Logaritmanın Özellikleri Soruları

Mikroorganizmaları inceleyen bir biyolog yeni keşfettiği bir bakteri tü- rünü uygun bir büyüme ortamına koyarak gözlemliyor ve bakterinin çoğalma eğilimini aşağıdaki grafikte gösteriyor. (k: büyüme oranı) y (Bakteri sayısı) 2000 1000 0 12 y = 1000ėkt → t (saat) 18* Başlangıçta ortamda 1000 bakteri bulunuyorken, 4 saat sonra ortamdaki bakteri sayısını 2000 bakteri olarak belirleyen biyolo- ğun, 12 saat sonra belireyeceği bakteri sayısını bulalım.

23. Richter ölçeğine göre, bir depremin büyüklüğü R = log() R= R = log==3= tata! bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda I depremin şiddeti, I ise ölçülebilen minimum sarsıntı şiddetidir. Richter ölçeğine göre, 7 büyüklüğündeki bir depremin şid- deti 5,3 büyüklüğündeki bir depremin şiddetinin yaklaşık kaç katıdır? A) 10 B) 15 lost log5,3 C) 25 D) 50 E) 150

17 og 25123! = a olduğuna göre, log125(125! +124! +123!)-103125 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2a +6 3 A) D) a + 2 (2+3)(-4-1)=-8-21-121+3 = -141-5 123. (125. 124+124+1) B) a +6 E) +2 () 3 C)

44. 6 Yukarıdaki şekilde tabanı 2 olan logaritmaya göre ölçek- lendirilmiş bir cetvel, üzerindeki bazı sayılarla gösterilmiştir. Bu cetvelde yer alan sayıların 2 tabanında logaritması alın- dığında cm cinsinden uzunluğu göstermektedir. ● 24 Örneğin; cetvel üzerindeki 128 sayısı log₂128 = 7 cm ölçü- sünü gösterir. 48 128 Ulaş bu cetveli dikdörtgen biçimindeki bir kağıdın A) 1 kısa kenarı üzerine koyduğunda uç noktaların 24 ve 48 sayılarına, D) 4 uzun kenarı üzerine koyduğunda ise uç noktaların 6 ve 48 sayılarına karşılık geldiğini görüyor. Buna göre, bu kağıdın alanı kaç birimkaredir? B) 3 E) log₂24 C) log₂12

eme) 10 4 Bu 3Y 2x Kenar uzunlukları yukarıdaki gibi verilen dikdörtgen biçimindeki kartonlarla aşağıdaki gibi bir şekil oluştu- ruluyor. 4 B)-1 Test-20 A |AB| = 2|BC| olduğuna göre, x-y-x - 2y ifadesinin değeri kaç- tır? A)-2 C) 1 D) 2 C B E) 3

(1, 10) açık aralığında 1. sin(logx) fonksiyonu artandır. II. cos(logx) fonksiyonu artandır. III. tan(logx) fonksiyonu artandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III E) II ve III C) I ve II

22log (5log (x + 1))) = 1 Juğuna göre, log, 4 kaçtır? A)-3 B)-2 210555 8 log₂10 A) A > B> C = 21 (x+1) DAnladım, log, 10 DIT 3 A C log,10 log₂99 Yukarıdaki sayı doğrularında A, B, C sayılarının yerleri gösterilmiştir. A ve B sayılarının 3 ve 10 sayılarına olan uzaklıkları eşit ve log,10 birimdir. C sayısı ise log 10 ve log,99 sayılarına eşit uzaklıktadır. B D) B > A > C 2 y = f(x) 10 Buna göre; A, B, C sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? B) A > C > B log4 Mat2 mezun tarama (a E2 C) > C>A E) C> A > B 11 3 y = g(x) a₂ A 20

1- karekök 7. 8. A) B)-1 log₂ (0,25) = n log25 (2m - 3) = 1 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 2₂ T E) 4 11. log₂[2 + log₂ (x + 1)] = 2 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? de A 12

AYT/MATEMATIK 20. Dik koordinat düzleminde ABC Dcgeni, fox) ve gox) fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Ave B noktaları sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerinin üzerinde, C noktası ise x-ekseni üzerindedir. • f(x) = log-y • g(x)=logg 20 • JABI, x eksenine paraleldir. • A noktasının apsisi 2'dir. 02 (8 Buna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? ½ B) 1 90x) C) / D) 2 log"}}-103 € 2 21. x pozitif gerçel sayı olmak üzere, 34+9=27% eşitliği veriliyor. Buna göre, x kaçtır? n N/OR 1 Buna göre A) 1 log ?

- 1095 1995 angisine eşittir? D)4 2 3 103, E) 5 3244 27 log (Ine) + Ine4 toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 D) 4 B) 2 C) 3 10. dir? A) log-2) log₂ (x-3) E ye f(x) = 2* +3 fonksiyonunun tersi a 2 X+1 X B E) 092

YAYINLARI Aşağıda üzerlerinde uç kalınlıkları yazılı kalem ve uç kutulan verilmiştir. log18(x-1) Ucunun çapı log42 olan bir mekanik kaleme, kutularda verilen uçların takılabilmesi için ucun çapı kalemin uç çapından eşit ya da küçük olmalıdır. D) (1,5] Mor uç kaleme uygun değil iken pembe uç kaleme uygun olduğuna göre, x'in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 5] 109 2 L log,2 B) [2, 3) log,(x+2) 109. E) (2, 4] C) (1.4) (x-1) log24

de bölüm Q(x), kalan ünden kalan x + 1 + x - 2 ile bölü- 2 isidir? E) x + 9 C) 4x 4 18. 1 - (log25)³ 2 (log25+ log52 + 1).log25 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) log₂5 C) log52 D) log 10 E) log 10 www.fenbilimleri.com 21.

20. Elif, kullandığı bir hesap makinesinde 2 ≤ n ≤ 100 olmak üzere her n pozitif tam sayısı için log (log2n) değerini hesaplıyor ve her birinin değerinin ya tam sayı ya da onda- lıklı sayı olduğunu görüyor. Bulduğu sonuç tam sayı ise o sayıyı, ondalık sayı ise tam kısmını bir kâğıda yazıyor. Buna göre, Elif'in kâğıda yazdığı sayıların toplamı kaç- tır? A) 91 41 B) 92 C) 93 D) 94 E) 98 21 YAYINLARI

12. In2 = a logge = b müxög ov B&S A) b-a ab 3e olduğuna göre, log6 ifadesinin a ve b cinsinden 2 değeri aşağıdakilerden hangisidir? Sto. Se es Sees is heblox nim D) hat Ibopelidais un'(A)s ang b + 1 ab + 1 B) a+b a-b E) C) b + ab-1 ab + 1 b-ab+1 ab + 1

26. x sayısı, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 256 oranının bir tam sayı olduğu, X ● ● 8 2 256 128-2 64-4 log256 logx Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 100 B) 104 C) 123 D) 184 E) 232 4 oranının bir tam sayı olmadığı veriliyor. 2945 (276 X. 3 28. karekök

E 24. Ina = 7 ve Inb = 6 olduğuna göre In(a - b) ifadesi hangi aralıkta de- ğer alır? 922 -12 + 12 g b²b A) (3, 4) e729 e beb D) (1, 2) B) (12, 13) lege E) (6, 7) b C) (7, 8) s YAYINLARI ea (56 ( 198 ORIJINAL