Logaritmanın Özellikleri Soruları

pogaritmik Fonksiyonlar log₂3 = a log₂5 = b olduğuna göre, log,45 ifadesinin a ve b cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a+b a +1 9.5 107122.3 D) a+2 a+b long B) 2a + b a +1 E) (06, 07, C) a-2b a +1 a +1 2a + b k bilgileri içermektedir.)

77 ammat Id= 23. a = log,50 b= log 40 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a ve b değerlerini kesin olarak belirlemek için 10 tabanında en az kaç tane logaritmik değerin bilin- mesi yeterlidir? A) 1 B) 2 211|3 C) 3 logg u177 10+ s'o 1 D) 4 +1055 1 (s ✓ E) 5 19

Ornek 16 Bir canlının ölüm anında yapısında bulunan C₁4 miktarı Qo ile, öldükten t yıl sonra canlıda bulunan C₁4 miktarı Q(t) ile gösterilmektedir. Q(t) = Q0.2-0,0004.t olduğuna göre, ölüm anında yapısın- da 120 mgr. C14 bulunan canlının öldükten kaç yıl sonra yapısında 30 mgr. C₁4 bulunur? (log2-0,3) A) 500 B) 1000 C) 2000 D) 4000 5000

a=21 Şekil T de yarıçapı r birim olan eş 3 tane boncuk eşit aralıklarla bir ipe diziliyor. Şekil II de bu boncuklardan 5 tanesi eşit aralıklarla ipe diziliyor. İki ipte de art arda duran iki boncuk arası mesafeler eşittir. Şekil I Şekil I de en baştaki ve en sondaki iki boncuk arası en kısa uzaklık log12 birim, Şekil II de en baştaki ve en sondaki iki boncuk arası en kısa uzaklık log288 bi- rimdir. ur=109288-410g12 Buna göre, her bir boncuğun yarıçapı kaç birimdir? A) log√3 B) log√2 C) log3 D) log5 2r+2x=10912 4 X + 8 r = 18 09208 2.C 0010 Şekil II 3.E E) log6 4.B 81

16. Bir kentin belediyesi tarafından kaldırıma, görme en- gelliler için yapılan taşlar şekildeki gibi aynı doğrultu- da döşenmiştir. 1. taş A) C 1 + log33 29 Döşenen n. taşın 1. taşa uzaklığı + logg(n+1) met- 2 re olacak biçimde taşlar arasındaki mesafeler ayarlan- mıştır. Buna göre, döşenen 29. taşın 9. taşa uzaklığı kaç metredir? Taş genişlikleri dikkate alınmayacaktır.) + log330 02 3/2 + log34 D) 8 2. taş 3. taş B) 11 E) 2 + log 10 C) 9 18

20 25 20. m ven 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, A>1 log3 <0 < logan eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre, (₁ 1. m+n> 1 11.n-m>0 III. m.n> 1 eşitsizliklerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Ie III E) I, II ve III 1 C C)ive Il Diğer sayfaya geçiniz

25 S 4. 16Y=X 1.E 109₂ Y-4 1092 Yukarıdaki hesap makinesinde önce bir x sayısı yazılıp ANS tuşuna basılıyor. Daha sonra bir y sayısı yazıldı- ğında makine log,y değerini hesaplıyor. Makinede x ye y yerine birer sayı yazılınca sonucun olduğu görü- lüyor. 10⁹x Y = = /2 Buna göre, x + y toplamının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 42 B) 72 2.E Y=√x C) 90 1092 3.A 1 2 D) 100 E) 110 24 4.B 8 bu 85

= 68 H Z VE RENK R N K 5. f: A R f(x) = log₂x| fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili, 1. 11. III. 0<x< 1 aralığında f fonksiyonu azalandır. 3<x< 4 aralığında f fonksiyonu artandır. f, birebirdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III 109₂x = 0 X = { C) I ve II E) I, II ve III

21. = log 500 b = log₂ 20 c = log₁ 350 a = :( A) c < b < a 6 1₂ 0² (2 D) c < a < b B) a <b< c 500 olduğuna göre, a, b ve c sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ² p he C) b < a <c E) a <c<b SUPARA

7. x = log√324 y = log₁64 z = log,400 olduğuna göre, x, y ve z sayılarının küçükten büyü- R ğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) x <y<z B) y<x<z D) z <y<x C) z<x<y E) y <z<x I-N VE RENK X=109₂24² y = 109 3² 643

- Harun Öğretmen logaritma konusunu anlatırken tahtaya, √5-2, 4, √5 + 2, 9, 16 sayılarını log ifadesinde A ve □ sembollerinin yerlerine yazıp sonucu tam sayı çıkanları silmelerini istiyor. Buna göre, silinmeyen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A√5-2 B) 4 f C) √5 +2 meins D) 9 E) 16

6. Uygun şartlarda tanımlı f(x) = 102x g(x) = log X 10 fonksiyonları veriliyor. A) olduğuna göre, a kaçtır? (gof)(a) =a² g(Ho)) - 02 (H₂)) = 2110²0) ² 7/2 B) 3 (10²) - 1₂. 1-0 =1-3₁00 - 103.00 =2-1=0² (10.2") (C) 1 to % ²20+1=0 DY2 al 4

8. A) a = log 5 b = log2₁ olduğuna göre, log,20 gisine eşittir? { B 1+b a D) a 10b 20 logne ² logio ³ + logio ² + logio ² 5 10 loge05 loy 105 68 B) aşağıdakilerden han- 0+26 ÷ +26 O a E 11 a 10b a C) 1-b a 2 - 2 + 110

1'den büyük pozitif gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları 1- log 2 x log² +logo" 2 + log ₂² f(x) = 1 - log₂ (x) g(x)= -25 2.loggx 1-25 2. logg A) 3 2+10g = -25 1+ logs ² B)√3 C) 3√3 şeklinde olduğuna göre, f(9x) = g(3x) eşitliğini sağlayan x değeri, aşağıdakilerden hangisidir? 3x O -25= 2 + 2log ² + log₁² 4035) 0 3 -25 3x D) 9 0²30-27=0 logs ²³ + log ² 1 = -25 1+ loja ² E) 81 77

11. Yukarıdaki kutuların içine log349, In32, log37, In2 sayı- ları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleşti- rildiğinde oluşan işlemin sonucu 1. 11 5 11. 7 III. 8 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II B E) II ve III C) Yalnız III atematik

16. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerine log5, loga, logb ve log135 sayıları eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. H #1 log5 loga logb Buna göre, a + b(toplamı kaçtır? A) 30 B) 45 C) 60 log135 -109, 2x+ ²logs + loy D) 75 E) 90 log25. lov