Logaritmanın Özellikleri Soruları

8. f(x)=3-2x+1 olduğuna göre, f¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerde hangisidir? A) - 3+ log₂ (x - 1) C) 3 - log₂ (x + 1) bilet kuyruğunda 30-19), sıradade Lolduğuna B) 3+ log₂ (x + 1) D) 1 + log₂ (3-x) E) - 1 + log₂ (3-x)

AYT/Matematik 17. a, b ve c sayılan en çok iki basamaklı ve soldan sağa doğru artan ardışık pozitif doğal sayılardır. log₂a, log,b ve logic sayılarından yalnızca iki ta- nesi tam sayı olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç tır? A) 243 B) 189 5 3 18. Aşağıdaki dik koordinat düzlemlerinde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. NW y 2--- O C) 45 2 D) 27 -y = f(x) y 1 E) 9 O -2 12 y = g(x) 19. f( fonks na go A)-6 20.

1) Dik koordinat sisteminde fonksiyonu ve bir kenarı x ekseni üzerinde olan dik üçgenler verilmiştir. Dik üçgenlerin alanları sırayla S₁, S₂, S3, S10 0 2 4 6 olmak üzere; log S₁ + log S₂ + log S3 + ... 1 2 toplamının eşiti kaçtır? y= y = 10 X ***** 18 20 f(x) = 10* + log S10 X

10. log₁02 = a log₁03 = b olduğuna göre, log540 in a ve b cinsinden de- ğeri aşağıdakilerden hangisidir? hogab A) a + 2b + 1 C) a + 3b +168,18 B) a + 2b-1 D) a + 3b-1 288,1(E) a-3b + 1 col 14. olduğuna göre, A) B) -10 e 135) 12 15.

CD 4 Prf Yayınları 8 26. Şekilde kenar uzunluklan a birim ve b birim olan bir ABCD dikdörtgeni verilmektedir. 813 loga² 2log2 D A A) // = 4 ve L 12/12/12 K B) a logb2 2log3 = 2 dir. Bu dikdörtgen [BC] kenarına paralel olan [KL] bo- yunca makasla kesildiğinde bir dikdörtgen ve bir kare oluşuyor. Buna göre, oluşan parçaların alanları oranı kaç olabilir? 5|6 Matematik Coquee B c) 5/0 b D) //

log 5 = a ohsx5x+1-5X = 2000 obnimalsüb 16mmoo 3. Yukarıda verilen eşitliklere göre, x in a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 09 A) a +1 a a +3 D)- a B) 1-a 2a a+2 2a C) 100 00000 a+2 E) a id 16H

Buna göre, 18. log toplamının değeri kaçtır? 23 (0) H B) A) + log logx les x C) 1 den farklı x, y ve z gerç sayıları için log z = 4 log₂y = 2 olduğuna göre log A)-16 B)-12 DENEMETRE (y²√z) X 3√x - log x log √₁ - 4. 2+2+2 = 12/2 C) - 6 dr D) 0 65. E) (x4)² = 9 ifadesinin değeri kaçtır? D) 12 E) 14 3/4 -US tonguç KAMPÜS 20. f x=y 40 9 özd- bölme tirildig A) 24 (9) 3

. Şekil 1'deki saksısının yerden yüksekliği log 3 birim, gülünün yerden yüksekliği log,12 birim olan çiçek; x birim uzayınca yeni bir saksıya dikilmiş ve bu çiçeğin gülünün yerden yüksekliği log,80 birim, saksısının yerden yüksekliği log25 birim olan hâli Şekil 2'de verilmiştir. log 12 Şekil 1 log23 log,80 Buna göre, x kaç birimdir? A) 1 B) 1,5 C) 2 Şekil 2 log,5 D) 2,5 E) 3

