Logaritmanın Özellikleri Soruları

SARMAL TEST-4 17 log43= log3x4x O olduğuna göre, x kaçtır? B) aire, iki eş parçaya aynılarak Şekil 2'deki dörtgenin kenarlarına teğet olacak şekilde log.3.... log2 130) D Şekil 2 dairelerin merkezlerinden geçen doğ- derece olduğuna göre, seca kaçtır? E) 2√3 C) 4√3 D) VTO AR C) ¹/ 8 5. Aşağıdaki şekilde kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı 8 birim olan birbirine eş üç tane dikdörtgen birer kenarları çakışacak biçim- de yerleştirilmiştir. E) 12 C [DB] [AC]-(K) IDE=3 birim. IDCI=8 birim IDBIJACI

4. 1-A log2 12 = a ve log3 18 = b olduğuna göre, b nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2a-3 A)- B) 2-322 a-2 D) a-2 a-3 18 log2 log2 23 2-C 2a-1 a-2 E)- 3-C ROS snutiblo 2a C)- a-3 4-A BA 8.

» ÖRNEK n bir doğal sayı olmak üzere, Σk=1+2+3+...+n= k=1 3 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, 81 Σ1(k)= k=1 80 Σf(k) k=1 27 A) log80181! ÇÖZÜM ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) log8081 n(n+1) 2 D) log81180! y=logax C) log40141! E) log4041

S $14. x(1-log 2) = log (9*-2) denklemini sağlayan x kaçtır? A) log32 B) log23 6x 2x -2 leg? (tego ² - leg 2 952 1096 D) 3 E) log 2 x-xirg₂² = leg₂ (gx-2) legg 6 ²6th = 18 C) log 3 logo 196² 15. Uzunlukları a cm ve b cm olan sarı ve mavi renkli karton şe- ritler cetvelin başındaki boşluk dikkate alınmadan aşağıdak gibi ölçülüyor.

tog/6 = x 43. BE tada nde un- 5 6). Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = log(x-v) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. popiesky pe usinun ayaq nişi sordidoni holupsbijeelidais asionad nat ABCD dik yamuk [AD] 1 Ox 00[BC] 1 Ox A(11,0) B(83, 0) OBS 16 SINGL D 13 4 A y = f(x) 10 160 18 olbrises her dinavüp onay (010g sug may catnoy abas sibhos os and 16 81.00 A(ABCD)=216 birimkaredir. olduğuna göre, log(+v) (u² + 11v²) ifadesinin değeri kaçtır? A) / B)1 C) 3 D) 4 E) by (11 v). Llog 4log (33

1. 4) logaba açıklamalı çözüm Çarpımın ve Bölümün Logaritması Çarpımın logaritması çarpanların logaritmaları toplamına e + logay log₂ (x-y) = log₂x 1) log242 + log243 + log244 = log24 (2.3.4) = log24 = 1 2) 2.log362 + log369 = log 362² + log 36 ab Bölümün logaritması, payın logaritmasından paydanın loga çıkarılmasına eşittir. loga () = log₂x - logay 3) log15-log6+ log4 = log 3 log- 97 4) logab4-log a¹b² = logab 7 5 + log+log- 5 3 toplamının değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 e In- 10 -In- + Ine e 2 toplamının değeri kaçtır? A)-2 B)-1 15.4 6 0 = log10 = 1 a6b4 a4b² 9 = log364 + log369 = log36(4.9) = log D) 1 inimelal D 1 a²b² = log = loga²b² E) 2 karekök 3. 4.

3. Aşağıdaki üç kutunun içlerinde belirli sayıda kalem vardır. log,25 A) Yalnız I Jariçap a b C Her kutuda bulunan kalem sayısı o kutu üzerinde yazan sayıdan büyüktür. Buna göre, 1. a kutusunda en az 3 kalem vardır. II. b kutusundaki kalem sayısı 4'ten büyüktür. III. c kutusunda en fazla 8 kalem vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? log₂1 18 B) I ve II D) II ve III log,64 C) I ve III E) I, II ve III

8 6. 7. 8. log (√5-2√6 √5+2√6 ifadesinin değeri kaçtır? B)-1 A)-2 logx=9 olduğuna göre, log³√x²√x 3√x 3 A) 18 C) 8 B) 9 * = 9 9 log₁0 x=10 bg 3²√₁0² C) 1 log3 x+ log√√3 x+ log3/3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 D) 2 kaçtır? no minis D) 6 x+...+ log x= X+.. C) 3 E) 4 = n²+ D) 6

