Logaritmanın Özellikleri Soruları

26. ÖRNEK Bir sigorta şirketi bireysel emeklilik için başvuranlara 6 ayda bir %8'lik katkı payı verildiğini açıklıyor. Bireysel emeklilik için bu sigorta şirketine 10 000 TL yatıran bir kişi kaç yıl sonra 40 000 TL katkı payı almış olur? (log53 = 0,7 alınız.) A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 20 PALME YAYINEVİ 1 E ➤ 1 t

31 13 28 5. -S f: R-> LOGARITMA FONKSİYONU 2-34-3x f(x) = fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f-¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? 4-log3 (2-3x) 3 A) B) log3 (4-3x) C) --log3 (2-3x) D) 3x + 2 3 E) log3 (3x - 2)

#1 4) in k k<2 D 5. A C logx B loqv. lest -log(4x) ABCD dikdörtgeninde, |AB| = log(4x) birim, |BC| = logx birimdir. ABCD dikdörtgeninin alanı, çevresinin 2 katına eşit olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 10 B) 25.106 C) 7-108 D) 109 E) 25-10² 2 11 logur, logy = 2.2, 10945 logurilogy lag hx.1x=8 109 2x f(x) = log,(x - 2) 7.

G ÖRNEK 36 x> 1 ve y> 1 olmak üzere, log(x,y).(logx-logy) = 4.log(10.y) 4₁ (10510 + logy) = 4+41055 eşitliği veriliyor. Buna göre, ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? y X A) 100 B) 10 C) 1 D). 1 10 LO 1 100

den 0 4. pr yapıldıktan t dakika sonra çayın sıcaklığı derece türünden t T=a+b.e 5 olduğuna göre, kaç dakika sonra çayın sıcaklığı 60 ye düşer? A)-5-In -5-In (3-4) Bir fincan çay yapıldığında sıcak liği 90° iken 5 dakika sonra sıcak- lığı 75° ye düşmüştür. In B) 5-4 In (3-5) C) -3 in (4-5) D) 5-5ln (4- e) E) 5-5 ln(2-e) 6.

Aşağıdaki şekilde 1 birim aralıklarla ölçülendirilmiş A cetvelinin hemen altına belirli bir tabandaki logaritmik değerlerin yazılı olduğu B cetveli yerleştirilmiştir. Örneğin, A cetvelindeki 1 sa- yısının karşısına 0 ve A cetvelindeki 243 sayısının karşısına 15 yazılmıştır. 9 A 0 (B 2..X 0. I it 27 T *+18 ** your y+3 3 B cetvelinden seçilen iki sayının farkı 3 tür. Bu sayıların A cet- velinde karşılık geldiği sayıların farkı ise 18 dir. Buna göre, seçilen sayıların çarpımı kaçtır? A) 81 B) 108 -C) 144 D) 216 to 947-10 243 *** 15 243 243

ÖRNEK log,a = log₁ b 16 olduğuna göre, log, b² ifadesinin değeri kaçtır? b -2 log, ª = log = log a a logy = - = logb 2 ÖRNEK u 6-72/272 b 1034 52 (112) log 5 1/2 = lop 11 b x = b a 2 İTÜ ETA VA IN b b logo_₁ = log (b 4

E) 7 E) 9 ACIL MATEMATIK 14. a = log5 + log3 1+ log3 log3 b= In 5 In 2 olduğuna göre; a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıda kilerden hangisidir? A) a<b<c B) a<c<b D)c<b<a 15. log4=x olduğuna göre, log,6-log 3+ log 5 B)-x ifadesinin sonucunu x türünden e hangisidir? A) x C) c<a<b E) b<c<a ğıdakilerden log, 20 2 ifadesi ha A) 3 ile 4 as b

kaçtır? 15 E) 1 Il sinday (O 10. 12x>-1 X>-( A)-36 İfade 1³-=X1 2 |2x - 61 A + B Yukarıdaki tabloya göre, x in alabileceği değerler çar- pimi kaçtır? C) 28 Eşiti A B)-27 x=3-2A X=3+2A 3-X B 15 E) 36 D) 27 X= B+6 2 X= 6-B Prf Yayınları x bir gerçel sayı olmak ü olan uzaklığı, -2'ye olan x kaçtır? AVE B) 5/20 X-713 +7=-*-2 15. a bir tam sayıdır. la-8-8-a |2a-6 = 2a-6 olduğuna göre, a nin A 25 38] 16. B) 12

2logx=3log7 olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 log 7.log3 log2 D) 10 B) 3 log2.log3 log7 log7.log3 log2 E) 3 log 7.log3 C) 10 log2 log2.log3 log7 loay 3 (x+y)² = x²= 2 CAP 12671. Fibanacci dizisi, her sayma sayının toplamı sonucu şam Aşa ida Fibonaccizisinin a tir. D) ((-4,-6). E 7 0012 og 2, y, log 48 Buna göre, x + y toplam sine eşittir? A) In- 130 + 6 B) 2

log₂7 1 log, 5 ln 5 ln 3 log,8 log495 log2527 Bir küpün açık hali yukarıda verilmiştir. Yukarıda verilen şekil küp haline getiriliyor. Küp haline getirildikten sonra, karşılıklı yü- zeylerin üzerindeki sayıların çarpımı yapılarak A, B ve C sayıları elde ediliyor. Buna göre, A + B + C toplamının değeri kaçtır?

3. log2 = A ve log12= B olmak üzere, 56 X42 1/2 10g (+56) log 42 2242332 ifadesinin A ve B türünden eşiti aşağıdakilerden har gisidir? A) B + 2A lao B) 3A-2B D)-A-B 42.56 10+56 C) A+B-1 E) A-B 6. a= olduğu ğıdaki A) 6

=) 5 4 18-AYT) ÖRNEK-30 Ses şiddeti, bir ses kaynağının sesin yayılma doğrultusunda 1 metrekare yüzeyde 1 saniyede yaydığı enerjidir. Ses şiddeti: I (watt/m²) Ses gücü: L (desibel-db) olmak üzere ses gücü ile ses şiddeti arasında, L = 10-log(I-10¹2) bağıntısı vardır. Buna göre, ses şiddeti 100 watt/m² olan bir sesin, ses gü- cünün kaç desibel olduğunu bulunuz.

MATEMATIGIN LACI 6. In²x - Inx=30²-2+²-8²8=8 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı aşağıdaki- lerden hangisidir? X-XH2) e policy gool A) -1/-0 B) e 2|0 c) ²/1/2 16 D) 2e E) 4e logêx = 30 + logex 3060 60€ of 1 60 2 logex = 30+lopex, 2 60+2 loges - logex 60= -logex ~60 = (0 - 60 = loyex e

3. Aşağıdaki tabloda üç farklı çözeltide bulunan hidrojen iyonlarının derişimi (H) ve bu çözelti- lerin pH değerleri verilmiştir. Çözelti Derişim (mol/L) M N K 8.10-10 4.10-11 16.10-9 pH değeri A) x <y<z B) x <z<y D) z <y<x X y Z pH = -log(H+) olduğuna göre, üç çözeltinin pH değeri için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? C) y <z<x z<x<y

15 277) 5. a, b, c, 1'den farklı üç gerçel (rool) sayıdır. Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir lo- garitma tablosu olduğuna göre log,caşağıdaki ifadelerden hangisi le hesaplanır? A) log (c-b) B) log c-log b log.c log c D) 100,0 log, log b C) E) log blog c (1980)