Maks. - Min. Problemleri Soruları

y = x2 +1 BATI A NEHİR B DOĞU Bir nehrin üzerine tabanı ikizkenar dik üçgen biçimin- de olan bir restoran inşa edilecektir. Nehrin doğu ya- kasında sahil çizgisi y = x doğrusu ile batı yakasın- daki sahil çizgisi y = x2 +1 eğrisi ile koordinat düz- leminde yukarıdaki gibi modellenmiştir. Restoran tabanının bir köşesi batı yakasındaki sahil çizgisinde yer alan A noktasında, bir köşesi doğu yakası sahil çizgisinde yer alan B noktasında, bir köşesi de nehir içinde yer alan C noktasında ola- caktır. Maliyetin en düşük olması için restoran taban alani- nin en küçük olması isteniyor. Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaç olmalıdır? 11 D) 7 B) A)

TÜREV 14. 11. ABCD bir yamuk [AD] // [BC] [AD] 1 [AB] a 8 IEDI = 8 cm IAEI = 7 cm 7 IABI = 413 cm A 413 = olduğuna göre, m(ECD) = a nin alabileceği en büyük değer kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

x, qx, olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplarpr kaçtır? A) 21 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6 m-b 20 m+7 G + - 0,11213,4,5 sibo Z Parton 40. Vx, x, ER için x, < x, iken f(xx) <f(x) ve (fof) = x3 - 2x + 2 olmak üzere, f(x) – F-1(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayısı kaçtır? A)-2 B)-1 C) D) 1 E) 2

Konu Pekiş 1. ( 14-2)=(+3) 5. 9a=3 laa) 3 -3 3 + + 3 = an +3=a 3 Ta Şekilde O merkezli 3 br yarıçaplı çemberin x ekseni üstündeki kısmı verilmiştir. içi Bunun içine çizilebilen maksimum alanli dik- dörtgenin alanı kaç brz olabilir? 6. A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 MN a²+3a-9 20+32 2. Taban yarıçapı 3 br, yüksekliği 6 br olan hirdi

o to Bir bakteri kolonisine üremeyi uyaran bir ilaç uygulanıyor. t dakika sonraki bakteri sayısı, f(t) = 4000 + 3012 - 3 fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre, kaçıncı dakikada bakterilerin üreme hızı en büyük değerini alır? D) 20 E) 24 A) 8 B) 10 C) 15 bat -3t2 = 0

ld 14. 2 \ x=ye X= 2. eğrisinin A(1,0) noktasına en yakın noktası B(a, b) oldu- ğuna göre, 1. a tam sayıdır. II. b tam sayıdır. b2 III. tam sayıdır. a 26 y = 24 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) Il ve III 105). D) I ve II 1 x +m-di L ra thab za -raxtno U BANKASI

eğrisinin A(1, 0) noktasına en yakın noktası B(a, b) oldu- ğuna göre, 1. a tam sayıdır. II. b tam sayıdır. b2 tam sayıdır. a ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalnız! C) Yalnız II D) I ve II E) Il ve III

14. Buzdolabı üreten bir fabrikada x tane buzdolabı üretmenin toplam maliyeti, TL cinsinden; x21 olmak üzere, f(x) = 0,01x2 + 100x + 400 fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu fabrikada buzdolabı başına düşen or- talama maliyetin en az olması için, fabrikada kaç tane buzdolabı üretimi yapılmalıdır?

C 9 . F D F C E E of A B A B Şekil 1 Şekil 11 Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kartonda DEI = |FC| dir. Karton EF boyunca kesilerek II. şekil elde ediliyor. Buna göre, elde edilen şeklin alanı en az kaç birim- kare olur? A) 56 B) 42 C) 36 D) 34 E) 32

21. Akvaryum üretimi yapan bir şirket hacmi 20 m2 olan kare dik prizması biçiminde bir akvaryum üretecektir. Üretilecek bu akvaryumun kare yüzeylerinde kullanılacak malzemenin m2 başına maliyeti 10 t, dikdörtgen yüzeylerinde kullanılacak malzemenin m2 başına maliyeti 4 t dir. Buna göre, üretilecek akvaryum malzeme maliyetinin en az olması için kare yüzeylerin bir kenar uzunluğu kaç metre olmalıdır? A) 1 B) 1,2 c) 35 D) 2 E)3

looa -hool thad a 2. 16 cm uzunluğunda bakır bir telin bir kısmı ile çember, kalan bir kısmı ile bir kare yapılmak isteniyor. Elde edilen şekillerin alanları toplamı minimum ol- duğuna göre, çemberin çevresinin, karenin çevresi- ne oranı kaçtır? AYDIN YAYINLARI NT JT A) J B) C) C D) B! JT 8. 6 E) 4 3 2 16x 16-164

Bir işletme sahibi fiyatı t63 olan oyuncak bebeklerden bir ayda 96 tane satmaktadır. Oyuncak bebeklerin fiyatında yapılan her t3 lik indirim sati- lan bebek sayısını 32 tane artırmaktadır. Buna göre, bu işletmenin aylık gelirinin (ciro) en çok olması için oyuncak bebeklerin satış fiyatı kaç t olarak belirlenmelidir? A) 45 B) 42 C) 39 D) 36 E) 33

L 4 2. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninin çevresi 120 bi- rimdir. DH C E G F A B Bu dikdörtgenin içinde 3. AE| = 2 EDI = 6.DHI olacak şekilde üç dikdörtgen oluşturulacaktır. Buna göre, CHFG dikdörtgeninin alanını en çok kaç birimkaredir? A) 420 B) 450 C) 480 E) 540 D) 500

Zaost 11. A Şekilde, O merkezli çeyrek daire ve içine çizilen bir CDEO Ldikdörtgeni verilmiştir. D C X E B |AO| = 6 cm olduğuna göre, A(CDEO) en çok kaç cm? olabilir? A) 12 B) 16 C) 18 ht D) 24 HO E) 30

IX-X ORIJINAL YAYINLARI 8. x TL'ye alınan bir ürün, y TL'ye satılmaktadır. y = x2 - 19x + 300 bağıntısı ile satış işlemi yapılmaktadır. Bu ürünün satışından en az kaç TL kar elde edilir? A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 60 -b. OF 6x +10 15 $ 76 2 $ 4

7. A E 0 B 27 C 00 8 D [AB] 1 [BD], [AC] 1 [CE], [ED] 1 [CD] CDI = 8 cm, |BC| = 27 cm +2= olduğuna göre, tan nin hangi değeri için |AC| + |EC| toplamı en küçük olur? 1 4 2. A) 1 B) 3 C) 1 2 3 N- D) wll E) 4