Logaritmanın Özellikleri Soruları
![n-
O
10.
11
a = log2
b=log3
olarak verilsin.
log48 sayısının a ve b türünden yazılışını bulmaya
çalışan bir öğrenci,
I log48 = log(16-3)
II. log(16-3) = log(24-3¹)
III. log(24-3¹) = log2¹-log3
IV. log24-log3 = 4-log2-log3
V. 4-log2-log3 = 4a-b
işlemlerini yapıyor.
Buna göre, bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda
yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220902190314902902-294585.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özelliklerin-
O
10.
11
a = log2
b=log3
olarak verilsin.
log48 sayısının a ve b türünden yazılışını bulmaya
çalışan bir öğrenci,
I log48 = log(16-3)
II. log(16-3) = log(24-3¹)
III. log(24-3¹) = log2¹-log3
IV. log24-log3 = 4-log2-log3
V. 4-log2-log3 = 4a-b
işlemlerini yapıyor.
Buna göre, bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda
yapmıştır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
![E) 8
2.
col in prison X-120
X = 3
V log10 + log100 + log1000 = 6'dır.
II.
=>
B) I ve II
1
1
log- + log- =-3'tür.
10
100
III. Ine² + Ine³ + Ine4 = 9'dur.
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğru-
dur?
A) Yalnız I
D) II ve III
10
C) I ve III
E) I, II ve III
=1000
yarıçap
5. Aşa
küm
Bur
gis
A) {](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220901221935582445-294585.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriE) 8
2.
col in prison X-120
X = 3
V log10 + log100 + log1000 = 6'dır.
II.
=>
B) I ve II
1
1
log- + log- =-3'tür.
10
100
III. Ine² + Ine³ + Ine4 = 9'dur.
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğru-
dur?
A) Yalnız I
D) II ve III
10
C) I ve III
E) I, II ve III
=1000
yarıçap
5. Aşa
küm
Bur
gis
A) {
![3. Logaritma konusunda düzenlenen bir etkinlik aşağıda
verilmiştir.
A
Ahmet
Ögretmenleri Ahmet ve Cemil'e uzunluklarını sadece
kendisinin bildiği iki tahta parçası vermiş ve sınıfa,
A) 1
Cemil
16
"Cemil'in tahta parçasının Ahmet'in tahta parçası
ile aynı uzunluğa sahip olması için Cemil'in tahta
parçasının log36 metrelik kısmı kesilmelidir.
Ahmet ve Cemil'in tahta parçalarının uç uca eklenmesi
habe ile oluşan yeni tahta parçasının uzunluğu log324
metredir.
Buna göre, Ahmet'in tahta parçasının uzunluğu
kaç metredir?
D) log312
B) log32
lag
E) log318
C) 2
C-1093² = A 2 C-A=
30
C-XX = 100 3
100
6.
luut
9
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220831131538232580-492123.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri3. Logaritma konusunda düzenlenen bir etkinlik aşağıda
verilmiştir.
A
Ahmet
Ögretmenleri Ahmet ve Cemil'e uzunluklarını sadece
kendisinin bildiği iki tahta parçası vermiş ve sınıfa,
A) 1
Cemil
16
"Cemil'in tahta parçasının Ahmet'in tahta parçası
ile aynı uzunluğa sahip olması için Cemil'in tahta
parçasının log36 metrelik kısmı kesilmelidir.
Ahmet ve Cemil'in tahta parçalarının uç uca eklenmesi
habe ile oluşan yeni tahta parçasının uzunluğu log324
metredir.
Buna göre, Ahmet'in tahta parçasının uzunluğu
kaç metredir?
D) log312
B) log32
lag
E) log318
C) 2
C-1093² = A 2 C-A=
30
C-XX = 100 3
100
6.
luut
9
24
![S
ÖRN:
Richter ölçeği deprem şiddetini ölçmeye yarayan bir araç
olup depremin şiddeti
(A)
formülü ile hesaplanır.
Burada;
m=log
m: Depremin şiddetini
A: Sismografin maksimum sapmasını (mm)
8: Sismografin depremin merkezine uzaklığını (cm)
ifade eder.
Buna göre, 5 şiddetinde ölçülen bir depremde-sis-
mografin maksimum sapma değeri 10-mm olduğuna
göre, deprem sismografa kaç km uzakta meydana
gelmiştir?
M =
5=
log ( + )
log (1)
10
105.
