Logaritmanın Özellikleri Soruları

8. x ve y pozitif gerçek sayılar olmak üzere, In(x+y)=2Inx+ Iny eşitliği veriliyor. Deen Buna göre, x'in alabileceği en gerliş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? B) (0,1] A) (0,1) D) (0,00) 2 210 x +y = lnx thay 00.008.1 Logaritma For C) (-1,0) E) (1,00) 11n (x²y) = In(x+y) x²y=x+y OBSITORES, 17

eis denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Por of fout of 100, N=23 /09/x (1²4+6) = 23 y un ÖRNER (16 =4 71 log₂x=4 In(4. ex-3) = 2x olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler toplamı- ni bulunuz. 16 #

CAP 16. J A) In3 In2 se² eln In5 In3 olduğuna göre, den eşiti nedir? b a +1 = a, 1 b In 15 In6 B) a + ab a+1 In 3 ab a +1 loge F lee ifadesinin a ve b cinsin- E) e33 91. ges C) a + ab a+b b ab + 1 (9 loge" PEKİŞTİRME 55

4. f: R-{2}→R-{-1} olmak üzere, f(x) = 2^x 1-X olduğuna göre, f¹(log52) ifadesinin değeri kaçtır? A) log2 B) log4 C) log₂10 D) log410 E) log54 eis AYT Matematik DAF 17 8. 1.e¹. 11. 32 III. √ Yul ric A)

5. 1935'te Amerikan Jeolog Charles Richter bir depremin büyüklüğü M, depremin yoğunluğu I ve standart bir dep- remin yoğunluğu S olmak üzere, M = log S 9/ olarak modellemiştir. 2022 yılında gerçekleşen Fukuşima depremi Richter ölçeğine göre 7,3 büyüklüğünde ve aynı yıl gerçekleşen Muğla depremi 5,3 büyüklüğünde hesaplanmıştır. Buna göre, Fukuşima depremi, Muğla depremine göre kaç kat daha yoğundur? A) 10 B) 20 C) 50 D) 80 E) 100

~== 2. logn bir tam sayıdır. +0 log2n+logn+1000 logn 192 ifadesinin tam sayı olmasını sağlayan n değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 10 C) 16 (0) $1 D) 100 (S E) 1000 Fibisip sitematog ney hulignan nabnhelisib Il evi (3 4.

10. B C D 2 3 4 5 99 100 Yukanda verilen 4x100'lük tablo A satırında sütun numa- rasının 2 tabanındaki logaritması, B satırında sütun nu- marasının 3 tabanındaki logaritmasi, C satırında sütun numarasının 4 tabanındaki logaritması ve D satırında sü- tun numarasının 5 tabanındaki logaritması tam sayı olan kutular boyanarak oluşturulacaktır. Buna göre, bu tablo tamamlandığında boyanan top- lam kutu sayısı kaç olur?

. Bir çubuk eşit uzunlukta 5 parçaya ayrıldığında her bir parçanın uzunluğu log(x) birim, eşit uzunlukta 4 parçaya ayrıldığında 5 X her bir parçanın uzunluğu log3 Yolsun. birim olmaktadır. 35 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? 20 3 A) 7 loo B) S C) 19 3 D) 6 15 E) 1/732

Aşağıdaki üstel denklemlerin çözüm kü- melerini bulunuz. a) 2*-7 b) 2*+1 c) 3*-1 = 2*+2 <=6 + 2*+2 = 24 c) 16*-2-4*+¹ +15= 0 d) e** + e²x - 12 = 0 2 Aşağıdaki logaritmik denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz. a) log5 (4x - 2) = 2 b) log1 (3x + 1) = -2 c) log7 (x²+5) = log,6x ç) log(x-2) + log(x-3) = log2 d) log3 (5+ log2₂ (2x + 1)) = 0 e) log 5x + log5x = -6 3 100*-3-10* + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. 4 log₂ (3+ log2x) = 3 denkleminde x değe- rini bulunuz. 6 log₁3 (3x-5)-log₁ (2x-1)=0 denkleminde x değerini bulunuz x+1 -log3 16 = 3x + 13 denkleminde x değerini bulunuz. 6 log29 7 (logx)²-logx¹ = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz 8 log4x log2x4 = logg3 10 denkleminin çözüm kümesini bulunuz In(x + 1) + Inx = In 10-In5 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. In 4 = loggx In 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz

5 Bir bakteri türünün sayısı her saatte 3 katına çıkmaktadır. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olduğuna göre bu bakteri türünün yaklaşık kaç saat sonra başlangıçtaki sayısının 10 000 katı olacağını bulunuz. (log 3 = 0,477) 40008 477 5/577 2007560167 6 288

