Logaritmanın Özellikleri Soruları

3. 4*-7.2*+10=0 denklemini sağlayan x reel sayılarının toplamı kaç- tır? A) log2 5 D) log, 10 B) log, 10 E) log₂ MATEMATİK KONU ÖZETLİ (-/-) C) log 10 84 6. 5108x2 + 2108x5= 12 1² olduğuna göre, x l A) √5 B) √3

2. log 54= m ve log 18 = n 3.2 3²,2 olduğuna göre, log1g 3 ifadesinin m ve n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2m + n m m-n n B) m+n n E) m-2n n 2m-n m 5. 31+ log₂ x² = 27 denkleminde x in alab den hangisidir? A) (-2,21 D) (2,4) x2

10. La 62 log100+ Invelog√/28 TS ifadesinin değeri kaçtır? B) - 7/2 A) 15 4 2+3 UYGULAMA TESTİ 2 2-3 2 ! 76 alb-1)-2-3 log, 4 2 nelo ambib ava0 jan et prax-sk C) -2 +6. 1 2+ 11. Uygun tanım aralığında, rHw ifadesinin değeri kaçtır? D) 5/20 8+1+24 3 2 + + + 6 = 8 + 4 +6 103 log secx cosx + log (2-√3)(2+√3) C10 E) 3 212 -3 1/²/2 3 ·|-~ 2 F) 2

TMA hangi- -a-b isi- LOGARITMA 12. log 300 = 2,47712 10 olduğuna göre, log 270 aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,2136 D) 1,8454 B) 2,43136 E) 0,47712 C) 3,1363 enx=a a 13. (In x)² + 4 =8-In√x 63²+4=480x²4 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? 2_40+4 = 0 15. enx=2 e A) 1, *(-4) (4) 100 B) X=e² d 16.

√3 9. 10. log, 3= a ve log₂ 5=b olduğuna göre, log 6 ifadesi aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? Aj 3+a.b 1+b D) a+b 1+b e2inx-25=0/ A) (5) B) D) (4) 1 + a.b a+b LOGARITMA B) (1, e) E) C) (denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? a+b 1 + a 1+a.b 1+a E) {e,-4) C) (4, e) LOGARI 12. lo olduğ A) 1,2

z = log, 27 küçükten büyüğe doğru ngisidir? <X 3√s b E) z<x<y 21 C) y<x<z 5²=27 227 23 17. 4x+1_2x+1-6=0 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? In3- In2 In2 D) 2 + In3 In2 Nw B) In 2/2 E) O 2 C) 10823 2. + log3 7 lo işleminin sonucu kaçtır? 47 A) log B) 47 6 36 + f J

0187 J DO Yanıt Yayınla 7.49 (10%+1 14 A) x = log(√√4y² +1+2y) 10x. 4 15 olduğuna göre, y'nin x türünden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? 10-x-10* 4 D) B) 10-x+10* 4 lot 4 IJ 1p2x-1=10+ = lst ₁44 10* - 10-* 4 laxy 10% +10-* 2 E) 10%-10-* 2x 10x 4.4:=1 12 10t 13+ 44²+1 +24

5. DIBUDISC TEST 03 x² - (loga² - logb)x + 1/2 D) 11 10 12/1/12 = 0 denkleminin kökleri loga ve logb dir. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplam kaçtır C A) 12/1/2 B) loga = diog of = 96 9 10 ab runoviexnol) 18 CO ola E) s - (8 101 10 C) 11 laga + logb=. 3 logh = 1 2

4. log25 logx Şekil I 1 cm 1 cm A) 125 Hill 1/01 Şekil II Büşra öğretmen öğrencisi Yağmur'un yaptığı Şekil deki res- mi beğeniyor ve resmi okulun panosuna resmin kenarların- dan 1 cm boşluk bırakarak Şekil II deki gibi asıyor. Resim kağıdının kenar uzunlukları log25 ve logx cm dir. Resim asıldıktan sonra panoda kalan boşluğun alanı 4 + log(255) cm² olduğuna göre, x kaçtır? B) 100 C) 75 D) 50 E) 25

10. Nevin Öğretmen, öğrencisi Efe'den, log(x + 2)(x² + 5x + 6) = 1 denkleminin çözüm kümesini bulmasını istiyor. Efe, sırasıyla aşağıdaki işlemleri yapıyor. 1. adım log {(x + 2) (x² + 5x + 6) = 1 = log(x + 2)(x + 2)(x + 3) = 1 2. adim tog(x+2)(x + 2) + log(x + 2) 1+10g (x + 2)(x + 3) = 1 3. adım: 4.adım log(x+2)(x + 3) = 0 5. adım : x + 3 = 1 6. adım : x + 3 = 1 ⇒ x = -2 (x + 2) (x + 3) = 1 Ç.K = {-2} Buna göre, Efe ilk kez kaçıncı adımda hata yapmıştır? -A)2-B) 3 C)4 D) 5 E6 12. X 13.

Soru: 12 Aşağıdaki dairelerin içine 1, 2, 3, 4, 8, 9, 12 ve 21 sayıları her dairenin içine farklı bir sayı gelecek biçimde yerleştiril- diğinde verilen tüm eşitlikler sağlanmaktadır. O OOO NO + O O O = 7 = 10 = 4 = X Buna göre, x değeri kaç olabilir? A) 3 B) 7 C) 12 D) 17 E) 21

26. AB iki basamaklı, KLM üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere 32 log2 AB tek sayıdır. Ns log3 KLM çift sayıdır ● 2 416 32 64 128 ) & les 81 Buna göre log AB + logg₁ KLM toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12 E) 6 Ģ 34 G

A 17. x pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, log₂ x X = Inx = eşitlikleri tanımlanıyor. Buna göre, k = 81 8 A 8 eşitliğini sağlayan k değeri kaçtır? A) 2 B) e C) 4 D) e² Tog 2 823 E) e4 Ink K = Ink = 81 ke - 81 Klove ole Y YA 19. Şu aş bc

den Elik- 13. 1623235=16 0 1 A) 290 B(b,5) A(3,-) 5 A(3, 3) ve B(b,) a > 1 olmak üzere, f(x) = log₂x fonksiyonunun grafi- ği yukarıdaki şekilde verilmiştir. B) 270 f(x) = log₂x noktaları f(x) = log₂x fonksiyonu üzerinde ol- duğuna göre, a + b toplamının değeri kaçtır? X C) 250 D) 210 E) 180

7. Üzerinde 1'den 40 değerine kadar olan tam sayıların bulundu- ğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 sayısına uzaklığı logn olarak belirlenmiştir. 1 2 T 1 1 3 4.. 1 1 2 3 ... logn 20 ... X... 24... n. 40 C) 12 T 18 19. Bu özellikteki iki özdeş cetvel şekildeki gibi alt alta getirildi- ğinde üstteki cetvelde 24 sayısı alttaki cetvelde 18 sayısına ve üstteki cetvelde 20 sayısı alttaki cetvelde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x değeri kaçtır? A) 16 B) 15 40 D) 10 E) 9 1 10.

26. N et 90 log5 (x-4) + logg(x + 1) = log,6 x²-3-4 olduğuna göre, x değeri kaçtır? x²3x-10 A) 7 B) 6 e) 5 (x-4)(x+1) legs 5 5 d D4E) 3 2C X log₂x + log 16 = 5 denkleminin kökler toplamı kaça eşittir? hebi-2 A) 10 B) 12 C) 14 20nl Q D) 16 Sayfa:24 E) 18 11. est