Logaritmanın Kuralları Soruları

108 (4.4=16 14.x, y, z birer pozitif tam sayı olmak üzere; XyZ = 1024 logx(logyz) + logy.logz = 32 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (logx)2 + (logy)2 + (logz)2 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

MATEMATİK 19. P(x) = (x2 + x 1 2 > 0 16. -(100,0) log, loge polinomunu mi kaçtır? eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 10 A) (1, e) B) (0, 1) C) (e, o) D) (0, e) E) (0, 1) u (e, o)

d 22. Üzerinde 1'den k'ye kadar olan tam sayılann ya- zılı olduğu bir cetvel türünde 1 Snsk olmak üzere, n tam sayısının 1'e olan uzaklığı logn bi- rimdir. logn 1 2 1 3 k n 1 Bu özellikteki iki özdeş cetvel aşağıdaki gibi uç noktaları aynı hizada olacak biçimde birbirine ters olarak konumlandırılıyor. 8! ** 81 ? we 1 2 3 ... 12 Bu durumda üstteki cetvelde 18 sayısı ile alttaki cetvelde 12 sayısı aynı hizada oluyor. Buna göre, k sayısının 1'e olan uzaklığı kaç birimdir? A) 4log 2 B) 6log2 c) 4log 3 D) 2log 6 E) 3log 6 (x+2l=0

7. x pozitif reel sayısı için, f(x) = log 1 x 1 3 g(x) = log 10% = olduğuna göre, (fog-1)(a) = In3 eşitliğini sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? gog (a) =113 A) -1 B) In C) In10 loge D) In 10 E) 1 @yulio 10

A kümesinin alt küme sayisip B kümesinin alt küme sayısı : 9 C kümesinin alt küme sayısı : r dir. P=9=21 4 32 olduğuna göre, 1. s(A) + s(B) = 3 II. s(B) = s(C) + 6 III. s(A) + s(B) + s(C) = 7 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) Yalnız III A) Yalnız! B) Yalnız II E) II ve III D) I ve II

n pozitif tam sayısı geometrik şekillerin içine yazıldığında aşağıdaki eşitliği sağlayan bir düzenek oluşturuluyor. = log, n değerinin tam kısmı = log2 n değerinin tam kısmı n = log, n değerinin tam kısmı 3 : Bu düzeneğe göre, 326 eşitliği veriliyor. n nin alabileceği en büyük değer için, n + n ifadesinin eşiti kaçtır? A) 270 B) 514 C) 680 D) 900 E) 1032

Zab P(x) + Q(x) polinomunun çarpanları x - 1 ve x-2 olduğuna göre, P(0) + Q(0) toplamı kaçtır? olduğuna gc alabileceği A) 4 B) 6 C8 D) 10 E) 12 AT2 x-12 X-2 -9 (2-6 ) + 27a+b) f g 6. id 8. Pozitif tam 3 tanesi A tanesi de o A B A torbasın küme A', E oluşturdu numarala ve C' kün nala t/ Ince tahtadan yapılmış kare biçimindeki san ve mavi renkli plakalar düz bir masa yüzeyi üzerine şekildeki gibi konumlandırılmıştır. A, B ve • San plakanin bir kenannin uzunluğu 2log2 birimdir. kart çe: • Mavi plakanın bir kenannin uzunluğu log20 birimdir. Buna g • Mavi plakanin köşegenlerinin kesim noktası olan C noktasının d doğrusuna uzaklığı 1 birimdir. numar A) 21221302 Mavi plakanin A köşesi ile san plakanin B köşesi arasındaki uzaklık logVx olduğuna göre, x kaçtır? A) 2.4 B) 2,8 C) 3,2 D) 3,6 E) 4,4 22

9. log 3 = 1 X 12. log, 3 = x ve log 5 = y , y olduğuna göre, lqgz015 ifadesinin x ve y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? x + xy x+y x²y + xy² A) B) C) x + xy + 1 xy + 1 2 x+x²y + D) E) x + y + 1 y + xy + 2 X+ 2x+y

