Logaritmanın Özellikleri Soruları

CEVAPLAR Soria 1 2 A 4. B A) C D A). E 10 1-y y İYONU VE ÖZELLİKLERİ - 11 log(x-2y) = logx + logy 120 olduğuna göre, x'in y türünden eşiti nedir? D) E 2y 1-y 12 13 14 15 A B C y y + 2 BY E) Y + 1 y - 1 27 D14 C) 1-y

5. İnsanların duyabileceği en düşük ses şiddeti 10-10-12 watt/m² ve I sesi oluşturan kaynağın şiddeti olmak üzere, duyulan ses düzeyi (L) 10 L = log desibel (dB) ile bulunur. Aşağıda bir çamaşır makinesinin üzerindeki özellik- lerinin yazılı olduğu kâğıtta yıkama ve sıkma sırasın- daki ses düzeyleri gösterilmiştir. -52 Enerji Tasarrufu : A++ Yıkama Kapasitesi : 9 kg Ses düzeyi 1052 Iy Iy=104 Yıkama 10-12 Sıkma A) 30 B)100 103 :52dB :82db lg ( Is ) = 82 Buna göre, sıkma sırasındaki ses şiddetinin, yı- kama sırasındaki ses şiddetine oranı kaçtır? E) 1030 D) 10¹0 10³² Is I = 1030 2$ 1012 512 000 ei: Yayınla

1 Soru 10 log2 = x log3 = y log75 in x ve y türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2+ y-x G)-2-2x + y m=2 2. log +² = 2 Soru 11 E) 2+x+y 25.3 log 5² log 2. log¹0 log2 + B) 1-2y + x D) 2x + y 5log-2-2log 5 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B)-1 C) 0 D) 2 E

9. a = log₂23 b = log530 c = log7360 Yukarıda verilen a, b ve c sayıları için, (a + b + c) 5 8001 toplamının değeri aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur? A) (5,9) D) (7,9) pol (3 B) (6, 8) E E) (9, 12) Do T(A C) (12, 15)

13 10. Bir odada bulunan dikdörtgen şeklindeki eş iki pencereye aynı ebatlara sahip stor perdeler monte edilmiştir. Zehra Hanım her iki pencerenin perdesini tam kapalıyken bir miktar yukarı doğru çekmiştir. Perdelerin çekilmiş hali ve birim cinsinden uzunluklar aşağıdaki gibidir. log (64x) br 2 br log₂ br 10gbux-2 2 2 br (3log x-16) br- Perdenin pencerede kapattığı bölgelerin alanları farkı 20 birimkare olduğuna göre, x kaçtır? A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 (E) 256

LTB Lash 16. logx = 27 ve es t olduğuna göre a kaçtır? - Matematik Ödev - 1 36 A) 13 B) 13 C) 39 D) 26 2 x² =10a 36 x2₁x6 x 18. xb x26 =129 a x 36 1/100-109 E) 39 ( OS0Gol-Spol.x=x+(- 0 blabijegs leemiks müsöş ninimel

EMATIK Kayra, elindeki toplam log, 405 gram olan A maddesini, log, 3 gramlık şişelere eşit olarak paylaştırıyor. Meryem, elindeki toplam log 5 gram olan B maddesini, log 3 gramlık şişelere eşit olarak paylaştırıyor. Buna göre, Kayra'nın kullandığı şişe sayısı, Meryem'in kul- landığı şişe sayısından kaç fazladır?

1 si Raunt 4. R, depremin Richter ölçeğindeki değeri, l, sismografın 100 km uzaktan kaydettiği depremin dalga boyu, , ölçülebilecek en küçük dalga boyu (1 mik- ron) olmak üzere Richter ölçeği şu formülle yazılır. l 10R= lo = Buna göre, sismografın ölçtüğü dalga boyu 20 000 mikron olan bir depremin Richter ölçe- ğindeki büyüklüğü kaçtır? (log2 = 0,3 alınız.) A) 1,2 B) 2,3 C) 2,7 D) 3,9 E) 4,3 PH Ayrıca lamı 1 Aşağı tün [H tir. E S Bur düş dak A) B) C) D)

