Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Logaritmanın Özellikleri Soruları

31.
3
Dolabın genişliği
1. şişenin 2. şişenin 3. şişenin
kapladığı kapladığı kapladığı
log₂
32 (1 + 8), 109₂ (2+2)
log₂
1+7)
97)....
56. şişenin
kapladığı
n+8
n+7
Yatay olarak buzdolabına, aralıksız yerleştirilen özdeş ol
mayan şişeler için soldan sağa doğru n şişenin kapladığı
yerin logaritmik değeri log₂
olduğu bilinmektedir.
Buzdolabına toplam 56 farklı şişe yerleştiğine göre,
dolabın genişliği toplam kaç birimdir?
5618
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A
E) 6
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
31. 3 Dolabın genişliği 1. şişenin 2. şişenin 3. şişenin kapladığı kapladığı kapladığı log₂ 32 (1 + 8), 109₂ (2+2) log₂ 1+7) 97).... 56. şişenin kapladığı n+8 n+7 Yatay olarak buzdolabına, aralıksız yerleştirilen özdeş ol mayan şişeler için soldan sağa doğru n şişenin kapladığı yerin logaritmik değeri log₂ olduğu bilinmektedir. Buzdolabına toplam 56 farklı şişe yerleştiğine göre, dolabın genişliği toplam kaç birimdir? 5618 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 A E) 6
Bir rehber öğretmenin 1 yıl boyunca bir öğrenci grubu üze-
rinde yapmış olduğu bir araştırmaya göre;
İlk defa öğrenilen bir konunun a ay sonrasında
% b'sini hatırladığını ölçümlemiştir.
a ile b arasında b= 100 -log(a + 2)45
bağıntısı olduğu bulunmuştur.
Bu bilgilere göre, ilk defa öğrenilen bir konunun kaç
ay sonra %10'u hatırlanır?
A) 49
B) 50
C) 90
D) 98
E) 100
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
Bir rehber öğretmenin 1 yıl boyunca bir öğrenci grubu üze- rinde yapmış olduğu bir araştırmaya göre; İlk defa öğrenilen bir konunun a ay sonrasında % b'sini hatırladığını ölçümlemiştir. a ile b arasında b= 100 -log(a + 2)45 bağıntısı olduğu bulunmuştur. Bu bilgilere göre, ilk defa öğrenilen bir konunun kaç ay sonra %10'u hatırlanır? A) 49 B) 50 C) 90 D) 98 E) 100
2. x bir tam sayı ve 1 < x < 800 olmak üzere,
A = log3 (log₂x) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşit-
tir. '30
125
Buna göre,
A'nın alabileceği en küçük değer 1'dir.
CH
H. x'in alabileceği değerler toplamı 520'dir.
. x'in alabileceği en küçük değer 2'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız T
B) I ve II
D) Hve III
C)T ve III
E), Il ve Ill
CAP
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
2. x bir tam sayı ve 1 < x < 800 olmak üzere, A = log3 (log₂x) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşit- tir. '30 125 Buna göre, A'nın alabileceği en küçük değer 1'dir. CH H. x'in alabileceği değerler toplamı 520'dir. . x'in alabileceği en küçük değer 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız T B) I ve II D) Hve III C)T ve III E), Il ve Ill CAP
dönüştürme
andırmak istiyor ve
giren atık küçükse
Deliklerin alan ola
log-24, log,759
i hangisidir?
10
C) log 24
242=6
240
stem sadece 0
ama sistemidir.
en tüm teknolo
gisayarlar, cep
er teknolojinin
e yazılım işle
ağın değerini
mary sistemi-
C) 1 ve e²
Pascal üçgeni oluşturulurken, her satırın başında ve sonunda
1 sayısı varken satırın orta kısmındaki sayılar ise üst satırdaki
sayıların toplamı ile oluşturulmaktadır.
1
log722
1
1
1
3
log722
1
1-
+
2 1
+
3
+
4 6 4
1
Benzer mantıkla bir logaritmik üçgen oluşturmak isteyen Hakan
Öğretmen, 2. satırdan itibaren her satırın ilk sayısına log722 ve
her satırın son sayısına log723 sayılarını yerleştiriyor ve satırın
orta kısmında kalan sayıları ise Pascal üçgenindeki mantık ile
aynı şekilde üst satırdaki sayıları toplayarak buluyor.
log721
1. satır
2. satır
3. satır
4. satır
1 ---- 5. satır
+
log722 + log723
a
log723
log723-
0.
