Logaritmanın Özellikleri Soruları

Yanıt Yayınları 5. log 180 = x (6) log log 3 = y log 2 = z olduğuna göre, log 5 aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) x + y - z B) y - 2x - 3z log 36+ logs. +1095=X D) x - 2y – 2z C) x + 2y - 3z E) x - y - 2z

A FONKSİYONU - III 4. log, 5 = a ve log5 2 A) log245 ün a ve b cinsinden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? a + 2 ab D) 1092 109₂ B) 114 b olduğuna göre, b+2 ab 5 + 109₂ 4 20- ab + 2b a 15 +109₂ 3 C) a² + 2a b 3 + log₂ ab + 2 ab 3 2

57. Yukarıdaki şekilde 3 km uzunluğunda dairesel bir parkur gös- terimiştır. Seçil ile Sevil A noktasından aynı anda ve zıt yönde yol çizgi- sini takip ederek bisiklet sürmeye başlamıştır. Seçil log, (2x + 3) km, Sevil se log, (x-4) km yol aldıklann- da B noktasında karşılaşmışlardır. Buna göre, x kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16. D) 18 E) 20

04 Aia 16. f(x) = log (4.x) 00x3 +leg/4x) log2+ los lad 10g 3+b 3 + log(4 - x) fonksiyon eğrisi üzerindeki A(a, b) noktası veriliyor. A noktasının koordinatları tam sayı olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

Matematik S ibi x - log2s 30 aki A 25 ve b birer gerçel sayıdır. 2a = 3b eşitliğine göre, A) 3 lagz z T 1 log63-log62 log63+1 log63-1 E) a = log₂² a+b a-b 1 og₂6+1 değeri kaçtır? B) 3 611og2 log63 log 3+1 D) 1 log36-1 gå # 6 6. log2 27. Bir (a J3 MN 2. log2 OL P 6

A PALME YAYINEV 21. AYT/PLM/010/22 a= logg(91)-logg (81) b= log4(4!)-log4(31) c = log₂ (5!) - log2(4!) A olduğuna göre, a, b ve c sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) a>b>c B) b>a>c D) c>a>b C) b>c>a E) c>b>a

A 2022-AYT/ Matematik 24. Dik koordinat düzleminde f(x) = log( grafiği verilmiştir. A) 1 y 2 O 1 9 A) log3 16 D) log3 10 A Buna göre, boyanan üçgensel bölgenin alanı kaç birim- karedir? B) 5 B) log3 14 C) 10 fonksiyonunun X Mac f(x) = logb 25. f(x) fonksiyonunda her a, b reel sayısı için f(a + b) = f(a) f(b) dir. f(0) = 1 ve f(4) = 5 olduğuna göre, 25f(-8) + f(8) toplamı kaçtır? E) log 38 D) 16 C) log312 E) 26 A ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 26. f(x) = Inx, g(x) = ex+3 ve h(x) = 2x fonksiyonları veriliyor. Buna göre, 28. A) 1/1 A) 100 A) 3 (g-¹ of ¹)(4) h-¹(√2) B) - 1/2 + A B) 96 27. [n] ifadesi n reel sayısını aşmayan en büyük tam sayıyı ifade etsin. [7] = 7,L4,3] = 4 gibi. Buna göre, [log₂1] + [log₂2] + [log₂3] + ... + [log,29] toplamı kaçtır? N/W değeri kaçtır? 4 2 log44006 log5400³ işleminin sonucu kaçtır? B) -/-/12 C) 1 C) 90 D) 2 C) 2 D) 84 113 A D)=1/ E) 4 E) 80 116 A 202 29. 30. I 31. A B A

P36 4. Deniz bir işin yarısını log 36 saatte, İpek aynı işin ta- mamini log236 saatte yapmaktadır. favour log b X2 Buna göre, ikisi birlikte aynı işin tamamını kaç saatte yaparlar? A) 8 B) 6 C) 4 103/236+ D) 2 logrà 2 E) 1 36 seot Toggh log ? 16 27

ix-4 -24 7. D) (4 76, 77, 8, 9-1 8. f(x) = log(x-4) + √10-x fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç tane tam sayı vardır? B) 5 #=41 00000 (6 7 C)-6 8 X-4-3 / D) 7 10 4,3,2,1 f(x) = log3lx - 41 fonksiyonunun tanım kümesinde olmayan tam sayıların toplanı kaçtır? A)-5 B)-2 C) 1 10 X=10 D) 4 E) 11 10

