Logaritmanın Kuralları Soruları

6. YM TADINDA SORULAR Hava Kalitesi Indeksi (HKI), bir bölgenin havasının kirlilik düzeyini gösteren ve 0-500 arasında değerler alabilen bir sabittir. Aşağıda bir ülkenin A, B ve C bölgelerinde yılın farklı zamanlarında yapılan belli adetlerde hava ölçümleri sonucu elde edilen ortalama Hki değerleri gösterilmiştir. Ortalama HKİ Değeri In 128 be B 216 In64 slob moonlinna nog oluyod In 16 1 1 Yapılan Ölçüm Sayısı 2 4 7 voor Buna göre, bu üç bölge dikkate alındığında bu ülkedeki elde edilen ortalama HKi değeri kaçtır? A) In64 B) In32 C) In 16 D) In 128 E) In256

İçinde bir A pozitif tam sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri, log, A logaritmik değerinin tam kısmına eşittir. Örnek: 80 II 16 = 2 Buna göre, 700 m eşitliğini sağlayan kaç farklı m değeri vardır?

1. 5 2, x, y, 5 terimleri bir geometrik dizinin art arda gelen dört terimi olduğuna göre, log (x - y) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2. 23x + 1 sayısı ile 4v-1 sayısının aritmetik ortalaması geo- metrik ortalamasına eşittir. 6 Buna göre, 2y - 3x kaçtır? A) 3 B) 1 C) O D) -1 E) -3

22. Fosillerin yaşını hesaplama yöntemine "Karbon 14 Yönte- mi" denir. to : Karbon 14'ün yarı ömrü (5700 yıl) 11400 ton ž z : İncelenen fosildeki karbon 14'ün canlı dokulardaki : karbon 14 miktarına oranı olmak üzere, bir fosilin kaç yaşında olduğu yaklaşık olarak In 1-1 NA NO = to -0,7 formülü ile bulunur. Buna göre, bir yaprak fosilindeki karbon miktarı, canlı bir dokunun %12,5'i olduğuna göre, fosilin yaşı kaç- tır? (In8 = 2,1 aliniz.) A) 11400 B) 17100 D) 20100 C) 17400 E) 22800

6. In3=a In2=b . olduğuna göre, log12(be) ifadesinin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a+b a+b+1 B) a + 2b C) a+b+1 a + b A) 2a + b a-b E) 2a-b+1 D) a+b 2a + b + 1 loge2=b loge 3 a atbaloge 6 logge eis yen 7. 36X=2y 3x-y ifadesinin eşiti aşağıdakiler- olduğuna göre, den hangisidir? y-2x A) -2+log 2 B) - 1 +log 2 C) 1-logg4 : D) 2-log34 E) 2+logo2 y = 109,368 log, gx + log24x22x 109, 324+ 2x 19*) -32% 2x.log,3 +2x 2* (log 23 +1) y log69 m m palarından yeterli miktarda bulunmaktadır.

1. Aşağıda klavyeden bir sayma sayısı girildikten sonra bir bilgisayar programının işlemler zinciri verilmiştir. 1. adım: Girilen sayıyı oku. 2. adım: Sayının 3 tabanına göre logaritmasini hesapla. 3. adım: Sonuç tam sayı ise 5. adıma git. 4. adım: Sonuç tam sayı değilse sonucun tam kısmını hesapla. 5. adım: Sonucu ekrana yaz. Cemre, bu programda klavyeden sırasıyla 1, 2, 3, ..., 100 tam sayılarını girdikten sonra her bir sayı için ekranda yazan sonuçları topluyor. Buna göre, Cemre'nin bulduğu toplam kaçtır? A) 260 B) 264 C) 272 D) 280 E) 284

1YW6QC 6. a, b, c pozitif reel sayılar, a +1 ve b +1 olmak üzere, aşağıdaki verilenlerden kaç tanesi doğrudur? I loggb. c) = logab.logąc II. log (b + c) = log blogac III. logabc = logac + logoc b = logab - logge IV. loga C A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. Üzerinde 1 den 100 e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu özel bir cetvel türünde her x tam sayısının 1 e olan uzaklığı log, x birimdir. 15 25 100 100 57 n Bu özellikteki iki cetvel yukarıdaki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetvelde 15 sayısı alttaki cetvelde 57 sayısına, üstteki cetvelde 25 sayı- si alttaki cetvelde n sayısına denk gelmektedir. Buna göre n kaçtır? A) 70 B) 76 C) 80 D) 85 E) 95