-1. satır
-2. satır
/benimhocam
-3. satır
Buna göre, 6. satırda 3. sıraya yazılması gereken sayı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
4.
Bir bilim insanı bi
incelendiğinde ağa
nın artığını fark e
Yaptığı araştırma
cın yaşını veren
f(x) = log₂
olarak buluyor.
Bilim insan
gibi işaretl
Buna gö
hangisi
A) 56
100
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
dönüştürme andırmak istiyor ve giren atık küçükse Deliklerin alan ola log-24, log,759 i hangisidir? 10 C) log 24 242=6 240 stem sadece 0 ama sistemidir. en tüm teknolo gisayarlar, cep er teknolojinin e yazılım işle ağın değerini mary sistemi- C) 1 ve e² Pascal üçgeni oluşturulurken, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı varken satırın orta kısmındaki sayılar ise üst satırdaki sayıların toplamı ile oluşturulmaktadır. 1 log722 1 1 1 3 log722 1 1- + 2 1 + 3 + 4 6 4 1 Benzer mantıkla bir logaritmik üçgen oluşturmak isteyen Hakan Öğretmen, 2. satırdan itibaren her satırın ilk sayısına log722 ve her satırın son sayısına log723 sayılarını yerleştiriyor ve satırın orta kısmında kalan sayıları ise Pascal üçgenindeki mantık ile aynı şekilde üst satırdaki sayıları toplayarak buluyor. log721 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır 1 ---- 5. satır + log722 + log723 a log723 log723- 0. -1. satır -2. satır /benimhocam -3. satır Buna göre, 6. satırda 3. sıraya yazılması gereken sayı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Bir bilim insanı bi incelendiğinde ağa nın artığını fark e Yaptığı araştırma cın yaşını veren f(x) = log₂ olarak buluyor. Bilim insan gibi işaretl Buna gö hangisi A) 56 100
YAYINLARI
ORIJINAL
V
3.
104
105
10%
107
108+
109
103
1010
10² 101
Kırmızı sürgü
T
A) 10
1
sürgü
1
B) 12
ww
+
2 3 4 5
2
6
Mavi sürgü
C) 14
+
7 8
T noktası sabit K ucu hareketli ve oynar bir mekanik
sistem şekilde verilmiştir.
T
Yukarıda verilen sistemde kırmızı gösterge A ile B
arasında hareket ederken mavi gösterge de kırmızı
göstergenin hareketine bağlı olarak I ve Il yönünde
hareket etmektedir.
9 10
Örneğin; kırmızı gösterge 104 değerini gösterdiğinde
n = 10 mavi göstergede log| 104 = 4 değerini gös-
termektedir.
log n
• Kırmızı gösterge x değerini gösterdiğinde mavi
gösterge log(y + 2) değerini göstermektedir.
• Kırmızı gösterge (y² + y-39) değerini gösterdiğin-
de mavi gösterge log(x - 5) değerini göstermek-
tedir.
Buna göre, log₂x değeri kaçtır?
D) 16
E) 18
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
YAYINLARI ORIJINAL V 3. 104 105 10% 107 108+ 109 103 1010 10² 101 Kırmızı sürgü T A) 10 1 sürgü 1 B) 12 ww + 2 3 4 5 2 6 Mavi sürgü C) 14 + 7 8 T noktası sabit K ucu hareketli ve oynar bir mekanik sistem şekilde verilmiştir. T Yukarıda verilen sistemde kırmızı gösterge A ile B arasında hareket ederken mavi gösterge de kırmızı göstergenin hareketine bağlı olarak I ve Il yönünde hareket etmektedir. 9 10 Örneğin; kırmızı gösterge 104 değerini gösterdiğinde n = 10 mavi göstergede log| 104 = 4 değerini gös- termektedir. log n • Kırmızı gösterge x değerini gösterdiğinde mavi gösterge log(y + 2) değerini göstermektedir. • Kırmızı gösterge (y² + y-39) değerini gösterdiğin- de mavi gösterge log(x - 5) değerini göstermek- tedir. Buna göre, log₂x değeri kaçtır? D) 16 E) 18
br
29 br
+29
|-
98|²
34.
