Logaritmanın Özellikleri Soruları

2. log,2 metre logg170 metre log, Marangoz Said Bey elindeki pervazı kapının üzerinde kullanılırsa büyük yan tarafında kullanılırsa küçük gel- mektedir. Buna göre, x in alacağı tam sayı değerleri toplamı kaçtır? C) 26 D) 24 E) 20 B) 28 A) 30

109, logb O loge Şekil 1 Hogd E Lloga -0 Şekil 2 25/ kandır. 2 Yukarıdaki tablonun uzun kenarı kısa kenarının Tablo özdeş logaritmik cetvellerle, Şekil 1'deki gibi ölçüldüğünde uçlar loga ve logb noktalan ile çakışmaktadır. • Şekil 2'deki gibi ölçüldüğünde uçlar loga ve logc noktaları ile çakışmaktadır. 5 Buna göre, a, b ve c değerleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) a. bø=c? B) a':b? = c) a.bº= D) a.cº = b E) a = b. 5 5 2 3 2 3 C a

g a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere, 3. . log (a - b) = 5 ve log, ( )= 1 logb -3 eşitlikleri verilmiştir. b= Buna göre log, (ab) ifadesinin değeri kaçtır? 15 27 A) B) 21 2 25 C) D) 31 E) 2 2 2 54 log 3

tesh log23 taganth Mt2 3M +6 26 log, 27 + log, (m + 2) <6 laga 3M16 6 3M : 9. eşitsizliğini sağlayan kaç tane m tam sayısı vardır? Me dusa E 0 ! M < A) 18 B) 19 C) 20 E) 22 D) 21 2-0 3-A 5-E 6-0 7-A Mz-1 m)-2 X

Laris - 9. Bir telefon sirketi 1 dakikalık konuşma için lira Boret almaktadır a ve b sabit sayılar olmak üzere, 0-a. blogt bagıntısıyla bu ücret hosaplanıyor. 1 dakikalık konuşma için 0,5 lira 10 dakikalık konuşma için 3,4 lira ücret alındığına göre, b kaçtır? A) 2,7 B) 2,9 C) 3 D) 3.1 E) 3.2 . Telegram @ 11

13. Girilen sayıların 2 ve 10 tabanlarında logaritmasını hesaplayan bir hesap makinesi aşağıda verilmiştir. Bu hesap makinesinde negatif bir sayının logaritması hesaplanmak istenildiğinde hata oluşmaktadır. 3 log, x 6 logx 7 8 8. 9 ON OFF 0 X Bu hesap makinesinde bir sayının logaritması hesaplanacağında ilk önce sayı tuşlanır ve ardından hangi tabanda logaritma hesaplanmak isteniyorsa o tuşa basılır. Ardışık logaritma hesabı için logaritma hesaplama tuşlarına art arda basılmaktadır. Buna göre, 128 sayısı tuşlandıktan sonra art arda hata oluşturmayacak şekilde log, tuşuna en fazla A defa, logx tuşuna en fazla B defa basılabilmektedir. Hesaplama işlemleri ayrı ayrı gerçekleştiğine göre, A+B toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 lor 128 C) 8 i D) E) 10

18:08 80 0 0 42 10. Bilal 10 tabanında logaritmasi alinabilen her sayinin ondalikli bir karşılığı vardır. x ve y tam sayılar olmak üzere, log A = x, y ise x <log A<x+1 olduğundan 10% <A < 10x+1 dir. Buradan da A sayısı x + 1 basamaklidir. Örneğin logy = 42,30103 ise x sayısı 43 basamaklıdır. Buna göre, log2 = 0,301 log3 = 0,477 olduğuna göre 1210 sayısı kaç basamaklıdır? A) 10 B) 11 C) 12 uz D) 13 E) 14 13 loga (x61

2x + Lugelte x+uy 34 13thg X=14 2. 2a = 3 ve 3b = 15 olduğuna göre log 240 300 ifadesinin a ve b türünden eşiti nedir? 2ab-a-2 A) 4 + ab 2ab-a +2 B) 4 + ab 2ab + a + 2 C) 4 + ab 2ab-a-2 D) 4 - ab 2ab-a +2 E) 4- ab a= lope] belogais

