Maks. - Min. Problemleri Soruları

12x40 AYO MATEMATİK DENEMELERİ 24. lannin 26. x metre D noktası C Bitiş 10 Yukarıdaki yarış pistinde atlet önce 300 metre uzun- luğundaki AB mesafesini koşacak, sonra B'den D'ye yüzüp bayrağı aldıktan sonra (DC] arasını koşarak yarışı tamamlayacaktır. [AC] arası 1000 metredir. Bu atlet koşarken her metre için 2 birim, yüzerken her metre için 4 birim enerji harcamaktadır. Buna göre, atletin en az enerji harcayarak yarışı tamamlaması için x kaç metre olmalıdır? A) 100 B) 150 C) 200 D) 20/15 E) 1003 250 -

12 TÜREV 14. 11. ABCD bir yamuk D [AD] // [BC] [AD] 1 [AB] 8 IEDI = 8 cm B IAEI = 7 cm IABI = 4/3 cm A 453 B olduğuna göre, m(ECD) = Q nin alabileceği en büyük değer kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60. E) 75 (1+1).a

2- 16 =18 X 3 x Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nin köşelerinden bir kenar užunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkarılıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür? A) 288 B) 336 C) 432 D) 496 E) 512

Türey 1. 26 km/sa 26 . 2.dim die 6 km/sa 26 Aralarında 20 km bulunan iki kişi ok yönlerinde sırasıyla 6 km/sa ve 2/6 km/sa hızlarla hareket ediyorlar. Buna göre, kaç saat sonra aralarındaki uzaklık en az olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x = lot 20 = (6+266) ot yinlari

Bir futbol topu, yerden yukarıya doğru belli bir hızla (m/sn) ati- liyor. Topun yerden yüksekliğini (h) zamana (t) bağlı olarak ve- ren bağıntı, h(t) = -6 + 48t şeklindedir. Buna göre topun yerden en çok kaç metre yüksekliğe ula- şabileceğini ve atıldıktan kaç saniye sonra yere düşeceği- ni bulunuz.

23. B 4 m C 40 m Direk A Yukarıda verilen teleferik sisteminde, A noktasından teleferiğe binen yolcular çelik halat yardımıyla B noktasına gideceklerdir. Bu çelik halat C noktasından 40 metre uzaklıkta ve 4 metre yüksekliğindeki bir direk ile desteklenmiştir. Buna göre, direk A noktasından kaç metre uzaklığa dikilir- se, A ile B noktası arasındaki mesafe en az olur? A) 10 B) 4.10 C) 233 D) 697 E) 1237

7. Havaya atılan bir topun t saniyede yerden yüksek- liği s(t) metre, S'H=60-24t s(t) = 60t - 12t2 , t s 5 bağıntısı ile bulunmaktadır. 2 24 to Buna göre, topun t = 0 anindan maksimum yüks sekliğe ulaştığı anda ortalama hızı kaç m/sn 2 olur? (Top düşey doğrultuda hareket etmektedir.) A) 15 Also 10,5 12 C) 40 D) 45 E) 50 205 302 150-75-75 ☆ ar

3 Yüksekliği çapının iki katı olan silindir şeklindeki bir metal parçanın • üretim maliyeti, hacim üzerinden birim küp başına 40 TL satış fiyatı, yüzey alanı üzerinden birimkare başına 60 TL olarak belirlenmiştir. Buna göre, silindirin yarıçapı kaç birim olursa elde edi- len kâr en fazla olur? 3 A) 2 B) 2 C) 15 D)3

Dik koordinat düzleminde, y = e(*) eğrisinin grafiği aşağıda verilmiştir. Y=0x7 Bu düzlemde bir kenarı x-ekseni üzerinde, iki köşesi eğri üzerinde olan en büyük alanli dikdörtgen çizili- yor. Bu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) ve B) 2e C) 2 2 DV E) 2 Ve

3b 3a D) b b A) 3a B) © IMES Egium Taylan 40. Aşağıda koni şeklinde bir dondurma külahi ve külah içine yerleştirilmiş bir top dondurma gösterilmiştir. Külahın içine konulan dondurma şekilde görüldüğü gibi külahın üst kısmını geçmemektedir. Dondurmanın yarıçapı 3 cm olduğuna göre, küla- hin hacminin en az olması için yüksekliği kaç cm olmalıdır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

Bir top tarafından tırlatilan bir sirk cambazının yörüngest k-8 1x) - *- 12 fonksiyonunun grafiği ile modelleniyor. 1,5 m Topun ağzı ile gerilmiş ağın her ikisi de yenden 15 met re yuksekliktedir. Buna göre, sirk cambazı yerden en fazla kaç metre yükselir? A) 4 B) 4,2 C) 4,5 D) 4.8 E) 5

8. y = ax2 d 72 no K A Az X 0 a ax? Yukarıdaki grafikte y parabolü ile d doğrusu gösterilmiştir. A, ve A, bulundukları bölgelerin alan- larını göstermektedir. Az - A, farkının en küçük olmasını sağlayan a de- ğeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

22. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

25. Asfalt yol X Toprak arazi ad Benzin istasyonu A da Toprak arazi üzerindeki A noktasında bulunan bir aracin B noktasına uzaklığı 20 km'dir. Araçla B nok- tasından 80 km uzaklıkta bulunan D noktasındaki benzin istasyonuna gitmek isteniyor. Aracın toprak arazideki prtalama hizi 20 km/saat ve lasfalt yoldaki ortalama hızı 40 km/saat'tir. Araç toprak arazide istediği yönde hareket ede- bildiğine göre, benzin istasyonuna en kısa süre- de ulaşabilmek için asfalt yola çıktığı C noktası B noktasından kaç km uzakta olmalıdır? 2013 A) B) 8/3 C) 10/3 3 40/3 me Yayınevi D) E) 20/3 3

e(-x2) eğrisinin grafiği 43. Dik koordinat düzleminde, y=e aşağıda verilmiştir. Ay 1 (x²) y=e X Bu düzlemde bir kenarı x-ekseni üzerinde, iki köşesi eğri üzerinde olan en büyük alanli dikdörtgen çiziliyor. Bu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? le A) ſe B) 2e C) 2 0 2 E) 2ve P

25. Aşağıda koni şeklinde bir dondurma külahı ve külah içine yerleştirilmiş bir top dondurma gösterilmiştir. Külah içine konulan dondurma şekilde görüldüğü gibi külahın üst kısmını geçmemektedir. 1 Küre şeklindeki top dondurmanın yarıçapı 3 cm olduğuna göre, külahın hacminin en az olduğu durumda külahın yüksekliği kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16