Logaritmanın Özellikleri Soruları

n- O 10. 11 a = log2 b=log3 olarak verilsin. log48 sayısının a ve b türünden yazılışını bulmaya çalışan bir öğrenci, I log48 = log(16-3) II. log(16-3) = log(24-3¹) III. log(24-3¹) = log2¹-log3 IV. log24-log3 = 4-log2-log3 V. 4-log2-log3 = 4a-b işlemlerini yapıyor. Buna göre, bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V

E) 8 2. col in prison X-120 X = 3 V log10 + log100 + log1000 = 6'dır. II. => B) I ve II 1 1 log- + log- =-3'tür. 10 100 III. Ine² + Ine³ + Ine4 = 9'dur. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğru- dur? A) Yalnız I D) II ve III 10 C) I ve III E) I, II ve III =1000 yarıçap 5. Aşa küm Bur gis A) {

3. Logaritma konusunda düzenlenen bir etkinlik aşağıda verilmiştir. A Ahmet Ögretmenleri Ahmet ve Cemil'e uzunluklarını sadece kendisinin bildiği iki tahta parçası vermiş ve sınıfa, A) 1 Cemil 16 "Cemil'in tahta parçasının Ahmet'in tahta parçası ile aynı uzunluğa sahip olması için Cemil'in tahta parçasının log36 metrelik kısmı kesilmelidir. Ahmet ve Cemil'in tahta parçalarının uç uca eklenmesi habe ile oluşan yeni tahta parçasının uzunluğu log324 metredir. Buna göre, Ahmet'in tahta parçasının uzunluğu kaç metredir? D) log312 B) log32 lag E) log318 C) 2 C-1093² = A 2 C-A= 30 C-XX = 100 3 100 6. luut 9 24

S ÖRN: Richter ölçeği deprem şiddetini ölçmeye yarayan bir araç olup depremin şiddeti (A) formülü ile hesaplanır. Burada; m=log m: Depremin şiddetini A: Sismografin maksimum sapmasını (mm) 8: Sismografin depremin merkezine uzaklığını (cm) ifade eder. Buna göre, 5 şiddetinde ölçülen bir depremde-sis- mografin maksimum sapma değeri 10-mm olduğuna göre, deprem sismografa kaç km uzakta meydana gelmiştir? M = 5= log ( + ) log (1) 10 105. S ku 1,1 ku S = 10 CM 100 CM = 1M 1000usikm ÖRN: insan = 10 Ses $ L formü (dB: s Buna yerde

ÖRN: Tarık, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n ≤ 45 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için login değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Tarık; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Tarık'ın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? 3 1, 2, 3, 2 ( 3 ten itibaren 9 den itibaren 27'den itibaren. 45-28 6+36 +57 = 5x1=5+1 26-10 = 18 x 3 +1=13 54+3 80+ 19 = 99 Ö n C 34+:

ÖRN: Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir logA sayısı şekildeki gibi gösterilmiştir. logA Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde; 0 a olan uzaklığı, logA sayısının 0 a olan uzaklığının 3 katına eşit olan sayılar işaretleniyor. 0 işaretlenen sayılardan birinin logA sayısına uzaklığı 4 birim olduğuna göre, A sayısının alabileceği değer- ler çarpımı kaçtır? - 3logf Blog * 210gA = 4br 4 logA = 4₁ log A= A = 10 12AA=100 100 x 10 = 1000 olur

ÇIKMIŞ SORU 1. SORULAR ÖSYM KÖŞESİ Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log5 (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu 1095 x² 25 birim olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 4-1895* x log 5 =10-1095 4-1095 * = (325) x2 20-109 5 10-1095 - log5 ya = 209-2 AYT - 2020 -2 = 20-log *2 E) 15 > 169=2 bogs=9 a= 1 3. -100/1 B k