2. x2 < x olmak üzere, 1 a=log (15) b=log, (6) c = log(3272 C w olduğuna göre; a, b ve c arasındaki sıralama aşağıda- kilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) a >c>b B)b>c>a C)b>a>c D) a = b>C E)C>b>a

10. A, B ve x pozitif tam sayılar olmak üzere, log A = log 3 + log 6 + log 9 + ... + log 300 eşitliği veriliyor. A = 3*.B eşitliğini sağlayan x in alabileceği en büyük de ğer kaçtır? C) 146 D) 147 E) 148 A) 144 B) 145 197 3 KER A = 36 S 2

12. log(5a + 3b) = log(2a) + log(4b) olduğuna göre, a nin b türünden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? b A) b-5 B) 3b 8b-5 C) 3b 8b+5 D) 2b 4b-5 E) 3b - 8 EI 10. CI 11. DI 12. BI 13. BI 14. CI 15. AT 16. C

15. Ömer Bey, bir kenar uzunluğu log256 birim olan kare biçimindeki tarlasını önce bir kenarı log16 birim olan kare şeklinde eş parçalara ayırıyor. Bu parçalardan birini kendine ayıřip kalanları sebze bahçesi yapı- yor. Daha sonra kendine ayırdığı bölümü, bir kenarı log2 birim olan eş kare parçalara bölerek çiçek bah- çesi yapıyor. Her bir sebze bahçesini ayda 400 TL'ye, her bir çi- çek bahçesini ayda 300 TL'ye kiraya veren Ömer Bey 1 yılda toplam kaç TL kira geliri elde eder? A) 19 200 B) 24 000 C) 33 600 D) 62 400 E) 72 000 legie 200 os ilegcolo lgio 20

1- 7. n Aşağıda ayarlanabilen bir İngiliz anahtarı ve bu anahtarla takılabilen yarıçapları farklı iki farkli somun gösterilmiştir. r Ilog8 Ayar vidasi 1. somun 2. somun Anahtar şekilde gösterildiği konumda iken alt ve üst çene- nin arasındaki mesafe log8 cm'dir. İki çene arasındaki me- safe, ayar vidası bir tur sola çevrildiğinde log2 cm azalırken bir tur sağa çevrildiğinde log2 cm artmaktadır. Anahtar şekildeki konumda iken birinci somunu takmak için ayar vidasının sağa doğru 4 tur, ikinci somunu takmak için ise ayar vidasının sola doğru 2 tur çevrilmesi gerek- mektedir. Buna göre h oranı kaçtır? h2 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

(Logaritma Fonksiyonunun Özelli 1. 5. log 227 * * olduğuna göre, log, 9 ifadesin aşağıdakilerden hangisidir? 2m B) A) m+3 logas 5 -a olduğuna göre, log257 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 1 B) 2-a C) 1 - a E) a - 1 m+6 D) m to D) a? O REDMI NOTE 9 PRO PAPATYA

18. log Logan 2 ik değer log2 = p olduğuna göre, log 2108 ifadesinin p cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Heğerler SINAV A) 3p + 1 p+1 E) 11 42 10 13 D) 9 2p+3 B) 2p+2 P +2 C) p+2 p+3 2p+3 P + 1 E) 2p+1 12.9 log 40 12 s 136 108 14 6. +

log,3 = y 12515 log,5 = 2 255 olduğuna göre, log,13500 ifadesinin x, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 3y + 3z B) 3x + 2y + 2z C) 2x + 2y + 32 p) 2x + 3y + 3z 3375 3 E) x + 3y + 3z 13500 th 75 6 22 21 1125 13 375 h Fåt son 1925 140 87 log72 + log7 2 + logy + loggat lagt seaga 11. 0<a < olmak üzere €2x + 3y +3 In(sina) + In(cosa) - In(sin2a) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) O B) 1 C) 2 D) In2 E) -In2 lc 2- 16. x².yo 12. log ſa. V6² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2log x +3logy- y - 1/ loga - 2 logb| B) 2logx +3logy-112