Logaritmanın Özellikleri Soruları

| 1= 5% 156-2 13 12.3a = 75) 3,25 = 3,54= 9 5⁰ = 45 5.9 = 5.3² = b olduğuna göre, a nın b cinsinden değeri aşağıdaki. lerden hangisidir? b +3 b-1 D) b=2²2 b-1 B) b +2 b +3 E) b-3 b-2 C) b-3 b +1 ri aş

23. x=26910 + D) 2loge day E) 3-4-12 × Loge-flegjo 3 Lopes 3x ge = 69₁0 In3x = log9 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) log3 B) Joge 2log3 1 tlg 25. x ve y, 1'den fark 3 totge 1-logx logy-logx 9 olduğuna gö hangisidir? A) y Lg₁0² + g 2 + Les Tho

x = 2.6910 legio Loge 3 st D) 2loge 10 33 ge = ₁0 23. In3* = logg olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) log3 B) Joge cop 31/12 E) 2 3 x toge zlegjo 25. x ve y, 1'd 1- logy C) 2log3 3 Xolge 10 olduğu hangis A) Y 10x Lgio + 2- f

5. Uygun şartlarda tanımlı, 2 f(x - 2) = 2 g(x + 1) = x+1=3 X-1 9-r 2 x² +5 4x-2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, log,f(0) + log,g(3) değeri kaçtır? A) log₂3 B) log₂2 D) 1 - log₂3 g C) 1+ log32 E) log 2 + log₂3

23. a bir gerçel sayı olmak üzere, ağırlıkları üzerinde yazılı olan iki nesne terazinin kefelerine konulduktan sonra terazi şekildeki gibi dengede kalıyor. log (a + 5) Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-3, ∞) B) (1, 3) log₂(a + 3) D) (-4,-1) C) (2,00) E)/(-3,-1) (-3,- CA

(x) = a* fonksiyonuna üstel fonksiyon denir. undan tersi vardır. itma denir. x = log y ile gösterilir. tersi ¹: R → R tanımlı f'(x) = log x fonksiyonuna logaritma 1. yalnız brak. SORULAR f: R → R+ tanımlı f(x) = 2 + log,(5x-10) fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) +¹(x) = 5x-² +10y≤2+log (5x-10) B) f¹(x) = 5x-²-2 C) f¹(x) = 5²-x+2 D) f'(x) = 5x-3+2 E) f¹(x) = 5x-3-2 4-2=log (5x-10) 59-2 2. log (1-x) = 2 9-2 5 35×40 +10= U₁

ARITMA 10. Aşağıda ismi verilen iki öğrenciden her biri, isminin karşı- sındaki sayıları defterine yazmıştır. Vildan: 1, 2, 3, ..., 8 nabiallashigor's ites nintzebuti op snuğublo Nalan: log₂1, log₂2, log23,..., log₂200 pri (92 Vildan'ın yazdığı sayılar birer birer artmakta, Nalan'ın yaz- dığı sayılarda ise logaritması alınan sayılar birer birer art. maktadır. Buna göre, CA I. Vildan'ın yazdığı her sayıyı Nalan'da yazmıştır. II. Nalan'ın yazdığı sayılardan 8 tanesi tam sayıdır. III. Nalan'ın yazdığı sayıların toplamı log₂ (200!) dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III th E) I, II ve III bis 18b id x S -= (x800S) pol + (xnie) pol

Fiyat: log₂x Fiyat: log/2 (2) Fiyat: 4 + loggx İki arkadaşına hediye almak isteyen Fikret, elindeki para- nın tamamıyla birer sarı ve mavi hediye alabiliyor. Daha sonra fikrini değiştiriyor ve iki arkadaşına da birer kırmızı hediye alıyor. Fikret her iki durumda da aynı miktarda para harca- dığına göre, x kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