1. Selman, bir kumpas uzunluk ölçeri ile aynı tür 3 kitabı ve 4 kitabı ayrı ayrı ölçtüğünde aşağıdaki değerleri elde ediyor. Buna göre, x kaçtır? A) 2 X+1 √27 B) 80 log2 (x+1) - √23 8 log427 log2 (x+1) C) 15 27 logu D) 3 logou Log 3 = log₂² 27=8X+0 19 =8X 64 = log = 1092² E) 8 = a 20 X+) √27 27 =a 3 4

3/5 E) // 802 1822 5. log x=log, 4 10x = denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? B) 8 C) 4 D) 1 E) 1/ A) 16 log ux lo los de logx U = log2²1 V = log374 4 74 N= N = log5110 BÖLÜM 07 Test 04 <3 = log x 4 1 =10847256 14 108 x 4² 64 256

6. Bilimsel hesaplamalarda kullanılan özel bir cetve- lin üzerindeki her n pozitif tam sayısının 1'e olan uzaklığı logn birimdir. Eşit uzunluktaki turuncu ve eşit uzunluktaki mor çubuklar uç uca eklenerek bu cetvelle bazı öl- çümler yapılıyor. Uç uca eklenmiş 1 turuncu ve 1 mor çubuğun uzunlukları aşağıda gösterilmiştir. log3 log2 2 T 3 4 Uç uca eklenmiş 3 turúncu ve 2 mor çubuğun top- lam uzunluğu ise log x birimdir. 2 3 4 Buna göre, x kaçtır? A) 12 B) 16' C) 18 D) 24 X E) 36 Raunt

10. 8 2 12 ABC bir üçgen olmak üzere, |AB| = √7 br, |AC| = 3 br ve |BC| = log2x br dir A açısı geniş açı olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 14 log₂x B) 15 C) 16 D) 17 E) 1

ÖSYM TARZI SORULAR LOGARITMA - TEST 7 bir cetvel ve- 17 18 log, x 19 20 dik kenar ve 2. a, b ve c birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, log₂a = 72 2 log₂b = 60 ● ● ● • log c=48 a=2 b=360 48 C=5 a, b, c'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangis dir? A) a>b>c B) b> a > c D) a = b = c C) c>b>a E) b>c> a 5. Logaritma kurallarından bir log₂ (x + y +z+...) = |c olarak yanlış öğrenen log, 16 ifadesinin de 1. 6 bulabilir II. 8 bulabilir. III. 12 bulabilir ifadelerinden ha A) Yalnız I D

Örnek:(13) 10g /25-1241 S 3 log 10 LO 8) 0 Matematik (3. Kitap) / 02 5² logo log's log3=a log2=b olduğuna göre, log144 ifadesinin a ve b cinsinden eşitini bulunuz. + 3+x log logs * 144/2 72 2 342 18 a4+ b²

5 20 en www.sinavyayin.com (0919) 2 log, 10 1 2 3 legio (1 1 tog 2 log2 + B) 4,2 1032 39\ log 39+ +1035 4 5 LO *** 10 129 281 Toraman matematik kitabında yukarıdaki gibi bir etkinlik görmüştür. Bu etkinlikte mavi karelerde yazan tam sayıların 2 tabanına göre logaritmaları hesaplanıp bulunan sonucun tam kısmı hemen altındaki sarı kareye yazılacaktır. Daha sonra ise sarı karelerde yazan sayıların toplamı tablonun sağındaki kısma yazılacaktır. Toraman, etkinliği yanlış anlayarak sayıların 2 tabanına göre değil log 10 tabanına göre logaritmalarını alıp sarı renkli kareleri doldurmuştur. logie Buna göre, etkinliğin doğru olması gereken sonucunun Toraman'ın bulduğu sonuca oranı kaçtır? A) 4,6 C) 4 log/11213141 39) 11.21314- 39] 38 39 2x = 5 2<x<3 =1032 D) 3,6 log, 391 103, 191 Toplam: losé log² + 2 + + logs. E) 3,2 log 99!! 1032 99160/2²=5 log 391 x 391 69