Logaritmanın Özellikleri Soruları

8. log 4 kg 32 kg Şekil 1 Şekil II Tahterevalli üzerine Ece ile dedesi binerse Şekil I deki gibi tahterevalli dengede kalıyor. Tarık bir tarafa Ece ile dedesi diğer tarafa binerlerse Şekil II deki durum oluşuyor. Şekil III Eğer Tarık ile dedesi binerlerse Şekil III teki durum oluşuyor. Dede log 4 kg, Ece 32 kg ve Tarik log c kg ağırlığında olduğuna göre, c doğal sayısı kaç farklı değer alır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 1

X f'(x) = 1 (2320) = f(x) E 327 5 1 1 1 1 1 1 1 Tanımlı oldukları en geniş aralıklarda f(x) ve h(x) fonksiyonla veriliyor. f(x) = 1092(x-1) faTk: (1 h(x) = 2x + 1 olduğuna göre, 1. f fonksiyonu birebir ve örtendir. II. h fonksiyonu örtendir. III. f(x) = h(x) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II T D) II ve III LOGARITMA J: R-) R+ Pf 2 ∞) E) I, II ve III LOGAL 7. C) I ve şe SU C

10. log 23! = x olduğuna göre, log,(23! + 24!) ifadesinin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x - 1 D) x + 2 C) 2x E) 2x + 1 26.231 ·los 2512 1035 X JİNAL MATEMATİK cismi k log215 kg a randa (a Buna g sim ko den h A) 3

6. 1≤x≤ 16 olmak üzere, 16 log₂x log₂ X u 1012 B) 10 0 (0 732 ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 8 B. (4-109₂ ) 8- 00T-FOOT = *(10,0) C) 12 111 44-0²-2 4- og anugdblo (8 2 SIA D) 14 E) 16 IOC

-8 303 10! erden ANGG 5. x tam sayı olmak üzere log, x log, 16 log, 256 log3 x veriliyor. Buna göre, x'in tam sayı değerleri toplamı kaç- tır? A) 2 C) 6 log 24 log blo =X₁283 (x+1) n=9 oranının bir tam sayı olmadığı, (x-1) 20 oranının bir tam sayı olduğu bilgileri B) 4 Hog16 524 D) 22 E) 38 256) 27

Ataberk logaritmik cetvele baktığında 10 tabanın- da yazılan sayıların logaritmasının tam kısmının sayının basamak sayısından bir eksik olduğunu görüyor. Örneğin; log1265 = 3, ... log251 = 2, ... log2 = 0,301 gibi. Buna göre, Ataberk 250 sayısını hesapladığında kaç basamaklı bir sayı bulmuştur? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 10g 00.1og2 15050 1000 9. 10 210 Ders Uygulama Föyü | Matematik 301 x 50 000 1505 16.05 E) 16

₂24 √√6 0 cut 10. a, b, c, d ve e birden farklı gerçek sayılardır. de=loga(x-4) a∙b=log√34 log₂ (x-4)= Slikb|im1., 1023x- encl 54emeyiz YAYINLARI olmak üzere, 41 logod-log b = loga - loge X(A+) = 4A olduğuna göre, x kaçtır? A) 9 B) 12 loge ²/6 = loge % d b log2 D) [2, 3] log7 -3-log2x + 2 ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki aralıklardan hangisidir? A1, 21 C) 15 log4 oye B) [2, 4] log33 (x-4)=16 D) 16 de=9₁b E) [1, 3] 12. Uç uca eklenebilen 5 demir çubuk bir zemine aşağıdaki gibi monte edilmiştir. Çubukların boyları ve yan yana olan iki çubuk arasındaki mesafeler üzerlerine yazılmıştır. log5 1993 log2 E) 20 C) [1,4] log15 log8 Bpb Bu düzenekte yan yana bulunan iki demir çubuğun uzunlukları toplamı, bu iki çubuk arasındaki mesafeden büyük ise soldaki cubuk sandaki cubuña ekleniyor. Boyları toplamı aralarındaki

24. A) I ve II B) I ve III D) Yalnız II B) {-1,0} 2log(x + 2) - log3 = log(x2 + 2) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-1} D) {-1, 1} C) Yalnız I 2 log2-log sz E) I, II ve III C) {1} E) {0, 1} Diğer sayfaya geçiniz.

22. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, ayrıt uzunlukları logax, logex ve loggx birim olan dikdörtgenler prizmasının hacmi sayıca yüzey alanının yarısına eşittir. Buna göre, prizmanın en uzun ayrıtı için aşağıdakiler- den hangisi doğrudur? A) 1 ile 2 arasındadır. B) 2 ile 3 arasındadır. C) 3 ile 4 arasındadır. D) 4 ile 5 arasındadır. E) 5 ile 6 arasındadır.

i 1. Kenar uzunlukları log,9x metre ve log 27 metre olan aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki arazinin çevresine köşelerinde ağaç olmak üzere metre aralıklarla ağaçlar dikil- 2 mektedir. log,9x m log 27 m Arazinin tamamına 28 adet ağaç dikildi- ğine göre, x in alacağı değerlere toplamı kaçtır? A) 9 B) 18 C) 24 D) 27 E) 36 3

BYS KAFASI +1/2 9. ae (0, 1) olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = log₂x fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, 1. f(-x) II. -f(x) III. f'(x) (f¹, f nin tersi) fonksiyonlarından hangileri artandır? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III C) I ve ll 2.

-/m 2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için a tam sayı olmak üzere, f(x) = a, xe [a, a + b] biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(log2021)-f(log) işleminin sonucu kaçtır? E3 6 Ing(2x + 3) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 BYS KAFASI

5. Aşağıda dengede olan bir eşit kollu terazi gösteril- miştir. atematik = b birim = 8 birim Buna göre, a'nın b türünden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) (log, b-1) C)(log₂ b + 1) E) log₂ b- x-log,32 x-5 defa katlaniyor. Dolaysayla 2x5-101 180 B) log₂ b + 1 D)(log₂ b +1

LLOGARITMA - DİZİLER Postz 2 = 16₂ (16²-6) (21) log(16x-6) - x(2 - log25) = 0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) log32 B) log₂5 21 1661 D) log52 E) log43 log (16-6) - 2x +xlog25=0 6²€ 1762 -WO 25.6 4007 16 7 Gloye 8 9 In 13012610 8. Aşağıdaki hesap makinası temel dört işlem hesabı dışında 2 tabanında logaritma işlemi de yapabilmektedir. 5 Deneme G S Deposu 0 VAYINLARI x C) log36 S (A

d 3 X 2A DENEME SINAVI 16 22. 10 Şekildeki, • Uzun plastik boru eşit uzunlukta 5 parçaya bölündüğün- de her bir parçanın uzunluğu log(x²) birim olmaktadır. • Kısa plastik boru eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,(x) birim olmaktadır. Uzun plastik borunun uzunluğu, kısa plastik borunun uzunluğundan 16 birim daha uzun olduğuna göre, kısa plastik borunun uzunluğu kaç birimdir? A) 4 BY6 C) Z D) 8 to los L 3 -- loga los? Y los a 4 4 =16 3.4 log 3 töder x 21 E) 9 = 16 1 1 1 1 1 24. f(x) = g(x) = fonk (fog old 25.

plasti A) 4 10 PS3 23. f 033 - = log2 los BY6 TO 2-log3 By .41. 3'2 \ood L A ABC bir üçgen, [AB] 1 [BC] B) . B dr C) Z J log * = 16 D) 8 14 d log 3 = 16 & log 3 = 16 loga = 2 3 log,√2 log881 2 30° Eg C m (ACB) = 30°, |AC| = logg √2 birim, |BC| = log,81 hirimdir. Buna göre, Alan (ABC) kaç birimkaredir? A) 2x = log² ZG/ D) 10 12 - 10 26 25. n pozitif n ile g 22= == log21 x = log1093 2- k pozitif t n=1,2,3 a n biçiminde Buna gör A) 4 26. (a) bir a ag-a5 a₁ + a eşitlikle Buna g 2