Logaritmanın Özellikleri Soruları

log, log, 3 Yukarıda bir kenarının uzunluğu log, 3 ve logzx olan kare prizma şeklindeki iki kutu üst üste konuluyor Bu şekle üstten bakıldığında görünen mavi yüzün alanı 15 br olduğuna göre x kaçtır? 4 A) 8 B) 9 C) 12 D) 27 E) 81

6. Toryumu enerjiye çevirerek uzayda yolculuk yapan bir uzay mekiğinin yakıt haznesi (toryum haznesi) aşağıda verilmiştir. max min 51 gr 15 gr E: Enerji miktarı (joule) F(E): Toryum miktarı (gr) olmak üzere enerji ile toryum miktarı arasındaki fonksiyon, . F(E) = log(E) + 50 loge(10) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, uzay mekiğinin yakıt haznesindeki toryum miktarı ile çıkacak minimum ve maksimum enerji miktarı aşağıdaki- lerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) (10, 1050) B) (105, 1050) C) (10, 1019) D) (1010, 1050) E) (105, 1010)

uu aso LOGARITMA - DİZİLER 5. log,3 ve log3 ifadelerinin değerini bilen bir kişi 1. log43 II. log 4 III. log.18 fadelerinden hangilerinin değerini bulabilir? Yalnız B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III

12. A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, log A = log2 + log4 + logo + ... + log200 ve A = 2X.B olduğu biliniyor. Buna göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 200 B) 197 C) 158 D) 100 E) 98

10. Şekildeki mavi renkli kalemin uzunluğu log729 birim ola- rak, kahverengi ve mavi renkli kalemler soldan hizalandı- ğında bu kalemlerin uç noktaları arasındaki uzaklık log27 birim olarak ölçülmüştür. z log 729 3 log 27 Buna göre, kahverengi renkli kalemin uzunluğu kaç birimdir? C) log16 E) 3-log2 B) 2log3 D) 3-log3 A) log3 8 243 3 n J C

Limit 2(x+ 2 1. . f(x) tot yugty = X-2 x - 4 • y2 + y + 1 = 0 y² y +1=0 f(x+4) olduğuna göre, lim limitinin değeri aşağıda- X -- y f(x+2) kilerden hangisidir? fu) y yzuy A) -6y - 10 B) -6y - 9 C) -4y + 11 D) -4y - 11 E) -3y - 7 Yt2 yt3 y 12 (4+2) x x 9

-Nosure 4 3 2 13 12 3 61 katsayısı kaçtır? X32 SUPARA 15. f: [0, 30) - A olmak üzere, f(x) = log, (x2 - 4x + 8) = 907006 fonksiyonu örtendir. 6 60 E) 70 Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? + (6) .x6r. D) 54 E) 55 A) 27 B) 36 C) 44 6-1- a) 3 2 3.1 2

3. Logaritma konusunu çalışan Ayberk yazdığı bir sayıya sırasıyla aşağıdaki adımları uygulamıştır. I. adım : 24 = 2.3.4 = log102. log103. log104 II. adım : log102. log103. log104 = log102 + 3 + 4 III. adım: log102 +3 +4 = log109 IV. adım: log10º = 9. log10 V. adım : 9. log10 = 9.1 = 9 Bu adımlar sonucunda Ayberk, 24 = 9 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Ayberk numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) II D) IV E) V

7. Beyza kendi tasarlamış olduğu bir logaritma cetveli yardımıyla elindeki A, B ve C kutularının yüksekliklerini şekildeki gibi ölçü- yor. log50... Cetvel log40 ... log20 N C C A A B B Zemin Yaptığı ölçümlere göre, A ile B kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log20 birim, B ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log40 birim, A ile C kutularını üst üste koyduğunda kutuların boyu log50 birim olduğunu görüyor. Buna göre, Beyza'nın elindeki bu kutulardan C kutusunun boyu kaç birimdir? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5 -am

Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log7x birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log, (x2) birim olmaktadır. 49 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

A+F = A:(1+ - - A: Anapara F: Getirdiği bileşik faiz n: Faiz yüzdesi t: Zaman olmak üzere n 100 bağıntısı vardır. 5000 TL'si olan Fuat, 200000 TL parasının olmasını istiyor. Elindeki parayı yıllık %20 bileşik faiz ile bankaya yatırıyor. Fuat'ın istediği miktara sahip olabilmesi için en az kaç yıl geçmesi gerekir? (log 2 = 0,3, log 3 = 0,48) A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

17. x :R → Z X X : "x tam sayı ise kendisi, x tam sayı değil ise kendisinden küçük en büyük tam sayıdır." biçiminde x tanimlaniyor Buna göre, 1. log, 18 + T = 7 II. log,29 = 3 III. log,15 log 120 = 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 D) II ve III E) I ve III

t t AlogX ngen Serkan, bir çokgende her hangi bir köşeden başla- yarak saat yönünde her köşeye yandaki şekilde gösterilen örnekte olduğu gibi 2 tabanında logaritmik değerler yazmaktadır . log, (x+1) log, (x+2) 12 Serkan'ın bir dörtgenin köşelerine aynı modelleme ile yazdığı değerlerin toplamı log,360 olduğuna göre, başladığı köşeye yazdığı ifade hangi aralıktadır? A) (12) B) (2,3) C) (3,4) D) (4,5) E) 5,6)

2. Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğün- de her bir parçanın uzunluğu log (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir par- X2 çanın uzunluğu log. 25 birim olmaktadır. X Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 +/ - logg (2020 - AYT) 5 10

3. n bir tam sayı ve 1<n< 100 olmak üzere, log (logzn) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre, n sayısının alabileceği değerler topla- mi kaçtır? bud robus C) 63 D) 72 E) 90 A) 36 B) 45 oor on

PISA 3) Bakteri Popülasyonu Bakteriler üzerine çalışmalar yapan bir bilim insanı, bir bakteri kültüründeki bakterilerin saate (t) bağlı ağırlığını (gram) A = 20.20,15t şeklinde buluyor. 1.4 saat sonra bakteri kültürünün ağırlığı kaç gramdır? tah için A=20.2°, 15. A A=20. 26=20.66 - 1280gr 2. Bakteri kültürünün ağırlığı kaç saat sonra 80 gram olur? t=4 yazacağız. A A=20.2 O 15. u= 15 u= 66 =JA:20.2° 100 100 10 SOR (3) Bakteri kültürünün ağırlığı kaç saat sonra 100 gram olur? 0,15.4 = 0,6 dic =