11. 2095 + Lap +2001 dogo" + Logo 1.log(√5-2)(√5 + 2) = -1 22.22.2.2. deg50 82 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8,3 11. log (√2+1) II Yog₁ 2 = -2 Tog √√2 (3+2√/2) = 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II É) N ve IH D) I ve III 2+1 Log 13+262) + Log (2+1) DBU tu sorular guzel sorular:

u bir 8. y= log₂(x-1) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. a bi- l 6 1 $ $ e di- 51- I 1 R 418 3= 18 8 109₂ (x-1) 549 y = log₂ (x-1) 2 Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 17 B) 19 C) 20 D) 22 244 E) 23

9. Fonksiyonel bir hesap makinesinde ekrandaki sayıya logaritmik işlemler uygulanabilmektedir. Logaritmanın tanım kümesine uygun işlemler yapıldığında ekranda doğru sonuç çıkmakta; tanım kümesine uygun olmayan işlemler yapıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Örneğin, 5 yazılıp (log() tuşuna art arda 2 defa basıldığında log(log5 (5)) sonucu elde edilmektedir. a gerçel sayısı yazılıplog, tuşuna art arda 3 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 4. defa basıldığında log(log (log g logu 2-3 log 2 22 b gerçel sayısı yazılıp log₂() tuşuna art arda 4 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 5. defa basıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? KSTU A) 43 B) 41 C) 40 D) 44 E) 42

n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a pozitif gerçel 3. sayısıyla loga sayısı gösterilmiştir. Örneğin, log 21 2 16 sembolü ile log416 = 2 sayısı gösterilmektedir. A) 1 9 1.C 1993 2. D 2 B) 2 3. C logox 4. E 24 Eşitliğine göre, x kaçtır?hld258 C) 3 D) 4 5. A C +√5 6. D 4 Z log 1 4 D4 log? 1095 1/2-11/12/20 E) 5 2 √5 log -IN L 199

2. Bir ses kaynağının ses düzeyini hesaplamak için kullanılan desibel (dB) I: Kaynağın ses şiddeti (watt/m²) L: 10-¹2 watt/m² L: Ses düzeyi olmak üzere I (6) Buna göre, bir konserde çıkan sesin şiddeti 10-3 watt/m² olduğuna göre, sesin düzeyi kaç desibeldir? A) 100 B) 90 C) 60 D) 30 E) 20 L = 10.log dB formülü ile hesaplanır. dosijoh ph to O C

SIRA SİZDE - 18 Bir nükleer santralde yapılan hesaplamalarda; Radyoaktif bir maddenin başlangıçtaki miktarı No (gram), Bozulması sonucu kalan madde miktarı N (gram), Zaman t (saat) olarak verildiğinde; 1 • ● ● N= N₁ e -t 20 denklemi ile modellenmiştir. Buna göre, başlangıçta 2000 gram olan bir radyoaktif maddeden 100 saat sonra kaç gram madde kalır? (e-5 = 0,006) A) 4 B) 5 C) 6 D) 12 E) 18

4. E A)=-= A) 2 2M-7=4 2m=11 B) 1 M = 11 3-√√6 = }' olduğuna göre, log 2 b³ kaçtır? 3 a a C) 2 B) 4 C) 6 2 ³ (6²) ² 3 3 2-B 3-1=C M=T b 2=64 D) 3 add D) 9 E) 6 2) 6. C J E) 4- ılması kesinlikle YASAKTIR ve çoğaltanlar KUL HAKKINA girmektedir kkı Barış Ayhan Yayınlarına aittir. KONU ANLA

kilerden hangisidir? A) (2,-) - {3} C) (0, ∞) - {3} geniş A) Yalnız I E) (-1,2) 12. a ve b pozitif gerçel sayı, a 1 olmak üzere, log f(x) ≥ b eşitsizliği veriliyor. Buna göre, I. a> 1 ise f(x) ≥ a ve f(x) > 0'dır. II. 0<a < 1 ise f(x) ≥ a ve f(x) < 0'dır. III. 0 < a < 1 ise f(x) ≤ a ve f(x) < 0'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) (-2, ∞) - {3} D) (3, ∞) D) II ve III B) Yalnız III C) I ve III E) I, II ve III