S
ku
1,1 ku
S = 10
CM
100 CM = 1M
1000usikm
ÖRN:
insan
= 10
Ses $
L
formü
(dB: s
Buna
yerde](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220831074123968225-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriS
ÖRN:
Richter ölçeği deprem şiddetini ölçmeye yarayan bir araç
olup depremin şiddeti
(A)
formülü ile hesaplanır.
Burada;
m=log
m: Depremin şiddetini
A: Sismografin maksimum sapmasını (mm)
8: Sismografin depremin merkezine uzaklığını (cm)
ifade eder.
Buna göre, 5 şiddetinde ölçülen bir depremde-sis-
mografin maksimum sapma değeri 10-mm olduğuna
göre, deprem sismografa kaç km uzakta meydana
gelmiştir?
M =
5=
log ( + )
log (1)
10
105.
S
ku
1,1 ku
S = 10
CM
100 CM = 1M
1000usikm
ÖRN:
insan
= 10
Ses $
L
formü
(dB: s
Buna
yerde
![ÖRN:
Tarık, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n ≤ 45
olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için login değerini
hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı
sayı olduğunu görüyor. Tarık; ekranda görünen değer
tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam
kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların
toplamını buluyor.
Buna göre, Tarık'ın bulduğu toplamın sonucu kaçtır?
3
1, 2, 3,
2
(
3 ten itibaren
9 den itibaren
27'den itibaren.
45-28
6+36 +57 =
5x1=5+1
26-10
= 18
x 3
+1=13
54+3
80+ 19 = 99
Ö
n
C
34+:](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830082836848681-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriÖRN:
Tarık, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n ≤ 45
olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için login değerini
hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı
sayı olduğunu görüyor. Tarık; ekranda görünen değer
tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise o sayının tam
kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların
toplamını buluyor.
Buna göre, Tarık'ın bulduğu toplamın sonucu kaçtır?
3
1, 2, 3,
2
(
3 ten itibaren
9 den itibaren
27'den itibaren.
45-28
6+36 +57 =
5x1=5+1
26-10
= 18
x 3
+1=13
54+3
80+ 19 = 99
Ö
n
C
34+:
![ÖRN:
Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir logA sayısı şekildeki gibi
gösterilmiştir.
logA
Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde; 0 a olan uzaklığı, logA
sayısının 0 a olan uzaklığının 3 katına eşit olan sayılar
işaretleniyor.
0
işaretlenen sayılardan birinin logA sayısına uzaklığı
4 birim olduğuna göre, A sayısının alabileceği değer-
ler çarpımı kaçtır?
- 3logf
Blog *
210gA = 4br
4 logA = 4₁
log A=
A = 10
12AA=100
100 x 10 = 1000 olur](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830082851082642-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriÖRN:
Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir logA sayısı şekildeki gibi
gösterilmiştir.
logA
Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde; 0 a olan uzaklığı, logA
sayısının 0 a olan uzaklığının 3 katına eşit olan sayılar
işaretleniyor.
0
işaretlenen sayılardan birinin logA sayısına uzaklığı
4 birim olduğuna göre, A sayısının alabileceği değer-
ler çarpımı kaçtır?
- 3logf
Blog *
210gA = 4br
4 logA = 4₁
log A=
A = 10
12AA=100
100 x 10 = 1000 olur
![ÇIKMIŞ SORU
1.
SORULAR
ÖSYM KÖŞESİ
Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir
parçanın uzunluğu log5 (x) birim, eşit uzunlukta 10
parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu
1095
x²
25
birim olmaktadır.
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
4-1895*
x
log 5
=10-1095
4-1095 * =
(325)
x2
20-109 5
10-1095 - log5
ya = 209-2
AYT - 2020
-2
= 20-log *2
E) 15
> 169=2
bogs=9
a= 1
3.
-100/1
B
k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830142043477627-221659.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriÇIKMIŞ SORU
1.
SORULAR
ÖSYM KÖŞESİ
Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir
parçanın uzunluğu log5 (x) birim, eşit uzunlukta 10
parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu
1095
x²
25
birim olmaktadır.
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
4-1895*
x
log 5
=10-1095
4-1095 * =
(325)
x2
20-109 5
10-1095 - log5
ya = 209-2
AYT - 2020
-2
= 20-log *2
E) 15
> 169=2
bogs=9
a= 1
3.