35.
A)
a +2
2ab + 1
D)
A) In
6
B)
b+1
2ab + 1
x, y, z #0 olmak üzere,
5x = ey = 6²
b+2
2ab +1
y(x+2)
D) log21
E)
y y
olduğuna göre, X Z
+ ifadesinin değeri kaçtır?
51+log53+en2
a + ab +2
2ab4 1
yenx
B) log, (6e)
a+l
2ab +1
1941=6
E) In 30
11965
38.
C) log(5e)
3log/(x+1)=2x² + 2x-15 olduğuna g
log₁/x-2+29₂(x+4)
ifadesinin değeri kaçtır?
39.
X
19
A)-
B) 7
C)
A) (4.5)
23
x = log, 877
olduğuna göre, x sayısı ha
arasındadır?
B
DL (7,0)
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
br 29 br +29 |- 98|² 34. 35. A) a +2 2ab + 1 D) A) In 6 B) b+1 2ab + 1 x, y, z #0 olmak üzere, 5x = ey = 6² b+2 2ab +1 y(x+2) D) log21 E) y y olduğuna göre, X Z + ifadesinin değeri kaçtır? 51+log53+en2 a + ab +2 2ab4 1 yenx B) log, (6e) a+l 2ab +1 1941=6 E) In 30 11965 38. C) log(5e) 3log/(x+1)=2x² + 2x-15 olduğuna g log₁/x-2+29₂(x+4) ifadesinin değeri kaçtır? 39. X 19 A)- B) 7 C) A) (4.5) 23 x = log, 877 olduğuna göre, x sayısı ha arasındadır? B DL (7,0)
=) 5
n bir
inin
Idir.
elir-
ki
m
/benimhocam
THK
D) log, 759
IV
Bir geri dönüşüm firması ellerine ulaşan atıkları geri dönüştürme-
den önce boyutlarına göre sıralayarak sınıflandırmak istiyor ve
bunun için bir elek sistemi geliştiriyor. Sisteme giren atık küçükse
delikten geçiyor büyük ise delikten geçemiyor. Deliklerin alan ola-
rak büyüklükleri dm² cinsinden log₂40, log370, log-24, log/759,
log,5240 değerlerine karşılık gelmektedir.
Buna göre, III numaralı eleğin deliğinin alanı hangisidir?
A) log₂40
B) log370
C) log 24
E) log₁5240
Pascal üçgeni
1 sayısı varker
sayıların toplan
Benzer mant
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
=) 5 n bir inin Idir. elir- ki m /benimhocam THK D) log, 759 IV Bir geri dönüşüm firması ellerine ulaşan atıkları geri dönüştürme- den önce boyutlarına göre sıralayarak sınıflandırmak istiyor ve bunun için bir elek sistemi geliştiriyor. Sisteme giren atık küçükse delikten geçiyor büyük ise delikten geçemiyor. Deliklerin alan ola- rak büyüklükleri dm² cinsinden log₂40, log370, log-24, log/759, log,5240 değerlerine karşılık gelmektedir. Buna göre, III numaralı eleğin deliğinin alanı hangisidir? A) log₂40 B) log370 C) log 24 E) log₁5240 Pascal üçgeni 1 sayısı varker sayıların toplan Benzer mant
1.
Logaritma
20-3b-5
olduğuna göre, log12 ifadesinin a ve b cinsin-
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
a+2b
b(a+3)
=logo
D)
B)
1090
log₂ 5= 0 log₂ s=1b
a+2b
a.b-3
2+ab
a(b+6)
E)
2a+b
3b+a
()
2a-b
a.b+6
4.
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
1. Logaritma 20-3b-5 olduğuna göre, log12 ifadesinin a ve b cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a+2b b(a+3) =logo D) B) 1090 log₂ 5= 0 log₂ s=1b a+2b a.b-3 2+ab a(b+6) E) 2a+b 3b+a () 2a-b a.b+6 4.
şeklinde olup ortak çözüm kümesi (.
