Logaritmanın Özellikleri Soruları

19. 18. limitinin değeri kaçtır? A) - 1/1/1 6 A) a > 1 olmak üzere, B) log₂9+ log-log₂5 4a² 9 2 D) san a olduğuna göre, x in a türünden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? 4a² 9 01/01/20 D) C) 5=2 B) 5a² 9 log 9x a Salsa E) ag 5 Dve a gercel savılar olmak üzere 5a² 9 E) ²/3 C) 210g 3 +1098-1095 a X = 2 a² 9 2 a²-97

20. Bir aritmetik dizinin ilk beş terimi, Cel log,3, a, b, c, log₂12 olduğuna göre, a + b + c toplamının değeri kaç- tır? A) log26 B) 3 log 3 min C) 2 log₂6 E) log 216 D) log 144 altur=109/1² 3 109₁ ²³² +ur=109₂1\ 129. 4r = 109 ₁1²-1092 2-110

10 Bului Okuma 7. Uygun koşullarda tanımlı f(x) = 1 + log₂ (x - 2) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + 3* C) 2-3*-1 E) 2 + 3x + 1 B) 2 + 3x D) 2 + 3x - 1 9. 1

16. Matematik öğretmeni Turgut Bey, logaritma'nın özelliklerini anlatırken, log b log b= log a a, b,c>0 a 1 vec 1 kuralını vermiş ve "bu özeliğin ispatını kim yapabilir?" diye sormuştur. Bunun üzerine Eren Turgut Bey'den söz istemiş ve tahtaya kalkarak adımları aşağıda verilen işlemleri uygu- lamıştır. 1. adim: log b = u olsun. O hâlde, a = b olur. II. adım: Her iki tarafın c tabanına göre logaritması alınırsa, u= log au = log b III. adım: log q' = r.log q özelliğinden faydalanarak u.log a = log b IV. adım: Her tarafı log a'ya bölersek, log b logca u = log₂b olduğundan log b log a AYT-2 log b = dolayısıyla, ispat tamamlanmış olur. Buna göre, Eren'in yapmış olduğu işlemler hakkında aşa- ğıdakilerden hangisi söylenir? A) Yapılan ispat doğrudur. B) I. adımda hata yapılmıştır. C) II. adımda hata yapılmıştır. D) III. adımda hata yapılmıştır. E) IV. adımda hata yapılmıştır. not

8. Bir kreşte salgın hastalıklardan korunmak için alınan tedbirler kapsamında, yemek yłyen çocuklar arası mesafe en az log, 8 metre olarak belirlenmiştir. Ayşe Banu Cansu Ayşe, Banu, Cansu ve Doruk şekildeki gibi masalarda yemeklerini yemektedirler. C) 6 Doruk Banu ile Doruk arasındaki mesafe log₂48 metredir. Cansu ile Doruk arasındaki mesafe log₂6 metredir. Buna göre, Ayşe ile Cansu arasındaki mesafe tam sayı olarak en az kaç metredir? (Masalar birbirine eştir.) A) 4 B) 5 D) 7 E) 8

20. a bir gerçel sayı olmak üzere, ağırlıkları üzerinde yazılı olan iki nesne terazinin kefelerine konulduktan sonra terazi şekildeki gibi dengede kalıyor. log (a + 5) Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (-3, ∞) D) (-4,-1) log₂(a + 3) B) (1, 3) C) (2, ∞0) E) (-3,-1)

8. Aşağıdaki şekilde bir market rafına dizilen ve her biri kare dik prizma biçimindeki kutulara konmuş A, B ve C marka kahve çeşitleri ve raflarda kalan boş yerlerin uzunlukları santimetre türünden verilmiştir. & BB act?) log9 cm log3 cm D) log45 log27 cm ? ✿ log5 cm Raflarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Rafların hepsi aynı uzunluktadır. Soldan sağa raflarda hiç boşluk kalmadan ürünler yerleştirildiğinde 1. rafta log9 santimetre, II. rafta log27 santimetre boşluk kalmaktadır. x cm. →1. raf II. raf <-III. raf Buna göre, III. rafta kaç santimetre boş yer kalmıştır? B) log5 C) log15 A) log3 E) 2log 9 (²/²) 5 19

-b a, b birer pozitif tam sayı ve a ile b aralarında asaldır. 80x = 10% = ez eşitliğini kullanarak =alnb Z Z x y Log In 80² X elde ediliyor. Buna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 8 C) 5 B) 7 E) 2 D) 4