10 log432 +log416 ifadesinin eşiti kaçtır? 2 2 A) B) c) 5 NA 5 D) E) 24 loge ²4 +199 log 31 24:37+4 lag, a'ilag 5+6 ( 2 & 12. Birbirine eş kare dik prizmalar üst üste konulduğunda yer- den yükseklikleri şekildeki gibi oluyor. log, 12-1 Gloga blaga 109 log, 12 br log,6 br 3 Hog3 21 ? Buna göre, kare dik prizmalardan birinin yüzey alanı kaç brf dir? A) log, 162 B) log 216 C) log,248 D) Jog,324 E) log,648 81 Diğer Sayfaya Geçiniz. BX 109, 11-2 = 109,!l-log 922 log2 + 2 = 0 sat6

21. log23 cm log,6 cm log212 cm Yukarıdaki şekilde üç farkli uzunlukta cetvel verilmiştir. 1 cm 1 cm 1 cm Düzgün altigen 1 cm Dikdörtgen 1 cm 1 cm eis 2 cm 1 cm Şekil - 1 Şekil - 11 2 cm 2 cm Eşkenar üçgen 2 cm Şekil - III Bu cetvellerden istenilen kadarı kullanılarak verilen şekil- lerin çevre uzunluğu hesaplanmak isteniyor. Buna göre, hangi şekillerin çevre uzunluğu bu cetvel- lerle bulunabilir? A) Yalnız B) Yalnız Il C) I ve II D) I ve Ill E) I, II ve III

y = f(x) = logat g(x) = logbx h(x) = log x = Şekilde f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri gösteril- miştir. Buna göre, 1. y=f(x) II. y = g(x) •h-(x) III. y = g='(x)•f'(x) IV. y = foh(x) eğrilerinden kaç tanesi y eksenini keser? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

15. A 13. Richter ölçeğindeki depremin büyüklüğü M ve depremde salınan enerji E olmak üzere; M ile E arasında, 2 ME 2.log(1000. E 3 eşitliği vardır. Buna göre, Richter ölçeğinde 5 büyüklüğünde bir dep- rem tarafından salinan enerji aynı ölçekte 3 büyüklü- ğünde bir deprem tarafından salinan enerjinin kaç ka- tıdır? 700 A) 7000 B) 1000 C) 700 D) E) 50 3

19. Eş ölçülerde iki heykel farklı yüksekliklere sahip birer dikdörtgenler prizması biçimindeki yükseltilerin üzerine koyuluyor. Bu cisimlerin aynı birim türünden yerden yükseklikleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. x log4050 X logx log18 Buna göre, x kaçtır? A) 270 B) 300 C) 480 D) 540 E) 600

16. Bir kuyumcudaki altın tartısı, üzerine konulan x gramlık aljini log2(x + 1) gram fazla; gümüş tartısı ise üzerine konulan x gramlık gümüşü log (x + 2) gram eksik tartmaktadır . Kuyumcu, bir müşterisinden aldığı ve gerçekteki toplam kütlesi 32 gram olan altın ve gümüş iki kolyeden altın olanı altın tartısında, gümüş olanı ise gümüş tartısında tartıp göstergedeki değerleri topladığında 30 gram bulmaktadır. 72-X+ Buna göre; gümüş kolyenin kütlesi, altın kolyenin kütlesinden kaç gram fazladır? A) 14 B) 20 C) 16 D) 18 E) 12 Altin bunus

Parar raying pel 12. Matematik öğretmeni tahtaya 1'den 50'ye kadar olan tam sayıları yazdıktan sonra, 2 öğrencisi Ayşe'den bu sayıların 3 tabanında x öğrencisi Eliz'den bu sayıların 2 tabanında öğrencisi Mehmet'ten bu sayıların 6 tabanında logaritmalarını almalarını ve yapılan işlem sonucunda çıkan tam sayıları küme olarak yazmalarını istiyor. Eliz, Ayşe ve Mehmet buldukları tam sayıları sırasıyla E, A ve M harfleriyle göstermişlerdir. Buna göre, I. s(E) + s(A) + s(M) = 9 II. EAM = {1, 2, 3} III. MC (EA) yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 11 BJT ve 11 Yalniz III E) II e III e) Ive III log log lo OS!

K 13. Hamza, 1'den 100'e kadar olan doğal sayılar ve bu sayı- ların her birinin 2 tabanında logaritmalarını aşağıdaki gibi yan yana yazmıştır. 1, log₂1, 2, log₂2, 3, log23 ....., 100, log2100 yazdığı tüm nza'nın yazdığı tüm oluşturulan kümenin eleman sayısı kaçtır? Buna göre, Hamza'nın A) 193 B) 194 C) 195 D) 199 sayılar kullanılarak E) 201