3. 2a1 = A) 4 Bir aritmetik dizinin ardışık 3 terimi sırasıyla log2, loga, log18 olduğuna göre, a kaçtır? B) 10 C) 12 log2 +10g 18 2 2 loga loga = log2 + log18 2 01 = S log2 + log 18 D) 8 E) 6 log (182) 109,36

2 A E) 6 5 E) 4,15 F₂ 3. log 8 = a olduğuna göre, log₂18 ifadesinin a türünden değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? A) a +3 a D) 9 - -1 B) a+2 a +1 E) 1 + 0 a C) -1 2a+1 D) 3b+1 7. log,49 = a log,7 = b olduğuna göre, log,105 aşağ sidir? logs +100 A) 292=9 E) 3b a+b+ab b C) a2b+ab 2b E) a+b 2b umit 717 20 8. a = log₂3 b = log₂5 Log Las 21 log25 Jog,3 log.

(x+6). (rok 5x (x-9). (x²) (1) xỉ 36 csx 10. Tanımlı olduğu aralıkta, log2x A) Vlog + 2 xex 3beo -9 +4 f(x) = x olduğuna göre, f¹(x) aşağıdakilerden hangisidir? D) x Vlog, x XXX. B) Vlog,x-2 √log, x E) 2 C)√₂¹092x 13. f(x) = log-x-2) Arter fonksiyonunun grafigi A) C) AY O

TEST-48 Sesin şiddeti I (watt/m²) ile gürültü L(1) (De- (6) sibel) arasında L(I) = 10.log( bağıntısı bu- lunmaktadır. Io; sesin işitilen maksimum değeri olup 10-12 watt / m² civarındadır. Buna göre, bir ses kaydındaki sesin şiddeti üç katına çıkarsa, gürültü kaç desibel artar? sonuç yayınları 2. B 145

T-48 5 2. 1 - - log₁ 15 10 2 10 = log,5 - t=10.log₂5 bulunur. Cevap A Bir bakteri popülasyonunda dakikadaki nüfus değişim hızı, f(t) = a.e0,01t şeklinde modellenmiştir. Başlangıçtaki bakteri sayısı 20 olduğuna göre, 300 dakika sonra ortamdaki bakteri sayısı kaç olur? 1. 10. log 3 2. 20e³

6. 3 f(x) = (m - 4)* fonksiyonu, üstel fonksiyon olduğuna göre, m nin tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? to noviaxinol 10 (X) A) (4, ∞) B) (4,)-{5} C) [4, ∞) ibiasm D) [4, ∞) - {5} E) R HERTHE 010 3

43. Yeryüzünde oluşan depremlerin büyüklüğü "Richter ölçeği” ile ölçülür. Richter ölçeğine göre, mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklü- ğünü verir. Burada 1 mm = 1000 mikrondur. Örneğin, genliği 30 mm olan bir depremin büyüklüğü 30 mm = 30000 mikron log30000 = 4,4 tür. Buna göre, genliği 130 mm olan bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log13 = 1,1) A) 4,7 B) 4,9 C) 5,1 D) 5,3 E) 5,5

? ÖRNEK Özlem'in A noktasına uzaklığının log(2x) 5 km, Emre'nin aynı A noktasına uzaklığının log(3x) 125 km olduğu biliniyor. Özlem ve Emre'nin A noktasına uzaklığı eşit mesafede ol- duğuna göre, x değeri kaçtır? 10335²³=109265 ? log(2x) Tanım kümesi: 2x > 0, 3x > 0, √√3 X = 5 = log (3x) 125 ⇒ 2√2 (√2) 2x = 1 3x # 1 ÇÖZÜM √6 4 ln 5 3ln5 = ln (2x) ln (3x) 3 ln (2x) = ln (3x)=2x 1 (2x)³ = 3x 8x³ = 3x 8x² = 3 3 x = 0, x=√√3, x² = ⇒>> X=-₁ 1480 ÖRNEK 380 log2x -√8 Binob ACIL MATEMATIK oldu nuz (e d denkl