Logaritmanın Özellikleri Soruları

6. 5. 4. f(x)= log2 (2x + 4)-5 olduğuna göre t-¹(-4) ifadesinin değerini bulunuz. log₂3=a log₂5=b olduğuna göre log,75 ifadesinin a ve b cinsinden eşitini bulunuz. log (log(x-3)) > -1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Yukandaki şekilde, f(x) = log3x fonksiyonu ve tersinin grafiği verilmiştir. Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) // B) 1 C) 1 D) e² 1 3y = x 3 2x D) 2 19. R* da tanımlı “O” işlemi xy = log₂ (x + y) - Inx olduğuna göre, a De = In2 eşitliğini sağlayan a reel sayısı aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? A) 1-e² B) e² X+Y E) e E) 3 logeyte C) e² - 1 loge C +12 E) 8 iler-

siyonlar 11. 2x +3.2¹-lnx = 5 denkleminin çözüm kü. mesini bulunuz. 12. log₂ (2x-3)+x-2=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. (0)2 A+) > QJ-1 13. log₂ (x+a-6)+ log₂ (x+a)=4 denklemi- nin çözüm kümesi {3} olduğuna göre a değerini bulunuz. log₂ ((x+a-6). (x+g) = log₂16 2 a-3. a+) =16 a²-8=16 0=5 0=2 a ²²=25 p=-5

7 19. Aşağıda, eşkenar üçgenlerden oluşan bir şekil verilmiştir. # a * 1 olmak üzere, log,b ifadesi şekildeki her üçgen için. bulunduğu satırın numarası ile o satırda soldan sağa doğ- ry kaçıncı üçgen olduğu kullanılarak adlandırılmış ve üç- (3,2y1C32enlerin içine adları yazılmıştır. 2x+2y log,5 Örneğin; sarıya boyalı üçgen 2. satırda ve 1. üçgen oldu- ğu için log₂1 = 0 olarak adlandırılmıştır. B) 2 Buna göre, turuncu üçgenlerin içine yazılacak olan sayıların toplamının mavi üçgenin içine yazılacak olan sayıya oranı kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 ws'u Et E) 5st

5. Hassas bir tartı cihazında ağırlıkların ölçümü logaritma fonksi- yonu yardımıyla yapılmaktadır. Bu cihazda özdeş bilyelerin ağırlıkları gram cinsinden ölçül- müştür. log,3 gr 7 tane özdeş bilyenin ağırlığı log₂3 gr dir. D) log₁128 109,3 7 Buna göre, bu özdeş bilyelerin dört tanesinin ağırlığı kaç gr dır? A) log12881 B) log₁2827 4 C) log 25681 E) log27256

Bir cismin sıcaklığı bulunduğu ortamdan fazla ise ortamın sıcaklığına bağlı olarak cismin soğuma- sina "Newton'un soğuma yasası" denir. Bu yasa. ya göre bir cismin ortama konulduktan t dakika sonraki sıcaklığı (T(t)), T₁ - Ortamın sıcaklığı T₁ = Cismin t = 0 anındaki sıcaklığı k = Soğuma sabiti olmak üzere, T(t) = T₁, + (T₁ - T₁). @-k.t formülü ile hesaplanmaktadır. Sıcaklığı 25 °C olan bir yemek ortam sıcaklığı 5°C olan bir buzdolabına koyulduğunda 20 da- kikada sıcaklığı 10°C düşüyor. Buna göre yemeğin sıcaklığının 9°C olması için yaklaşık kaç dakika daha süre geçmeli- dir? (In 2 = 0,7 ve In 5 = 1,6) A) 46 B) 41 C) 36 D) 31 E) 26