-100/1
B
k
![3* = 5"
A
2. 3x 15y olmak üzere,
2x-y
5 x-y
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 45
B) 60
3x-4
log
54
34
los =
125 +1
3
- 108x
C) 75
los
18 + log
lio
12x²
-1
nulov ud isiuM
D) 90
= 2+1g|||
P-4
E) 105
SRB
2<x<3
A = 5, 5X-
5.
hisoebip enn
ACIL MATEMATIK
b>0 v
log
olduğu
log
Tam işlem
A) 3X
lef k
b
5 l](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830100406858055-283400.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri3* = 5"
A
2. 3x 15y olmak üzere,
2x-y
5 x-y
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 45
B) 60
3x-4
log
54
34
los =
125 +1
3
- 108x
C) 75
los
18 + log
lio
12x²
-1
nulov ud isiuM
D) 90
= 2+1g|||
P-4
E) 105
SRB
2<x<3
A = 5, 5X-
5.
hisoebip enn
ACIL MATEMATIK
b>0 v
log
olduğu
log
Tam işlem
A) 3X
lef k
b
5 l
![ÖRN:
Aşağıda iç içe geçebilen üç çubuktan oluşan bir radyo
anteninin farklı durumlardaki uzunlukları gösterilmiştir.
log 16
log 24
log 144
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 3
Şekil 4
Yukarıdaki durumlarda yuvasından çıkarılan her bir çu-
buk sonuna kadar açılmıştır.
Buna göre, şekil 4 teki tamamı açılmış antenin uzun-
luğu kaç birimdir?
U
Bu
rild
üst
der
Bur](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830055843806341-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriÖRN:
Aşağıda iç içe geçebilen üç çubuktan oluşan bir radyo
anteninin farklı durumlardaki uzunlukları gösterilmiştir.
log 16
log 24
log 144
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 3
Şekil 4
Yukarıdaki durumlarda yuvasından çıkarılan her bir çu-
buk sonuna kadar açılmıştır.
Buna göre, şekil 4 teki tamamı açılmış antenin uzun-
luğu kaç birimdir?
U
Bu
rild
üst
der
Bur
![KARMA SORULAR;
ÖRN:
Beyza kendi tasarlamış olduğu bir logaritma cetveli
yardımıyla elindeki A, B ve C kutularının yüksekliklerini
şekildeki gibi ölçüyor.
.
log50---
log40-
log20--
Cetvel
.
A
A
B
Yaptığı ölçümlere göre,
A ile B kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log20 birim,
Zemin
B ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log40 birim,
A ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log50 birim
olduğunu görüyor.
Buna göre, Beyza'nın elindeki bu kutulardan C kutu-
sunun boyu kaç birimdir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830055830464804-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriKARMA SORULAR;
ÖRN:
Beyza kendi tasarlamış olduğu bir logaritma cetveli
yardımıyla elindeki A, B ve C kutularının yüksekliklerini
şekildeki gibi ölçüyor.
.
log50---
log40-
log20--
Cetvel
.
A
A
B
Yaptığı ölçümlere göre,
A ile B kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log20 birim,
Zemin
B ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log40 birim,
A ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu
log50 birim
olduğunu görüyor.
Buna göre, Beyza'nın elindeki bu kutulardan C kutu-
sunun boyu kaç birimdir?
![ÖRN:
Bir şehrin nüfusu için,
●
10
to: Bir önceki sayım yılı,
t: Yeni sayım yapılan yıl,
No: Bir önceki sayımdaki nüfus,
p: Nüfus artış oranı olmak üzere,
N, yeni nüfus sayısı
N = N₁ (1+p) - to
formülü ile hesaplanmaktadır.
2016 yılında yaklaşık 80 milyon nüfusu olan Türkiye'nin
nüfus artış oranı %1,6 dır.
log2 0,301 ve log(1,016) = 0,007
olduğuna göre, hangi yılda Türkiye'nin yaklaşık nüfu-
su 160 milyon olur?
===](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220830055744325135-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriÖRN:
Bir şehrin nüfusu için,
●
10
to: Bir önceki sayım yılı,
t: Yeni sayım yapılan yıl,
No: Bir önceki sayımdaki nüfus,
p: Nüfus artış oranı olmak üzere,
N, yeni nüfus sayısı
N = N₁ (1+p) - to
formülü ile hesaplanmaktadır.
2016 yılında yaklaşık 80 milyon nüfusu olan Türkiye'nin
nüfus artış oranı %1,6 dır.
log2 0,301 ve log(1,016) = 0,007
olduğuna göre, hangi yılda Türkiye'nin yaklaşık nüfu-
su 160 milyon olur?
