Logaritmanın Özellikleri Soruları

17. logab+3=4 loga olduğuna göre, aşağıdakilerden hangis B) b=a4 A) a =b4 D) a=4 E) a³=b Log logab + 3 = 4 Loggb. to (hand) Locab 4 +3=0. loob 16. xlny ylnx-e8-2e4+xlny+ynx¬ olduğuna göre, In x. In y kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 8/2e4 +2+ ny J X 2 (ny 2 uny G e √7 64 F √6 √3- X- E Load Log by E) 8 2x X şekline yapar A)

163 13 YKS Alan Yeterlilik Testi - 4 D 17. Bir hasta 800 mg etkin madde miktarına sahip bir ilacı saat 10,00'da kullanıyor. C Bu ilaçtaki etkin maddenin, hastanın vücudunda her saat 'i azalıyor. 3,; 8 Hastanın vücudunda 10 mg etkin madde kalması gerektiğine göre, bu hasta hangi saat aralığında tekrar aynı ilaçtan bir doz daha kullanması gerekir? (log2 = 0,301 alınız.) A) 17.00-18.00 B) 18.00-19.00 C) 19.00-20.00 E) 21.00-22.00 f D) 20.00-21.00

Bankaya 600 lira borcu olan Ahmet Bey borcunu ödeyeme- diğinden dolayı borcuna her ay, bir önceki aydaki borcunun %1,5'i kadar faiz işlemektedir. Buna göre, Ahmet Bey'in borcu kaç ay sonra yaklaşık olarak 750 lira olur? (log (1,25) = 0,096 ve log (1,015) = 0,006) A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

0 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2ln(x²-1) + In (x³ - 1)-3ln(x - 1) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim ef(x) X→ 1+ limitinin değeri kaçtır? A) 10 B) 12 D) 16 E) 18 C) 14 8.

Yahsed 1 17. Fonksiyonel bir hesap makinesinde ekrandaki sayıya logaritmik işlemler uygulanabilmektedir. Logaritmanın tanım kümesine uygun islemler yapıldığında ekranda doğru sonuç çıkmakta; tanım kümesine uygun olmayan işlemler yapıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Örneğin, 5 yazılıp log: tuşuna art arda 2 defa basıldığında log (log (5)) sonucu elde edilmektedir. a gerçel sayısı yazılıp (log,()) tuşuna art arda 3 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 4. defa basıldığında . b gerçel sayısı yazılıp (log,()) tuşuna art arda 4 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 5. defa basıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Buna göre, a + b toplamı en cok kaçtır? Al 43 B) 41 C) 40 D) 44 E) 42 legal log (log, (a))) hataverdi

x 9 viriliyor fonksiyonunu tanimiz yapıyorsa diger Her bir dairenin arka yüze bos olduğuna göre, son durdmda sorünen gayilar toplamı kaçtır? C) 3 E) 10 D) 6 x ? 2008 5) ORIJINAL YAYINLARI 2. x gazı (m) y gazı (m) Şekildeki tüpler x ve y gazları ile dolduruluyor. Aradaki vana açılınca sivi oluşum miktarı: X+X x². y² + y 2 f(x,y) = (xy) 109x xoy (x>1, y>1) işlemi ile belirlenmektedir. Bu bilgiye göre, 6 mºx gazı verilirse 72,247 m SIVI oluştuğu gözlemlendiğine göre, kaç mº y gaz kullanılmıştır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

slog 1x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere, logx < 1 < Iny < 2 92 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, x + y toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (e = 2,7) A) 14 B) 5 C) 16 D) 17 E) 18 o 2 X 210 3. u. 18 2,72 yg

abolen ordinatoka Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu f(x)=Inx 1 Inx infex)? 3 (thoxl-4 s şeklindedir. e, doğal logaritmanın tabanı olmak üzere f(e.x) = 3 eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) e B) 1 C) 3 D) 2 E) e?

7. Radyoaktif bir madde olan Carbon14 adı ile bilinen atom- lar bir canlının ölümünden sonra düzenli olarak bozuna- cak Carbon12 atomuna dönüşürler. Carbon14 örneğine göre, bir fosildeki carbon14 oranı A olan fosilin yaşı yol- mak üzere, Y = - 5370 logA log2 denklemi ile modellenmektedir. Carbon14 örneğine göre, % 80 i kadar carbon14 içe- ren bir fosil yaklaşık olarak kaç yaşındadır? (log, 10 = 3,32) A) 1120 B) 1345 C) 1480 D) 1718 E) 1980

