Logaritmanın Özellikleri Soruları

sap rini ak. 2. x bir dar açıdır. log₂ (sinx) + log₂ (2cosx) = -1 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşit ola- bilir? A) 15° B) 30° 3 Ford √3 C) 45 2 D) 60° olur. 72 (3 EX 90° ACIL MATEMATIK 5.

(192) =42 4. VY2 y+2=2A)-2 =2 ry (yz) log(xyz) (Y2) = 2 xy2 x2-1 olduğuna göre, log, (yz) ifadesinin değeri kaçtır? y+ z = 2xy 2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 4 legg logry 2 1+1092 logx₂y +109xy2²2 =2 X²³-y-2=1 UX/ X+1+logi+9 1²².4².22=y2 A 1+1092

3. Bir otomobil lastiğinin patladığı andan itibaren geçen za manı, dakika cinsinden gösteren t ile lastiğin içindeki hava basıncını, bar cinsinden gösteren B(t) arasındaki ilişki -mt B (t) = 50-e, mER şeklindedir. Lastik patladıktan 18 saniye sonra lastiğin hava basın- ci 1 bar olarak ölçüldüğüne göre, m değeri kaçtır? [In (0,02) = -3,9] A) 10 B) 13 C) 26 D) 41 E) 65 5.

14. f(x)=x+3 g(x) = log₂ (x - 1) fonksiyonları veriliyor. = (0 (110³) ez Buna göre, (fog)(x) < 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? X- A) (-0,3) B) (3, 0) D) (2, 3) C) (1,3) E) (2,00)

5. a, b, c pozitif gerçek sayılar ve a b c# 1 olmak üzere, log ab+log ac=x abc abc olduğuna göre, log abcbc ifadesinin x türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? A) x-2 D) 2-X B) x-1 loga b 924 C 7=1037 C E) 2-2x C)1-% la ak

11. Richter ölçeğine göre genliği mikron cinsinden d ve büyükülüğü R olan depremin şiddeti R = log d formülü ile hesaplanır. 1 m = 10 mikrondur. 17 Ağustos 1999 gölcük depreminin maksimum gen- liği 25 m olduğuna göre, bu depremin şiddeti Richter ölçeğine göre kaçtır? (log 2 = 0,3) A) 7,2 B) 7,4 C) 7,6 D) 7,8 E) 8

2. n: kenar sayısı (n ≥ 3) X 28 10933 10939=2 A) 28 ifadesinin değeri kaçtır? BYE kesrinin tam sayı kısmı- n nin n tabanına göre, logarit- biçiminde tanımlanı- ması yor. C) 1 109₁ 17 = 1 17 bo A+ 10 3- E1 a>b>c a, b ve c nat düzler Buna gö la- ifadesin A) 2c- X-1/-0

1 Ayge, proje Ödevi olarak her bir telinin uzunluğu x cm olan abakise yarıçapi log2 om olan özdeş boncuklar dizecektir. 000 Ayşe, abaküsün en üst teline 1, altındaki tele 2, onun altındaki tele ise 3 boncuk yerleştiriyor. Bu şekilde devam ederek daha sonra gelen her bir tel için boncuk sayısını birer artırıyor. En son tele, boncuklar arasında boşluk kalmayacak şekilde telin tamamina boncuk diziyor ve abaküsü tamamlıyor. A) 1093/2 16 Ayşe, abaküse toplam 28 boncuk taktığına göre, x aşağı- dakilerden hangisidir? B) log/2 D) log/64 logs SIMULASYON TESTI- 81 1+2+3+4+5+6+7 7 E) log 128 C) log 27 3. Uzun k diğinde Bu c parç tama Bu ğu A)

log₂ 16.9 13. Harun Öğretmen tahtaya şekildeki yeterli uzunlukta olan sayı doğrusunu çizip öğrencilerinden aşağıdaki adımları izlemelerini istiyor. 1 2 3 4 5. 6 7 8 9 10 1. adım: Sayı doğrusundan bir sayı seçin. 2. adım: Bu sayının 2 tabanında logaritmasını alın. 3. adım: Sayının logaritma değerinin 1'e olan uzaklığını bulun. Ecem yukarıdaki adımları gerçekleştirdiğinde bulduğu uzaklı- ğın 3'ten küçük olduğunu söylüyor. Buna göre, Ecem kaç farklı tam sayı seçmiş olabilir? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 235