===
![9.
log,32 br
log3125 br
log₂9 br
Yukarıda ayrıtları verilen dikdörtgenler prizma yarısına
kadar su ile dolduruluyor.
Buna göre, suyun hacmi kaç birimküptür?
A) 10
C) 15
B) 12
D) 20
E) 30
11. VIDEO
12.
4(1+log25)
işleminin sonucu aşağıdak
A) 10
B) √10
C) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220826150038272376-312171.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri9.
log,32 br
log3125 br
log₂9 br
Yukarıda ayrıtları verilen dikdörtgenler prizma yarısına
kadar su ile dolduruluyor.
Buna göre, suyun hacmi kaç birimküptür?
A) 10
C) 15
B) 12
D) 20
E) 30
11. VIDEO
12.
4(1+log25)
işleminin sonucu aşağıdak
A) 10
B) √10
C) 10
![is
15.
log
log35=a
log₂3-b
olduğuna göre, log,72 ifadesinin a ve b cinsinden eşi-
ti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
2a+3
ab
3
2
5
2b+3
ab
D)-
32
5
log²³. log₂/² = a b
2a+b
ab
B)-
a+2b
ab
C)-
2b+3a
E)-
ab
log52 = ab
2
log₁²= = = = 1/b
ab](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220821193443727706-508520.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleriis
15.
log
log35=a
log₂3-b
olduğuna göre, log,72 ifadesinin a ve b cinsinden eşi-
ti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
2a+3
ab
3
2
5
2b+3
ab
D)-
32
5
log²³. log₂/² = a b
2a+b
ab
B)-
a+2b
ab
C)-
2b+3a
E)-
ab
log52 = ab
2
log₁²= = = = 1/b
ab
![Küre şeklindeki bir futbol topunun doğrusal
olarak bir turda aldığı yol log524 cm'dir.
B
A
244 olan
Bu futbol topu uzunluğu log/2
AB arasında ok yönünde doğrusal olarak
yuvarlandığında O noktası kaç kez zemine
temas eder?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20
24
log!
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220816104203005638-221659.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriKüre şeklindeki bir futbol topunun doğrusal
olarak bir turda aldığı yol log524 cm'dir.
B
A
244 olan
Bu futbol topu uzunluğu log/2
AB arasında ok yönünde doğrusal olarak
yuvarlandığında O noktası kaç kez zemine
temas eder?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20
24
log!
2
![21.E
a ve b birer pozitif tam sayıdır.
Bos
log1 + log2 + ... + log6 = log72 + loga - logb
a²-b² = 396
7.20 log
10 =
eşitliklerini sağlayan
toplamı kaçtır?
A) 18
logio
409
a ve b değerleri için a + b
20
2
b²22₂2
C) 24
D) 33
E) 44
24.B
326
OFR](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220710102100943748-1512247.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri21.E
a ve b birer pozitif tam sayıdır.
Bos
log1 + log2 + ... + log6 = log72 + loga - logb
a²-b² = 396
7.20 log
10 =
eşitliklerini sağlayan
toplamı kaçtır?
A) 18
logio
409
a ve b değerleri için a + b
20
2
b²22₂2
C) 24
D) 33
E) 44
24.B
326
OFR
![-X
In6
=O
4
6.
log4 (5x) +2.logx
(3) -
=3
5
olduğuna göre, x'in alabileceği birbirinden farklı değerler
çarpımı kaçtır?
A) 2442
64
B) 322
5
C) 10
5
D)-5
E) 14
boon 5x+ loy x 45 1024
x²
loy 15/100
3
+
logn't sa
16
75
loynt flogg + hoy no toyn
t
a
3 = log₂5+ a + 2-2 logns
a. log₂5+ a +2-210₂45= 3a
Inx-
eis 7.
Yayınlan
6
Inx
+1=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220621155613309073-448382.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri-X
In6
=O
4
6.
log4 (5x) +2.logx
(3) -
=3
5
olduğuna göre, x'in alabileceği birbirinden farklı değerler
çarpımı kaçtır?
A) 2442
64
B) 322
5
C) 10
5
D)-5
E) 14
boon 5x+ loy x 45 1024
x²
loy 15/100
3
+
logn't sa
16
75
loynt flogg + hoy no toyn
t
a
3 = log₂5+ a + 2-2 logns
a. log₂5+ a +2-210₂45= 3a
Inx-
eis 7.
Yayınlan
6
Inx
+1=0