Logaritmanın Kuralları Soruları

2. YA B y = log, A O k Sk Şekilde y = log x fonksiyonunun grafiği veril- miştir. Bu grafiği apsisleri sırasıyla k ve 8k olan A ve B noktalarında kesen doğru parçasının eğimi 2 dir. 7k Buna göre, a kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2/2 D) 3 E) 4

1007-109 log 14. R* {1} de tanımlı * işlemi m* n = logn + log, m olarak tanımlanıyor. 311 Buna göre, TX olmak üzere, 2 tanx * cotx işleminin sonucu kaçtır? A) O B)-1 C) -2 D) -3 E) -4 loo cotx tlon ) + tax

y = 5 y = x y = f(x) Yukarıda, y = 5* ve y = f(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. f(x), y = 5* fonksiyonunun y = x doğrusuna göre simetriğidir. YT MATEMATİK SORU BANKASI Buna göre, f(25) kaçtır? E) 2 c) - 2 D.) 1 / 1 B) -1 A) 2 153

laya xx2, 16 yola 12. Aşağıdaki şekilde taban çevreleri aynı ve boyları bir- birinden farklı silindir şeklindeki cisimler verilmiştir. log25 log40 log5 log20 H 1 Z log2 III IV V II - v E R E N K En fazla sayıda silindir üst üste konularak ve yüksek- liği elde edilebilecek en büyük tam sayı olan yeni bir silindir oluşturuluyor. Buna göre, bu silindir aşağıdaki verilenlerden hangisi ile oluşturulabilir? A) I, II, III ve IV B) II, III, IV ve v C) I, II, III, IV ve V D) I, II, III ve v E) I, III, IV ve V

11. Aşağıda e tabanında bazı logaritmik değerler yaklaşık olarak verilmiştir. In1 = 0 In6 = 1,792 In2 = 0,693 In7 = 1,946 In3 = 1,099 In8 = 2,079 In4 = 1,386 In9 = 2,197 In5 = 1,609 In 10 = 2,303 Buna göre, log,4 ifadesinin yaklaşık değeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) 111 63 99 B) 139 99 ) C) 278 D) 63 111 E) 178 99

11. Üzerinde 1 den 100 e kadar olan tam sayıların yazılı ol. duğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı logn birimdir. log3 log2 36 1 24 100 2 3 4 1 100 2 3 4 ... a 48 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta ge- tirildiğinde üstteki cetveldeki 24 sayısı alttakinde a sa- yısına, üstteki cetveldeki 36 sayısı ise alttakinde 48 sa- yısına denk gelmektedir. Buna göre, a kaçtır? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

25 11. 2a = 1860-S olduğuna göre, a + b oranı aşağıdakilerden han- a-b gisine eşittir? gubio eğe- CEA) log,6 B) log, 188 C) log, n+2 D) log218 E) log 2 karekök loges am 10933 12. ngisine x² + log = 1000 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? 10 tis 2a - 3 A) -3 - 10

3. Bir bakteri popülasyonunda Po: başlangıçtaki bakteri sayısını, t: saniye türünden geçen zamani, P:t zaman sonra oluşan toplam bakteri sayısını göstermek üzere Pptve P, arasında 1 0 < P, (t) = Po-ele2+1 bağıntısı bulunmaktadır. Buna göre, bakteri sayısının 256'dan 25 600'e yükselmesi için yaklaşık olarak kaç saniye geçmelidir? ( 10 = 2,5 aliniz.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

= 11. I. 3x = 5 ise x = log, 5 II. 2%-1 = 3 ise x = log2 3 + 1 III. 3x+1 = 7 ise x = log2 7 + 1 IV. (*)** 3 = 3 ise x = log2 + 1 Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 logo =* 24.2 4% = 7 denklemini sağlayan x değeri için aşağıdakilerden ha

Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayannya olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının fe clan uzaklığı logn birimdir. log 3 - log2 24 2 3 -27-30 50 1 2 3 4 - X -20 50 Grafik Buna A) 18 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetveldeki 30 sayısı alttakinde 20 sayısına, üstteki cetveldeki 27 sayısı ise alttakin- de x sayısına denk gelmektedir. wa Buna göre, x kaçtır? D) 18 E) 19 C) 17 B) 16 A) 15 2 log

7 Richter ölçeğine göre genliği k mm olarak ölçülen bir depremin büyüklüğü log(103. k) olarak veriliyor. Buna göre, Richter ölçeğine göre 8 büyüklüğündeki bir depremin genliği kaç mm dir? A) 105 B) 106 C) 107 D) 108 E) 109

(UYS 1986) karekök 3. log(a + b) = loga + logb olduğuna göre, binin a türünden değeri nedir? 2483 7. log,5 = a olduğuna göre, log, 25 in der A) log 1624 Bja-1 a c)21 a- A) a B) 2a C) a? of D)a-1 0 logo - logg (OYS 1987) 2 2 4. Infxy) = 2a In() = 21

1- 7. n Aşağıda ayarlanabilen bir İngiliz anahtarı ve bu anahtarla takılabilen yarıçapları farklı iki farkli somun gösterilmiştir. r Ilog8 Ayar vidasi 1. somun 2. somun Anahtar şekilde gösterildiği konumda iken alt ve üst çene- nin arasındaki mesafe log8 cm'dir. İki çene arasındaki me- safe, ayar vidası bir tur sola çevrildiğinde log2 cm azalırken bir tur sağa çevrildiğinde log2 cm artmaktadır. Anahtar şekildeki konumda iken birinci somunu takmak için ayar vidasının sağa doğru 4 tur, ikinci somunu takmak için ise ayar vidasının sola doğru 2 tur çevrilmesi gerek- mektedir. Buna göre h oranı kaçtır? h2 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. a, A,B,CER. a#1 olmak üzere, log, A, loga B.loga C ardışık sayma sayılarıdır. loga A < loga B <loga olduğuna göre, C-B ifadesinin eşiti aşağıdaki- B-A lerden hangisidir? a-1 A) a? - 1 B) a + 1 C) D) a E) a? a

25. Kökleri, x = log25 ve x2 = log 81 olan 2. derece denklem için, k Kökler toplamı 5'tir. II. Kökler çarpımı 4'tür. . . III. x='+x2 = 20'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve II Yalnız Il A) Yalnız! E) I, II ve II D) I ve III

10. A, B ve x pozitif tam sayılar olmak üzere, log A = log 3 + log 6 + log 9 + ... + log 300 eşitliği veriliyor. A = 3*.B eşitliğini sağlayan x in alabileceği en büyük de ğer kaçtır? C) 146 D) 147 E) 148 A) 144 B) 145 197 3 KER A = 36 S 2