Logaritmanın Özellikleri Soruları

1 33. APOIEMI BONUS SORULAR ÖSYM LOGARITMA ÇIKMIŞ SOF log₂c = = X ve log₂c = y olduğuna göre, x in a, b, y türünden değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) logab by D) ylog, a B) loga y yoga c= by 10g x = log₁ by 9 log b y 1983 - ÖYS stão = 1 - loga b y Fos 34. MI

aç ba- E) 11 4. Logaritma | Ozan Süsemcik Binler basamağı 1'den farklı olan ABCD dört basa- maklı sayısının rakamları toplamının A tabanında lo- garitmasının alınmasıyla elde edilen sayı tam sayı ise o tam sayıya, değilse tam kısmına sayının şifresi de- nir. Örneğin, 2464 sayısının şifresi (A = 2 ve rakamlar toplamı 16 olduğundan) log2 16 yani 4'tür. Buna göre, ABC5 dört basamaklı sayısının şifre- sinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 = 2 log₂ A=2 (B=C=O) 2 C) 7 $3,4 D) 9 E) 10 < log 25 (b-c-g)

Bir ilin herhangi bir yıldaki nüfusu bir önceki yıla göre %k artıyorsa o ilin başlangıçtan t yıl sonraki nüfusu (Son nüfus) = (Başlangıçtaki nüfus). e(100) t bağıntısı ile hesaplanmaktadır. 2019 yılında İstanbul ilinin nüfusu 18 milyon ve nüfus artış hızı %5 tir. Buna göre, bu ilin nüfusunun hangi yılda yaklaşık ola- rak 54 milyon olması beklenir? (In3 = 1,1 alınız.) A) 2038 B) 2041 C) 2044 D) 2047 E) 2050

TIK 11. 210-21035 5155-21035 = |AB| 1/2 = 11/12/201 LARI |ABI=4 a < log 2518 <b C < log3300 <d eşitsizliklerinde a ile b ve c ile d ardışık doğal sayılardır. Buna göre, a + c toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

şturulmuş logaritmik ek çözümünü yapa- 3x = t olsun) = 0 veya t = -1 dir. u imi E) 0 karakök 3 BİR SORU DAHA A) log²x + logx³-4 = 0 denkleminin çözüm kümesini bu- lunuz. log²x = (logx)² dir. (logx)2 + 3-logx-4 = 0 ⇒ (logx + 4) (logx - 1) = 0 ⇒logx = -4 veya logx = 1 ⇒ x = 104 veya x = 10¹ ⇒ Ç.K. = {104, 10} log₂x - log 8 = 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) D) {2, 8) +-3 Ing 12 Ann C) (E) {4, 8} =2-2²=4

dummar 9. Arzu her birinin uzunluğu (3x + 5) cm olan 5 parça ipi birbirine bağlayarak 107 cm uzunluğunda bir ip elde ediyor. Birbirine bağlanan ipler bağlandığı yerden 2'şer cm fire verdiğine göre, iplerden birinin başlangıçtaki uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 11 C) 14 D) 20 E) 23

9. 10. logx = 0,5 olduğuna göre, log(1000x) değeri kaçtır? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 logg7! = x olduğuna göre, log,8! ifadesinin eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x-2 D) x + 2 B) x-1 E) 4 E) x + 3 C) X+ 1 13. 14.

2. log3600 = x log3=y A) 2 log b ·les 36 2-x+y 2 olduğuna göre, log5'in x ve y türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? + B) 2-x+2y 2 4-2x+y D) 2 Pos 3 + log 2 + 3. log,3 = x olduğuna göre, E) log 100 C) 2-2x+y 2 4-x+2y 2 7. eşit ol 12/12/20 A) lo olduğ lo ifades 1 8 A)

18. log3³+ logg 1 tab x yaşındaki bir kişinin dakikada kalp atış sayısı 1+ f(x) = 35,5 + 25-log (x + 1) şeklinde modellenmiştir. Buna göre, 19 yaşındaki bir kişinin dakikadaki kalp atış sayısı kaçtır? (log 2 = 0,3) A) 68 B) 73 C) 88 D) 80 E) 81

Hasan, üzerinde 1'den x'e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayının 1'e olan uzak- lığını logn birimdir diye tanımlıyor. log3- 1 log2 7 2 2 3 ... 36 ... 3 ... 24 X ... 48 .. X Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta ge- tirdiğinde üstteki cetveldeki x sayısı, alttaki cetvelde 48 sayısına; üstteki cetveldeki 36 sayısı ise alttaki cetvelde 24 sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x sayısı kaçtır? A) 72 B) 71 C) 70 D) 69 E) 68

2. Soyu tükenmekte olan bir hayvanın 2004 yılındaki popülasyonu 500 dür. 50010 Popülasyon her yıl %10 azaldığına göre, ilk hangi yılda 50 den daha az hayvan kalmış olur? 453219 (logo,90,1 ≈ 21,8 olarak alınız.) 756 A) 2023 B) 2024 C) 2025 D) 2026 E) 2027 yınlar 6. 3 3 m

D Üstel ve Logaritma Fonksiyonlarının Tersi 2. 1: (21,00) - f: 8 f: (1, 0)→ R olmak üzere, f(x) = log2 (x - 1) fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) f¹(x) = 3x C) f1(x) = x³ + 1 R SONBAHAR ÖDE E) f¹(x) = 1-3x f(x) = log3(2x + 1) fonksiyonu veriliyor. U 3 = = X-1 B) f¹(x) = 3x + 1 D) f1¹(x) = 3x - 1 rden hangisi-

Birbirine paralel olarak yere çizilmiş olan 30 tane doğru parçası üzerinde uzun atlama oyunu oynan- maktadır. Bu doğru parçalan soldan sağa doğru 1, 2, 3, 29, 30 biçiminde numaralandırılmıştır. 1≤n≤ 30 olmak üzere, her n doğal sayısı için, n nu- maralı doğru parçası, 1 nolu doğru parçasına (In n) metre uzaktadır. (In S) m 2 3 4 5 (În 2) m 2 Bu oyun alanında, Erdem 3 nolu çizgiden 24 nolu çizgiye, Onur ise 5 nolu çizgiden 10 nolu çizgiye at- lamıştır. Buna göre, Erdem'in atlama mesafesi, Onur'un atlama mesafesinin kaç katına eşittir? A) 2 B) 3 D) In 2+ In 3 29 30 C) 4 E) In 3+2 in 2 18

en eğri ke) x+ loga b-c logb c-a Moore Yar = logc a-b 1. a, b ve c birbirinden farklı pozitif reel sayılar olmak üzere, E) II, III eşitliği veriliyor. Buna göre, In(abc) aşağıdakilerden hangisidir? A) e B) 2 E) !! e C) 1 Alnız III D) 0 E

5. log, 3-log₂y = 3 olduğuna göre, x kaçtır? ==y=22. A) 1 B) 3 (1-1092-11092x = log2- log2x 12 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının çarpımı kaçtır? 1 A) -1/2 C) 1 B) C) 4 -|2 99 D) 9 D) 2 E) 12 E) 4

log (1,25)= ...... log 2 = ...... log 3 = ...... log 4 = ****** log 125 = ...... log (1,125) = ...... log2 log 0,2 = log 0,001 = ....... UYGULAYALIM ****** log 0,9 = log / log 0,25 = ...... Bir sayının logaritmasının hangi durumlarda pozitif, hangi durumlarda negatif değer aldıklarını açıklayınız. 7. 8. 9