Logaritmanın Özellikleri Soruları

YAYINLARI upto 12. Aşağıda verilen kare biçiminde resimde dikdörtgen park bulunmaktadır. logs to 592 12 1 cm D) (2, 3) A) 7 48 B) 1+2 15 2 12,8 Karenin bir kenar uzunluğu log3144 cm, yolların genişliği 1 cm ve 2 cm'dir. log23 = 1,6 olarak alındığında yolların alanı kaç cm² olur? C) 2 cm 33 5 0 0 --- 0 D) 35 4 E) 23 2

9. e +3 3x+1=52x-1 35-3-5-5-5 olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) log5 3 C)log, 25 A) log 25 15 1 D) log / 5 E) log153 8,9,10,11,12 12. Aşağıda y=log (bx+c) fc miştir. 25.5 35×5733 175 mku O -2 Buna göre a b.c A)-4 B)-2

1. Bir hesap makinesinde işlem yapıldığında makine; iş- lemin sonucu tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise bu sayının tam kısmı ile birlikte virgülden sonraki ilk iki basamağını görüntülemektedir. Asya, bu hesap makinesine In (4,8) işlemini yaptırdığın- da ekranda 1,56 değerini, In (0,3) işlemini yaptırdığın- da ise ekranda -1,20 değerini görüyor. Asya, bu hesap makinesine In (0,25) işlemini yap- tırdığında ekranda hangi değeri görür? A)-1,3 B) -1,34 D) -1,42 E) -1,46 C) -1,38

? 10. Bir gülle atma yarışmasına katılan Samed, üç atış yapıyor. Güllenin başlangıç noktasına uzaklıkları sırasıyla, 1 1. Atışta : log₂(2x - 5) birim 2. Atışta : log₂ (3x - 9) birim 3. Atışta: 4 birimdir. Samed'in, başlangıç noktasına en uzak atışı 3. atış, en yakın - atışı ise 1. atıştır. Buna göre, x'in alabileceği kaç tane tam sayı değeri var- dır? } A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

LOGARITMA 1. 2. 3* 2 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? C) log, 2 A) 1 D) log2 3 B) 2 E) log29 A) 2 D) log; 6 2 = 3 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? C) log3 2 www7 B) log2 3 E) log29 5. ATIK KULÜBÜ 6

3 Logaritma 7. A) 33 f: R-{1}→R- {0} (X+1) olduğuna göre, f¹(x) aşağıdakilerden hangisidir? 3* - 1 3x + 1 f(x) f(x) = log3 X D) 3x 1+ 3x X €1 X-1 B) 3x + 1 3x - 1 (x-1) = xed E) 3x + 1 3x C). 3x - 1 3x 10. Y O A J

8. A) toplamının sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 1 log₂ 10 = D) log (2b) a ve D) 1-b) log 3 = b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, log,20 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? b 1+2a b 2a B) a 1+b C) log (2a) E) log (a² + b²) P C) 1+a 2b Ac 37

3. A 80 km/sa blob (siri nis B) 420 A) 360 A ve B kentlerinden hızları 80 ve 100 km/sa olan iki araç aynı anda zıt yönde harekete geçiyor. iki araç yolun orta noktasından 20 km uzak- ta karşılaştığına göre A ve B kentleri arası kaç km'dir? C 12 C) 480 B 100 km/sa D) 540 E) 600

EM VE EŞİTSİZLİKLER 5. 5. log3³√x = √log₂x denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 33 B) 36 C) 3.⁹ Ho (093 3 Slags" tm BD) 312 IN8 xlog3x = 9x denkleminin kökler toplamı kaçtır? 28 A) 10 C) 9 3 B) ibiyea met U big dev D) E) 315 26 3 & puble E)

10. olduğuna göre, log2545 ifadesinin a ve b türünden eşitia ğıdakilerden hangisidir? A) ab-a ab-1 ab + a D) - log₂5 = a log,6 = b 2b ab-a +2 2ab-2a B)- E) a-b-1 ab ab-a- 2a C)- 1. x= 1. 11. III. yuk sağ A) Y

Z 18 log 315 = x log 3 = y log 5 = z -44 23+4 den 93x 4) olduğuna göre log 7 nin x, y ve z türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x-y-z B)x - 2y - z C) x - y - 2z D) x - 2y – 2z E) x - 2y + z -U²=3x² 315 105 35 s How w 1 log 3².75 377.5

log3(x - 2) = log(x-2)3 eşitliğinde x in) alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 x > 2 x #3 B) 6 C) 13 2 D) x-2 22 3 x=2=3 X=S E) ewen -veida -nuox konuşma uşmacı sa nacilar- kok koo konuşmacı sa LOGARITMA TEST 02 sayılan ile ilgil iki toplantıya katı konulu arka arka 4. ola C

dakilerden 76 0973 16. A) f(x) = logx g(x) = -log₂x C) 2 A) log 2 olduğuna göre, (gof¯¹)-¹(m) = log 2 eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? B) log 10 D) 1 D) -log 10 1 C) 1 E)-log 2 5 b=lc C= olduğun den har 4. A).

1. A-G-H MATEMATIK LOGARITMA 1. BOLOM CALISMA SORULARI Uygun şartlarda tanımlı, f(x)=e+3 fonksiyonunun tersini bulunuz. 2. f(x)-[log, (3x-1)]-5 fonksiyonunun tersini bulunuz. 3. f:R→ (2,00) f(x)= a¹ +2 üstel fonksiyonu için, an f¹ (18)=3 olduğuna göre, f(2) kaçtır? 4. Uygun şartlarda tanımlı, f(x)=log, (a +5x) fonksiyonunda, f ¹(4)=15 olduğuna göre, a kaçtır? 5. Uygun şartlarda tanımlı, f(x)=logx ve g(x)=Inx fonksiyonları için, (fog)(x)=2 eşitliğini sağlayan x kaçtır? 6. XER*- {1} olmak üzere, f(x)=8+log, 256 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, (fof)(2) değeri kaçtır? 7. Birebir ve örten, f(x)=3*+1 ve g(x)=log, x fonksiyonları için, (gof-¹) (9) kaçtır?

2 5. 3218 Bir küpün yüzeylerine karşılıklı yüzlerindeki sayıların top- lamları eşit olacak şekilde altı farklı asal sayı yazılıyor. 19 17 7 Buna göre, küpün görünmeyen yüzlerindeki sayıların toplamı en az kaç olabilir? A) 43 B) 47 C) 51 D) 53 E) 57

040 Xx 33 Aydın Yayınları ÖRNEK 15 log2 = 0,30103 olduğuna göre, 8025 sayısı kaç basamaklıdır? 15 15%903.. = 8 0.92315 25 menied integy, ahora u8 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla ilgili Gerçek Hayat Problemleri 431 ÖRNEK 16 Radyoaktif bir maddenin birim zamanda bozulma olası- lık sabiti λ olmak üzere, bu maddenin yarılanma süresi In 2 formülü ile hesaplanır. λ t = Radyoaktif bir maddenin birim zamanda bozulma olası- lık sabiti 0,009 olduğuna göre, bu maddenin mevcut 7 miktarının si kadar azaldığında, yaklaşık kaç yıl 8 geçmesi gerekir? (In2 = 0,693) 14.15 15.48 16.231