ÖSYM TARZI SORU Sosin kulak tarafından duyulan yüksekligines denir. Ses düzeyi, L ile gösterilir ve birimi de de) Uluslararası frekans ses şiddeti, 10-12 Watt/m2 No Olçolür. I o 1 : Kaynağın şiddeti L= 10.log ra şeklinde ifade edilir. Bir kafede, bir tane hoparlörden çıkan müziğin şiddeti 25 dB olduğuna göre; kafenin 4 köşesine de birer 2 tane hoparlör konulursa ses düzeyi kaç desibel olarak duyulur? (log5 = 0,7) - so deabel 4.25 A) 84 B) 112 C) 137 D) 141 E) 170

18 a=S2] Örneka logx-2logy=3 2logx+logy=6 luğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? olduğuna log, - zlogy: 3 Gloge + 2logy =12 DO reis Yayınlar sloge - 15 logx=3 logy Pleas y =12 s ÖSY Örnek: (19 hifoy X6 x3+logx 100 lang oldu denkleminin kökler toplamını bulunuz. A) TO 2 4

26.) Başlangıç değerin ve t saatteki değişim miktarı y ile gösterilmek üzere, y= bağıntısına üstel değişim bağıntısı denir. k sayısına değişim oranı sabiti denir. y=n. okt Bir bakteri türü uygun şartlarda inceleniyor ve aşağıdaki tablo oluşturuluyor. Değişim Miktan Başlangıç Miktarı Saat (1) (Y) (n) 80 16 2 A 3 (In5 = 1,6 e24 - 11) olduğuna göre, tabloda A lle gösterilen değer kaçtır? A) 148 B) 154 C) 165 D) 176 E) 187

2. Aşağıda, bir doğru üzerinde A, B ve C noktaları verilmiştir. log 2 C A B log 50 A ve B noktaları arasındaki uzaklık log 2 birim, A ve C noktaları arasındaki uzaklık ise log 50 bi- rimdir. |AB| = a olduğuna göre, |BC| uzunluğu a türün- den aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2a B) a +1 C) 1 - a D) 2-2a E) 2a + 2

S-D 7 Yukarıda verilen saytlar, f(x) = 1092-* (---- 2x + 8) fonksiyonunu tanımsız yapıyorsa şekildeki daireler arka yüzlerine çevriliyor. Her bir dairenin arka yüzünde sifir rakamı yazıldığına göre, son durumda görünen sayılar toplamı kaçtır? D) 6 C) 3 A) E) 10

D) 5. Su yüzeyinin h birim kadar üzerinde bulunan m küresel cismi serbest bırakıldığında şekill'deki gibi suyun d birim kadar altına inebilmektedir. m m h 20 br su yüzeyi d 15 br 1 Şekil I Şekil 11 p bir doğal sayı olmak üzere, h ile d arasındaki ilişkinin d = log2 (h+p) şeklinde olduğu deneysel olarak belirlenmiştir. Bu cisim, 20 br yüksekten bırakıldığında şekil Il'deki gibi suya 5 br battığına göre, aynı cismin suya 7 br batması için kaç birim yükseklikten bırakılması gerekir? E) 72 C) 100 D) 84 A) 120 B) 116

One hus Tanımun Lazım Sorular ay 8. m>n olmak üzere 11. 2 nz xnx = 012.x log, (m - n) = 3 X . isidir? denkleminin kökler çarpu m 2-log,gn? . 1093/2 A) e? B) 1 + e 2 E E) olduğuna göre, log(m + n) ifadesinin değeri kaçtır? logot B) 1 C) 2 D) N/W E) y ya E) A) Ź ) w/N m logo m Go 182 m-n=8 Una 2 18

B Sidaki bil: Selim 2020 yılı için logaritmalı bir takvim hazırlamıştır. log(a+1) => a=Ay b=Gün Örneğin; 3 Ocak = log23 10 Mart = log 10 21 Kasım log1221 Buna göre, Selim'in hazırladığı takvimde sonucu tam sayı olan kaç tane gün vardır? anundaki bre, virüs nden ge- A) 28 B) 29 C) 31 D) 35 E) 41 E) 138 dok :eis 12. Reçel üreten bir fabrika mevsiminde topladığı meyvelerle reçel yapmaktadır. Çilek reçeli üretiminin 8 haftalık za- man içinde gözlemlenmesiyle üretilen reçel miktarının zamana göre değişiminin artan logaritmik bir grafik oldu- ğu görülüyor. Yayinlan y A Reçel (ton) y=loga (4e-1 2 Zaman (hafta) 8 hilfell