Logaritmanın Özellikleri Soruları

31. 3 Dolabın genişliği 1. şişenin 2. şişenin 3. şişenin kapladığı kapladığı kapladığı log₂ 32 (1 + 8), 109₂ (2+2) log₂ 1+7) 97).... 56. şişenin kapladığı n+8 n+7 Yatay olarak buzdolabına, aralıksız yerleştirilen özdeş ol mayan şişeler için soldan sağa doğru n şişenin kapladığı yerin logaritmik değeri log₂ olduğu bilinmektedir. Buzdolabına toplam 56 farklı şişe yerleştiğine göre, dolabın genişliği toplam kaç birimdir? 5618 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 A E) 6

Bir rehber öğretmenin 1 yıl boyunca bir öğrenci grubu üze- rinde yapmış olduğu bir araştırmaya göre; İlk defa öğrenilen bir konunun a ay sonrasında % b'sini hatırladığını ölçümlemiştir. a ile b arasında b= 100 -log(a + 2)45 bağıntısı olduğu bulunmuştur. Bu bilgilere göre, ilk defa öğrenilen bir konunun kaç ay sonra %10'u hatırlanır? A) 49 B) 50 C) 90 D) 98 E) 100

2. x bir tam sayı ve 1 < x < 800 olmak üzere, A = log3 (log₂x) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşit- tir. '30 125 Buna göre, A'nın alabileceği en küçük değer 1'dir. CH H. x'in alabileceği değerler toplamı 520'dir. . x'in alabileceği en küçük değer 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız T B) I ve II D) Hve III C)T ve III E), Il ve Ill CAP

dönüştürme andırmak istiyor ve giren atık küçükse Deliklerin alan ola log-24, log,759 i hangisidir? 10 C) log 24 242=6 240 stem sadece 0 ama sistemidir. en tüm teknolo gisayarlar, cep er teknolojinin e yazılım işle ağın değerini mary sistemi- C) 1 ve e² Pascal üçgeni oluşturulurken, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı varken satırın orta kısmındaki sayılar ise üst satırdaki sayıların toplamı ile oluşturulmaktadır. 1 log722 1 1 1 3 log722 1 1- + 2 1 + 3 + 4 6 4 1 Benzer mantıkla bir logaritmik üçgen oluşturmak isteyen Hakan Öğretmen, 2. satırdan itibaren her satırın ilk sayısına log722 ve her satırın son sayısına log723 sayılarını yerleştiriyor ve satırın orta kısmında kalan sayıları ise Pascal üçgenindeki mantık ile aynı şekilde üst satırdaki sayıları toplayarak buluyor. log721 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır 1 ---- 5. satır + log722 + log723 a log723 log723- 0. -1. satır -2. satır /benimhocam -3. satır Buna göre, 6. satırda 3. sıraya yazılması gereken sayı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Bir bilim insanı bi incelendiğinde ağa nın artığını fark e Yaptığı araştırma cın yaşını veren f(x) = log₂ olarak buluyor. Bilim insan gibi işaretl Buna gö hangisi A) 56 100

YAYINLARI ORIJINAL V 3. 104 105 10% 107 108+ 109 103 1010 10² 101 Kırmızı sürgü T A) 10 1 sürgü 1 B) 12 ww + 2 3 4 5 2 6 Mavi sürgü C) 14 + 7 8 T noktası sabit K ucu hareketli ve oynar bir mekanik sistem şekilde verilmiştir. T Yukarıda verilen sistemde kırmızı gösterge A ile B arasında hareket ederken mavi gösterge de kırmızı göstergenin hareketine bağlı olarak I ve Il yönünde hareket etmektedir. 9 10 Örneğin; kırmızı gösterge 104 değerini gösterdiğinde n = 10 mavi göstergede log| 104 = 4 değerini gös- termektedir. log n • Kırmızı gösterge x değerini gösterdiğinde mavi gösterge log(y + 2) değerini göstermektedir. • Kırmızı gösterge (y² + y-39) değerini gösterdiğin- de mavi gösterge log(x - 5) değerini göstermek- tedir. Buna göre, log₂x değeri kaçtır? D) 16 E) 18

br 29 br +29 |- 98|² 34. 35. A) a +2 2ab + 1 D) A) In 6 B) b+1 2ab + 1 x, y, z #0 olmak üzere, 5x = ey = 6² b+2 2ab +1 y(x+2) D) log21 E) y y olduğuna göre, X Z + ifadesinin değeri kaçtır? 51+log53+en2 a + ab +2 2ab4 1 yenx B) log, (6e) a+l 2ab +1 1941=6 E) In 30 11965 38. C) log(5e) 3log/(x+1)=2x² + 2x-15 olduğuna g log₁/x-2+29₂(x+4) ifadesinin değeri kaçtır? 39. X 19 A)- B) 7 C) A) (4.5) 23 x = log, 877 olduğuna göre, x sayısı ha arasındadır? B DL (7,0)

