Logaritmanın Özellikleri Soruları

3 -4. 2.-6 B (15. Aşağıda verilen iki şekil özdeş olan matematik kitaplarından oluşmaktadır. AY 4 ·log -4 19924 36 + log 3 16 72 2.2 B şeklin yüksekliği kaç santimetredir? 42 2+9 Şekil - 1 Şekil - 2 I. 1. şeklin zeminden yüksekliği 8+log 243) santimetre- dir. 5.X= 9 fr +PS2. şeklin zeminden yüksekliği (7+log,81) santimetredir. Buna göre, 1+ 200₂ 200-1082811211346 (8+59)-(7+467 B 3 8+511982³8+59 B)4+ log 9 Y5 + log,27 102 EX6 + log₂9 1+log (4+29) slopr +++5α= 4a 14a 1 +9 141092 3 17+4.1082 243 7+49 8 + 1082²4-7²-10₂4₁0 243. A) Ja 3 2 (1og2 tlog2) log2 410 251152116 A. x po: 1 +10g? = 19.71+ 1032 +852 14 1+0 15+ log₂⁹ 5+20 + 2+ 2/1992 GÜR YAYINLARI 1+5 126 198, 1982-1 5 *+/6 127 1 -4.1982 1984 -8 3 1+1082 2 g bir tir? logo 2+10g Top₁ 243-²03 lof 18- logi+le

A 2 108 3 B Los & 1033² A) a 12 A B) 10328 log₂ 9 = a olduğuna göre, log,8 ifadesinin değeri kaçtır? S D21 2a C) 9 Astin 315 29=9 75-2 15 b 3 = (a (3)) (D) a S 1053 moviexnol bog A A4 3 9 83 10g 2² E) 6 a 66 2 1 23

Tope 50. Bir bakteri kültüründe, bölünmeye başlamadan önceki bakteri sayısık ile t. dakika sonunda kültürdeki bakte- ri sayısı f(t) arasında 500 0-².102 10-2102=1 lige bağıntısı olduğu gözlemlenmiştir. bree 20 1 Bakteri kültüründe başlangıçta 200 bakteri olduğu- na göre, 100 dakika sonunda ortamdaki bakteri sa- yısı aşağıdakilerden hangisine en yakın olur? (e = 2,72) le Inf(130) hu 2 In f(t) - In k = 10-2 A) 540 D) 590 B) 560 E) 600 C) 580

B Efte Matematik 7. Aşağıdaki şekilde O merkezli çember ve üzerindeki A, B ve C noktaları gösterilmiştir. RUSS Bir hareketli A noktasından B noktasına A - C - B güzergahını izleyerek en kısa yoldan gidiyor. |AC| = 10log3√2 birim 5/22 |BC| = 6log34 birim olduğuna göre, bu hareketli doğrusal A-O-B güzergahını izleseydi aldığı yol kaç birim daha kısa olurdu? A) log/34 B) log34 D) log/316 B B PALME YAYINEVİ 4x²= E) log28 lag34 C) log/38 9. 10024.36 logi 510931+ 310934 3log₂2=109

Okyanus coğrafyası (Oşinografi) alanında yapılan araştırmalarla, plaj yüzeyinin eğimi ile üzerindeki kum taneciklerinin büyüklüğü arasın- daki bağıntı 0,1 şeklinde modellenmiştir. Bu bağıntıda; m plaj yüzeyinin eğimi, d ise kum taneciklerinin ortala- ma çapını (mm cinsinden) göstermektedir. m=0,159+0,118.logd Bir plajın yüzeyinin eğimi (0,051) olduğuna göre, bu plajdaki kum taneciklerinin ortalama çapı kaç mm'dir?

