Logaritmanın Özellikleri Soruları

ir. 4 15. Deprem şiddeti (R), R = 0,67.log(0,37. E) + 2,92 biçiminde modellenmiştir. E deprem meydana geldiğinde ortaya çıkan enerjidir ve birimi kilovat saattir. Buna göre, şiddeti 5,6 olan bir depremin meydana çıka- racağı enerji kaç kilovat saattir? 106 105 27 37 A) D) 103 17 B). E) 104 37 C) 106 37

karekök 2 4. C) 3 sayısının hangi kuvveti 8 dir D)3 sayısının hangi kuvveti 24 tür? E) 3 sayısını kaçla çarparsak 24 eder? 2-2-X = 5 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 A) log5 4 1 B) 1092 25 D) log ₁ 25 2 C) log₁ 20 2 E) log₁ 10 5

(x) ve miştir. Bir ortamda bulunan bakterilerin sayısının zamanla (dakika olarak) değişimi Q(t) = Q. 80,04.t şeklinde modellenmiştir. Buna göre, bakteri sayısının 500 den 2000 e çıkması için kaç dakika geçmelidir? (Q başlan- gıçtaki bakteri sayısı, t: zaman (dk)) (In4=1,38) 10. 3a) *

Zafer Yayınları 12. Bir kenar uzunluğu log 27 birim olan yeterli sayıda sarı ve mavi kareler uç uca eklenerek aşağıdaki şerit elde edilmiştir. Bu şeridin çevresi 51 log 3 birim olduğuna göre şerit kaç kareden oluşmuştur? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

10. Başlangıçtan t dakika sonra bir ortamda bulunan bakteri sayısı B(t) = 81.30,02t şeklinde modellenmiştir. Buna göre, başlangıçtan 10 dakika sonra ortamda bu- lunan bakteri sayısı kaçtır? (log3≈ 0,5 alınız.) BY102.1 C) 102.5 D) 103 A) 10 E) 103,2 0102.10 81.3 u 3.3 ·3%2 3 4₁2

olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağı- dakilerden hangisidir? A) 8x+y=1 22. 21. a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere, log(a²-b³) = 2 2loga +3logb = 2 loga - 2 logb = 12 A) D)x.y = 2 a log(22) = 1 olduğuna göre, log(a - b) değeri kaçtır? B) / C) 1 log (1.10) = 1 100 A) B) 4x y = 1 C) x+y=T E)x+y=4 sine eşittir? xy + 2 y+x log₂3 = x ve log 2 = y olduğuna göre, log₁245 aşağıdakilerden hangi- 12 D) B) xy+1 y + 2xy 2xy + 2 yx+x D) 10 E) 100 E) C) 2xy + 1 y + 2x 2xy + 1 2y + xy hangis Ale+ 410. 3log 71 Is los 25. 3 f(x Lib IL if

E) 625 59, 01 25 45=0 arıçapı i yarım 5 X=16 A) {√5,2} logy 16 = = 8 (3x)logx4 +(4x)logx3 = 112 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? 4 D) (√3) X= +10% to B) (2, 3) E) (3) 4 C) {-√3,√3) 109,? logy 17

9. teşl naqutud ohnicegled sineb sorily 200 pd crop cha nelibe ebis sbrinalmıysa biisin gths butün my sub 8.0 fighs sut ngad noisy veuton bisinga hy log(a - b) = 2loga + logb olduğuna göre, b nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a² a+1 D) a-1 a²+1 B) a a²+1 E) a-1 a² C) a+1 a²

Logaritma 45. A) D) 2k +1 3k+1 b log 3² 2 log₂3= k 2 olduğuna göre, log₁872 sayısının k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 2k+3 B) 2k+1 4k+ 1 3k - 1 E) C) 1 3k + 2 3k + 1 2 AYT 3k - 1 2k+2 49

C 13. A, B, C ve D sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, Ece bazı ondalıklı sayıların 2 tabanında logaritmalarını hesap- aşağıdaki gibi karşılarına yazmıştır. larını aşağıdaki gibi k layıp tam kısımlarını ABC > 256 BC 16 CAU log₂(ABC, D) ➡ Tam kısmı 8 24 log₂ (BC, D) ➡ Tam kısmı 4 2 (33) log₂ (C, A) 25 ➡ Tam kısmi 2 Buna göre, A + B + C + D toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? B) 24 C) 22 D) 20 E) 17 15.

58. Okyanuslarda plaj yüzeyinin eğimi (m) ile üzerindeki kum taneciklerinin çapı (d:mm cinsinden) arasında, m=0,159+0,118.logd bağıntısı bulunmaktadır. Kum taneciklerinin ortalama çapının 0,125 mm olduğu bir plajın yüzey eğimi yaklaşık olarak kaçtır? (log2=0,3) A) 0,037 D) 0,049 B) 0,041 E) 0,052 C) 0,045

5. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. B a (b-a). A) 5 B) 7 C ABC dik üçgeninin iki köşesi f fonksiyonunun üzerindedir. A(ABC) = log (b a olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? b C) 10 -f(x) = log₂x D) 14 E) 16

11. 02 12. II.30 TL ye alınan bir maldan kâr edilir. III 122 TL ye satılan bir maldan 2 TL kâr edilir. C)Yalnız III B) Yalnız II 23 0³4, lo [10²9.3] le = 10 25+ lg ³ L A) Yalnız D) Vell x = log₂₁3 21 E) I, II ve III 7x+1 y = 32-x olduğuna göre (9y)* ifadesinin eşiti kaçtır? A) 2 B) 3 377x17 (32-x) C) 4 5 D) 5 lee 3 7 7x41 3-x X+1 E) 6 34 Sa f(x) = log₂ (4x-x²) 217) fonksiyonunun tanım kümesi T, görüntü kümesi Golduğuna göre aşağıdakilerden hangileri doğ rudur?

18. 3x = 8 ve 7Y = 32 olduğuna göre, log463 ün x ve y türün- den değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 3y xy 4x + 3y D) 2xY X = lap}{} 32 4 Y = 196/2 1997 B) 3x - 2y 4xy E) C) 4x - 5y xy 5x + 6y 2xy

7) Şekik.1 de verilen eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu log (x²) Şekil.2 de verilen eşkenar dörtgenin bir kenarının uzunluğu log (27) birimdir. birimdir. Şekil. 1 Şekil.2 Yukanda verilen eşkenar üçgenin çevre uzunluğu ile eşkenar dörtgenil çevre uzunluğu eşit olduğuna göre, eşkenar üçgenin çevresi kaç birimdir? A) // B) / C) -3 D) E) - 12 -y (3)10 les ✓ ani Se

29. Aşağıda uzunluğu log (8x) birim olan bir tahta parçası ilk adımda iki eş parçaya, sonraki her adımda bir önceki adımda elde edilen parçalar iki eş parçaya ayrılacak biçimde kesiliyor. log₂ (8x) 02 SC 1.adım 2.adım 2. adımda oluşan parçalardan birinin uzunluğu ile 4. adımda elde edilen parçalardan birinin uzunluğu arasındaki fark log₁6(2x) birim olduğuna göre, başlangıçtaki tahta parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 31. Kevse kena çokg yaza 15-6 to-