3* = 5" A 2. 3x 15y olmak üzere, 2x-y 5 x-y ifadesinin değeri kaçtır? A) 45 B) 60 3x-4 log 54 34 los = 125 +1 3 - 108x C) 75 los 18 + log lio 12x² -1 nulov ud isiuM D) 90 = 2+1g||| P-4 E) 105 SRB 2<x<3 A = 5, 5X- 5. hisoebip enn ACIL MATEMATIK b>0 v log olduğu log Tam işlem A) 3X lef k b 5 l

ÖRN: Aşağıda iç içe geçebilen üç çubuktan oluşan bir radyo anteninin farklı durumlardaki uzunlukları gösterilmiştir. log 16 log 24 log 144 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4 Yukarıdaki durumlarda yuvasından çıkarılan her bir çu- buk sonuna kadar açılmıştır. Buna göre, şekil 4 teki tamamı açılmış antenin uzun- luğu kaç birimdir? U Bu rild üst der Bur

KARMA SORULAR; ÖRN: Beyza kendi tasarlamış olduğu bir logaritma cetveli yardımıyla elindeki A, B ve C kutularının yüksekliklerini şekildeki gibi ölçüyor. . log50--- log40- log20-- Cetvel . A A B Yaptığı ölçümlere göre, A ile B kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log20 birim, Zemin B ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log40 birim, A ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log50 birim olduğunu görüyor. Buna göre, Beyza'nın elindeki bu kutulardan C kutu- sunun boyu kaç birimdir?

ÖRN: Bir şehrin nüfusu için, ● 10 to: Bir önceki sayım yılı, t: Yeni sayım yapılan yıl, No: Bir önceki sayımdaki nüfus, p: Nüfus artış oranı olmak üzere, N, yeni nüfus sayısı N = N₁ (1+p) - to formülü ile hesaplanmaktadır. 2016 yılında yaklaşık 80 milyon nüfusu olan Türkiye'nin nüfus artış oranı %1,6 dır. log2 0,301 ve log(1,016) = 0,007 olduğuna göre, hangi yılda Türkiye'nin yaklaşık nüfu- su 160 milyon olur? ===

9. log,32 br log3125 br log₂9 br Yukarıda ayrıtları verilen dikdörtgenler prizma yarısına kadar su ile dolduruluyor. Buna göre, suyun hacmi kaç birimküptür? A) 10 C) 15 B) 12 D) 20 E) 30 11. VIDEO 12. 4(1+log25) işleminin sonucu aşağıdak A) 10 B) √10 C) 10

is 15. log log35=a log₂3-b olduğuna göre, log,72 ifadesinin a ve b cinsinden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a+3 ab 3 2 5 2b+3 ab D)- 32 5 log²³. log₂/² = a b 2a+b ab B)- a+2b ab C)- 2b+3a E)- ab log52 = ab 2 log₁²= = = = 1/b ab

Küre şeklindeki bir futbol topunun doğrusal olarak bir turda aldığı yol log524 cm'dir. B A 244 olan Bu futbol topu uzunluğu log/2 AB arasında ok yönünde doğrusal olarak yuvarlandığında O noktası kaç kez zemine temas eder? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20 24 log! 2

21.E a ve b birer pozitif tam sayıdır. Bos log1 + log2 + ... + log6 = log72 + loga - logb a²-b² = 396 7.20 log 10 = eşitliklerini sağlayan toplamı kaçtır? A) 18 logio 409 a ve b değerleri için a + b 20 2 b²22₂2 C) 24 D) 33 E) 44 24.B 326 OFR

-X In6 =O 4 6. log4 (5x) +2.logx (3) - =3 5 olduğuna göre, x'in alabileceği birbirinden farklı değerler çarpımı kaçtır? A) 2442 64 B) 322 5 C) 10 5 D)-5 E) 14 boon 5x+ loy x 45 1024 x² loy 15/100 3 + logn't sa 16 75 loynt flogg + hoy no toyn t a 3 = log₂5+ a + 2-2 logns a. log₂5+ a +2-210₂45= 3a Inx- eis 7. Yayınlan 6 Inx +1=0