Logaritmanın Kuralları Soruları

To 7. xlog₂4 cetvel ile duğu go 5. Aşağıda A, B, C ve D ağırlıkları ile bu ağırlıkların kaç kg oldukları yanlarına yazılmıştır. denklem A) 81 A: 6 kg B: 3x+1 kg C: 2 kg D: 9 kg ğu cm'den BB CC DATA eri kaç 8. A E) 20 Ağırlıklar eşit kollu teraziye şekildeki gibi konulduğunda te- razi dengede olmaktadır. Buna göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? C) log ) () B) logg 3 A) log2 () E) log32 D) log 3 K

Olmadigi veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 B) 42 D) 54 E) 56 C) 48 X = {2, 6, 8, 16, 32, 64} 41 6. ={2,4,8, 30 na kadar nek iste- Aşağıdaki şekil 10 tane eş düzgün altigenden oluşmuştur. inde VA R CB K. A A K noktasından harekete başlayan A, B ve C araçları L nok- tasına doğru hareket etmektedir. 121 u A aracı sarı yolu kullanarak, lukları . 564 B met- . B aracı mavi yolu kullanarak, AYT MATEMATİK SORU BANKASI . C aracı kırmızı yolu kullanarak L noktasına varıyor. edir? B aracının aldığı yolun uzunluğu log64 km olduğuna göre A aracının aldığı yolun uzunluğu, C aracının aldığı yolun uzunluğundan kaç km fazladır? 2 logo 21 A) log2 B) log3 D) 2(1 - log5) C) 1 - log2 E) 2(1 - log2) 12 2 logble 1992 141

2. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olan ble bakteri popülasyonunda bakteri sayısı her saatte 4 katına çıkmaktadır. Buna göre kaç saat sonra bakteri sayı si başlangıçtaki bakteri sayısının 4000 katına çıkar? (log 2 = 0,3) C) 10 D) 11 D) 11 E) 12 A) 6 B) 9

65 18. Aşağıda boyları birbirinden farklı uzunlukta olan kavak ağacı ve meşe ağacı gösterilmiştir. 4 br Kavak ağacı Meşe ağacı Kavak ağacının boyu meşe ağacından 4 birim uzundu ve iki ağacın boylarının uzunlukları toplamı log,576 birimdir. Buna göre, kavak ağacının boyunun meşe ağacın boyuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + log 8 B) 1 + log 2 D) 1 + 2log 2 C) 1 + 3log 3 | E) 1 + 4log 2

işleminin sonucu kaçtır? D) 1 E) 2 C) 0 A) 2 B)-1 zloges t zlog3lologs? 3 eis zloggs + 2loges? Glogist ZS 6. log(2x+y)=log(2x)+logy-log2 olduğuna göre, y'nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? x-1 A) 2x 2x C) x-1 x-1 2x D) X+1 X + 1 E) 2x 4-B 5-D 6-C 7

Telivim 8. a E (0, 1) olmak üzere Logaritma f(x) = loga fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x= f'(x) II. y = f(x-> III.) y = -f(x) fonksiyonlarından hangileri tanım aralığında artandır? A) Yalnız! B) Yalnız Il C) Yalnız III - D) I ve 11 E) I ve III Flu) s logo

karekök to) log Bir kaldırımda doğrusal bir şekilde A. 8, ve D noktaların 8. etvel ifade da bulunan 4 ağaç aşağıda gösterilmiştir. X2) bo C D A B 60 Bu ağaçlardan; A ile C'de bulunanlar arasındaki uzaklık log8 birim, e, üste- na, üst- na denk C ile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 2log x birim, A ile B'de bulunanlar arasındaki uzaklık log(2x + 2) birim, 3log Bile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 310g(3.8/708 birim E) 30 olduğuna göre, x kaç birimdir? E) 6 A) 2 B)3 C) 4 D) 5

logze alegt leg,'-4 + ² stloge x laget! log, b bg 2 + loga X Cetvel 0 1 2 3 4 5 Logaritma cetveli Yukarıda bir cetvel ile aşağıda üzerindeki her n tam sayısının 1 e olan uzaklığını log2n birim olarak ölçen bir logaritma cet- veli verilmiştir. İki cetvel şekildeki gibi alt alta getirilince üstteki cetveldeki 2 sayısı alttakinde 6 sayısına, üstteki cetveldeki 5 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54

