Logaritmanın Özellikleri Soruları

TEST 04 HİBRİT 1. aa-1¹-2¹ a sayma sayıları olmak üzere, P(x) = ax + a₁-x-1 + ... + ax + a polinomu veriliyor. D) 2n P(x) polinomunun katsayılarının geometrik ortalama- si 2 olduğuna göre, log₂a + log₂a-1+ ... + log₂a, + log₂a toplamının sonucu kaçtır? A)n-1 B) n E) 2n + 1 ÖSYM TARZI C) n + 1

10. a ve b, 1'den farklı pozitif reel sayılardır. 3x²-1 = a +2, 3x = 3b dos. log₂ ob = x = b olduğuna göre, x'in a ve b cinsinden eşitini bulunuz. X4+1 abt 1.1+ log₂3 2.-1 + In5 6.3e 7.3 3. 49 8.2 3 Los albex 4.108 9. √10 (-1)(x + 1) a=D minisabo b 5. e2 10. (logoa) -1

anlı herhangi şık iki tam 2 0² 5 b.s log 3 = a log 4 b 3. 2log 2=b olmak üzere, log2524 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 23. A) 2a + 3b 4-b D) 2a + b 4-2b log 3 B) s = a 10925 S 24 2a + 3b 4- 2b Ea+b 1-b 24 1. log 2 C) 'S a + 3b 2-b 25. r bi B A)

B) 1 X 9-4 22. x bir reel sayı olmak üzere, xlog4* = 16x eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? (5,6,7) A) 1/24 D) 4 X 69 C) 2 X u (1,2,3) (2,3,4) (3,4,5) (4,5,6) X 1/1 log + 2 u = 2 x u 1 24+5 E) 16 24. Aşağıd Bu kalem min boyu belirtilmiş Buna gör

r? log,15 15 GANKEED & cor D WE log ja log y = 33 log₂y = 35 olduğuna göre, log,a değeri kaçtır? C) 3 A) 9 B) 3 ispob bli stoliaibis ninyse ud ell 7 D) 1 Sierbis neleg sinoa ev sono neblümiv E) 61 nato iigibis ninye ud 18 olduğu hangisi A) 2b-

9. 100 300 100 10² 109 10 221091 x = log 12 olduğuna göre, 2x+3 31-x 6.2 4+1096 2 1 ifadesinin sonucu kaçtır? ++loy A) 16 B) 24 D) 48 6 10961109 C) 32 2 3 Vil u 6 6 2 6 d 109 E) 72 MATEMATİĞİN İLACI 1 12 13.

0 D) c> a> b h(x)=log x g(x)=log.x Şekilde f(x) = log₂x, g(x) = logox ve h(x) = log x fonksi- yonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakiler- den hangisi doğrudur? a>b>c B) a > c> b -f(x)=log x E) c>b> a C) b>a> c E

A) 5 f(x) = 23 =/m ub B) 6 f(6) = 1 + =1/~ fonksiyonu veriliyor. 2 In 10 8 1(x) = log(x-2)(x²+x=2) x²-9>0 2 log₂ (x²-9)-4 fonksiyonunu tanımsız yapan x tam sayıları kaç tanedir? C) 7 D) 8 X olur. Buna göre, f(x)'in tanım kümesi (2, 00) olur. (>2) =0 9 X=1 2-1 √8.43 √23. 23 d the tit E) 9 x ²X-2 =1 X-27 ATEMATIK J x²-x-3=0

kaç +8>0 x>-8 67²70 163x2 44x24 orden 4-4 A 9.109 loggx = 27x² log.x" denkleminin kökleri çarpımı kaçtır? A) 27 B) / AYT/Matematik t + +=3 +=-1 10. 3 log, x. log₂x = log₂2 3 ( 109, 3*) ² = 3 + 2109 ₂* D) 9 E) 27 +²²-26-3=0-109₂x = 3 -3 27 + 1093² A) l0915 5 X=1 log₂ x=-1 X = 3-1 3ª = 5b olduğuna göre, a+b a-b ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a= log₂x b= log²x C) log B) l0015 3 D) log/s 15 E) log(a 15 A 69 11. A, 1 den OLDA olduğur A) 4 1093 12. loo fonk Bun ifad A) x

ST-48 2. Bir bakteri popülasyonunda dakikadaki nüfus değişim hızı, f(t)= a.e0,01t şeklinde modellenmiştir. Başlangıçtaki bakteri sayısı 20 olduğuna göre, 300 dakika sonra ortamdaki bakteri sayısı kaç olur?

4. ÜNİTE TEST 5: Logaritma 1. a bir tam sayı ve 6 < a < 600 olmak üzere log (log₂a) ifadesinin pozitif bir tam sayı olabilmesi için a'nın alabi- leceği değerler toplamı kaçtır? A) 516 B) 518 C) 520 D) 522 E) 524

6. Aşağıda uygun koşullarda bir şekilli fonksiyon modelleniyor. Şekil içerisindeki sayı n olmak üzere; . (n-2). (n-4) şeklinde tanımlanmaktadır. Örneğin : 12 = 12.10.8 Bu fonksiyonla aşağıdaki işlemler yapılmıştır. X . 210 = 8! Yukarıdaki eşitliği sağlayan x gerçel sayısı kaçtır? A) 12 B) 10 E) 6 E) 4 C) 8

Test 7. I 4+3 2+X VI X Yukarıda verilen dikdörtgenlerin yükseklikleri sağdan sola doğru birer santimetre artmaktadır. En soldaki kırmızı dik- dörtgenin yüksekliği, en sağdaki mavi dikdörtgenin yüksek- liğinin log 24 katıdır. Buna göre, yeşil dikdörtgenin yüksekliği kaç santimet- redir? A) log23 B) log26 C) log310 D) log312 E) log420 1

23. = = log₂n ifadesinin değerinin tam sayı kısmına eşit işlemi tanımlanıyor. Örnek: n = 3 için log₂3 = 1,585 olup 3 = 1'dir. Buna göre, A) 175 5 + 6 + 7> + toplamının değeri kaçtır? B) 178 C) 183 50 D) 189 E) 191

1092 = 3 log₂ a+log c = 11 log b +loga c=3 27. a, b ve c, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, log (a.c) = 11 log (b.c)=3 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, log₂b ifadesinin değeri kaçtır? 1 A)-3 B) -√3 C)=1/12 D) √3 E) 3 29

19. Belirli bir bölgede ortaya çıkan bulaşıcı bir hastalı- ğın yayılma hızını hesaplayan araştırmacılar, belirli bir andan t gün sonra bu hastalığa yakalanan insan- ların sayısını f(t) = 2.500 5+120.e-t fonksiyonu ile modellemiştir. Buna göre, bu andan yaklaşık olarak kaç gün sonra bu hastalığa yakalanan insanların sayısı 250 olur? (In24 değerini yaklaşık olarak 3 alınız.) A) 3 B) 4,5 C) 6 ir= b D) 7,5 E) 9