Aşağıda yükseklikleri birbirinden farklı, katlarının yükseklikleri birbirine eşit iki apartman verilmiştir. Apartmanlardan biri 4 katlı diğeri 6 katlıdır. log 81 10 U 11 10:00 log₂x 4 katlı olan apartmanın yerden yüksekliği log481 birim 6 katlı olan apartmanın yerden yüksekliği ise log₂x birimdir. Buna göre, x kaç birimdir? (Çatı yüksekliği önem- senmeyecektir.) (a Ç

N 2. 3. = Ina-2inb 13-14 - log₁23 = x olduğuna göre, log₁248 ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 6-x B) 5-X D) 3-X log 5 = x C) 4-X E) 2-X 1200 ifadesinin x türünden eşiti 6. sonuç yayınları log49+ log₁664- ifadesinin değeri aşağ A) log4 9|2 B) lo D) log 36

MATEMATİK12 LOGARITMA @acuruk@ 43. 2 4* -2** ³+15= 0 denkleminin çözüm kümesi, Ç= (log b, log c) dir. Buna göre, en küçük a, b ve c tam sayılarının top- lamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 2 46. 2x+x2 denklemini s A) 06 B

1. 32 Çernobil nükleer santralinin 1986 yılında pat- laması sonucu yaklaşık 10 kg radyoaktif "Sez- yum-137" maddesi atmosfere karışmıştır. no: Başlangıçta bulunan madde t: Geçen süre b k: Bozunma sabiti n: Kalan madde miktarı olmak üzere, n = no.ekt ile formüllendirilmiştir. "Sezyum-137" maddesinin yarılanma ömrü yaklaşık 30 yıl olduğuna göre, 2076 yılında at- mosferdeki "Sezyum-137" miktarı yaklaşık kaç kg olur? A) 1,25 B) 1,5 t = 90yil. 109 110 C) 1,75 D) 2 YENİ NESİL SORUL 9.0.5 elem E) 2,25 2076 1986 go ayınları 3. Se nin la E C

A İM YILI KIZILTEPE MEZOPOTAMYA ANADOLU LİSESİ I MATEMATİK 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI yanlış SORU 3: logi (log5 (x-4)) > 0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (10 puan) SORU 4: 5- 5- 5-- çözülürken: 4 5. 4 PUAN: 4 Şeklindeki sonsuza giden ifadele

ens Yayınlay EO log₂5 19 ado 5. bla A) x = log₂5 olduğuna göre log5002 nin x türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? 1 x+2 D) log 5 + JZ1 3x+ 5+ log 2 1 2x+3 B) 2x + 3 2 2 2 AR 120 3 E) 120 u 62 C) 3x+2 3x+2 30 10. VIDEO 50012 250 2 125 S 25/S 55 1 120 5 24 1 og 120 1 + VIDEO 120 2

OSYM KÖŞESİ. Ada, kullandığı bilimsel hesap makinesinde n < 32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log₂n değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kağıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 94 B) 97 8 Las 32 C) 100 L D) 103 E) 106 AYT-2019

10. log₂3 =x log,2 = y olduğuna göre, log15 in x ve y türünden değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) X+1 y + xy D) xy+1 y+1 log₂, logs B) xy+1 X+1 E) xy+1 x+y C) xy-1 y+1 İDEA KOLEJI S 15 log's log's bogs 12

U 13. ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A) 2a +3 D) 1 - 3a a-logh - log & a+1 b+1 log34= a, log45 = b D) B) 2a + 1 olduğuna göre, log2012 ifadesinin a ve b cinsinde eşiti aşağıdakilerden hangisidir? b(a + 1) b+1 Oran B) a-1 b(b+1) E) 5-4a -log + logg- E) C) 2a C) a +1 a(b+1) a(b+1) a +1 14.a sayısı 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, aşağıd bilgiler veriliyor. 26 2. oldu hand A) 3. (= YL eş uz he B A

6. log 6 B log x A) 46 log 8 C Buna göre x'in santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 43 ABC üçgeninde |AB| = log6 cm |AC| = log 8 cm |BC| = logx cm'dir. C) 41 D) 35 E) 30