Logaritmanın Özellikleri Soruları

Aydın Yayınları 7. 36 180 10² = 3 A) 1,74332 Jog2=0,30103 ve log3 = 0,47712 olmak üzere, log720 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 1,87296 D) 3,18526 S 12 = 20 S C) 2,85733 E) 3,77142 8. log2= a, log3 = b olmak üzere,

Bir öğrenci 2 + log₂ (5x) 108, X ifadesinin eşitini aşağıdaki adımları izleyerek bulmuştur. 2 + log, (5x) log₂ (3²) + log₂ (5x) 108, x log, (9) + 10%, (5x) log, (45x) 108, X 1. adım II. adım log₂ (45x) 1083 * X log3 (45x) log 3 = log, (45x) log, (45x) = log 45 Buna göre, öğrenci numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? B) II III. adım IV. adım V. adım A) I B log; (45x).log, 3 C) III ( D) IV E) V

24. log f(x) = log 3 olduğuna göre, 1. f(4) = 2 dir. II. f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (0, He'=e²+1 x=2 aralığıdır. III. f(3) = 9 dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III 1425 +In.

22. lopa ² = 3ª 03-8 .ll 3 O 23_AYT-1208 X = 2 2 dopo lopat 3 Yukarıdaki şekilde f(x) = log₂ (x - b) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(83) ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 JIT Topa nyexamy DESTEKLİ Sürekli Eğitim Platformu f(x) = log₂ (x - b) (1113) Akıllı Tahtaya Uygundur www.sinavdijital.com 3+b=1 6=2 2-5-1 11 O X Q E) 2 Matematik ve Geome VİDEO ÇÖZÜMLÜ

9. Bir radyoaktif madde miktarının yarıya inmesi için gereken zamana "yarılanma ömrü' denir. Başlangıçta 8 gram olan bir radyoaktif maddenin ya- nlanma ömrü 4 yıldır. Buna göre, 40 yıl sonra bu maddeden kaç gram kalır? A) 2-7 B) 2-15 C) 2-17 D) 2-9 E) 2-19

itma Fonksiyonunun Özellikleri olan dik- yana S 2 30 Üzerinde 1'den 18'e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzaklığı logn birim olarak gösteriliyor. 10g6 16 log A) 11 0 L 24 log3 2 L L 3 4 www. 0 12 3 hastekoontundentene Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildi- ğinde üstteki cetvelde ölçülen tükenmez kalemin bir ucu 16'yı diğer ucu 6'yı gösterirken alttaki cetvelde bir ucu X'i diğer ucu 3'ü göstermektedir. (6 109,0 Buna göre, X kaçtır? B) 10 5.1093 TO 100* tonl 77 12 13 14 15 16 17 18 tontonlatulent logo³ 10 C) 9 10gx D) 8 log 10 10 E) 6 33.

2. Buna göre, ABC üçgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) log8015 3. A) 2 D) 1 f(x) = log₂ (2x + 6) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f¹(a) = 1 ise a kaçtır? B) 3 Blog8018 A)—-log₂2x C) 4 E) 2 D) 5 B) log₂4x D) —.log,4x G) log8020 y=1292 2Y = 2x+6 24-6=2x 24-1-2=XX (2X46) f(x) = 24x-1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonun tersi aşağıdakilerden hangi- sidir? E) 6 Paylaşım Yayınları E) log24x c)—-—-log,2x öğrencilerind düğünde doğ duğunu görü Buna göre, 1. a+b t 5. 121 a a fa 6. otar yargıların A) Yalnız lo eşitliği A) 3 ifade A) O

sizlikler, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları Modelleme tir. NO narı dir. √3 1 4 4 Prf Yayınları 60. a, 1'den büyük tam sayı olmak üzere, aşağıda özel üretilmiş bir cetvelde a nin 1'e uzaklığı logga ile gösterilmiştir. I -It 01 (3 log,a MATEMATIK x ve y, 1'den büyük pozitif tam sayılar olmak üzere, iki özdeş cetvelde |AC| ve |CE| uzunlukları gösterilmiştir. log,x log y A) 12 A B 3 cm Şekil-1 (log,x)³ (logy)² B) 15 D Şekil-1'de |AC| = 3 cm ve Şekil-2'de |CE| = 5 cm dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? 1109 = -2 5 cm Şekil-2 C) 18 D) 21 E) 24

ve Eşitsizlikler, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonları Modelleme cm'lik dikenli ardır. 114. 0 Yayınları 65. > 1 olmak üzere, aşağıda kalınlığı log(x − 1) cm olan tahta par- çasına tahta düzlemine dik konumda tutulan bir çiviye çekiçle bir kez vurulduğunda çivinin dışarıda kalan parçasının uzunluğu log(2x) cm olmuştur. log(2x) log(x-1){ Çekiçle bir kez vurulduğunda çivinin tepesi ile tahtanın tabanı arasındaki mesafe log(x2 + 3) cm ölçülmüştür. Buna göre,x kaçtır? B) 3 A) 2 1092-1 C) 4 D) 6 68. Lc K E) 7

x=743 erden hangi- E) 1 24 +logix) 3Logx 7 t t xlog x² 77 1 t=2=2² = 100x³ X Log₂=1= Log3= x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {√10} B) {10} D) {10.100) E) {10, 100) C) (100) 8. X 323 X Leg 3 log₂ (3x + 2)- log₂ (x- denklemini sağlayan A) 6 B) 5 3X- X- 87

cm 2 cm (f(a)=1) kaç basamakk bir sayıdır? 35 D) 36 +.41090+4 18 3 1103.6 103.6 logb + 18³ 3 x = 18log 3 3 X 3+3 y= 2log, CD Colduğur E) 33 A) x y = 9 Bes D) x y = 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B) x y = 3 C) 2xy = 9 1086 3 E) 2xy = 3 2y=1096² (2012) (chope!) 3 • 2xy = 1086 ²³. 18 3. 1086 ool & sop 6.

hata yapmış. troub nebol E) 5 3. x sayısı, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 32 oranının bir tam sayı olduğu X In32 Inx -oranının bir tam sayı olmadığı veriliyor. pol. 1+xAggol Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? Maxx nugublo A) 28 SO $(O B) 30 SVO (0 C) 32 les D) 34 (8 E) 36 (A

32) Genel terimi (a) = In(n) In(n + 2) olan a ve b dizileri veriliyor. ve (b) = (log(n + 2) -log(n+ 1)) a dizisinin ilk 62 teriminin çarpımı x ve b dizisinin ilk 62 teriminin çarpımı y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

Bur m 26. Aşağıda f(x) = 2x+a fonksiyonunun grafiği veril- miştir. b BY 33 8 0 F(0) = 2ª = 8 f(3) =26=64 a Yukarıda verilen grafiğe göre, a + b değeri kaçtır? A) 19 C) 35 f(x) = 2*** 43 D) 65 E) 67 a = 3/1 6=641 24 29. F in

7 Gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu f(x) = log₂ (x² - 4x + 20) u biçiminde tanımlanıyor. Buna göre [-2, 14] aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C). D) 5 E) 6 4+8+4 5 6 731 196

E) 32 (A 9. 15/6 a = log(12,3) (t-x0nl=001 olduğuna göre, log (1,23)* ün a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a -4 B) a + 4 D) 4a - 8 19 = (x) pa 60- C) 4a - 4 E) 4a +4 1-76-7=(x)-1(0 12. av