2. Gülümser'in tokalarını koymak için iki eş bölmeden oluşan dik- dörtgenler prizması şeklindeki kutusu aşağıda verilmiştir. Alttaki kulpun çekmecenin tabanına olan uzaklığı log,60 cm, iki kulp arası mesafe log,850 cm olduğuna göre, takı kutu- sunun yerden yüksekliği kaç cm olabilir? B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 A) 5 850.60 1030

6* = 18 12Y = 3 eşitliklerine göre, x'in y cinsinden eşiti aşağıdakilerden 12. W hangisidir? B) 3y - 1 y-1 3y + 2 y+1 y-2 A) C) y-2 D) 3y + 1 y+1 E) Y-1 y+2 x-1 y y 6 2011 / LYS la-hran) 9. 22 - 2.24 - 8 = 0

"x= 3-my log 3-m-1 / 14. f(x) = log2x ve g(x) = logx olduğuna göre, (gof)(m + 1) = In3 eşitsizliğini sağla- yan m değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -In3 B) In3 In5 C) In 10e n-1 D) In 10-2 E) In3 10

= 14. "Bir çözeltinin asitliği (ya da bazlığı) çözeltilerdeki [H*] değeri (derişim) ile belirlenmektedir. Bu değerler çok küçük sayılar olduğundan, pH -log([H]+) eşitliği ile ölçü belirlenmiştir. pH < 7 ise çözelti asidik, pH = 7 ise nötr ve pH > 7 ise çözelti baziktir." Buna göre, 1 litrelik kahve çözeltisi 5.5 pH asiditesi- ne sahip ise, derişimi kaçtır? (V10 ~ 3,16) A) 3,16.10-4 B) 3,16.10-5 C) 3,16.10-6 D) 3,16.10-7 E) 3,16.10-8

11. Patlama büyüklüğüne göre ortaya çıkan enerji miktarı, B: Patlama büyüklüğü, E: Enerji (kwh) olmak üzere, 1 BE log(2E) + 2,4 10 formülüyle hesaplanmaktadır. Buna göre, 2,8 birim büyüklüğünde bir patlamada ortaya çıkan enerji kaç kwh'dır? A) 1500 B) 2000 C) 4000 D) 5000 E) 10000

38 Alanı 30 m olan dikdörtgen şeklindeki bir hobi bahçesinin etrafına ip germek isteyen Doruk Bey ipi almaya gittiğinde yanındaki not kâğıdının bir kısmi- nin yırtıldığını ve notun tamamının okunamadığını görüyor. 39. Aşağ k(x) tir. et NOT los 32 A 5+ log232 D 3 nla- Bu dod 8 A) 26 da feiler glon calon 26 mese den sora Not kâğıdına bakarak tekrar hesap yapan Doruk Bey kaç metre ip almıştır? 26 de Sagale almal A) 10log 10+ 5logs B) 10log 10+ 10logs C) den D) 10 + 12log 5 log5 10 +9log5 log5 C) E) 10 +8log5 log5 Ros "1296

11. Üzerinde 1 den 60 a kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı Inn birimdir. In3 In2 2 3 ******** 36 45 60 Fullmatematik 2 3 X ... 30 60 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getiril- diğinde üstteki cetveldeki 45 sayısı alttakinde 30 sayısı- na, üstteki cetveldeki 36 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

7 Muna2.1) fonksiyonunun en genis tanum komasi nedir? A) (4,3) D) (-4, 3) 8. 16x = ln (65 fonksiyonunun tanimli olduğu kaç tane tamsay dogori vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1.D 2.0 3.B 8.D 4.C 5.A 7.0 6.D