Buna göre a +b-c-d ifadesinin değeri kaçtır?
E) 9
A) 1
B) 3 Cys
D) 7
17. Beyza, logaritma etkinliği için bir saat yapmak istiyor.
Kartondan kestiği parçaların üzerine yazdığı işlemleri
yapıp saat kadranında gösterilen yerlere pıştırıyor.
10
2
9
8
11
7
log14. log 1
log, 3
12
6
5
2
log10² + log 10³
4
3
log 3 + log 12-log 9
2
In 16
In 2
Buna göre, Beyza'nın yaptığı bu etkinlikte gösterilen
yapıştırma işlemlerinin kaç tanesi hatalı yapılmıştır?
A) O
C) 2
D) 3
E) 4
P
19.
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
şeklinde olup ortak çözüm kümesi (. Buna göre a +b-c-d ifadesinin değeri kaçtır? E) 9 A) 1 B) 3 Cys D) 7 17. Beyza, logaritma etkinliği için bir saat yapmak istiyor. Kartondan kestiği parçaların üzerine yazdığı işlemleri yapıp saat kadranında gösterilen yerlere pıştırıyor. 10 2 9 8 11 7 log14. log 1 log, 3 12 6 5 2 log10² + log 10³ 4 3 log 3 + log 12-log 9 2 In 16 In 2 Buna göre, Beyza'nın yaptığı bu etkinlikte gösterilen yapıştırma işlemlerinin kaç tanesi hatalı yapılmıştır? A) O C) 2 D) 3 E) 4 P 19.
99.
Richter ölçeğine göre şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı
bir logaritma içerir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma
genliğinin -nci kuvvetiyle doğru orantılıdır.
3
2
Bunun anlamı, Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti 1
birim artarsa, depremin yıkıcı gücü 102 31,6 katına çıkar.
3
Richter ölçeğine göre deprem şiddetinin 1 birim artması,
gerçek şiddetinin 10 katına çıkması demektir.
Buna göre; Richter ölçeğine göre, A bölgesindeki 7.0
şiddetindeki bir depremin yıkıcı gücü, B bölgesindeki
4.0 şiddetindeki depremin yıkıcı gücünün yaklaşık kaç
katıdır?
A) 31600
D) 7900
B) 7200
E) 10800
C) 7800
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
99. Richter ölçeğine göre şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı bir logaritma içerir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma genliğinin -nci kuvvetiyle doğru orantılıdır. 3 2 Bunun anlamı, Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti 1 birim artarsa, depremin yıkıcı gücü 102 31,6 katına çıkar. 3 Richter ölçeğine göre deprem şiddetinin 1 birim artması, gerçek şiddetinin 10 katına çıkması demektir. Buna göre; Richter ölçeğine göre, A bölgesindeki 7.0 şiddetindeki bir depremin yıkıcı gücü, B bölgesindeki 4.0 şiddetindeki depremin yıkıcı gücünün yaklaşık kaç katıdır? A) 31600 D) 7900 B) 7200 E) 10800 C) 7800
1. log-2 sayısı (0, 1) aralığındadır.
II. log23 sayısı (1, 2) aralığındadır.
III. log₂9 sayısı (2, 3) aralığındadır. 109,3
IV. log-200 sayısı (3, 4) aralığındadır.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) O
B) 1
C) 2
D3
240>126
E) 4
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
1. log-2 sayısı (0, 1) aralığındadır. II. log23 sayısı (1, 2) aralığındadır. III. log₂9 sayısı (2, 3) aralığındadır. 109,3 IV. log-200 sayısı (3, 4) aralığındadır. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D3 240>126 E) 4
-?
2.
3
log₂x + log4x + loggx =
denklemini sağlayan x doğal sayısı kaçtır?