-z t-6 a t= -2 24. Bir bilgisayar algoritmasının işleyişi aşağıdaki adımlarla gerçekleşmektedir. 1. adım : Ekrana girilen sayıyı oku. 2. adım : Sayının 2 tabanına göre logaritmasını al ve bu değeri n ye eşitle. 3. adım : n tam sayı değilse 4. adıma geç, n tam sayı ise 5. adıma geç. 4. adım : n nin yeni değerini bulduğun n sayısından büyük olan en küçük tam sayı olarak belirle ve 2. adıma dönerek devam et. 5. adım : Sonucu yaz, Ekrana girilen sayı 150 olduğuna göre, algoritmanın yazacağı sonuç kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 159

< - 2 X - - 8. log, 124 -X-1 X = 1 log, 100 log 27 Ayrıtlarının uzunluğu log 27 birim, logg100 birim ve log,124 birim olan içi boş dikdörtgenler prizması şeklin- deki kutu verilmiştir. Bu kutunun içine en fazla kaç tane birim küp yerleş- tirilmiştir? A) 16 C) 25 D) 32 E) 36 B) 20 3 2

m2 0-13 (x-7)(x-3)(x-2 12. y A C be togga B rio & o es rio Dik koordinat düzleminde verilen [AOT) ve [CB] doğru parçalarından birinin uzunluğu log,a oldu- ğuna göre, diğerinin uzunluğunun alabileceği de- ğerler toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2log, a B) log.za B D) log C) log, a E) log, a az lo 6 loge. logo 20 Tor2

1. Bir bakteri türünün, sudaki oksijen miktarı ile içerisinde yaşayan bakteri sayısı arasında bir ilişki olduğu görülmüştür. Sudaki oksijen Joranı t (yüzde cinsinden) ve bakteri sayısı b olmak üzere, bu ilişki 100 t = 17 + Inb biçiminde modellenmiştir. % t oksijen oranına sahip bir denizde yaşayan bakteri sayısı yaklaşık olarak e® olduğuna göre, t kaçtır? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 E) 1 D) 0,75 DO 100t=17+ inb

11. Zeynep aşağıdaki hesap makinelerini kullanarak logaritma hesabı yapıyor. X LIIT log,2 = 1 - logaritma log 2 = 2 logaritma MRC M- M+ MRC M M+ 7 8 9 X 7 co 8 X 4 5 6 5 1 1 6 3 1 2 3 1 2 1 0 0 1. Hesap Makinesi 2. Hesap Makinesi a 8 1. Hesap makinesi log b işlemini doğru yapmaktadır. 2. Hesap makinesi ise a ile b'nin yerlerini değiştirerek yan- liş cevap vermektedir. 1 Örneğin 1. hesap makinesinde log 2 = 2 2. esap makinesinde log 2 = 2 olarak hesaplanmaktadır. m ve n sayıları 1'den farklı ardışık pozitif tam sayılar olmak 11 / B üzere, • 1. hesap makinesinde logmn = x, ab X 2. hesap makinesinde logn = y, cd olarak hesaplanıyor. X ve y bulunan sonuçların tam kısımları olmak üzere, Ix-yl farkı kaçtır? AO A O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

129 cou Acil MAEM 12. A: Anapara F: Getirdiği bileşik faiz n: Faiz yüzdesi t: Zaman olmak üzere A+F=A:(1+ 100 bağıntısı vardır. 5000 TL'si olan Fuat, 200000 TL parasının olmasını istiyor. Elindeki parayı yıllık %20 bileşik faiz ile bankaya yatırıyor. n t 15 Fuat'ın istediği miktara sahip olabilmesi için en az kaç yıl geçmesi gerekir? (log 2 = 0,3, log 3 $ 0,48) A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

Test - 5 LOGAR 16. Aşağıda dikdörtgenler prizması biçiminde, raylı bir gardırop verilmiştir. Gardırobun birbirine paralel iki rayı ve her rayda birer kapağı vardır. Bu kapaklar kendi raylarında sağa so- la kayarak açılıp kapanmaktadır. 1 E x br -log, 10 br + log, 18 br Şekil 1 Şekil 2 Gardırop Şekil 1'deki gibi kapakları kapalıyken kapaklar sa- ğa ve sola doğru kaydırılacaktır. Yeşil kapak sağa, sarı ka- pak sola kaydırılmış ve Şekil 2'deki görünüm elde edilmiş- tir. Bu işlemde yeşil kapak, sarı kapağın kaydığı mesafenin 2 katı kadar kaymıştır. Her iki kapağın da kaydığı mesafelerin uzunlukları birim cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, x kaç birimdir? 10 20 A) log3 B) log36 C) log3 3 3 D) log (10) 40 E) log3 3