Logaritmanın Özellikleri Soruları

5 SORULAR 9. Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log5 (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu x² 5 25 log5 T birim olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C)10 D) 12 E) 15 2020/ AYT

19 A 11. logloog Aşağıda kenar uzunlukları log a birim ve log 3 birim olan 1. şekildeki dikdörtgenin dikey kenarları sağa ve solá 1 er br, yatay kenarları yukarı ve aşağı log 3 er br kaydırılıp şekil 2 deki gibi KLMN dikdörtgeni elde ediliyor. A loga log3 C A) 10 10, 3- 1. şekil tha B DI K N B) 10 C) √10 C) 20₂ A C log3 2. şekil 2. şekildeki sarı boyalı bölgenin alanı log(81²) br² olduğuna göre, a kaçtır? B log3 D M √10 D) ³√10 E) 4/10 da) = 1₂ 81

! 00:24 ¹ ¹ A) log2 = m ve log3 = n olduğuna göre, log3645'in m ve n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? m+n 2m-2n D) : ||| 1-2m-n m+n B) m-n m+n Vo)) LTÉ E) C) 1-m+2n 2m + 2n ll%93 1+m+n 2m-2n r SESEN YAYINLARI 5

7. log,6 = a log₂5= b eşitliklerine göre, log3020 nin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) b+1 ab + b A) X D) X b+2 ab + b D) log₂ = x olduğuna göre, log 18 log 6 x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) b-2 ab+b X-2 X E) X+2 X C) E) b+1 ab - b ab+1 b+2 ifadesinin C) X X+1 2x-1 X

3. Bakteriler üzerinde çalışan bir bilim adamı, bir bakteri küſ türündeki bakterilerin geçen zamana (t) bağlı olarak ağırli- 20,15-t ğını (gram) A = 20-2 şeklinde bulunuyor. Buna göre, bakteri kültürünün ağırlığı kaç saat sonra 100 gr olur? (log,5=2,1) A) 6 B) 8 C) 10 D) 14 E) 28

7. x sayısı 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, 81 X oranının bir tam sayı olduğu, In81 Inx oranının bir tam sayı olmadığı veriliyor. Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 27 D) 30 E) 36

5 11. log, 125! = x olduğuna göre, log, 124! ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerdan hangisidir? A) x-1 12. D) x - 4 (125-1261) log5 B) x - 2 A) x-y + 2 log,24 = x log, 30 = y olduğuna göre, log5! ifadesinin x ve y türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) x - y + 1 C) x - 3 D) x + y - 1 E) x-5 C) x + y E) x+y-2 sonuç yayı.

A) 1/2 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 1. log/5√25 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? suas SU₂5 B) // log 1. DEĞERLENDİRME SORULARI 4/5 B) 1 C) 1/1/20 D) 5 logs 1/2- - 2. logs3.log, 125 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 5/2 E) 25 E) 3 10

1. Tanımlı olduğu aralıkta, f(x) = log₂ (x + √8 + x²) fonksiyonu veriliyor. f(m) = n olduğuna göre, f(-m) ifadesinin değeri aşağıdaki- Herden hangisidir? A)n + 3 B) n + 2 C) n - 3 Im D) 3 - n E) n - 1

log₂3 = p eşitliği veriliyor. A) 12. p+2 p+1 = log 30= Buna göre, log₁12'nin p türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? D) 930 log₂ Tubingoh ne 30 B) 2p+ T p-1 4 p+2 2p+1 E) C) 30 3p + 1 p+1 1 S log 30 P-1 2p+1

Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve dep- remin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse R = logd ile hesaplanır. log3 0,477 ve 1mm = 103 mikrondur. Bir depremin Richter ölçeğine göre, büyüklüğü 3,954 olduğuna göre, maksimum genliği kaç mm dir? d-2

1. Aşağıda log,x, log,x ve log x fonksiyonlarının grafikleri verilmiş tir. 0 A) a < b < c y log x D) b < a <c log2 y = log x Yukarıda verilen fonksiyonların grafikleri (1, 0) noktasından geç- mektedir. Buna göre, a, b ve c değerlerinin doğru sıralanışı aşağıda- kilerden hangisidir? 3. B) a < c < b E) c < b <a C) c < a <b

1 Tuz oranı ağırlıkça %50 olan log4x gram tuzlu su karışımı ile tuz oranı ağırlıkça %25 olan log2y gram tuzlu su karışı- mi bir kapta birleştiriliyor. Oluşan yeni karışımın tuz oranı ağırlıkça %40 olmuştur. Buna göre, logxy+logyx ifadesinin değeri kaçtır? 10 A) - 33 3 B) 25 12 C) D) 25 6 E) 4

LOGARITMA C 5. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, log6 + log9+ log12 + ... + log60 = xlog3 + logy eşitliğini sağlayan x in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 9 D) 28 X 60 = 3.9 B) 10 C) 27 6.9.12.60 E) 29 8

6. log√ x = 6 log 2 = y Verilen eşitliklere göre, x-y çarpımı kaçtır? A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 (E)1 [d 9 =X MATEMATİK -26 LOGARITMA FONKSİYONU VE ÖZELLİKLE S 16 y=1 UN 9. W ifadesi 1 sayıyı ifade Örneğ Buna gö log işlemir A)A

ÖRNEK 17 Richter ölçeği, sismolojide kullanılan dünya genelinde meydana gelen depremlerin aletsel büyüklükleri ile sar- sıntı oranını belirleyen ve sınıflara ayıran uluslararası öl- çü birimidir. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genlik d ve oluşan sarsıntının Richter ölçeğine göre büyüklüğü R olmak üzere, depremin şiddeti R = logd biçiminde hesaplanır. 1mm 103 mikron ve log7 = 0,85 olmak üzere, maksi- mum genliği 490 mm olarak ölçülen depremin Rich- ter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? =