Logaritmanın Özellikleri Soruları

11. Depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü, sismog- raf tarafından kaydedilen maksimum genliklerin- den yararlanılarak hesaplanır. Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliği d, dep- remin Richter ölçeğine göre büyüklüğü R olmak üzere, R = logd bağıntısıyla hesaplanır. 1 milimetre = 1000 mikrondur. Bir depremin dalgalarının maksimum genliği 80 mm olduğuna göre, bu depremin Richter ölçeğine göre şiddeti kaçtır? (log 2 = 0,30103) A) 3,60206 B) 3,90309 C) 4,30103 D) 4,90309 E) 5,10301 Mat

12930 11/10939) == 1093 2427 0= -2 1933, ² TV lagga } 18939 1093 1093 / 3³2) = + (293 3 + 1-91 (1-5) 11-c). 2. /-1-0) 1-1-6)/-1- 1093/2) = 12 1293 4 11. a bir gerçel sayı olmak üzere [a] ifadesi, O "a sayısından büyük olmayan en büyük tam sayı" biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, > [log3 1] + [log3 2] + [log3 3] + ... + [log3 30] 00+0+0+1 933 = V 16-02 10934= 1=0 1093 1093) ifadesinin değeri kaçtır? A) 36 B) log C) 48 DY 54 56 - 1 + 0 + 0 + 1 = 45+1+4+1 = 1-0 tok +2+9 AO- 26 +36 +9 [2]=42+9 (51

10 8108 + 86 4C = 3/ 120 16. 120 = Insan kulağının zarar görmeden duyabileceği en yüksek ses şiddeti 1 watt/m² iken, duyarlı olduğu en düşük ses şiddeti 10-¹2 watt/m² dir. Bir ses kaynağının ses düzeyi olan desibel (dB), oluş- turduğu ses şiddetinin, uluslararası ses şiddetine -12 watt/m²) oranı kullanılarak aşağıda verilen (16= 10 bağıntı ile hesaplanır. B: Ses düzeyi (Desibel) 1 10 B: log | P() = B) 0,2 Buna göre, bir futbol maçında stadyumdaki ses düzeyi 120 dB olduğuna göre ses kaynağının şiddeti kaç watt/m² dir? A) 0,1 10+2 dir. 10 7504 ERİ C) 0,5 D) 0,8 E) 1 KARAAGAC PAYINCILIK

7. İlkan, özdeş 50 kartın üzerine 1 den 50'ye kadar olan do- gal sayılan yazıyor. Daha sonra her bir karta yazdığı sa- yılanın sırasıyla, 2 tabanında . . 3 tabanında 5 tabanında logaritma değerlerini bilimsel bir hesap makinesi ile he- sapiryor. Bulduğu değer bir tam sayı ise sonucu ilgili kartın ar- kasına yazıyor. Örneğin log₂4 = 2 için üzerinde 4 yazan kartın arkasına 2 yazıyor. • Bulduğu değer tam sayı değilse o sayıdan küçük olan en büyük tam sayıyı ilgili kartın arkasına yazıyor. Örneğin; log 2 = 0,... için üzerinde 2 yazan kartın arka- sina 0 yazıyor. Bulduğu değerler sonucunda her bir kartın arkasına 3 sayı yazan İlkan, kaç kartın arkasına yazılan 3 sa- yı da aynıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde bir yelkenlinin kumaşının eğri biçimindeki kısmı y = log (ax) fonksiyonu ile modellenmiş- tir. n A) 28 A y = log₂ (ax) -> log A ve C noktaları y f(x) fonksiyonunun grafiği üzerindedir. B noktası, C noktasının dik izdüşümüdür. Yelkenlinin ABC üç- geni ile gösterilen kumaşının kapladığı alan 30 m² dir. m ve n birer tam sayıdır. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? B) 30 B(m, 0) C) 34 D) 36 E) 40

4. B Ing A - la A 150° 1 B) - 4 Yukarıda ABC üçgeni veriliyor. ABC üçgeninde, m(BAC) = 150°, |AB| = In9 br ve |AC| = log₂e br dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? logge 01/12 C) C 1/2 logg.logge. 1/1/2 D) 1 E) 4 7

va denir 00=3 Ine³ = 3 ınları 2. SORULAR A) -X 1. log₁53 = x ise log₁55 ifadesinin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangi sidir? B) 1 C) 1 logy()+logy -logy (2) ifadesinin eşiti aşağıdakil 5 Logar Taban de Boy Omegin Omegir D) 1-x E) x-1 og 40 1.

