Logaritmanın Kuralları Soruları

1YW6QC 6. a, b, c pozitif reel sayılar, a +1 ve b +1 olmak üzere, aşağıdaki verilenlerden kaç tanesi doğrudur? I loggb. c) = logab.logąc II. log (b + c) = log blogac III. logabc = logac + logoc b = logab - logge IV. loga C A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. Üzerinde 1 den 100 e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu özel bir cetvel türünde her x tam sayısının 1 e olan uzaklığı log, x birimdir. 15 25 100 100 57 n Bu özellikteki iki cetvel yukarıdaki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetvelde 15 sayısı alttaki cetvelde 57 sayısına, üstteki cetvelde 25 sayı- si alttaki cetvelde n sayısına denk gelmektedir. Buna göre n kaçtır? A) 70 B) 76 C) 80 D) 85 E) 95

İçinde bir A pozitif tam sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri, log, A logaritmik değerinin tam kısmına eşittir. Örnek: 80 II 16 = 2 Buna göre, 700 m eşitliğini sağlayan kaç farklı m değeri vardır?

18 a=S2] Örneka logx-2logy=3 2logx+logy=6 luğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? olduğuna log, - zlogy: 3 Gloge + 2logy =12 DO reis Yayınlar sloge - 15 logx=3 logy Pleas y =12 s ÖSY Örnek: (19 hifoy X6 x3+logx 100 lang oldu denkleminin kökler toplamını bulunuz. A) TO 2 4

1. 5 2, x, y, 5 terimleri bir geometrik dizinin art arda gelen dört terimi olduğuna göre, log (x - y) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2. 23x + 1 sayısı ile 4v-1 sayısının aritmetik ortalaması geo- metrik ortalamasına eşittir. 6 Buna göre, 2y - 3x kaçtır? A) 3 B) 1 C) O D) -1 E) -3

26.) Başlangıç değerin ve t saatteki değişim miktarı y ile gösterilmek üzere, y= bağıntısına üstel değişim bağıntısı denir. k sayısına değişim oranı sabiti denir. y=n. okt Bir bakteri türü uygun şartlarda inceleniyor ve aşağıdaki tablo oluşturuluyor. Değişim Miktan Başlangıç Miktarı Saat (1) (Y) (n) 80 16 2 A 3 (In5 = 1,6 e24 - 11) olduğuna göre, tabloda A lle gösterilen değer kaçtır? A) 148 B) 154 C) 165 D) 176 E) 187

D) 5. Su yüzeyinin h birim kadar üzerinde bulunan m küresel cismi serbest bırakıldığında şekill'deki gibi suyun d birim kadar altına inebilmektedir. m m h 20 br su yüzeyi d 15 br 1 Şekil I Şekil 11 p bir doğal sayı olmak üzere, h ile d arasındaki ilişkinin d = log2 (h+p) şeklinde olduğu deneysel olarak belirlenmiştir. Bu cisim, 20 br yüksekten bırakıldığında şekil Il'deki gibi suya 5 br battığına göre, aynı cismin suya 7 br batması için kaç birim yükseklikten bırakılması gerekir? E) 72 C) 100 D) 84 A) 120 B) 116

2. Aşağıda, bir doğru üzerinde A, B ve C noktaları verilmiştir. log 2 C A B log 50 A ve B noktaları arasındaki uzaklık log 2 birim, A ve C noktaları arasındaki uzaklık ise log 50 bi- rimdir. |AB| = a olduğuna göre, |BC| uzunluğu a türün- den aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2a B) a +1 C) 1 - a D) 2-2a E) 2a + 2

Logaritmik bir ölçek olan Richter ölçeği depremde salinan enerji hakkında bilgi ver- mektedir ve logEs = 11,8+1,5M formü- lüyle hesaplanmaktadır. Bu formülde Es : Depremin açığa çıkardığı enerji, M : Depremin büyüklüğü olarak verilmiştir. a) Richter ölçeğine göre 7,6 büyüklü- ğündeki bir depremde ortaya çıkan enerji miktarını bulunuz. b) Dünyanın en büyük depremlerinden biri olan 1960 yılındaki Şili depremi- nin büyüklüğü 9,5 tir. Buna göre bu depremde ortaya çıkan enerji miktarı- ni hesaplayınız.

3. n bir tam sayı ve 1 <n< 100 olmak üzere, log, (log, n ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre n sayısının alabileceği değerler topla- mi kaçtır? A) 36 B) 45 C) 63 D) 72 E) 90 2020 / AYT 35, 24,81 2

12 Tamamı dolu olan silindir biçimindeki sürahinin turuncu bölgesindeki su yanında bulunan silindir biçimindeki boş kaba konuluyor. Boş kapta log32 yüksekliğinde su oluşuyor. v logé flog 2log 12 3.168 log248 124 log32 Buna göre, silindir şeklindeki sürahinin taban yarıçapının kabın taban yarıçapına oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) log32 B) 1 C) log23 D) log29 E) log38

Tamamı dolu olan silindir biçimindeki sürahinin turuncu bölgesindeki su yanında bulunan silindir biçimindeki beş kaba konuluyor. Boş kapta log 2 yüksekliğinde su oluşuyor. 2log 12 log log, 48 log 2 Buna göre, silindir şeklindeki sürahinin taban yançapının kabin taban yançapına oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) log32 B) 1 C) log23 D) log29 E) log38

ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Örnek Soru 47 % n karbon içeren bir numunenin yaşı t ise bu numunenin karbon -14 yöntemiyle yaşinin belirleme formülü n ( 5) t = 100 -.5700 dür. (-0,693) Buna göre, %10 karbon -14 içeren bir numune kaç yaşındadır? C) 21040 A) 18940 B) 20000 'D) 22040 E) 23000 Cözüm 2, 303 In -10 2,303 0,693 =18840

KARMA TEST - 4 Üs 1. logzm = a, logzn = b ve log, (m.n) = c olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağıntı aşağı- dakilerden hangisidir? 2 log kenne 5. x2 + 4x + 10 denkleminin boş küme olc çük tam say A) 2a - b-c=0 B) a + b +c=0 C) a + b - 2c = 0 A) 17 D) 2a + 2b - c=0 B E) 2a + b -1=0 C log, mo legge zeeg nerlosanac

türünden eşiti nedir? log,ka loge=b log27=C 1 x=2 y=2 = 12=2] 2 (2a+36) 2a+ = 2 -2 20 2a 2 C 9 236 - Zathb-c tog, ²2ath ÖRNEK 7 In360 = x, In2 = y ve In3 = Z olduğuna göre, In5 in x, y, z türünden değeri nedir? ÖRNEK 8 31n2 + In5 - 21n3 ifadesinin eşiti kaçtır? 2 Bloge? + loge 14

1. C 2. D 3. E 4. C 5. E 6.D 7.C & B 9. E 10. E 11. A 12. E (10) log, 36 log, 30 olduğuna göre, log 5 ifadesinin U cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? C) U+1 B) 20 + 1 A) U-1 U-1 D)? 2-U E) U