E) f(x) çift fonksiyondur. 9. x ve y birer tam sayı olmak üzere, 1≤ x ≤ 35 1sy≤25 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, log,y ifadesini tam sayı yapan kaç tane (x, y) sıralı ikilisi vardır? A) 12 B) 28 176 LOGARITMA C) 42 7.E D) 55 8.D E) 64 MERT HOCA 9.E

9. A B ÅÅÅ log,77 log255 C Gamze A, B ve C gibi üç farklı cismi yukarıdaki elektronik tartılarda tartarak göstergelerin üzerin- deki sayıları not etmiştir. 2A=55 3³=77 5²²=111 Buna göre, Gamze'nin bulduğu ağırlıkların sı- ralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) A <B<C B) A<C<BC) B<C<A DC<B<A E) C<A <B rond log,111 2 C<B<A 12

3. Matematik dersinde Şerife sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır. I. adım: 18 1.2.9 II. adım: 1.2.9 = 10log1.10log2.10logg III. adım: 10log1.10log2.10log9 = 10log1+log2+log9 IV. adım: 10log1+log2+log9 - 10log(1.2.9) V. adım: 10log(1.2.9)- 10log18 VI. adım: 10log18 - 10log(3.6) = VII. adım: 10log(3.6) = 10log3 + log6 VIII. adım: 10log3+log6 = 3 + 6 = 9 Bu adımlar sonunda Şerife, 18 = 9 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Şerife hangi adımda hata yapmıştır? A) IV B) V C) VI D) VII E) VIII

ÖRNEK 56 Dik koordinat düzleminde A(-1, 3) ve B(5, -1) nok- talarını birleştiren doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerinin denklemini yazınız. (2,1) ÇÖZÜM 5/6 41 17 ~/~

4=4 ² = 13. x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, u S X y 2[logx+logy] - 1 -2 işlemi tanımlanıyor. - 3 İkinci dereceden bir bilinmeyenli x² - 5x + 6 = 0 denk- leminin kökleri x, ve x₂ olduğuna göre, X₁ X₂ işle- minin sonucu kaçtır? A) 5 B) 3 C) 1 Y X \x D) -1 E) -3

8 Başlangıçtaki nüfusu N, başlangıçtan t yıl sonraki nüfusu N (t) yıllık nüfus artış yüzdesk olmak üzere bir ilçenin nü- fusu Ny(t) = N. (1+k)! biçiminde modellenmektedir. Başlangıçtaki nüfusu 4096 olan bir ilçenin yıllık nüfus artışı %8 dir. Buna göre, başlangıçtan en az kaç yıl sonra ilçenin nü- fusu 8192 den daha fazla olur? (log 2 0,301 ve log 3 = 0,477) = A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 t. 4096 (1+8) > 8192 E) 10 gt>2 > 109² t> 1/2-109₂²? Matematik Modüler Soru Bankası OXXX 2

11 ne a12 xlog (25x) = 625.x5 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 625 B) 125 C) 25 D) 5 1095 +010 (1095 D) K8 25 ndn 2. Deca kivet. tres log₂ (1-x) ≤ 3 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? est (A)-36 B)-28 C)-25 E)-16 6. 1-x>0 1> x desinin sonucu aşağıdakilerde... 1+k² B) 1+k8 4. E) k9 P KİTARCIĞI x < 1 D)-20 (3 C) K² (1+K²) E) una göre, Rog arde C

10. Yukarıdaki sayı doğrusu üzerine -2 den başlayarak sol- dan sağa doğru eşit aralıklı 16 tane nokta yerleştiriliyor. Soldan 4. nokta ile -2 arasındaki uzaklık In2 br oldu- ğuna göre 16. noktada hangi sayı bulunur? A) In32 B) In16 D) In 32 e (323) E) In C) In 16 Özel ALEV Okulları

dir. du- 12. 2 f(x) = -log₂x g(x) = log10x olduğuna göre, (gof-¹) (a) = In2 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) In2 D) In (10) In 2 In 10 E) In (12) B) (x+1) Aly Expols "E 6 pol In 10 C) In2 8 loge 22 E (Agpol)

- I tma fonk- şek- LOGARITMA ÖRNEK - 7 log3 (3 log₂ (x + 6)) = 2 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 B KONU 4 LOGARITM D) log₂ 6 ÖRNEK - 9 4x-6.2x + 5 =0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden ha A) log2 3 B) 2 E) la

23. 1093 last · 1990 27 3 A) y+1 x = log₂9.log,7 + 1 y = log-8.log,5-2 y+8 y+2 B) (D) 3 y-1 y+2 olduğuna göre, x'in y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? E) ola 2 109₂²-loss ² + lost (x+c) y= luge y+4 y+1 a=X** a²-a = f(x) E) C) /13 4 y+1 y+2 HIS