Logaritmanın Özellikleri Soruları

ÖRNEK 18 Karbon-14 ile yaş tayini, yaklaşık 50.000 yıla kadar bi- yolojik orijinli arkeolojik nesnelerin yaşını belirlemede kullanılan bir yöntemdir. Yaş tayini yapılacak nesnenin yaşı x olmak üzere, y karbon-14 miktarının tüm karbon miktarına oranını gösterirken, nesnenin yaşı; logy log2 denklemi ile hesaplanır. x=-5730. Arkeolojik bir kazıda bulunan iskeletten %40 i kadar kar- bon-14 içerdiği hesaplanmıştır. Buna göre, iskeletin yaklaşık yaşı kaçtır? (log2= 0,3)

isi- - 7) 6. log 60= a bisthoe liy Of ovn heğeb gipnslose log2 = b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, log 3 ifadesinin a ve b türünden bir eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a-1-b 000s ublo ylim S.T B) a-b D) a+b-1 5.610 0705 C) b-a-1 (indet E) 1-a-b ACIL MATEMATIK co

log2 = x, log3 = y ve log5 = z olduğuna göre, log(0,96) ifadesinin x, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x + y - 2z B) x-2y-3z C) 2x + y + 2z D) 3x + y + 2z E) x-3y + 2z 00 16 2.3

ÖN SIRA YAYINLARI 14. 1 log2 log3 Kalas A) 14 2 3 Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tamsayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tamsayısının 1'e olan uzaklığı logn birimdir. Boylan eşit iki kalas bu cetvelle aşağıdaki gibi ölçülmüştür. 1. ölçüm 2. ölçüm 1 1 8 B) 18 -28 Buna göre, x kaçtır? 77 100 4 C) 22 Kalas D) 42 100 -100 E) 44

7. log5 = a, log3 = b olduğuna göre, log308 aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) 3(1 +a) 1-b 109 5 = Q 10 3= b 10910 169 D) B) 3(1-a) 1+b 3(1 + a) a+b 10930 E) C) a +1 3+b 8 log a + 1 3(1 + b) 3.10

duğuna göre, 2x 7D), 2X₁ E loga is 6) log₁, 216-a olduğuna göre, log, 2 ifadesinin a türünden eşiti nedir? 3-a 2a-3 3 lg 2³ Traz a-3 2a+3 1310g 6= 16=a 12 C) 3-a a +3 D). 2a+3. 2a-3 3 d6 2100 2+100 3 T lagt E) 3 a-3 2a-3 HLARI 14)

S taly log, (+3) 6. 49%-9.7% +14=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {log₂7} D) {1, log₂7} (772 3 50 al = 6 logs (+2) B) {log,2} C){1, log,2} E) {7, log₂7} guty - 71² 7- r X=1 75-7 ( 3652 1752.6 log 11

a dar açısı için x = 2tana 3 = ycot a olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) log₂x + log3y = 1 C) log₂x-logy = 1 B) log3x = log₂y = 1 D) log₂x - log₂y = 1 Elog₂x log 3 = 1

23 nımlan- 10. Aşağıda, ardışık iki doğal sayı arasındaki mesafesi log2 birim olan A cetveli ile ardışık iki doğal sayı arasındaki mesafesi log274 birim olan B cetveli veriliyor. log 2 0 A cetveli log27 4 0 B cetveli 1 2 3 2 3 Buna göre, A cetveli ile 4 birim ölçülen bir kalem, B cetveli ile kaç birim ölçülür? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

PDF Çözümler 5 k bir gerçel sayı olmak üzere, x=e 2.sink cosk y=e eşitlikleri veriliyor. Buna göre, her k gerçel sayısı için sağlanan x ile y arasın- daki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) In²x + In²y = 4 C) In²x + 4. In²y = 4 B) In²x + 2ln²y = 1 D) In²x.+ 2ln²y = 2 E) In²x + 8ln²y = 1 'bax x = 2,sink 1

b 9. 7-A x² + log5 log3 = log15* denkleminin kökleri olan x, ve x₂ için x₁ > X₂ olduğu bili- niyor. xlog's A = 10x110x2 olduğuna göre, log A ifadesinin sonucu kaçtır? 32 A) 10 B) 5 8-B 9-D C) 5 90=301 D) 1 10 E) O Orijinal Yayınları 239

1 10 8: eşitliği veriliyor. nCOA log(8x + 8y) = logx + logy ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 B) 5 Buna göre, gel - [log√(x − 8) +log (y−8)] √2 422 C) 2 Jay-Blog lo 3log = glog Sin 2x5 bg = 1g|og blings LE 10% D) 1 E) O YAYINLARI E ORIJINAL log

6105 49. n: Başlangıçtaki madde miktarı, t : Saat olmak üzere bir kimyasal maddenin yarılan- ma ömrü y = n ekt denklemi ile model- lenmektedir. Bu kimyasal madde 6 saatlik yarılanma ömrüne sahiptir. Buna göre a) 18 saat sonra 40 gramlik numuneden kaç gram kalır? b) Bu numuneden sadece 2 gram kal- ması için ne kadar zaman geçmesi gerektiğini bulunuz.

|||? 1 Logaritma 1. a birden farklı pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, f: R_R¹, f(x) = a* şeklinde tanımlı fonksiyon için verilen, Daima pozitiftir. Wf fonksiyonunun sıfırı yoktur. Ustel fonksiyondur. IV. Birebir fonksiyondur. (İçine fonksiyondur. lörter ise içine olomar) ifadelerinden hangileri yanlıştır? desile iaired A) 1 ye Iv D) II ve IV 1 B) Yalnız II C) Yalnız V E) tt, itt ve V dost

18. 19. A) a-3 a-1 olduğuna göre, 1-log,9 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? = log10² log2 1+log,5=a x A) 1 D) a +3 a-1 B) işleminin sonucu kaçtır? B) √2 √6 1+ log/2√3 1+log√ √2 + a-1 a-3 E) N|X a-3 a +3 C) √3 D) √6 a-1 C) a +3 E) √12 eis Feis bis

ilerd 1. Logaritmalı Eşitsizlikler - Gerçek Hayat Problemleri 3 ≤ log₂ (2x-6) < 5 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 10 351092 8≤2x-b 1462x B) 11 C) 12 D) 18 E) 14 (2x-6) (og₂ (2x-6) LS 2x-6232 2x-670 2XL 38 2x46 x2 19 4. log2=0, olduğuna g A) 60