Logaritmanın Özellikleri Soruları

A AYT/ Matematik 30. Ses şiddeti lo olan bir kaynağın ses düzeyi; L=log (10¹2.10)¹0 desibel (db) bağıntısı ile bulunur. Bir ortamda istenmeyen seslerin oluşturduğu kabul edilebilir gürültü düzeyi 40 desibeldir. Ses düzeyi bir sınıftaki kabul edilebilir gürültü düzeyinde olan bir öğretmenin, bu gürültüyü bastırması için ses düzeyini %50 arttırması gerekmektedir. Bunun için ses şiddetini (lo) kaç katına çıkarmalıdır? A) 2 B) 5 C) 10 D) 50 E) 100 A A Yayınevi

esibel (db) olara 9. Ses düzeyi desibel (db) olarak ölçülür. Ses şiddeti a olan bir kaynağın ses düzeyi, u=24.log(a 3. 1027) olarak modelleniyor. TAYAH X Buna göre, ses gücü düzeyi 360 desibel olan bir kaynağın ses şiddeti kaçtır? B) 104 A) 103 pol ibsyo2-ibA Spol JaU D) 106 C) 105 E) 107 Spol verilen logaritmik

log2 0,30103 olduğuna göre, 270 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? log 270= 70 log2 = 70.0,30103 = 7.3,0103 = 21,0721 2 basamaklı bir sayıdır. 0,47712 ve 69897 ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM logis 79 log 2 su mal 70.930100 50

angisine 2a-3 a+1 16. A) 5 a = log 3 3 m+2 7 sayıları negatif iki sayıdır. Buna göre, kaç tane m tam sayısı vardır? D) 2 B) 4 D0% 7-0 ve b = log1 3 C) 3 8/9041933 TM 201 30 M- 3m+1 5 KOMS E) 1 222 3/1 D8 B9 D 10 E 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C 16 C

21. f(x) = log₂ (4x-x²) fonksiyonunun tanım kümesi M, görüntü kümesi N olduğuna göre, MN kümesindeki tam sayı olan elemanların toplamı kaçtır? C) 6 A) 1 B) 3 593/12 108 D) 10 4x-x² > 0 X(4-x) > 0 1-1²- M = (0,4) G.KEIR+ log₂ (4x-x²) >0 4x-x² > 1 X²-4x+1 <0 E) 15 12-4

SORU.23 Inb=3 b=e³ a=e Bilgi: Radyoaktif bir madde olan Carbon 14 adı ile bilinen atomlar bir canlının ölümünden sonra düzenli olarak bozuna- rak Carbon 12 atomuna dönüşürler. Çanh örneğine göre bir fosildeki Carbon 14 oran: A olan fosilin yaşı. loa A log2 y=-5730 - denklemi ile modellenmiştir. Bir fosildeki Carbon 12 miktarının karbon 14 miktarına oranı olduğuna göre, bu fosilin yaşı kaçtır? 9 (log2= 0,3, log3 = 0,47 alınız) A) 1146 B) 1337 (A) D) 1910 SORUL24 E) 2101 C) 1719 (B) SC

2.40 20940 A) a = log5 b = log3 c = log 240 olduğuna göre, log2 nin a, b ve c türünden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? a+b-c 4 D) 900 1002405018 c-a-b 2 100.10 10000 B) log10=1 c+a-b 4 E) 2+1095=1 a 092-1-a a+b-c 2 C) a c-a-b 4

12. Bir logaritma makinesi girilen sayıyı 10 tabanında hesaplamakta ve sayının değeri tam ise onu onda- lıklı ise tam kısmıyla birlikte virgülden sonraki ilk iki basamağını göstermektedir. 144 2,15 D) -0,58 18 MATEMATİK Bu makineye sırasıyla 144 ve 18 sayıları girildiğinde çıkan sonuçlar 2,15 ve 1,25'dir. B) -0,62 Bu makineye 0,25 sayısı girilirse çıkan sonuç kaç olur? A) -0,65 1,25 E) -0,54 C) -0,60 1

12. İsviçre yapımı özel bir kumbara içine atılan paranın 5 tabanına göre logaritmasını aldıktan sonra doğal. logaritmasının sonucu ekranda gösteriliyor. Resul, kumbaraya bir miktar para attıktan sonra ekranda 1 lira olarak göründüğüne göre, kumba- raya kaç lira atmıştır? A) 5 B) 5e 5 C) e D) 5 E) 25e

10. f: R→R olmak üzere, x + k x + 1 biçiminde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. f(12)-f(6)=3 olduğuna göre, k değeri kaçtır? B) 3 C) 4 D) 5 A) 2 f(x) = 1 UYGULAMA TESTI - 2 (12) = log12 logb . logx ≤ 1 logx > 1 log! log 4 E

5. =logo* Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve dep- remin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse R = log d ile hesaplanır. Maksimum genliği 108 mm olarak ölçülen bir depre- min Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 ve 1 mm = 103 mikron) A) 5,033 108 4 D) 5,235 1031 B) 5,079 E) 5,435 C) 5,174 16 (4) 363 3.4.3 3.2² Imprinde O'dan 36'ya kadar olan tam sayıların yazılı ol-

8. A) 3m - 2 iyae metx ibhot 83 log 2 = m olduğuna göre, log (3, 2) ifadesinin m cinsinden de- ğeri kaçtır? 16.2 2 (0 (AS D) 4m + 5 (0 B) 5m pol minsi numun E) 4m - 5 2 (8 Test LOGAR AMTIA S (A C) 5m - 1 Inol

Seri 18 1 3 1 5. Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = log (1 - 1) 1 k + A) 6 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(999) toplamının de kaçtır? PRAK B) 4 C) 3 Buna göre D) -3 A) 81 E a

27. 820 sayısının 19 basamaklı olduğunu biliyor- sak, log2 nin aşağıdaki aralıkların hangisinde olduğu söylenebilir? C) 10 3 10 19 < log2 <- 60 19 < log2 <- 20 E) 2 5 B) D) < log2 < 3 5 153 5 < log2 < < log2 < 19 40 3 10

aç 17 20. x ve y reel sayıları için 3* = 5º = 135 tir. eşitliği sağlanmaktadır. 3 1 Buna göre,+toplamı x y (Y)(x) A) 12/2 D) log13545 15. Tos? B) 1 5³-135 y = logg? 1353 aşağıdakilerden hangisidir? Jy +x xy E) log13575 C) log13515 Diğer sayfaya geçiniz

AAA AYT/Matematik A 14. n bir doğal sayı ve 1 <n< 250 olmak üzere, log5 (log3n) 34 ifadesinin değeri bir doğal sayıya eşittir. Buna göre, n aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 B) 18 D) 81 3² E) 243 34 C) 27 33