Logaritmanın Özellikleri Soruları

CAP 2. Bir oto boyama atölyesinde iki farklı astar ve tek tip boya kullanılmaktadır. Beyaz Astar Gri Astar Kırmızı Metalik Boya pol Boyanacak otomobilin önce eski boyası bir dizi kim- yasal ve fiziksel işlemle çıkarılıp ardından sırasıyla beyaz astar, gri astar ve kırmızı metalik boya uygu- lanıyor. Beyaz astar log2 mm kalınlığında, gri astar log3 mm kalınlığında ve son olarak kırmızı metalik boya log5 mm kalınlığında püskürtülerek boyama işlemi tamamlanıyor. Buna göre, boyama işlemi uygulanan otomobilin yüzeyindeki boya ve astarın tamamının kalınlığı 1 mm'den ne kadar fazladır? A) log2 mm B) log3 mm C) log5 mm D) log6 mm E) log30 mm ifa 2. A

iti By 15. log(x + y) = logx + logy +2 eşitliği veriliyor. Buna göre, y nin x türünden eşitpaşağıdakilerden han- gisidir? A) X 100x - 1 C D) 2x 10x + 1 x+4 B) 25.X 2x 100x + 1 E) *4 C) X 10x - 1 X 100x + 1 10 E)

Örnek - 2 Kavrayalim x +4 5-x7 Y 5-x>0 Çözüm: 5>X log₂ (5-x) < 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. [(35)-{4} log₂ (5-x) < log₂2 5-x<2 Sublo 5x22 32x 3<x...... 1 ayrıca 5-x > 0 olmalı 5>x...... 2 Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde 3<x< 5 aralığı bulunur.

4.∞ log3 5 = x selep ey şimtits ey gest şimlits sysvan sex olduğuna göre, log, 45 in x cinsinden ifadesi aşağıda- kilerden hangisidir? Jy 180 x 0 X A) Vsa the X+2 D) x + 2 SVAVAD SCH 08757 X+2 X+1 X+2 B) - giminx svever sool ce is X E) 2x + 1 C).

16. Çağdaş iki asal sayının toplamının bir asal sayıya eşit olup olmadığını merak ediyor. Bununla ilgili bir araştırma yaptığında bazı asal sayıların toplamının başka bir asal sayıya eşit olduğunu buluyor. Buna göre aşağıdaki asal sayılardan hangisi çağdaş'ın bulduğu sayılardan biri değildir? C A) 17 B) 41 C) 53 D) 71

S 4*1=5*-1 2x+2 log 2 + x^² = log 5 *=-1 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1+2log2 1-log2 1+ log2 1-3log2 1+ log2 C)-log2 1 + 2log 2 E) 1-3log2 1-log2 D) 1+3log2 Canal Kan - (x-1) log 5

8. x ve y gerçel sayılar olmak üzere, logx, logy ve log2 sayılarının aritmetik ortalaması 1 olarak veriliyor. Buna göre, logx ve logy sayılarının aritmetik ortalaması aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + log√5 B) 5 + log√2 D) 5-log2 C) 2 + log√3 E) 5-log3 12

4. Hüma elindeki hesap makinesiyle aşağıdaki logaritmik değerleri hesaplamıştır. MI A) 1,776 COS sin 1/x 7 8 tan 4 5 1 2 0 00 AC log2 = 0,301 log3 = 0,477 ON MA M. R xl X² Kazanım Testi-9 9 6 3 D) 0,176 00-0 In x + + % +/- Daha sonra arkadaşı Yiğit'ten bu değerleri kullanarak log60 sayısının değerini hesaplamasını istemiştir. 11 Yiğit işlemleri doğru yaptığına göre, bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? B) 1,778 E) 0,778 C) 0.786

1. a bir tam sayı olmak üzere, [logga, log2a] kapalı aralığında bulunan tam sayılar ile [4, 6] kapalı aralığında bulunan tam sayılar aynıdır. 62516 ÇIKMIŞ SORU 120 Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 253 B) 291 C) 329 D) 347 E) 375 AYT - 2022 6

DIF ÖRNEK-47 Kare, üçgen ve daire şeklindeki plakalarla aşağıdaki gibi bir düzenek kurulmuştur. log,12 log,36) log, 54 log 27 Bu düzenekte yazan olan sayılara ilişkin aşağıdakiler bilinmek- tedir. ÖRNEK-48 ● Dairelerin içerisindeki sayılar, kendilerine komşu olan kare- lerde yazan sayıların toplamına eşittir. • Üçgenlerin içerisindeki sayılar, kendilerine komşu olan ka- relerde yazılan sayıların çarpımına eşittir. Buna göre, "?" ile gösterilen üçgenin içerisine yazılarak sa- yıyı bulunuz. Melike asağıda verilen çubukları uç uca ekleyerek oyun oyna- ÖRN Aşağıda a n tablo narları 1. tabl 2. tab 3. tab Buna nuz.

126 3. log x² = 2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-2} X=-1 D) {10} 2 X 2100 x==10 B) {2} E) {-10,10} 2 log x=2 log x=1 C){-2,2} x=10/1 6. 25 16 (0,25 2 eşitsizliğ kaçtır? A) 2 zx trị 410 -4x+101 44

R M A (13. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi sembollerin (+,-, x, +) her biri şekilleriyle birebir olarak eşleştiril- miştir. (8 ● ● log- log25 log4 bir tam sayıdır. log₂12 log₂3 bir tam sayıdır. ▼ • log₂9 A) B) √√2 E) Yukarıdaki bilgilere göre; , V, Ave O sembollerine karşı- lık gelen işlemler aşağıdakilerden hangisidir? + + log,8 bir tam sayıdır. 10g-log h log/23 bir tam sayıdır. 1 X - ÷ .. ÷ X leg 8 legt h X AYT MATEMATİK SORU BANKASI

4. a>b>0 olmak üzere, a+2ab+(a + b)² a²-b² -13/12 dir. Buna göre, loga ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) logb² B) 5logb D) log5 + logb c) / . E) 2 + 3logb 34²36²/= 202+ liab+ 26²

12. 1 2 3 4 B 5 Şekilde verilen cetvel üzerindeki ardışık iki doğal sayı arası 10 eşit parçaya ayrılmıştır. Bu cetvel önce A noktasından sonra da B noktasında düz- günce kesiliyor ve A noktasının solunda, B noktasının da sağında kalan parçalar atılıyor. Elde kalan cetvelin boyu 25log₂x cm olduğuna göre, log₂x + log,2 toplamının sonucu kaçtır? A) 10 B) 10,1 C) 10,5 D) 11 E) 11,1

0. Her maddenin ağırlığı, fiyatı ile doğru orantılıdır. A madde- sinin ağırlığı logx kg olup fiyatı 3 TL ve B maddesinin ağır- liği log(3x) kg olup fiyatı 4 TL'dir. Buna göre, x değeri kaçır? C) 27 A) 3 B) 9 3 los x LOGARITMA - D) 81 S E) 243

161 16. ÇIKMIŞ SORU olduğuna göre, log2010 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) x+1 2x+1 D) A) Togilagss D) 2x+1 x + 1 205 log2 √8√4√2 işleminin sonucu kaçtır? 13 8 7 B) 23 16 x+2 x + 1 24.4².8 4 B) E) 15 8 x+2 2x + 1 211 C) 27 16 x-1 x + 1 ÖSYM KÖŞESİ. 24.2.2 2" 6 17 8 LYS1-2016 13.C 14.A 15.A 16.C UcDo Bes