Logaritmanın Özellikleri Soruları
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri31.
3
Dolabın genişliği
1. şişenin 2. şişenin 3. şişenin
kapladığı kapladığı kapladığı
log₂
32 (1 + 8), 109₂ (2+2)
log₂
1+7)
97)....
56. şişenin
kapladığı
n+8
n+7
Yatay olarak buzdolabına, aralıksız yerleştirilen özdeş ol
mayan şişeler için soldan sağa doğru n şişenin kapladığı
yerin logaritmik değeri log₂
olduğu bilinmektedir.
Buzdolabına toplam 56 farklı şişe yerleştiğine göre,
dolabın genişliği toplam kaç birimdir?
5618
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A
E) 6
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriBir rehber öğretmenin 1 yıl boyunca bir öğrenci grubu üze-
rinde yapmış olduğu bir araştırmaya göre;
İlk defa öğrenilen bir konunun a ay sonrasında
% b'sini hatırladığını ölçümlemiştir.
a ile b arasında b= 100 -log(a + 2)45
bağıntısı olduğu bulunmuştur.
Bu bilgilere göre, ilk defa öğrenilen bir konunun kaç
ay sonra %10'u hatırlanır?
A) 49
B) 50
C) 90
D) 98
E) 100
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri2. x bir tam sayı ve 1 < x < 800 olmak üzere,
A = log3 (log₂x) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşit-
tir. '30
125
Buna göre,
A'nın alabileceği en küçük değer 1'dir.
CH
H. x'in alabileceği değerler toplamı 520'dir.
. x'in alabileceği en küçük değer 2'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız T
B) I ve II
D) Hve III
C)T ve III
E), Il ve Ill
CAP
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleridönüştürme
andırmak istiyor ve
giren atık küçükse
Deliklerin alan ola
log-24, log,759
i hangisidir?
10
C) log 24
242=6
240
stem sadece 0
ama sistemidir.
en tüm teknolo
gisayarlar, cep
er teknolojinin
e yazılım işle
ağın değerini
mary sistemi-
C) 1 ve e²
Pascal üçgeni oluşturulurken, her satırın başında ve sonunda
1 sayısı varken satırın orta kısmındaki sayılar ise üst satırdaki
sayıların toplamı ile oluşturulmaktadır.
1
log722
1
1
1
3
log722
1
1-
+
2 1
+
3
+
4 6 4
1
Benzer mantıkla bir logaritmik üçgen oluşturmak isteyen Hakan
Öğretmen, 2. satırdan itibaren her satırın ilk sayısına log722 ve
her satırın son sayısına log723 sayılarını yerleştiriyor ve satırın
orta kısmında kalan sayıları ise Pascal üçgenindeki mantık ile
aynı şekilde üst satırdaki sayıları toplayarak buluyor.
log721
1. satır
2. satır
3. satır
4. satır
1 ---- 5. satır
+
log722 + log723
a
log723
log723-
0.
-1. satır
-2. satır
/benimhocam
-3. satır
Buna göre, 6. satırda 3. sıraya yazılması gereken sayı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
4.
Bir bilim insanı bi
incelendiğinde ağa
nın artığını fark e
Yaptığı araştırma
cın yaşını veren
f(x) = log₂
olarak buluyor.
Bilim insan
gibi işaretl
Buna gö
hangisi
A) 56
100
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriYAYINLARI
ORIJINAL
V
3.
104
105
10%
107
108+
109
103
1010
10² 101
Kırmızı sürgü
T
A) 10
1
sürgü
1
B) 12
ww
+
2 3 4 5
2
6
Mavi sürgü
C) 14
+
7 8
T noktası sabit K ucu hareketli ve oynar bir mekanik
sistem şekilde verilmiştir.
T
Yukarıda verilen sistemde kırmızı gösterge A ile B
arasında hareket ederken mavi gösterge de kırmızı
göstergenin hareketine bağlı olarak I ve Il yönünde
hareket etmektedir.
9 10
Örneğin; kırmızı gösterge 104 değerini gösterdiğinde
n = 10 mavi göstergede log| 104 = 4 değerini gös-
termektedir.
log n
• Kırmızı gösterge x değerini gösterdiğinde mavi
gösterge log(y + 2) değerini göstermektedir.
• Kırmızı gösterge (y² + y-39) değerini gösterdiğin-
de mavi gösterge log(x - 5) değerini göstermek-
tedir.
Buna göre, log₂x değeri kaçtır?
D) 16
E) 18
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleribr
29 br
+29
|-
98|²
34.
35.
A)
a +2
2ab + 1
D)
A) In
6
B)
b+1
2ab + 1
x, y, z #0 olmak üzere,
5x = ey = 6²
b+2
2ab +1
y(x+2)
D) log21
E)
y y
olduğuna göre, X Z
+ ifadesinin değeri kaçtır?
51+log53+en2
a + ab +2
2ab4 1
yenx
B) log, (6e)
a+l
2ab +1
1941=6
E) In 30
11965
38.
C) log(5e)
3log/(x+1)=2x² + 2x-15 olduğuna g
log₁/x-2+29₂(x+4)
ifadesinin değeri kaçtır?
39.
X
19
A)-
B) 7
C)
A) (4.5)
23
x = log, 877
olduğuna göre, x sayısı ha
arasındadır?