=) 5 n bir inin Idir. elir- ki m /benimhocam THK D) log, 759 IV Bir geri dönüşüm firması ellerine ulaşan atıkları geri dönüştürme- den önce boyutlarına göre sıralayarak sınıflandırmak istiyor ve bunun için bir elek sistemi geliştiriyor. Sisteme giren atık küçükse delikten geçiyor büyük ise delikten geçemiyor. Deliklerin alan ola- rak büyüklükleri dm² cinsinden log₂40, log370, log-24, log/759, log,5240 değerlerine karşılık gelmektedir. Buna göre, III numaralı eleğin deliğinin alanı hangisidir? A) log₂40 B) log370 C) log 24 E) log₁5240 Pascal üçgeni 1 sayısı varker sayıların toplan Benzer mant

1. Logaritma 20-3b-5 olduğuna göre, log12 ifadesinin a ve b cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a+2b b(a+3) =logo D) B) 1090 log₂ 5= 0 log₂ s=1b a+2b a.b-3 2+ab a(b+6) E) 2a+b 3b+a () 2a-b a.b+6 4.

şeklinde olup ortak çözüm kümesi (. Buna göre a +b-c-d ifadesinin değeri kaçtır? E) 9 A) 1 B) 3 Cys D) 7 17. Beyza, logaritma etkinliği için bir saat yapmak istiyor. Kartondan kestiği parçaların üzerine yazdığı işlemleri yapıp saat kadranında gösterilen yerlere pıştırıyor. 10 2 9 8 11 7 log14. log 1 log, 3 12 6 5 2 log10² + log 10³ 4 3 log 3 + log 12-log 9 2 In 16 In 2 Buna göre, Beyza'nın yaptığı bu etkinlikte gösterilen yapıştırma işlemlerinin kaç tanesi hatalı yapılmıştır? A) O C) 2 D) 3 E) 4 P 19.

99. Richter ölçeğine göre şiddet hesaplama formülü 10 tabanlı bir logaritma içerir. Bir depremin yıkıcı gücü, sallanma genliğinin -nci kuvvetiyle doğru orantılıdır. 3 2 Bunun anlamı, Richter ölçeğine göre bir depremin şiddeti 1 birim artarsa, depremin yıkıcı gücü 102 31,6 katına çıkar. 3 Richter ölçeğine göre deprem şiddetinin 1 birim artması, gerçek şiddetinin 10 katına çıkması demektir. Buna göre; Richter ölçeğine göre, A bölgesindeki 7.0 şiddetindeki bir depremin yıkıcı gücü, B bölgesindeki 4.0 şiddetindeki depremin yıkıcı gücünün yaklaşık kaç katıdır? A) 31600 D) 7900 B) 7200 E) 10800 C) 7800

1. log-2 sayısı (0, 1) aralığındadır. II. log23 sayısı (1, 2) aralığındadır. III. log₂9 sayısı (2, 3) aralığındadır. 109,3 IV. log-200 sayısı (3, 4) aralığındadır. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D3 240>126 E) 4

-? 2. 3 log₂x + log4x + loggx = denklemini sağlayan x doğal sayısı kaçtır? AY 1 B) 2 4 D) 8 k 1oox + 1/2 lopx + 1/3 look 2 1/k 1/2 + 1/2/2 + 1/2/3/4 (6) (3) (2) 3 11 3 3. t: RR olmak üzere, f(x) = log₂ (x - 3) - 2 - -x+1 11k 1324 6k + 3k +2k 6 7 4 1 334 = 66 1-x E) 16 k=2 /benimhocam

(23)= & (3) = 18 6. log308-a 108309-b olduğuna göre, log2530 ifadesinin a ve b cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 3-2a-3b B)- D) lag. 3 30 = 1₂ 10@ 30-4 3 1-3a-2b 6 1-2a+3b T (33) E) Q 6 3+2a+3b 3 6-2a-3b log x 9. * ..*** eis Yayınlanı log G le old A) 3-4-

20 m ve n pozitif gerç logn A) logm B) ogm¹ Kenar uzunlukları üzerinde verilen mavi dikdörtgenlerin çevreleri eşittir. Buna göre, gri boyalı dikdörtgenin alanının mavi boyalı dikdörtgenin alanına oranı kaçtır? 1/2 C) logm² 58 D) ari boyalı 32 E) 2 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = log₂x₁ g(x) = log x fonksiyonlarının grafikleri ile x = 5 ve x = 20 doğruları verilmiştir.

Ɔ 11 8. log 3 = 0,47712 D) 56 Y I 10. x N olduğuna göre, (0,09) 50 sayısının on- L A dalık gösteriminde, sıfırdan farklı ilk R rakamın solunda kaç tane sıfır vardır? A) 53 B) 54 C) 55 M u²20-15X E) 57 es { A

3 BA R 343 olduğuna göre, x kaçtır? (2012 - LYS) ÇÖZÜM 3x 190 ₂³² SORU-7 +2 1 og ₂² = 2 og 2 loga+b = logab ³ 3x²=2 3x 10g₂²³² +²²109₂² = 2√2+² = 4 1/²= 2²=3x² log(a+b) = loga+logb olduğuna göre, a nın b türünden eşiti nedir? (1987-ÖYS) ÇÖZÜM 2+6 = a.b