Logaritmanın Özellikleri Soruları

8 og 2 u log2 12. Furkan, bir kenar uzunluğu log256 birim olan kare biçimindeki kâğıdı önce bir kenan log16 birim olan kare şeklinde eş parçalara ayırıyor. Bu parçalar dan birini sarıya, diğerlerini ise kırmızıya boyuyor Daha sonra sarıya boyadığı kareyi, bir kenan log birim olan eş kare parçalara bölüyor. 8 Furkan son durumda her bir sani kareye 1 kar- mızı nokta, her bir kırmızı kareye 2 san nokta işaretlediğine göre, Furkan toplamda kaç nokta işaretlemiştir? A) 16 B) 18 C) 22 D) 24 V E) 28

8. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, her katın genişliği eşit olacak biçimde Şekil 1'deki gibi katlandığında her bir katın genişliği 2 log X 16 br, Şekil 2'deki gibi katlandığında her bir katın genişliği log(4x) br olmaktadır. log (16 x² Buna göre, x kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 E) 29 2 = (0+2) a light log(4x) loglix E) 210

11. f(x) = log2 (x-2) + log(7-x) (25-x²) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 7 1 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 34 olduğuna göre, a'nın a ğeri kaçtır? A)-6 1. B 8. A 2. C 9. D B)-7 3. D 10. B

olduğuna göre, a kaçtır? Buna göre, log A) 7 √x-√x= eşitliği veriliyor Buna göre, log, Yog tır? 2 los x³ + 2 los, y 3 3.xn⁹ - 28.3nx + 9 = 0 + denklemini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? D) e ax+b.yo+c MX²+1T A(k, -3) noktasının 9x - 40y + 12 = 0 doğrusuna uzaklığı, 3 br olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler çarpım kaçtır? E) 3. X 85 3 3

1. KARMA TEST-3 Aşağıda görülen dairelerin içlerine logaritmik ifadeler yazılmış tır. 1. satır log,4 + log₂6 II. satır log,2 + + log₂8 log23 + log₂3+ log₂4 B) 4 log₂a C) 5 log₂b D) 6 -2 I. ve II. satırlardaki daire sayıları eşittir. Db-² 1. satırdaki sayıların toplamı, II. satırdaki sayıların topla-din mından 15 fazladır. 1 Buna göre, I. satırda bulunan sayıların kaç tanesi tam sa- yıdır? A) 3 1 E) 7 I I 1 1

Tug our = X log₂b = 85ml (3 ml (0 1. e hind 1-x A) 1+X414 Inl (8 Entita a olduğuna göre, logab () ifadesinin x cinsinden eşiti b a aşağıdakilerden hangisidir? D) X + 2 - x + 1 1 + X X-1 onög sh B) 1 E) X-²1 + X C) x + 1 x + 2 16

R = 1₁46+ 358 15. D) 6,8 $* A) 9 0,67 • log 3-3m + 2n • log7 = 4m+n B) 3 0.955 DAY n E) 7,005 6,485 BST 9* (8 C) 1,46 67 55,5 268.5 26815 log,7 = 1,8 olduğuna göre oranı aşağıdakilerden hangisi dir? -179 2 358 0A D) -1/3 E) - 3/4 7 5

E) 10 Modellemede Kullanılması Örnek 7: e sayısı doğal logaritmanın tabanıdır. e2x = 3.e2y +2.exty A) O olduğuna göre, x - y değeri aşağıdakilerden hangisin eşittir? B) In2 C) In3 NSTEL VE LOGARITM D) 2ln2 Örnek 10: E) In5 log2x-log,8 denkleminin ka √2 8 B) A)

P(x) polinomu kalan 4x - 7 +n) -13 E)-8 =33-642 24. 6 23. n, 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere los n +1=3 log, (log₂n + 1)- 2 ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre, n sayısının alabileceği en küçük iki değe- rin çarpımı kaçtır? A) 27 B) 28 2²² 10₂₂ ^ +1=9 1032^ 30 birim Şekil 1 C) 29 B) by 210 032 32 Deneme-2 6 birim Inx+12y +6 =30 21+8=13 Aşağıda bir fosilden çıkan Inx ve Iny birim uzunluklarında iki kemik gösterilmiştir. = 8 10=4 32 x>y olduğuna göre, log değeri kaçtır? A) 1 5 C) 2 5₂-513=91 E) 211 Şekil 2 976=30 Bu kemikler uç uca eklendiğinde toplam uzunluk Şekil 1 deki gibi, paralel biçimde yan yana getirildiğinde aralarındaki uzunluk farkı Şekil 2 deki gibi olmuştur. 1=28 16.7 10 (91 +920) = 91 25. (a) aritmetik dizisinde ilk n terimin toplamı IST 30- 1094+10920=91 E) 3

(Inx)2- Inx-6=0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? Ae3 De 8 37 d Be 2-0-6 Q -3 e 12 -5 = f log²x - 2. logx 15 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) 10-² B) 10-1 C) 1 D) 10 E) e-1 Q=12 E) 10²

AYT MATEMATIK SORU BANKASI V 2 10. Aşağıda f(x) = 3x + 1 fonksiyonunun ve f¹(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = 3² +1 X-1 = 34 log x-1=y AY O f(x) . f¯¹(x) 1033 B) 15 C) 18 D) 20 Buna göre, mavi boyalı dikdörtgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 E) 24 S A :-) x A L

Ho 18. b: bí ako (( 2 A) 8 y =√x₁7 x=y₁2² Z 8.17 AYDIN YAYINLARI x=2² y y² Z = x ve 2 logaka 46 y.z B) 10 8x-2-2 8XXX x-p √x olduğuna göre, log, (xyz) ifadesinin değeri kaç- tır? = = 8 D) 18 E) 20 tan D 30 2 AYDIN YAYINLARI 20 4 CO Lustr

Konu Pekiştirme - 3TMY20 x²(x+3)+7>0 5. -$ log(x+1) (x³ + 3x² + 7) = 3 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? C) 2 D) 1 E) 0 2}+\/ B) 3 A) 4 x+130 x>-1 x²+3x²+7 #1 2 x²+3x²+7>0 +6=0 x²(x+3) #17 6. 4 sayısının hangi tabana göre logaritması 2 plur?

Leps 22 - 11/27 - 12/02 3 6 70 + lop ₂² log224 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2+3.log23 B) 3+log₂3 D) 1+3.log23 C) 1+2.log23 E) 2+log32 log2= log3= olduğuna göre eşiti aşağıdaki A) x-y D) X-

16. t bir gerçel sayı olmak üzere, X = e²cost y = e³sint eşitlikleri veriliyor. Buna göre, her t gerçel sayısı için sağlanan x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerin hangisin- de verilmiştir? A) In²x + In²y = 4 C) 9 In²x + 2 In²y = 27 B) In²x + In²y = 9 D) In²x + 4 In²y = E) 9 In²x + 4 In²y = 36 (2016-LYS 1/MAT)

Tünümü mesafe DÜ- Ç 18. Emre bir cetveli aşağıdaki gibi logaritma cetveline do nüştürmüştür. 608 log₂20 D) I ve III : Emre şekildeki kalemin kapalı ucunu log₂3 hizasına getirdiğinde açık ucunun log₂20 ile log₂60 arasına gel- diğini görüyor. Buna göre, kalemin boyu, B) Yalnız II log₂60 1. log327 II. log,625 III. log 32 logaritma değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I C) I ve II E) I, II ve III