25 log4 (4* - 60)+x-4 = 0 denklemini sağlayan x değeri aşağıda- Bir öğrencini kilerden hangisidir? A) 1 B) 2 tik ve tarih s %80 ve %90 matematik b tarih bilgisini göre; C) 3 D) 4 D) 4 log formülü ile t seviyesi ölçü E) 5 E) 5

ERTEM (ertem.com.tr) 6. log37 = a log₂7 = b A) ab a+b D) D) 2a + 1 a +3 2ab a+b +1 dakilerden hangisidir? olduğuna göre, log,7 nin a ve b türünden eşiti aşağı- Rog B) Pogs E) a+b ab E) a+1 4a+1 ab a-b 2a +3 C) 2(a + b) ab 11. D) Şekillerde fare. verilmiştir. Buna göre, pas A) 17/12 B) 1

D) f (27^)=((3³0) = 4.9=12 O 30 -12²131 n=3 y=1²) fo -y=f(x) Yukandaki şekilde f(x) = -1 + log.x fonksiyonu ve f fonksiyonunun grafikler verilmiştir. Buna göre, A(OABC) kaç birimkaredir? A) 243 B) 162 C) 144 D) 126 E) 90

e eşittir? 3y C 6. 18 A) + log 3 = x - log,4 = y olduğuna göre, log,,54 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3x + y X+1 2 Fy X- 1096 7 x-1 baj ba₁² = 1 + 1 D) x + 3y X+1 B) 6x+y 2x+2 E) C) x + 3y 2x+2 6x+y X+1 S 5 olduğ aşağ A) 11. a

9 11. logy x² = 3 log, 64- log (3) G ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 3 109226 w/N Erst log2 = a olduğuna göre, log lerden hangisidir? A) 2a-5 B) 3a-5 3 log2 3a 6. (-2) log53+logs (5³) J 8 25 C) 2 +log/5 210gy x = 3 13 6 1093 3'2 log8 - 10925011 rog 2³ log 5² 23 in a türünden eşiti aşağıdaki- C) 3a +5 D) 5a-2 E) 5a +2 -2 (E12 109103² 3/5¹2/09/2

olduğuna göre, x'in değeri kaçtır? B)-1 C) 1 A)-13 dir? A) ²/2 + x 3 0912 109 2 2-E 510x3 +5 109x3 log 36 Mog 3 = x olmak üzere, log 24 log2436 ifadesinin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisi- 3-D 4-B B) 2+3x D) X 10g 2 + 1096 10g 2 2 3+x 5-E D 6-A = 50 E) 2 10g 23 +10g * log₂13 7-D E) *******0 3 1092²³ +3-2/22 X C) 2+x 3+x 8-B 2+2x 3+x 15. 9-D 16 AX+S 10-D

ıdaki- aki- 7} E) 27-29. üst düzey beceri sorularını metne göre cevaplayınız. İnsanların birçok davranışının modellenmesin- de logaritmik fonksiyonlardan yararlanılmakta- dır. Bu davranışlardan bir tanesi de daha önce öğrenilmiş olan bilgilerin ne kadar sürede unu- tulduğu ile ilgilidir. Örneğin belirli bir seviyede öğrenilmiş olan bir konuya ait bilgilerin belirli aralıklarla tekrar edilmemesi durumunda bu bilgilerin bir kısmı zamanla unutulabilir. Po: Bir konuya ait ölçülmüş olan ilk bilgi yüz- desi (Örneğin öğrencinin matematik der- sinde sınava hazırlanması sonucunda %90 başarı göstermesi). t: Öğrenilmiş bir bilginin üzerinden tekrar edilmeden geçen süre (ay). P: t ay sonra ölçülen bilgi seviyesi. c: Bir konuya ait bilginin unutulma katsayısı olmak üzere log P = log Po-c.log(t+1) formülü ile t süre sonra bir bilginin hatırlanma seviyesi ölçülebilir. Bir öğrencinin aynı gün girmiş olduğu matema- tik ve tarih sınavlarında bilgi seviyesi sırasıyla %80 ve %90 olarak ölçülmüştür. Bu sınavlarda matematik bilgisinin unutulma katsayısı 0,25 ve tarih bilgisinin unutulma katsayısı 0,5 olduğuna göre; 27 8 ay sonra aynı seviyedeki bir tarih sınavın- da bilgi seviyesi yüzde kaç olarak ölçülür? 28 Kaç ay sonra aynı seviyedeki bir matematik sınavında bilgi seviyesi %40 olarak ölçülür? 29 Öğrencinin matematik bilgi seviyesi ile tarih bilgi seviyesi kaç gün sonra eşit olur? angge 2x ot jeyin 2²