Logaritmanın Özellikleri Soruları

pa m PERS KİTABI 2.logcos €* A 2 12. A. yardı- loga- 1. MERT HOCA 2. 3. B. 14 Yukarıda birbirini dik kesen numaralandırılmış üç basamak gösterilmiştir. eşit arın 1. basamaktan itibaren her bir basamağın üst köşesi ve alt köşesi arasındaki uzaklıklar sırasıyla log,25, log, 81 ve 73log425'dür. ot V 1. basamaktan itibaren basamakların yatay uzunlukları sıra- sıyla xy, X2, Xz; dikey uzunlukları sırasıyla y, ya, yz'tür. XyX2 + XX3 + + x2x3 = M + 90 GÜNDE AYT MATEMATİK VİDEO DERS KİTABI y4Y2+ y4y3 + y2y3 = N M+ N = log 9.log, 225 olduğuna göre, |ABuzunluğu kaçtır? A) 4. log15 B)log,225 D) log,15 E) 3.log,225 C) log, 2225

1 nak 16. m ve n pozitif gerçel sayılar ve e, doğal logaritma (In) tabanı olmak üzere, m.n = e eşitliği sağlanmaktadır. Inn Inm Inm Hi- X Yukarıdaki dairelerin içindeki sayılar okların gösterildiği dai- renin içine toplanarak yazılmaktadır. Buna göre, Inx değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) In2 D) 1 + In2 E) e

15. Ardışık toplama işlemi sembolü ile, ardışık çarpma işlemi ise II sembolü ile ifade edilebilir. Örneğin, 5 k2 = 12 + 22 + 32 +42 +52 k=1 20 II k2 = 62.72.82 ... 202 k=6 şeklinde hesaplanabilir. Buna göre, 20 k + 1 = x = 216. (Žlog(***) y= lī[logn+4(n + 5)2] | ) =1 k 16 +4 n=14 ise y'nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x B) x + 2 C) x2 D) 2x2 E) x2 +2

32 log ? Noza ll wit need a nusu Solna 6. Özel üretilen bir gitarda perdelerin köprüye olan uzaklığı olan d ile perde numarası olan x arasında 11- lalo 2 2/4 = logad bağıntısı vardır. b 15 12 15 12? 12 310 1. 2,7 7/10 Glia) perde logab nin değeri login e logas Llogh 83/16 Llogo logo 3:3110 - [1,-) = 1[] logo logo L legal log + 32/10 ,2 - 5 1/2 = 0,-. G) oils 125 logio olnöt c Köprü 16. X. perde perde 2. perde atırlarda verilen a ve b değerleri için ere yazılacak sayıların kaça Eir? Buna göre, 16. perde ile aralarında 64 birim mesafe bulunan perdenin numarası kaçtır? D) 12 C) 13 E) 10 B) 14 A) 15 E) 1 C) 3 2

17 V M Şekil-1 Richter Ölçeğl: Şekil-I deki gibi yeryüzü hareketlerinin yani depremlerin büyüklüğünü ölçmek için kullanılan logaritmik bir fonksiyondur. Richter Ölçeğinde, A: deprem dalgasının genlik ölçüsü A: standart dalganın genliği olmak üzere, depremin şiddeti A R = logi A hool) formülü ile hesaplanır. 2.Artçi 1.Artçi 3.Artçi Şekil-11 Yukarıdaki Şekil-II de bir depremden alınan sismograf görüntüsünde 3 artçı depremin büyüklüğü görülmek- tedir. 1.artçı deprem standart deprem dalgasının genliği- nin 10 katı ve diğer artçılarda bir önceki dalganın genliğinin 102 katı olduğuna göre 3. artçının büyük- lüğü kaçtır? A) 4,5 B) 5 C) 6 D) 6,4 E) 7

80 2 < log, 12 < -2-log, 3 <log,600 12. Yanılanma ömrün yil plan A gramlık bir radyoaktif Örnek.. madde bozunduğundat yıl sonra x = A n gram log5 0,698 ifadesi kaç 2 kalmaktadır. Çözüm.. Buna göre, yarılanma ömrü 10 yıl olan 480 gr'lık bir madde kaç yıl sonra 80 gr kalır? 510 sayısın ma değerin basamak sayısı var- A) 10 B) 12 C) log 2 log510 = E) 4 D) 3log 2 E) 10log,6 tam kism sayısı 6 155 A3-8 9 11-0 12.6