11. Aşağıda f(x) = logax, g(x) = logox ve h(x) = logox fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay f(x) = logax B) a<c<b D) c < a <b g(x) = logbx h(x) = logcx Buna göre; a, b ve c gerçek sayılarının sırala- ması aşağıdakilerden hangisidir? A) a<b< c X C) c < b <a E) b<c<a cob

ARİTMETİK DİZİ - GEOMETRİK DİZİ or or 5. (a, b, c, d, e) ortak katı r olan pozitif terimli geometrik dizi olmak üzere, ab 1. (loga, logb, logc, logd, loge) ortak farkı logr olan arit- bmetik dizidir. II. (loga, logb, logc, logd, loge) ortak katı logr olan ge- ometrik dizidir. III. (loga 10, log10, log 10, log10, log 10) ortak farkı -logr olan aritmetik dizidir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Ya Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

ex + In4-3. e* +4=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {4} ex. e loge 4 ex.u logot ex A 1 D) {_n 121 } 3 9 B) {-In2} C) {In2} E) {In ²} Lex - 3+4=> 11 2 ex GA-30 4A-3 +4 => X 4A²+44-3=0 GA(A+1) =3 A (A + 11 = 1 4 6 2 13.

9. Uygun tanım aralığında, II. 1003 +logx = 400 ise x = log(x² - 2x) log₂x = 1 ise x = 4't logy 1 'dir. 2 A A) Yalnız I 3 B) Yalnız II III. 3+1 = 10 olduğuna göre, To_log₂ x+/= log₂ to_ Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? D) II ve III 50 ola 2+Rogx = log2 100-4 209100/ 14 log 100 Loo 10 = log 3 = 10 3 3 C) I ve II É) E) I, II ve III ✓ 'tür. B V

nya düşmesi için denin yıl- 57 eden 22. log3 log4 A) log 23+ log4 C) log 12. log 3 Deneme log3+log4 E) 3+ log 3 log3 Yukarıdaki şekilde Ali Bey'in kenar uzunlukları log 3 km ve log 4 km olan dikdörtgen şeklindeki bahçesi veril- miştir. Ali Bey, bahçesinin yanında yer alan ve kenar uzunlukları (log 3 + log 4) km ve log 3 km olan dikdört- gen şeklindeki arsayı satın alıp bahçe ve arsayı birleştir- miş ve etrafına tel çekerek daha büyük bir bahçe elde etmiştir. 1 Buna göre, Ali Bey'in bahçesinin son durumdaki ala- ni ilk durumdaki alanının kaç katıdır? B) log3+ log4 D) 2+ log 3 AYT/Matem 24. Aşağıd nunda 6 sun 18 T

19. Aşağıda bir laboratuvarda kullanılan özel kaplar gösterin ve kapların hacimleri üzerlerine yazılmıştır. log₁22 12 A log₁23 B love ogs 6 13 13 log log3 log29 D) II ve III C 3.2 Tamamı aynı kimyasal karışım ile doldurulmuş olan 6 tan A kabi ile 3 tane B kabı, boş olan N kabında birleştirildiğing N kabi tamamen dolmaktadır. loe N B) Yalnız II N kabında elde edilen karışım başlangıçta boş olan, (293) I. C 09 a 11. D III. E kaplarından hangilerine döküldüğünde karışım kaba sığ- mayarak taşar? A) Yalnız I 12 log, 27 D 87225 log,18 E E) I, II ve III C) Yalnız III

2. 109,15 = 2/22 3 54= X India is a 321093 1439 = x 219 =92 log 12 S 1093 + olduğuna göre, log, 3 ifadesinin x türünden eşiti nedir? Rx+ax=1 =2x log₂³4 = log₂2² + 3 log2 2 105,12 1 2 36 1. 2log 2 + log 2 = ayınları lo ifades "> 10 X, Y lo ifa

etik E) 1,3 ritmanın ştur. J b+d a+c örmüştür. E) 36 4K YAYINL. 6. Aşağıda Şekil-1'de kısa kenarı log32 birim uzun kenari log3x birim olan dikdörtgen biçiminde karton parçaları Şekil-2 ve Şekil-3'teki gibi iki farklı şekilde yerleştirilmişlerdir. log3x 135 e Şekil 1 ● log32 log3y A) √2 logy Yatay Şekil-3 Şekil-2 Kartonlardan 3 tanesi Şekil-2'deki gibi aralarında log3y birim mesafe olacak şekilde yerleştirildiğinde kare şeklinde bir görünüm elde ediliyor. Kartonlardan 3 tanesi Şekil-3'teki gibi aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirildiğinde yatay kenarı düşey kenarının 2 katı olan bir dikdörtgen elde ediliyor. Buna göre, y değeri kaçtır? B) √3 Düşey C) 2√2 D) 3 E) 2√3