Maks. - Min. Problemleri Soruları

gradb=6 6- 6 6-ano cob bare? cob x2 x2 6. y = -- +4 parabolü ile y = -2 parabolü 3 6 arasında kalan, köşeleri parabollerin kolları üze- rinde olan bir dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? • (6-0) A) 16 B) 15 D) 10 E) 9 4) A 5 c 6) A -147 -

11. x bir tam sayı olmak üzere, bir ABC üçgeninde, [AB] [AC] EBOB(x² – 2x + 10, 2x² - 4x + 27) = 1 - 2 - • m(ACB) = arcsin = X? - 2x + 10 - V 2x² - 4x + 27 olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabilece. ği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 12 2 |2x²ux+27 4x - 8x4 sh 2x² - 4x C

4. A B 10' D O C Şekilde yarıçapı 10 br olan O merkezli yarım çember ve içine çizilmiş ABCD yamuğu gösterilmiştir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı en fazla kaç bi- rimkaredir? 7573 A) B) 253 4 C) 75y3 4913 D) E) 6013

TÜREN SORU 9 9 13 metre uzunluğundaki bir merdiven duvara dayalı olarak durmaktadır. duvar Merdiven Zemin m/sn hızla ka 1 Merdivenin duvara değen ayağı duvardan 2 yarken merdivenin yere değen ayağı duvardan uzaklaşmak tadır. Merdivenin üst ucu yerden 12 m yükseklikteyken, merdi- venin alt ucunun duvardan kaç m/sn hızla uzaklaştığını bulalım. 6 sn Cevap: m/s 5

Buna göre, bu araçlar harekete başladıktan kaç saat sonra iki araç arasındaki uzaklik en az olur? A) 3 5 B) C1 D) 3 2 E) 2 50.50.2 + 2. (-100). (125 - 100x) - 50+ 200X-250-0 2008 200 = =1) webouweg 8. Alan=rria 360 20-25 Yukarıdaki şekilde çevresinin uzunluğu 20 cm olan küçük boy bir pizzanın bir diliminin görünümü verilmiştir. Bu pizzanın alanının en büyük olması için çapının uzunluğu kaç cm olmalıdır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20 21 N

enc 27. Aşağıda dikdörtgen biçiminde olan ve uzatılmak istenil- diğinde Şekil 2'de görüldüğü gibi üst kısmı ortadan ikiye ayrılarak içerisinden dikdörtgen biçiminde iki eş parça çıkan bir masanın kısa ve uzun olduğu durumlardaki görünümleri verilmiştir. Boy 2 En Şekil 1 Şekil 2 Masa Şekil 1'de gösterildiği gibi kısa durumdayken dikdörtgen biçimindeki üst yüzeyinin çevre uzunluğu 80 cm'dir. Masa uzatıldığında üst yüzeyinin eni sabit kalıyor ve boyu ilk duruma göre oranında uzuyor. 4 Buna göre masa uzatıldığında dikdörtgen şeklinde- ki üst yüzeyinin alanı en fazla kaç cm2 artar? A) 88 B) 92 E) 108 D) 100 C) 96

ANALIZ TESTİ - 6 7. Alanı 200 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun yan kenarlarından ikişer cm, alt ve üst kenarlarından birer cm boşluk bırakılarak oluşan dikdörtgensel bölgeye resim yapıştırılıyor. Resim yapıştırılacak bölgenin alanı maksimum olduğunda kartonun çevre- si kaç cm olur? A) 90 B) 80 C) 72 D) 64 E) 60

3. Kenar uzunluklan 20 cm ve 32 cm olan dikdört- gen biçimindeki bir kartonun köselerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan kartondan sekildeki gibi prizma bici- minde bir kutu oluşturuluyor. X X X X X Kutunun yan yüzlerinin alanları toplamının en büyük değeri alabilmesi için x kaç olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 13 D) 15 2 E) 2. 30

37. Sevinç, ortasında daire biciminde cam olan daire hal- kası bicimindeki masasının alanını ölçebilmek için cam kısmına T noktasında teñet olan bir çubuk koy- muş ve çubuğun masanın dişında kalan kısımlarını kesmiştir. K T Çubuğun masa üzerinde kalan kısmını cetvelle ölç- tüğünde 80 cm olduğunu tespit etmiştir. Buna göre, cam hariç masanın üst yüzeyinin alanı kaç desimetrekaredir? A) 910 B) 107 C) 1210 D) 167 E) 3670

b Yukarıda verilen resimdeki gibi dikdörtgen biçiminde bir bahçenin kısa ve uzun kenarlarının yarısına kadar duvar örülmüştür. Bahçenin duvar olmayan kenarlanna toplam 30 metre uzunluğunda bir sıra tel örgü çekilmiştir. Buna göre, bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir? A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150

TÜREV 10. Bir mağazada 200 tane aynı cins oyuncak vardır. Bir oyuncağın satış fiyatı 40 TL olduğunda tüm oyuncaklar satılabilmektedir. Oyuncakların satış ti. yatı 10 TL artırıldığında satılan oyuncak sayısı 20 tane azalmaktadır. 1.a Buna göre, bu satıştan en çok kâr elde edebil- mek için bir oyuncak kaç TL den satılmalıdır? f A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

Hinda kesen tafiği verilmiştir. Buna göre, AABC) kaç birimkaredir? B C) 18 A) 12 D) 24 E) 30 2(-x+3)(x+2) TX=3 =3 x=- X=0 y=6 5.6.15 , 9. f: RR f(x) = x2 + 5x + 3 parabolü üzerinde alınan bir noktanın koordinatları top- lamı en az kaçtır? C) -4 A) -1 B)-2 D) -6 E) -8

26. X X 2. 6a Bir kenarı 6a cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden aynı büyüklükteki dört kare kesilerek çıkartılıyor. Kalan kısım katlanarak dikdörtgenler prizması şeklinde üstü açık ve en büyük hacimli bir kutu elde ediliyor. Buna göre, kesilen karelerin bir kenarının uzunluğu cm cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 5a 2 B) 2a C) 37 Da E) E

YAYINLARI Birbirine teget olan dere ve yolun teğet kenarlarını modellemek için sırasıyla y = f(x) eğrisi ve y = g(x) doğrusu tanımlanıyor. f'(x)=3x² B da?) -3 2-1 A HE32-3 12-32-2 ne-2 f(x) = x® ve g(x) = y fonksiyonlarının teğet olduğu nokta B kesiştikleri nokta A(1, 1) dir. Buna göre, fonksiyonlar arasında kalan yeşil bölgenin yol ile sinirinin uzunluğu kaç birimdir? 5 D) 15 2 A) 15 4 15 8 E) B) C) 2

2000 kişilik kapasitesi olan bir gösteri salonunda sergilenecek bir tiyatro oyunu için bilet fiyatları 100 TL olarak belirlenmiştir. Önceki tecrübeler dikkate alınarak bilet fiyatı 100 TL olduğun- da tüm biletler satılacak iken bilet fiyatlarında yapılacak her 5 TL lik artışın 20 tane daha az biletin satılmasına sebep olaca- ğı öngörülmektedir. Buna göre, bilet fiyatı kaç TL olarak belirlenirse elde edi- lecek hasılat en çok olur? D) 300 E) 240 B) 360 C) 320 A) 400

= 16 Bir fabrikada üretilen bir maddenin x tonunun maliyeti y bin TL dir. x ile y arasında; 100 y = 4x + X bağıntısı olduğuna göre, maliyetin en az olması için bu maddeden kaç ton üretilmesi gerekir? A) 4 B) 5 C) 6 D7 E) 8