AY 1
B) 2
4
D) 8
k
1oox + 1/2 lopx + 1/3 look
2
1/k
1/2 + 1/2/2 + 1/2/3/4
(6) (3) (2)
3
11
3
3. t: RR olmak üzere,
f(x) = log₂ (x - 3) - 2
-
-x+1
11k
1324
6k + 3k +2k
6
7 4 1
334 = 66
1-x
E) 16
k=2
/benimhocam
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
-? 2. 3 log₂x + log4x + loggx = denklemini sağlayan x doğal sayısı kaçtır? AY 1 B) 2 4 D) 8 k 1oox + 1/2 lopx + 1/3 look 2 1/k 1/2 + 1/2/2 + 1/2/3/4 (6) (3) (2) 3 11 3 3. t: RR olmak üzere, f(x) = log₂ (x - 3) - 2 - -x+1 11k 1324 6k + 3k +2k 6 7 4 1 334 = 66 1-x E) 16 k=2 /benimhocam
(23)= &
(3) = 18
6.
log308-a
108309-b
olduğuna göre, log2530 ifadesinin a ve b cinsin-
den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
A) 3-2a-3b B)-
D)
lag. 3
30 = 1₂
10@ 30-4
3
1-3a-2b
6
1-2a+3b
T
(33)
E)
Q
6
3+2a+3b
3
6-2a-3b
log x
9.
*
..***
eis
Yayınlanı
log
G
le
old
A)
3-4-
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
(23)= & (3) = 18 6. log308-a 108309-b olduğuna göre, log2530 ifadesinin a ve b cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 3-2a-3b B)- D) lag. 3 30 = 1₂ 10@ 30-4 3 1-3a-2b 6 1-2a+3b T (33) E) Q 6 3+2a+3b 3 6-2a-3b log x 9. * ..*** eis Yayınlanı log G le old A) 3-4-
20 m ve n pozitif gerç
logn
A)
logm
B)
ogm¹
Kenar uzunlukları üzerinde verilen mavi
dikdörtgenlerin çevreleri eşittir.
Buna göre, gri boyalı dikdörtgenin alanının mavi
boyalı dikdörtgenin alanına oranı kaçtır?
1/2
C)
logm²
58
D)
ari boyalı
32
E) 2
Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = log₂x₁
g(x) = log x fonksiyonlarının grafikleri ile x = 5 ve
x = 20 doğruları verilmiştir.
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
20 m ve n pozitif gerç logn A) logm B) ogm¹ Kenar uzunlukları üzerinde verilen mavi dikdörtgenlerin çevreleri eşittir. Buna göre, gri boyalı dikdörtgenin alanının mavi boyalı dikdörtgenin alanına oranı kaçtır? 1/2 C) logm² 58 D) ari boyalı 32 E) 2 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = log₂x₁ g(x) = log x fonksiyonlarının grafikleri ile x = 5 ve x = 20 doğruları verilmiştir.
Ɔ
11
8. log 3 = 0,47712
D) 56
Y
I 10. x
N
olduğuna göre, (0,09) 50 sayısının on-
L
A
dalık gösteriminde, sıfırdan farklı ilk R
rakamın solunda kaç tane sıfır vardır?
A) 53
B) 54
C) 55
M
u²20-15X
E) 57
es
{
A
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
Ɔ 11 8. log 3 = 0,47712 D) 56 Y I 10. x N olduğuna göre, (0,09) 50 sayısının on- L A dalık gösteriminde, sıfırdan farklı ilk R rakamın solunda kaç tane sıfır vardır? A) 53 B) 54 C) 55 M u²20-15X E) 57 es { A
3
BA
R
343
olduğuna göre, x kaçtır? (2012 - LYS)
ÇÖZÜM
3x
190 ₂³²
SORU-7
+2
1 og ₂²
= 2
og 2
loga+b = logab
³
3x²=2
3x
10g₂²³² +²²109₂² = 2√2+² = 4 1/²=
2²=3x²
log(a+b) = loga+logb
olduğuna göre, a nın b türünden eşiti nedir? (1987-ÖYS)
ÇÖZÜM
2+6 = a.b
Lise Matematik
Logaritmanın Özellikleri
3 BA R 343 olduğuna göre, x kaçtır? (2012 - LYS) ÇÖZÜM 3x 190 ₂³² SORU-7 +2 1 og ₂² = 2 og 2 loga+b = logab ³ 3x²=2 3x 10g₂²³² +²²109₂² = 2√2+² = 4 1/²= 2²=3x² log(a+b) = loga+logb olduğuna göre, a nın b türünden eşiti nedir? (1987-ÖYS) ÇÖZÜM 2+6 = a.b