun kalemin uzunluğu farklı iki konum- da ölçülmüştür. 12 72 200 1. Konum 2. Konum Buna göre, x kaçtır? A) 18 B) 25 C) 30 D) 36 150 200 E) 42
150
510
1. Deneme
Aşağıda 12 eş dikdörtgenden oluşan şekil verilmiştir.
B
A.
A noktasının zemine olan uzaklığı log,18 birim, B nokta-
sının zemine olan uzaklığı log,54 birim olduğuna göre,
dikdörtgenlerden bir tanesinin çevresi kaç birimdir?
A) log₂12 B) log₂18 C) log,24 D), log,36 E) log₂72
20+25
1
log₂ 3
cary
30
330
1
109₂ 9+2 = log₂ g+10y₂4
loy 36
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları
150 510 1. Deneme Aşağıda 12 eş dikdörtgenden oluşan şekil verilmiştir. B A. A noktasının zemine olan uzaklığı log,18 birim, B nokta- sının zemine olan uzaklığı log,54 birim olduğuna göre, dikdörtgenlerden bir tanesinin çevresi kaç birimdir? A) log₂12 B) log₂18 C) log,24 D), log,36 E) log₂72 20+25 1 log₂ 3 cary 30 330 1 109₂ 9+2 = log₂ g+10y₂4 loy 36