- GÜN Ustel ve Logaritma Fonksiyonu 9. Sürekli bileşik faiz A(t) = A.ert biçiminde modellenmiştir. A: Anapara r: Faiz oranı t: Zaman (yıl) dır. 10. Yekta'ya ailesi 8 yaşına girdiği gün, 18 yaşında kullanabil mesi için %5 faiz oranı ile bankaya 10 000 lira yatırmıştır. Buna göre, Yekta'nın 18 yaşına geldiğinde banka he sabında ne kadar para görünüyordur? 2/1/2= A) 1700 Üstel ve Logaritma Fonksiyonu In 1,648) D) 164800 B) 1648 10000. Ve 1 10.000 b 1,648 aloga > 1296 E) 17000 KAP A Ine C) 16480 logg.log62 /296 6 eşitsizliğini sağlayan a sayısının en geniş çözüm ara- Ingağıdakilerden hangisidir? 09

D) 3 5 *E) 4 asında çıkarma işare- tek logaritma olarak 2log,5 = 2 dir. Cevap: C 16! Soru: 31. log,108-log34 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 1 C) 5 D) 7 E) 9 leminin sonucu ka -B) log 2 A) 2 Çözüm 20g3+ 2log 2= ||- ||

log3x² = logsx denklemini çözen Nihal aşağıdaki adımları takip etmiştir. I. Adım : logex ifadesinin tanımlı olması için x pozitif olmalıdır. x pozitif olduğuna göre, log.x² = 2log.x yazabilirim. II. Adım: Taban değiştirme kuralını kullandım. logx logx log3 log5 2log₂x = log x=> 2. III. Adım : logx ifadelerini karşılıklı sadeleştirdim. 1 1 log5 log3 log5 2. logx logx log3 TH 2.- 2. IV. Adım: İçler-dışlar çarpımı yaptım. 1 1 log3 log5 ➡2.log5 = log 3 V. Adım : 2'yi, 5'e üs olarak yazdım. 2.log5log 3 > log5² = log3-25=3 195 Halbuki 25 sayısı, 3 sayısına eşit değildir. O halde verilen 10 denklemi sağlayan hiç bir x değeri yoktur. Buna göre, denklemin çözüm kümesi boş kümedir. Buna göre, Nihal hangi adimda hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V

5. Aşağıda kenar uzunlukları log 24 birim ve log 16 birim olan ABCD dikdörtgeni biçiminde bir karton verilmiştir. Jag 8 Kartonun AB ve AD kenarları üzerinde B ve D köşelerine log 2 birim uzaklıkta olan noktalar işa- retleniyor. Karton bu noktalardan lagitibaren AD ve AB kenarlarına paralel olacak biçimde kesiliyor. Elde edilen parçalar atılıyor. (ajt 6 2=6 log 23 log 16 Buna göre, kalan kartonun çevresi kaç birimdir? A) 2log2+ 3log3 1 log/1 + 2log & B) 4log2 +6log3 C) 8log2 + 4log3 D) 10log2 + 2log3 E) 8log2+ 2log3 2+ log 3 +log 4 +61092 2 109 2

E) 18 E) 10 A) x³ + log₂ y = 10 log₂ x+log₂ y³ = 8 olduğuna göre, log27 log 1092 B) 1/1/12 x+y x-y C) 1 kaçtır? D) 2 Y = b E) 3 Prf Yayınları A) 2 5. B) 3 kaçtır? 40-18-10 C) 5 log, m+log₂n=5 logg 1- (-) 6 A) 6√6 olduğuna göre, m kaçtır? D) 7 D) 18√3 B) 6√3 mn

8415 Bir yerleşim yerinin nüfusu üstel büyüme fonksiyonuna göre. t yıl sonra, P(t)= Pek biçiminde modellenmiştir. 2005 yılında 1000 kişiyle başlayan göç sonucunda, yerleşim yerinin 2015 yılında nüfusu 2000 kişi olmuştur. Buna göre, k değeri (yillik nüfus artış hizi) kaçtır? A) In2 Ho B) In3 Diº/12 O fu E) 10

5. a a 5 b Buna göre, b Yan yana ve üst üste dizilmiş iki tane kare ile oluşturulan yukarıdaki sayı düzeneklerinin temsil ettiği sayılar, oklarla yanlarında belirtilmiştir. 2 B) 53 8 100 1685 b 4109 x^² = 10954 X log a 11 C) 16 4 logab 5 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 25 D) 54 logy &-210g "_ 109x X 2 2 E) 28

000 eis aylar ÖSYM Örnek: (21) Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n≤32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log₂n değerini hesaplıyor ve her bir değe- rin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını bu- luyor. Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 94 B) 97 C) 100 D) 103 E) 106 (2019/AYT)