Test -a LUKLERI At Test 2 3 X 6. 1 2. 3 2 4 6 den hangisi 2 + 3+ 4+ 6 = 15 C) Ba Bir öğrenci, yukarıda verilen tabloda satır ve sütunların ça- kıştığı yerlere o satır ve sütundaki sayıları çarparak sariya boyalı karelerin içine sonuçları yazmış ve çikan tüm sonuç. ları toplamıştır. x loge4 log.9 log123 log124 X Buna göre, aynı işlemler yukarıda verilen tabloda ya- pilsaydı sonuç kaç olurdu? aşa- 1 A) B) 1 C) D) 2 E) 3 2. 26k 3 3 lo 4 1912 log ACIL MATEMATIK 105,2 3 logo 9 Login 1096 log, 1036 e 5. Ahmet'in elinde log 135 gram A maddesi vardır. Runa göre Ahmet Amaddocind

8. XS 5. 62 X nin x cinsinden r? i pozitif değer log 2 = a olduğuna göre, log208 ifadesi aşağıdakilerde hangisine eşittir? lo C 2x X c) 2+ a ve A) 1 + 3a 3a B) 1 + a 21 C) 1 + BU -3 tur D) 4a 1 + a 3a E) 1 + 2a A + loe

log2 3. 719 log2=0, AYT MATEMATIK SORU BANKASI to a = log 4 b b = log 144 = 36.4 olduğuna göre, log/3 ün a ve b türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? b-2a A) b-2a B) b + 2a 2. 9.4.4 C) b-2a D) 4. E) 2a + b 2 log 3² 24 168

4. x ve y sıfırdan farklı sayılar olmak üzere, x + y - 2xy = 0 4* = 99 = a . x+y= 2xy olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 x = logu a X y = 10999 1/4 = loga" Ś = logas 1 L 1 xty - -> 2xy Diğer sayfaya geçiniz.

16. x sayısı, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 64 oranının bir tam sayı olduğu, x In 64 Inx oranının bir tam sayı olmadığı 19. r veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56 (AYT 2019) karekök 32,60

12. 109-5 b. log5 = a To log7 = b 73 olduğuna göre, 5* - 1 = 7* eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? +5) a + b A) B) a-b b c) to a + b b a a D) a-b b E) a + b X sils 7 ax IO 5. 106% 1 lobis loat

DENEME - 5 8. 9. F(x) = 3x - 2x + log(x - 3) fonksiyonunun tanımlı olduğu en genis kümeyi bulunuz. Muharrem Öğretmen'in yukarıda sormuş olduğu soruya öğrencisi Zeynep aşağıdaki adımları takip ederek bir çözüm yapmıştır. 1. Adım: Her x gerçel sayı değeri için 3x2 - 2x ifadesi daima tanımlıdır. O zaman log(x - 3)2 ifadesini incelemek yeterlidir. 2. Adım: Logaritma fonksiyonunun özelliğinden log(x-3)2 = 2log(x - 3)'tür. 3. Adım: log b nin tanımlı olması için, a > 0, a 1 ve b>0 olmalıdır. Buradan x-3> 0 olmalıdır. - 4. Adım: x 3 > O ise x > 3 tür. O zaman f fonksiyo- nunun tanımlı olduğu en geniş küme (3, ) aralığıdır. Buna göre, 1. Zeynep'in çözümü yanlıştır. II. 2. adım uygulandığı için çözüm yanlış ilerlemiştir. III. 1. adımdaki yorum doğrudur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

13. AY y = log, X A b. Yukarıdaki dik koordinat düzleminde y = log2X fonksiyonun grafiği ile apsisleri sırasıyla 2,4 ve 6 olan grafik üzerindeki A, B ve C noktaları verilmiştir. Buna göre, A noktasından geçen ve x eksenine paralel olan bir d doğrusu çizilirse B noktasının d doğrusuna, uzaklığı, C noktasının d doğrusuna uzaklığının kaç katı olur? A) log26 B) 1 C) log23 D) log 2 E) log32

2. Küp şeklindeki özdeş kutular bir duvarın önüne aşağıdaki gibi yerleştirilerek tüm basamakları aynı yükseklikte olan bir merdiven oluşturulacaktır. Duvarın yüksekliği log104 birim ve küpün bir ayrıtının uzunluğu log, 10 birim olduğuna göre, merdivenin yapımı için gerekli olan kutu sayısı kaçtır? A) 108 B) 136 C) 160 D) 192 E) 224 11

EME log 2 log,6 20. log,72 log, 24 laya lule Loggle wall 6 MUBA YAYINLARI Yukarıda kutu içindeki sayılar ok yönünde toplanarak elde edilen sonuç bir alttaki kutunun içine yazılıyor. Buna göre a kaçtır? A) 12. B) 18 - 24 D) 36 C) ). 72