Logaritmanın Özellikleri Soruları

7. 1 den farklı a, b, c pozitif gerçel sayıları için 1 log₂c = 2 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? D) 2 log₂b = C loga 3 bo.a A) - 1 B) O 3 C) 1 "loga İpucu: "log (x.y) = log x +logy" () = log₂x-logy" y "log bx = x. log b" kurallarını kullanınız. 2⁰0 8 (8 E) 3

24 1 Yukarıda verilen dikdörtgenlerin yükseklikleri sağdan sola doğru birer santimetre artmaktadır. En soldaki kırmızı dik- dörtgenin yüksekliği, en sağdaki mavi dikdörtgenin yüksek- liğinin log324 katıdır. log X+3 Y Buna göre, yeşil dikdörtgenin yüksekliği kaç santimet- redir? x A) log23 B) log26 C) log310 D) log312 E) log420

Er tam sayı olduğu, bir tam sayı olmadığı 64 eceği değerler toplamı kaçtır? 48 E) 56 2019 - ÖSYM -32-16-4 D) 54 plan tam sayıların yazılı ol- m sayısının 1'e olan uzak- 10. denklemini Sagi A) A) e6 32 B) e4 log3 √27 + log27√3 log√27-log27√3 işleminin sonucu kaçtır? B) C) e³ 43 5 4 D) Raçtır? A3 3 2017-ÖSYM E) 6 2017 - ÖSYM A) 3

7. Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların yazılı ol- duğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzak- liği log n birimdir. 1 -log 3. A) 18 - log 2- 1 2 3 4 2 3 4 B) 19 33 X-------- 42 50 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta geti- rildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı alttakinde 28 sayı- sına, üstteki cetveldeki 33 sayısı ise alttakinde x sayısı- na denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? C) 20 28 50 D) 21 E) 22 2018 - ÖSYM Yanıt Yayınları 1

7. logx4 = -2 olmak üzere, = log₂ (2x) a = = log(4x)* c = log(6x) (2x + 1) b = A) a<b<c So D) b<c<a AAD sb masvelgse (8 (ap) inipilties olarak veriliyor. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? B) a<c<b PA 18 C) b<a<c E) c < a <b 10

6. Aşağıda üzerlerinde uç kalınlıkları yazılı kalem ve uç kutuları verilmiştir. log16(x-1) 2½ D) (1,5] log42 Ucunun çapı log42 olan bir mekanik kaleme, kutularda verilen uçların takılabilmesi için ucun çapı kalemin uç çapından eşit ya da küçük olmalıdır. B) [2, 3) log,(x+2) Mor uç kaleme uygun değil iken pembe uç kaleme uygun olduğuna göre, x'in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 5] E) (2, 4] C) [1, 4) 127

f(1)-f()=-4 7. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonsiyonu, si- fırdan farklı her x ve y gerçek sayıları için, f(x) = f(x)-f(y) eşitliğini sağlamaktadır. (13) fl A)-2 f(₁) = f(₁) -f(3) = =-2 olduğuna göre, f(9) kaçtır? f(₁) = f(3)- 4101- f(3)-2-f(9)=-4 E) 4 DopingHafıza B) 0 C) 1 D) 2 f (²/²) = f(3)-f(9) = -2 f(9)=-1

5. 2x-y=2x-y A) 2 2x3- 100-3.10* = 4 102x. 3.100- denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi dir? yx²= 2xy B) log2 D) 2log2 10²x810²-4₁ lo legge 38-10 124 x 186 Che ito 0515 C) log3 E) 3 16 60 Oc ask

mi 26 7. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. log₂ 4<log, 8 log (a + b) > 2 10. los olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 20 2276 x²-mx+n- denkleminin kökl log.x, +log log₂ (x²+x² olduğuna gör A) 20√ D) V₁+xy

144 1 6. Fikret, 1'den 100'e kadar olan tam sayılardan çift sayı olanların 16 tabanındaki logaritma değerlerinin her birini buluyor ve elde ettiği sayıların tam kısımlarını topluyor. Hakan da 1'den 100'e kadar olan tam sayılardan tek sayı olanların 27 tabanındaki logaritma değerlerinin her birini buluyor ve elde ettiği sayıların tam kısımlarını topluyor. Buna göre, Fikret ve Hakan'ın elde ettikleri sayıların toplamı kaçtır? 4 A) 82 B) 81 C) 80 D) 79 E) 78 9.

55.5² 3. X 1/2 √x=4 eşitliğini sağlayan (x değerleri çarpımi kaçtı p) / P 2 25 log A) log y = €= a 2 1 den farklı x, y, z pozitif gerçel sayıları için, 5 1 2 log z = 3 A) - 5 olduğuna göre, logy B) - 4 y² y z√x D) logo So > bgs= C) -3 E25 D) - 2 *5 S 1095 ifadesinin değeri kaçtır? 5. +=25 E) -1

6. 1,2 n doğal sayı olmak üzere, 415 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 4 ve 5 olduğuna göre, n kaç farklı değer alır? A) 31 n = 3 n = g n=27 3+ B) 32 C) 33 n=64 D) 34 4K 32 E) 35 ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 9. 6 3. 9.99.9 30 tam sa y> x (x++) A) 5 (d; & d)

1 2 34 2x log2 -3 ● yor. b = log₁x OTE 8 CAMERA a a bir tam sayıdır. nen öğrencile eteneğini artır < logy B) 58 ne ikinci derec a +1 b = log₂₁x ve c = 1 + log₂x tam sayı değildir. b ile c arasında ardışık üç tam sayı olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 59 C) 56 J d 446 (al c = 1 + log₂x a+2 x)2 D) 22 21 Nopy E) 21 D) 3

8. PER olmak üzere px = logp² X biçiminde tanım yapılıyor. Buna göre, A) 1 pro =k= B=6₁ 1x log 4 eşitliğini sağlayan p değerlerinin toplamı kaçtır? B) 10 C) 100 X=10sployp2 X=10²4² k= 10p2 lop2 D 10,1 E) 100,1

2 log254 log5x olduğuna göre, log8x xx log2 X² 1+1 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1 B) I 1 2 6. locí 2x ids 2₁ A) y = 7237 (co log K Mog logx=y C) 2 3 log 2x - D) 4 log2= 1 g y E) 8 71.. 2x

= 11. A B C →→→log, (x - 2) m P →log, (x - 1) m →log, (x + 1) m →log, (x + 3) m Yukarıda A, B, C ve D çubukları ve bu çubukların sağ tara- fında uzunlukları verilmiştir. A D x²+x-6 = x A ile D ve B ile C çubukları yan yana getirilerek eşit uzun- lukta iki çubuk elde ediliyor. Buna göre, x değeri kaçtır? A) 3 B) 4 x ²-3x +2= x² + 4x + 2 2x=1 C) 5 21 D) 6 ELZ