B
DL (7,0)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri=) 5
n bir
inin
Idir.
elir-
ki
m
/benimhocam
THK
D) log, 759
IV
Bir geri dönüşüm firması ellerine ulaşan atıkları geri dönüştürme-
den önce boyutlarına göre sıralayarak sınıflandırmak istiyor ve
bunun için bir elek sistemi geliştiriyor. Sisteme giren atık küçükse
delikten geçiyor büyük ise delikten geçemiyor. Deliklerin alan ola-
rak büyüklükleri dm² cinsinden log₂40, log370, log-24, log/759,
log,5240 değerlerine karşılık gelmektedir.
Buna göre, III numaralı eleğin deliğinin alanı hangisidir?
A) log₂40
B) log370
C) log 24
E) log₁5240
Pascal üçgeni
1 sayısı varker
sayıların toplan
Benzer mant
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri1.
Logaritma
20-3b-5
olduğuna göre, log12 ifadesinin a ve b cinsin-
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a+2b
b(a+3)
=logo
D)
B)
1090
log₂ 5= 0 log₂ s=1b
a+2b
a.b-3
2+ab
a(b+6)
E)
2a+b
3b+a
()
2a-b
a.b+6
4.
Lise Matematik
Logaritmanın Özelliklerişeklinde olup ortak çözüm kümesi (.
Buna göre a +b-c-d ifadesinin değeri kaçtır?
E) 9
A) 1
B) 3 Cys
D) 7
17. Beyza, logaritma etkinliği için bir saat yapmak istiyor.
Kartondan kestiği parçaların üzerine yazdığı işlemleri
yapıp saat kadranında gösterilen yerlere pıştırıyor.
10
2
9
8
11
7
log14. log 1
log, 3
12
6
5
2
log10² + log 10³
4
3
log 3 + log 12-log 9
2
In 16
In 2
Buna göre, Beyza'nın yaptığı bu etkinlikte gösterilen
yapıştırma işlemlerinin kaç tanesi hatalı yapılmıştır?
A) O
C) 2
D) 3
E) 4
P
19.
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri99.
Richter ölçeğine göre şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı
bir logaritma içerir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma
genliğinin -nci kuvvetiyle doğru orantılıdır.
3
2
Bunun anlamı, Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti 1
birim artarsa, depremin yıkıcı gücü 102 31,6 katına çıkar.
3
Richter ölçeğine göre deprem şiddetinin 1 birim artması,
gerçek şiddetinin 10 katına çıkması demektir.
Buna göre; Richter ölçeğine göre, A bölgesindeki 7.0
şiddetindeki bir depremin yıkıcı gücü, B bölgesindeki
4.0 şiddetindeki depremin yıkıcı gücünün yaklaşık kaç
katıdır?
A) 31600
D) 7900
B) 7200
E) 10800
C) 7800
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri1. log-2 sayısı (0, 1) aralığındadır.
II. log23 sayısı (1, 2) aralığındadır.
III. log₂9 sayısı (2, 3) aralığındadır. 109,3
IV. log-200 sayısı (3, 4) aralığındadır.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) O
B) 1
C) 2
D3
240>126
E) 4
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri-?
2.
3
log₂x + log4x + loggx =
denklemini sağlayan x doğal sayısı kaçtır?
AY 1
B) 2
4
D) 8
k
1oox + 1/2 lopx + 1/3 look
2
1/k
1/2 + 1/2/2 + 1/2/3/4
(6) (3) (2)
3
11
3
3. t: RR olmak üzere,
f(x) = log₂ (x - 3) - 2
-
-x+1
11k
1324
6k + 3k +2k
6
7 4 1
334 = 66
1-x
E) 16
k=2
/benimhocam
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri(23)= &
(3) = 18
6.
log308-a
108309-b
olduğuna göre, log2530 ifadesinin a ve b cinsin-
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A) 3-2a-3b B)-
D)
lag. 3
30 = 1₂
10@ 30-4
3
1-3a-2b
6
1-2a+3b
T
(33)
E)
Q
6
3+2a+3b
3
6-2a-3b
log x
9.
*
..***
eis
Yayınlanı
log
G
le
old
A)
3-4-
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri20 m ve n pozitif gerç
logn
A)
logm
B)
ogm¹
Kenar uzunlukları üzerinde verilen mavi
dikdörtgenlerin çevreleri eşittir.
Buna göre, gri boyalı dikdörtgenin alanının mavi
boyalı dikdörtgenin alanına oranı kaçtır?
1/2
C)
logm²
58
D)
ari boyalı
32
E) 2
Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = log₂x₁
g(x) = log x fonksiyonlarının grafikleri ile x = 5 ve
x = 20 doğruları verilmiştir.
Lise Matematik
Logaritmanın ÖzellikleriƆ
11
8. log 3 = 0,47712
D) 56
Y
I 10. x
N
olduğuna göre, (0,09) 50 sayısının on-
L
A
dalık gösteriminde, sıfırdan farklı ilk R
rakamın solunda kaç tane sıfır vardır?
A) 53
B) 54
C) 55
M
u²20-15X
E) 57
es
{
A
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri3
BA
R
343
olduğuna göre, x kaçtır? (2012 - LYS)
ÇÖZÜM
3x
190 ₂³²
SORU-7
+2
1 og ₂²
= 2
og 2
loga+b = logab
³
3x²=2
3x
10g₂²³² +²²109₂² = 2√2+² = 4 1/²=
2²=3x²
log(a+b) = loga+logb
olduğuna göre, a nın b türünden eşiti nedir? (1987-ÖYS)
ÇÖZÜM
2+6 = a.b