Logaritmanın Özellikleri Soruları

25. t bir gerçel sayı olmak üzere, X=e eşitlikleri veriliyor. Buna göre, her t gerçel sayısı için sağlanan x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) In²x + In²y = 1 C) In²x + 41n²y = 4 (B) 4in³x + In²y = 1 D) In²x + In²y = 4 4in²x +hin³y = u

4. logy D E A logx |BE| = log x cm |CD| = log y cm |AB| = log 16 cm |AC| = log 25 cm A) 2(1 + log2) Şekilde zemindeki kare biçimindeki bir kartonun üzerinde kenar uzunlukları logx ve log y olan kare biçimindeki karton parçaları kenarları çakışık olacak şekilde durmaktadır. x ve y birer tam sayı olmak üzere, alt zemindeki kartonun alanı en az kaç cm² dir? B) 4(1 + log2) D) 4(1 + log2)² C) 1 + log6 E) 4 + log2

A log2 = x ve log3 = y olduğuna göre, log720 ifadesinin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C A) 3x + 2y + 1 D) 2x +2y + 1 In(x y) = 15 In( - ) ) = B) 2x + 3y - 1 9 olduğuna göre, log,x değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 E) 3x + 2y - 1 C) 2x + 3y + 1 D) 5 E) 6 8

ACILMATEMATIK Aşağıda, f(x) = log3 (ax + b) fonksiyonunun grafiği veri 1-afb=0 bza 81 (axtb)) = 4 tir. 1 1 -2¹ 1 Ay B) 25 a(x+2)2 84 h-la f(x) Buna göre, f-¹(4) değeri kaçtır? A) 7 C) 29 - b = 1 X Logo D) 79 82 axtb=81 -2atb = 1 6=-1

154 • AYT MATEMATİK log 30 9. * log. YN b. (a (12-3b) C B) -1093 2 c log (a² + 3b²) = loga + logb 061/10 2 olduğuna göre, b nin a türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? a A) a √√3 a₁b. √₁2 = 0² +3b² log12) lag 12 C) a√3 D) 0/0 E) 3a 1/2 1D 2A 3B 4A 5C 6C 1 7

6. f(x) = 3x - 4 olduğuna göre, f-1(x) fonksiyonunun en geniş tanım kü- mesi aşağıdakilerden hangisidir? les bisbrsl B) (-∞, 4) D) (0, 4) au x=3 1 A) (0,00) C) (-4, ∞) E) (4, ∞) 9. f(x): (4, ∞) → R f(x) = In(x-4) o ¹(0) değeri k A) 2 B) 3

cin- 72 3. Buna log₂n A) 3 log₂n Ediz ve Ogün'ün ellerinde iki farklı cetvel vardır. Her ikisi bu cet- veller yardımıyla 1'den n'ye kadar olan uzaklık log,n olarak öl- çülmektedir. Eda ve Dilek yukarıdaki çivinin uzunluğunu ölç- mek istiyor. Çivinin uzunluğunu; Ediz, kendi cetveliyle log₂(6x + 4) cm olarak ölçmüştür. Ogün, kendi cetveliyle log4(x² – 36)² cm olarak ölçmüştür. x göre, çivinin boyu kaç cm dir? 19₂ B) 4 C) 6 D) 8 ÖDEV TESTİ E) g

B B! Tublag 2. log2 = a log 3 = b eşitlikleri veriliyor. Buna göre, log 240 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2a + b + 1 D) a + 3b + 1 B) 3a + b + 1 C) 2a + 3b E) 3a+b+10 MATEMATİĞİN İLACI log2=a olduğuna gör log₂5 ifadesinin a A) 1+ª a

da faizi ile birlikte bileşik faiz denir. ir. bileşik faiz veren katına çıkar? Bir sarmaşık türü her yıl boyunun %75'i kadar uzamaktadır. Buna göre, bu sarmaşık türünün boyu kaç yıl sonra baş- langıçtaki boyunun 100 katı olur? A) PEKIŞTİRME TESTİ C) 1 log 4+ log 7 2 log 4+log 7 CL E) B) D) 2 log 7-log 3 2 log 7-log4 1 log5+log2 Başlangia a son 100

Poy 3. a ve b ye bağlı a.log₂x + b.log3y = 3 a.log,9 + b.log₂x = 7 birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem siste- minin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, x (in alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) 7 9 B) 3 7 a (log+ pogi +b(log₂ D) 1 DOGA KOLLI It E) √2 7. logx+log(2 olduğuna göre A) -/-/- BY

ÖRNEK: 38 log₂3 = a Çözüm olduğuna göre, log 108 ifadesinin a türünden eşitini bu- lunuz. log63 +log 636 1063 +2 ÖRNEK: 39 In2 = x 3 36 In5 = y Logaritma ♫ olduğuna göre, log2050 ifadesinin x ve y türünden eşitini

32. 33. 250 ITE log2 = 0,30103 olduğuna göre, 425 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 3 1 TVT TYT MATEMATIK DERSE ÖZEL BITEST UYGULAMA TESTI Temel Kavramlar olduğuna göre, mx toplaminin değer kach? 1121 ) 120 C) 80

1052 D) 0 A) 1,30103 31095 +2 As. 3. log2 = 0,30103 olmak üzere, log500 ifadesi kaçtır? *** D) 2,69897 2 og B) 1,69897 E) 1 10 =500 3/2=1 0130103 C) 2,30103 E) 2,79997 16 109100 1095322 5.2 3.2 4. log2 = a olmak üzere, 109=2 log625 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit- T16 7. 8.

karekök n≤32 248 ns 26. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde 32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log₂n değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam say ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Ada; ekran- da görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? 12. 31-4 151760 21 14 8 C) 100 9 52A) 94 B) 978 0921=0 1022) 2 P524-2 1.29 D) 103 E) 106 (AYT 2019) 1

Üstel, Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler 12. Richter Ölçeğine (R) göre depremin büyüklüğü l R = log bağıntısı ile bulunur. lo 13 13 85 Burada, depremin oluştuğu yerdeki dep- rem şiddeti, lise ölçülebilen minimum sar- sıntı (referans şiddet) şiddetidir. A) 10 Alaska'da büyüklüğü 9,4 ve 1999 yılında Mar- mara'da büyüklüğü 7,4 olan bir deprem mey- dana gelmiştir. Her iki bölgede referans şid- det aynıdır. Buna göre, Alaska'daki depremin şiddeti Marmara böl- gesindeki depremin şiddetinin kaç katıdır? B) 80 C) 82 D) 84 E) 100 O

= 14. a = log5 + log3 1+ log3 log 3 b= C= In 5 In 2 Fid olduğuna göre; a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıda- kilerden hangisidir? A) a<b< D) c<ba (0 B)a<c<b tool by s= 0Spol C) Ca<b AnlDublo E) b<c<a