Six 4x = m olduğuna göre, log₂x ifadesinin m 20x 27. log 8x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? m+1 B) 2m 2 C) A) D) djo 3m-2 1-m #aft 1 N E) m + 1 1002 + 2m-1 1-m 128 24 ilo 2 2 X din ORIJINAL YAYINLAF 3

mak- Sate- 9 3. Aşağıda Mustafa'nın topa vurduğunda, topun aldığı yol para- bol şeklinde modellenmiştir. . Mustafa ● Mehmet Mehmet'in boyu 1,77 metredir. Mehmet kafa topuna çıktı- ğında yerden 78 cm zıplamaktadır. • Mustafa sabit duran topa vurduğunda topun maksimum yüksekliği Mustafa'dan 10 metre uzakta ve yerden 5 met- re yüksekliktedir. Kale Mustafa'nın attığı topa Mehmet zıplayarak ulaşabileceği en üst noktada topa kafa vuruşu yapmıştır. B) 16 Buna göre, Mustafa ile Mehmet arası uzaklık en fazla kaç metredir? A) 15 C) 17. D) 18 E) 19

r n 21:38 SUPARA 23 18. f: [0, 30] → A olmak üzere, f(x) = log₂ (x² - 4x + 8) fonksiyonu örtendir. Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? A) 27 B) 36 Çözümü nasıl buldun? C) 44 LTE O D) 54 E) 55 SUP_TG_22_AYT_01

A A A ğında f(x), 20. r. | TİTANYUM SERİSİ / OP01-SS.34AYT05 / MATEMATİK y = (x₂) X₁ X X₁ X₂ k eğrisi, x = x₁ X Yukarıdaki şekilde k > 0 olmak üzere y = doğrusu, x = x₂ doğrusu ve x ekseninin sınırladığı alanın ölçüsü, k.In kuralı ile bulunur. -1 e Yukarıdaki şekilde y = = y = 2 X X b B) C) 2 3 2 2 e 2 eğrisi, x = e1 doğrusu, x = b X doğrusu ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı 4 birimkaredir. X 2 Buna göre; y = eğrisi, x=b doğrusu, x = e² X doğrusu ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 D) - 5/10 E) 3

va 17. Aşağıdaki yarış pistinin P ve R noktalarında birer koşucu bulunmaktadır. Bu koşucular, okla gösterilen yönlerde harekete başlıyor. L R K . C) 7 M P ● P noktasındaki koşucu K noktasından geçtiğinde log(x + 3) kilometre, L noktasından geçtiğinde ise log24 kilometre yol almıştır. N ● • R noktasındaki koşucu M noktasından geçtiğinde log(x-3) kilometre, N noktasından geçtiğinde ise log6 kilometre yol almıştır. Buna göre, x kaçtır? A) 5 B) 6 D) 8 E) 9

y X GÜR YAYINLARI 4. 5 50-5 + + log, (x.y.z) log, (x.y.z) log₂ (x.y.z) ifadesinin sonucu kaçtır? 1 25 A) 01/13 B) C) 1 D) 5 E) 25 X+1 X-1 bulunur. ÖĞRETEN SORU- Tanımlı olduğu değe f(x) = loga (gof)(x) = olduğuna göre, g ÇÖZÜM: f(x) = log3x => = 4x- (gof)(x) = (Ax

etkili matemati 4. f(x) = a + log₂(bx + c) logaritma fonksiyonuna göre; La>0, b>0 vec> 0 ise f artan fonksiyondur, II. a<0, b<0 ve c> 0 ise f azalan fonksiyondur, La>0, b>0 ve c> 0 ise f¹ azalan fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II OSA E) I, II ve III

18. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satırındaki hücreden baş- lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 8. satırındaki son hücreye kadar yazılıyor. 8 12 16 20 24 28 32 36 40 Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa- yıların ayrı ayrı 2 tabanında logaritmaları, çift numara- li satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 ta- banında logaritmaları hesaplanıyor. Hesaplama sonuç- larından bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da irrasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor. A) 14 B) 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa- yı olanların değerleri toplamı kaçtır? 29 2 C) 16 8. satır D) 33 2 E) 28