4 30. 31. 22. . 29. 23. Logaritmalı ifade logo log745 log243,14 28. log0,19 log0,0075 -3 Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? 24. 25. 27. 26. 25*-5*-6=0 denkleminin çözüm kümesi nedir? logą(x + 1) = 2 denkleminin çözüm kümesi nedir?. log₂(x + 2) = log₂ (x² - 4x + 6) denkleminin çözüm kümesi nedir? (a) = (3n+4) olduğuna göre, a₂ + a toplamı kaçtır? Tam Kısmı 0 3 2 = (³n+7) dizisinin kaçıncı terimi 4 tür? Genel terimi, (3 a 2 - n²-16 olan (a) dizisi için, , n<5 ise n25 ise 313323 a₂ (4,₂)=(-/-) dizisinin kaç terimi tamsayıdır? oranı kaçtır? (a) = (n-4) dizisinin kaç terimi negatiftir? (a)=(11-2n) dizisinin kaç terimi 1 den büyüktür? 32. (a) = (n²-6n +11) dizisinin en küçük terimi kaçtır? 33. Bir (a) dizisinde an+1 =a +4 ve a₁ = 5 olduğuna göre, a kaçtır? 34. 2n-ky (a)= 5n+3 dizisi sabit dizi olduğuna göre, k kaçtır? 35. (a) = (2n+ 11 n+3 dizileri veriliyor. (a) = (b) olduğuna göre, x kaçtır? ve 36. (a) = (4n-1) ve (b)=(5-n) dizileri veriliyor. Buna göre, 2. (a)-3. (b) işleminin eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? 38. (b₁₂) = (2+x-3) 37. İlk terimi 3 ve ortak farkı 2 olan (a) aritmetik dizisinde a + ag toplamı kaçtır? İlk gün 240 soru çözen bir öğrenci her gün çöz- düğü soru sayısını 5 azaltıyor. Buna göre, öğrencinin 12. günde çözdüğü soru sayısı kaçtır? 40. 39. 13. terimi 41 ve 7. terimi 17 olan bir aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır? 3, a +1, 13 sayıları sırasıyla aritmetik bir dizinin ardışık üç te- rimi olduğuna göre, a kaçtır?

10. a E A, bEA, CEB ved EB olmak üzere, A = {In4, In5, In6, In7, In8, In9} B = {log3, log4, log5, log6, log7, log8, log9} kümeleri veriliyor. a = b olmak üzere, a 2b ve 30-6d işlemlerinin sonuçları tam sayı olduğuna göre, C farkı kaçtır? d b a A)-2 B)-1 Ya C) 0 D) 1

9. 11 8. 10. 7. 5. 6. 2. 4. ÇALIŞMA SORULARI 10³-2x = 5 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? log (2x + 3) = 2 olduğuna göre, x kaçtır? log, [log, (4x-1)]=0 olduğuna göre, x kaçtır? f(x)=In(4x+12) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? f(x) = log(x-3)(6-x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? f(x)=log(x-3)(x²-2x-24) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = 2log3(x+4) olduğuna göre, f¹(x) nedir? Tanımlı olduğu aralıkta f(x)=x-2 olduğuna göre, f¹(x) nedir? f(x) = loga(2x + 1)-4 olduğuna göre, f¹(-2) kaçtır? log232 + log381 ifadesinin değeri kaçtır? log27243 + log328 işleminin sonucu kaçtır? 12. log₂3 = a log₂5=b olduğuna göre, log2675 ifadesinin a ve b cinsinden eşiti nedir? 13. ifadesinin değeri kaçtır? 14. log:45 = x olduğuna göre, log,75 ifadesinin x cinsinden eşiti nedir? 15. 3 3 + log, 120 log, 120 ifadesinin değeri kaçtır? -16. 409₂5 +6410943 ifadesinin değeri kaçtır? 17. 3log2-log16+5log2 xo7=49 olduğuna göre, x kaçtır? 18. 19. logy = 8 olduğuna göre, log√x kaçtır? 20. + 3 log, 120 log₂71 = x olduğuna göre, log281 Ifadesinin x cinsinden eşiti nedir? 21. x = log310, y = log35, z = log330 olduğuna göre, x, y ve z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? log2=0,30103 olduğuna göre, log800 ifadesinin eşiti nedir?

1. 2. Logaritr Örnek stir. asi uygula- D) 3-X onunun Özellikleri - X B) 1-x loglos 1 ifadesinin x türünden gisidir? D) 1 + X B) 2-X C) 2-X log₁53 = x olduğuna göre, log₁55 ifadesinin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x-2 E) 4-X E) 2+ X -X TEST 105 3x = √=-x log2 = 0,301 olduğuna göre, log 50 nin yaklaşık değeri kaçtır?

Yeryüzünde oluşan depremlerin büyüklüğü "Richter ölçeği” ile ölçülür. Richter ölçeğine göre, mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklü- ğünü verir. 110 Burada 1 mm = 1000 mikrondur. Örneğin, genliği 30 mm olan bir depremin büyüklüğü 30 mm = 30000 mikron log30000 = 4,4 tür. Buna göre, genliği 130 mm olan bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log13= 1,1) A) 4,7 B) 4,9 (8 C) 5,1 D) 5,3 E) 5,5

(21022+1) A TA = 21082 +4 fonksiyonu, siyonu aşağıdakilerden E). et ex +1 1-ex 4-6 y-yex (1-ex) 7-C 8-B Y +²=+=6=7²=3 -3 2 9x-3.6*-4x+1=0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? C)- log3 A) T-10932 4 9-C 10-C 11-C 372-tebo log4 3 1+ log3 2 4-2 B) 1-log32 NA girmektedir. ANLATIM FASIKÜLLERİ SERİSİ E)- -4.0²-0 D) 2x 32 x 3.2².3² 22x (2) P (2) ²²³ (3) X-4=0. (2/2) = -4 - 2-30-42 4₁-1 12-C 13-C 14-B 15-A 16-A ceuren 4= 0-2 log3 4 1-log23 >> 1-log3 2 log3 4 hayalkurun. BA