LOGARITMA Dozitif gerçel sayı a gösteriliyor. kilerden hangisi- C) In2 In5 4. a ve b pozitif gerçel sayılardır. a+b=20 olduğuna göre, loga + logb toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

log a Yukarıda yarıçapları loga ve logb olan iki küre veril- miştir. 0000 X A) -4 log b Kürelerden 3 tane yeşil renkli, 4 tane sarı renkli olanı merkezleri doğrusal olacak biçimde birleştirildiğinde uç noktalar arası x birim olmaktadır. 00 00 y Eğer 2 tane yeşil renkli, 6 tane sarı renkli olanı mer- kezleri doğrusal olacak biçimde birleştirilirse uç nok- talar arası y birim olmaktadır. x=y olduğuna göre, 1 loga b ifadesinin sonucu kaçtır? B)-3 C) -2 D) -1 E) 2

ğıdakiler 10. 20925 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B)T D) 5 A) O C) 2 75(0 1 log ++tge? e.b= log2 E) log,5 siaties ABODA na 1/² = -lo AGD 1037 7 1/6 = 12839 14. AYINLARI P loc lo oldu ti as A) O

15. Murat, tahtaya yazılı olan log2/28√2√2 log24√2 . . log4/232√4√2 log 32 10g16/28√8√2 Deneme - 2 sayılarından birbirine eşit olan dört sayıyı belirlemiş ve aynı olanları tahtadan silmiştir. A) log2/28/2/2 C) log4/232/4/2 Buna göre, son durumda tahtada yazılı olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? ORULAR B) log₂4√2 D) log 32 E) log16/28√8√2

17. sembolü, içine yazılan bir gerçel sayı değe- ri için aşağıdaki kurallara göre sayısal bir değer belirtir. . Bu sembolün içine yazılan sayı tam sayı ise belirt- tiği değer, içine yazılan tam sayının iki katıdır. Örnekler: . Bu sembolün içine yazılan sayı ondalıklı ya da ir- rasyonel bir sayı ise belirttiği değer, içine yazılan sayıya en yakın ve bu sayıdan büyük olan tam sa- yıdır. A) 10 5 6,25 log₂n AYT = 10 = 7 B) 15 √5 6 ≤ n ≤ 36 olmak üzere, bu aralıktaki her n tam sayısı için T C) 19 ifadesinin belirttiği değerlerle bir A kümesi oluşturulu- yor. Buna göre, A kümesinin elemanları toplamı kaçtır? = 3 = 4 D) 20 E) 23 19.

Feis Yayınları nosod obbem tihisaybe id Alming X oslo by m nm emnete Örnek: 15 (1) X-Y Y ainoa ly 1 sbnubub x=log396 Iry OA nebs y=log,140 OSE stoly 03 nmo amnaineyenog su Futsal meng pad emoz z= log₂40 olduğuna göre, x, y ve z'yi küçükten büyüğe doğru sıralayınız. x mst

Örnek: (14) Aşağıdaki sayıların ardışık hangi iki tam sayı arasında olduğunu yazınız. a) c) ...... <log311<......... b) <log78<.......... d) e) <log2105<........... f) inime! on 1p sm <log5 3 < log 1 1 5 ........ <2.log35<.......

esi r? 54 5 2 Acit MATEMATIK 85 ? 2 C 61 5108 95 - 85 re 2 32 5 A) 2 X-7) ² log(x-2) (5-x) metre uzunluğundaki A ipi ile log(x-2)(3-X) metre uzunluğundaki B ipi uç uca eklendiğinde 2 metrelik uzunluk elde ediliyor. X-8x+ 15. Buna göre, x değeri kaçtır? B) 2/1/2 2 10 Bipi -log(x-2) (3-x) - 12. a ve b birer doğal sayıdır. 3 SU 27 w/s 2 1085 VAS 1. A 7.D 08 km = Less 2. D 8. E C) 5/1/20 2 3. B 9. B lag SED > less log (54!) = a log 5 + log b şeklinde yazıldığında, a'nın en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 2 651085 084 541 THE 682 4. C 10. E ^ X-6X44 }{ 11 4 5. D 11. D (31) less 04 10712 24 2.2 50 = a leges + legh D) 12 E) 13 131 ux E) 3 6. A 12. D 20 50 B 6/1351

3. 9x = 125Y olduğuna göre, log2527 ifadesinin x ve y cinsinde değeri nedir? 5² 33 A) 3y 2x X= 100 125 y 100,9 53 B) X = 199 y log 3² 9x 4y C) 3x 2y D) 6y 5x ·logg 125- 1095² X = 3 1095 y 2 E) 32 3 9y 4x